Аналитическое выражение функций приближенное

Аналитическое выражение функций приближенное 305 — 313 Аналитическое определение реакций опор 420 [c.567]

Аналитическая статика 1 — 366 Аналитические функции I — 197, 200 Аналитическое выражение функций приближенное 1 —305—313 Ангидрид сернистый — Пары насыщенные— Свойства 2 — 97, 99 [c.398]

ПРИБЛИЖЕННОЕ АНАЛИТИЧЕСКОЕ ВЫРАЖЕНИЕ ФУНКЦИЙ [c.305]

ПРИБЛИЖЕННОЕ АНАЛИТИЧЕСКОЕ ВЫРАЖЕНИЕ ФУНКЦИИ [c.308]

При выборе интервала нагрузки Qx необходимо учитывать, что для достаточно точного воспроизведения непрерывного распределения нагрузок ступенчатая программа испытаний должна иметь не менее восьми ступеней. Интервал нагрузок, воспроизводимых на стенде, выбирают, имея в виду, что на усталостное повреждение влияют нагрузки, встречающиеся чаще чем 1000 раз за весь срок службы конструкции. Менее редкие нагрузки высоких уровней представляют некоторый интерес при оценке статической прочности конструкции. Так как при составлении программы обычно имеется аналитическое выражение функции плотности вероятности распределения амплитуд, то приближенное значение верхнего уровня нагрузок, воспроизводимых при программных испытаниях, может быть получено ограничением этой функции вероятностью Р = 10 . Для экспоненциального распределения амплитуд это делается так [c.194]

Определение вида функции распределения. Статистическая оценка характеристик генерального распределения случайной величины I существенно облегчается (может быть выполнена по результатам меньшего числа испытаний), если известен вид (аналитическое выражение) функции распределения F x). Так, например, если величина распределена нормально, то статистическая оценка генерального распределения сводится к уже описанному определению среднего и дисперсии с заданной точностью и надежностью. Поэтому главной задачей статистической обработки является определение вида функции распределения данной механической характеристики при этом важно установить является ли неизвестное распределение или заданной функции ф( ) хотя бы приближенно нормальным. Наиболее наглядным способом проверки, насколько полученная по данным выборки эмпирическая функция распределения (12.55) близка к некоторой гипотетической функции Р х), является графический способ. Сопоставление кривой накопленной частоты или гистограммы с гипотетической кривой дает качественное представление о степени близости эмпирического и гипотетического распределений. Для повышения точности и наглядности графического сопоставления удобно показывать эмпирическое распределение не в системе координат с равномерной шкалой, как это делалось на рис. 12.10, а, а в специальной системе координат, в которой график гипотетического распределения является прямой линией. Новая система координат может быть задана либо таблицей, либо нанесена на специальную бумагу, которая называется вероятностной бумагой [23]. [c.409]

Гидродинамическая сетка имеет большое практическое значение, ее можно построить приближенно, не зная аналитического выражения функций ф и 1)5, а зная только границы потока, т. е. расположение жестких неподвижных стенок канала, в пределах которого происходит движение данной жидкости. [c.113]

Для решения этого уравнения следует выбрать аналитические выражения функций ф и Л. Контур полос поглощения лучше всего описывается дисперсионной кривой, но решение временного уравнения в этом случае представляется довольно сложным. Контуры полос поглощения так же, как и вид аппаратной функции монохроматора, с хорошим приближением могут быть представлены функциями Гаусса [c.424]

Геометрический синтез основан на получении точного или приближенного аналитического выражения функции теоретической ошибки с последующей ее минимизацией. Для минимизации используются методы приближения функции, с помощью которых вычисляются такие значения параметров, при которых отклонение от заданной функции (теоретическая ошибка) возможно мало отличается от нуля на заданном отрезке изменения координаты ведущего звена — аргумента. [c.88]

Достаточная для инженерной практики точность передаточной функции и функции положения достигается при применении приближенных методов кинематического синтеза. Степень приближения оценивается по теории приближения функции Чебышева. Приближенный синтез по Чебышеву делится на три этапа. Первый этап — выбор основного условия синтеза и его ограничений — заключается в определении целевой функции и аналитического выражения отклонений от нее. Второй — упрощение основного условия синтеза в виде отклонения от заданной функции. Наиболее удобный способ — использование метода взвешенной разности [c.61]

Сущность вариационных методов заключается в том, что задается решение в виде приближенного аналитического выражения, аппроксимирующего искомую функцию в форме последовательности функций [c.12]

Получение передаточной функции является, как правило, первым шагом в исследовании динамики технологического объекта. Несмотря на то, что знание передаточной функции W(p) дает полную информацию о динамических свойствах объекта, часто в различных конкретных задачах бывает удобно использовать для характеристики объекта не W (р), а весовую функцию g t) или переходную функцию h(t). Выше уже отмечалось, что h t), например, является самой естественной характеристикой процесса перехода объекта из одного стационарного режима работы в другой, поскольку непосредственно описывает изменение выходного параметра при таком переходе. Поэтому, после того как получено аналитическое выражение для передаточной функции, возникает задача применения к ней обратного преобразования Лапласа с тем, чтобы получить весовую функцию g t) и переходную функцию h t). Такая задача часто оказывается трудноразрешимой, поскольку аналитическое выражение передаточных функций объектов с распределенными параметрами имеет очень сложный вид. В связи с этим применяются различные методы получения приближенного выражения для весовой и переходной функций с помощью точного аналитического выражения для передаточной функции W p). Указанные методы можно разделить на две группы. [c.107]

Сущность вариационных методов приближенного решения дифференциальных уравнений заключается в том, что задается решение в виде приближенного аналитического выражения, аппроксимирующего искомую функцию в форме последовательности функций [c.10]

