Геометрическая задача

В начертательной геометрии проецирующие плоскости часто используют как вспомогательные для решения очень многих геометрических задач. [c.53]

При решении геометрических задач заданный чертеж не всегда может быть удоб- [c.75]

Построение новых, дополнительных проекций в ходе рещения геометрической задачи можно осуществить путем вспомогательного проецирования на заранее выбранную [c.94]

Свойства геометрических фигур, метод их изображения па плоскости и способы решения геометрических задач в пространстве являются базовыми вопросами для курса черчения. Эти вопросы излагаются в курсе начертательной геометрии, изучение которого, таким образом, обязательно должно предшествовать изучению курса черчения. [c.31]

При геометрическом проектировании геометрические модели применяются для описания геометрических свойств объекта конструирования (формы, расположения в пространстве) решения геометрических задач (позиционных и метрических) преобразования формы и положения геометрических объектов ввода графической информации оформления конструкторской документации. [c.37]

Определение погрешности базирования сводится к решению чисто геометрических задач. Рассмотрим несколько примеров. [c.51]

Начертательная гео.метрия - это геометрия чертежа, гео.метрия плоских изображений. Она изучает способы построения плоских изображений про-. странственных геометрических объектов, их геометрические свойства и методы решения пространственных геометрических задач на этих изображениях. [c.5]

Центральные проекции обладают хорошей наглядностью, но сравнительно сложны в построении и решении геометрических задач. [c.24]

Параллельные проекции проще в построении изображений, обладают достаточно хорошей наглядностью, но решение геометрических задач в них все-таки затруднительно и, в представленном виде, они не обеспечивают обратимости чертежа. [c.26]

Допустим, что поверхность а образуется движением линии g (рис. 139, а) в направлении стрелки. Ограничив длину образующей и изобразив её начальное и конечное положение, получим очерк поверхности. Из рисунка видно, что такое изображение не наглядно и не определённо. Поверхность задана, если мы можем на ней взять (построить) любило точку и решать другие геометрические задачи. [c.135]

Изображение горизонтальной проекции поверхности формируется видимыми параллелями, кро.ме случайных. Изображение случайных параллелей используется для придания выразительности или для решения каких-либо геометрических задач. [c.139]

На промежуточных этапах построения объемно-простран-ственной композиции потребность в подобном анализе не возникает, поскольку основная процедура построения от общего к частному автоматически приводит к правильности результата. Если же перед нами имеется законченная композиция, то согласование двух композиционных лейтмотивов представляет самостоятельную геометрическую задачу. Обычно ее следует предлагать аудитории в тех случаях, когда изобразительная деятельность преобладает над поисковой и цель ее — повышение геометрического аспекта задания. [c.144]

Свойство подер широко используют при решении различных технических н геометрических задач. Простейший пример даны ось, вершина параболы и касательная к ней. Найти фокус (рнс. 3.59,6). Проводят подеру и в точке пересечения с касательной восставляют перпендикуляр до пересечения с осью. Обратным построением находят вершину, если вместо нее задан фокус. [c.72]

Задание коник инженерным дискриминантом широко используют в технике, а также при решении соответствующих геометрических задач. Так, на рис. 3.63 парабола задана осью и касательной с точкой касания (заданы пять независимых парамет- [c.73]

Предмет изучения начертательной геометрии— разработка методов построения и чтения чертежей, а также методов решения на чертежах геометрических задач, связанных с оригиналом. [c.7]

Основные понятия и положения. Параметр —величина, значения которой служат для различения элементов некоторого множества между собой. Параметры — независимые величины. Они широко применяются в математике, физике и других отраслях науки и техники. В геометрических задачах параметры выделяют единственную фигуру или подмножество фигур из множества фигур, соответствующих одному и тому же определению. Параметризацией фигуры называется процесс выбора и подсчета количества параметров, позволяющих выделить фигуру. [c.18]

Автоматизация решения задач начертательной геометрии. В предыдущих главах приведены алгоритмы решений многих задач начертательной геометрии. Рассмотрим общие для всех алгоритмов вопросы, встречающиеся в процессе подготовки геометрических задач для решения их с помощью ЭВМ. [c.159]

В развитии начертательной геометрии как науки выдающуюся роль сыграл знаменитый французский геометр и инженер времен Великой французской революции Гаспар Монж (1746—1818). Накопленные знания по теории и практике изображений пространственных предметов на плоскости Монж систематизировал и обобщил, сведя решение разнообразнейших практических вопросов, ставившихся все увеличивающимся ростом капиталистического производства, к рассмотрению небольшого числа основных чисто геометрических задач, решенных им в ортогональных проекциях на две взаимно перпендикулярные плоскости. При этом Монж впервые предложил рассматривать плоский чертеж в двух проекциях, как результат совмещения обеих проекций рассматриваемой фигуры в одной плоскости путем вращения вокруг прямой пересечения плос- [c.167]

Очень большую помощь в изучении курса оказывает хороший конспект учебника или аудиторных лекций, где записываются основные положения изучаемой темы и краткие пояснения графических построений в решении геометрических задач. Такой конспект поможет глубже понять н запомнить изучаемый материал. Он служит также справочником, к которому приходится часто прибегать, сопоставляя все темы курса в единой взаимосвязи. [c.3]

Прежде чем приступить к решению той или иной геометрической задачи, надо понять ее условие и четко представить себе схему решения, т е. установить последовательность выполнения операций. Надо представить себе в пространстве заданные геометрические образы. [c.3]