Второй этап — упрощение аналитического выражения основного условия синтеза в виде отклонения от заданной функции. Этот этап является решающим для успешного применения метода приближения функций. Дело в том, что теория приближения функций разработана только для сравнительно простых функций. При синтезе механизмов, как правило, основное условие и, следовательно, отклонение от заданной функции имеет сложное аналитическое выражение. [c.150]

Вследствие того что вес приблизительно постоянен, условия минимума взвешенной разности Ад и отклонения от заданной функции А на заданном отрезке изменения х почти совпадают. Следовательно, совпадают приближенно и значения параметров Г, Гг, Сз и Г4, при которых этот минимум достигается. Эти значения параметров находятся из условий минимума взвешенной разности, так как ее аналитическое выражение в виде многочлена проще, чем выражение отклонения от заданной функции, а точность определения искомых параметров практически вполне достаточна. [c.151]

Третий этап приближенного синтеза — вычисление параметров синтеза из условий минимума отклонения от заданной функции. Этот этап выполняется просто, если получено простое аналитическое выражение для отклонения от заданной функции или для функции, заменяющей это отклонение (например, взвешенной разности). Способ вычисления искомых параметров зависит от вида используемого приближения функций. [c.151]

Аналитическое выражение разности можно получить, используя методы кинематического анализа, но для вычисления неизвестных параметров из условия приближения функций оно оказывается неудобным. Покажем, что можно найти более простое выражение в виде взвешенной разности [c.157]

Применение метода оптимизации для синтеза направляющего шарнирного четырехзвенника уже было показано (см. с. 143). Для использования методов приближения функций по аналогии с решением задачи синтеза передаточного шарнирного четырехзвенника надо составить аналитическое выражение взвешенной разности Д(7 = с2—Сф2, где с — длина звена СО Сф — переменное расстояние от точки С до точки О при разомкнутом шарнире и точном перемещении точки М по заданной кривой (см. рис. 66). Искомые параметры синтеза находят затем с использованием одного из видов приближения функций. [c.171]

Первый этап — выбор основного условия синтеза и дополнительных ограничений. Этот этап совпадает с рассмотренным в предыдущем параграфе выбором целевой функции и ограничений. Отличие состоит лишь в том, что при оптимизации с применением ЭЦВМ можно вычислять значения целевой функции путем последовательных расчетов по отдельным формулам и соотношениям, включая даже решение системы уравнений. При решении же задач синтеза механизмов по методу приближения функций обязательно надо иметь аналитическое выражение отклонения от заданной функции в явном или неявном виде. [c.360]

Однако для практических задач такой подход обычно неприменим из-за отсутствия аналитических выражений функции АНок Хк), незнания свойств диффе-ренцируемости и т. п. Поэтому для выбора Хц обычно пользуются численными методами одномерной оптимизации, реализуемыми на ЭВМ. Наиболее простыми среди них являются методы перебора, описанные ниже и позволяющие приближенно с желаемой точностью определить оптимальное Хк. Однако с повышением точности количество вычислений АНок Хк) возрастает, и поэтому такой путь не всегда приемлем, хотя он дает возможность определения абсолютного оптимума (рис, П.2, б). [c.242]

Это позволяет построить зависимость lg ф = / (lg Е) (кривая , ) непосредственно по экспериментальным данным без всяких допущений. Значение lg Е, при котором lg ф ->со, и является lg Далее, если по (2-12), (2-13) и (2-14) построить зависимость Ф = / (lg В1Еа), то видно (рис. 2-3), что выбор аналитического выражения функции ф для данного вида изоляции определяется прежде всего характером возрастания экспериментально полученной функции ф по мере приближения Е к резкое возрастание [c.56]

Поскольку функции Wuip) и Wii p) из-за их сложного вида неудобны для исследования действия функционального оператора объекта на различные входные функции Uux(0 (и, кроме того, трудно непосредственно осуществить обратное преобразование Лапласа, необходимое для отыскания весовой и передаточной функции), часто после получения точного аналитического выражения для передаточных функций используют различные методы, позволяющие найти приближенные выражения для двух других характеристических функций. [c.107]

Для получения весовых функций и(0 и g2i t) необходимо применить обратное преобразование Лапласа к функциям W p) и Wiiip). Сначала определим gu t). Найти аналитическое выражение для обратного преобразования Лапласа от функции Wn p) нельзя, поэтому для определения вида функции g n(0 воспользуемся одним из методов приближенного обращения преобразования Лапласа (см. раздел 3.3). [c.126]

Таким образом, (4.1.58) дает корректное разложение функции gii i) только на произвольном конечном интервале t е [О, /о]. На каждом таком интервале можно с любой точностью аппроксимировать gi (t) конечными отрезками pa.wo-жения (4.1.58). Однако чем шире интервал / s [О, о], тем больше членов ряда нужно взять для получения достаточно точной аппроксимации функции g2i t). Кроме того, указанный ряд сходится так медленно, что даже при относительно небольших to нужно брать много слагаемых для получения хорошего приближения. Поэтому вычисление приближенных значений gi (t) на большом интервало переменной t с помощью разложения (4.1.58) представляет собой весьма трудоемкую задачу [как и при вычислении с помощью точного аналитического выражения (4.1.53)]. [c.132]

Аналогично рассмотренной задаче синтеза шарнирного четырех-звенника решаются задачи синтеза всех других плоских четырехзвенных механизмов составляют аналитическое выражение взвешенной разности и находят неизвестные коэффициенты приближающей функции из условий одно1 о из видов приближения функций. [c.163]

Второй этап — упрощение аналитического выражения основного условия синтеза в виде отклонения от заданной функции. Этот этан является решающим для успешного применения метода приближения функций. Дело в том, что математическая теория приближения функций разработана только для срявии- [c.360]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...