Центр масс — одно из важнейших понятий, которое часто будет встречаться в дальнейшем. Применение этого понятия оказывается эффективным не только в механике, но и в других разделах физики, а также для решения многих геометрических задач и получения алгебраических неравенств. [c.42]

Значит, Г г>1. Мгновенный центр вращения фигуры (см. определение 2.14.1) лежит в пересечении нормалей к неподвижным кривым в точках касания с ними фигуры. По теореме 2.14.1 виртуальное перемещение любой точки фигуры должно быть перпендикулярным радиусу, проведенному к этой точке из мгновенного центра вращения О. Следовательно, для равновесия фигуры необходимо и достаточно, чтобы линия действия силы Г проходила через мгновенный центр вращения.О Принцип виртуальных перемещений можно использовать для решения геометрических задач. Проиллюстрируем это примерами. [c.347]

Расчет точности фокусировки представляет собой чисто геометрическую задачу. Рассмотрим траекторию частицы, проходящей через входную щель под углом 0 к идеальной траектории. Расстояние между входной щелью и точкой, в которой эта [c.129]

Первая часть инженерной графики соответствует курсу начертательной геометрии технических вузов, содержит элементы оформления чертежа, теоретические основы образования изображений и геометрических преобразований, рассматривает способы решения геометрических задач на конкретных примерах и даёт дидактический материал для закрепления и самоконтроля. [c.3]

Возможность решения геометрических задач с достаточной степенью точности. [c.7]

В начертательной геометрии к образованию поверхности подходят с позиций движения, кинематики, и поэтому этот способ назван кинематическим. Такой подход обусловлен не только необходимостью обеспечения наглядности изображений и возможности решения определённых геометрических задач на чертеже, но и необходимостью воспроизводства поверхностей, т.е. их строительства, изготовления и обработки. [c.155]

РЕШЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ [c.105]

После этих пояснений переходим к решению геометрической задачи. Чтобы в точке 0(01, 0 , Оз) провести нормаль к поверхности геликоида, нужно задать в этой точке касательную плоскость. В данном случе касательную плоскость проще всего задать образующей АВ(А В2, А,В,) и касательной 1(11, к средней винтовой линии, проходящими через точку 0 0 , 0 , 0 ). Тогда касательная плоскость будет определена двумя линиями уровня, а это даст возможность легко определить проекции нормали к плоскости. [c.254]

Пакет программ ФАП-К.Ф также разработан на базе языка ФОРТРАН и относится к программным средствам геометрического моделирования. Он может быть использован в системах автоматизированного конструирования и технологического проектирования, при решении сложных геометрических задач, составлении управляющих программ для станков с ЧПУ, для моделирования движения деталей узлов и механизмов, в задачах раскроя материала и т. д. [5]. В программах пакета используются геометрические переменные и операторы. Так,, все плоские ГО делятся па элементарные ГО (ЭГО), ломаные, лекальные кривые, составные ГО (СГО) и конструктивные ГО (КГО). ЭГО включают точку, прямую, окружность, кривую второго порядка, вектор. Из элементарных ГО, ломаных и лекальных кривых могут быть по.тученЕ.1 СГО. Конструктивный ГО — плоская [c.166]

Исследовательский метод, как известно, является основным методом обучения студентов творчеству. Его функции определяются реализацией следующих факторов 1) с помощью метода формируются черты творческой личности студента 2) при его посредстве осуществляется более глубокое творческое усвоение знаний 3) студенты овладевают научным методом познания, всегда связанным с открытием нового 4) этот метод дает внутрений импульс потребности в деятельности [30]. Нами выделено три типа задач, которые можно использовать при конструировании проблемной ситуации и одновременно для более глубокого развития отдельных качеств мышления. К такому типу относятся, во-первых, практически-действенные задания на комбинаторику пространственных структур, во-вторых, геометрические задачи на определение структурной связи композиции из нескольких элементов, в-третьих, абсурдные изображения, анализ которых приводит к необходимости понять причину обмана и более глубоко уяснить сущность геометрических методов пространственного формообразования. [c.171]

Существуют и другие подходы к автоматизации конструкторской деятельности, например на основе пространственного геометрического моделирования, когда формируется пространственная модель геометрического объекта (ГО), являющаяся более наглядным способом представления оригинала и более мощным и удобным инструментом для решения геометрических задач (рис. 20.2). Чертеж здесь играет вспомогательную роль, а методы его создания основаны на методах компьютерной графики, методах отображения пространственной модели (в Auto AD -трехмерное моделирование). При первом подходе - традиционном процессе конструирования - обмен информацией осуществляется на основе конструкторской, нормативно-справочной и технологической документации при втором - на основе внутримашинного представления ГО, общей базы данных, что способствует эффективному функционированию программного обеспечения систем автоматизированного проектирования (САПР) конкретного изделия. [c.402]

Книга содержит необходимый минимум материала, связанного с использованием ЭВМ в курсе начертательной геометрии. Приведены сведения по универсальным в проблемно-ориентированным алгоритмическим языкам, блок-схемы и программы, сосгавлениые для решения конкретных геометрических задач. [c.2]

Надо, учитывая уровень своей математической подготовки, уметь достаточно точно и аккуратно выполнять графические построения при решении конкретных геометрических задач. Правильно построенные самостоятельные занятия по начертательной геометрии разрешат трудности в изучении этой дисциплины и научат студента представлять себе всевозможные сочетания гебметрических форм в пространстве. Начертательная геометрия способствует развитию пространственного воображения (мышления), умения- читать чертежи, с помощью чертежа передавать свои мысли и правильно понимать мысли другого, что крайне необходимо ииженеру. [c.3]

Установим с помощью формул Френеля соотношения между фазами падающей, преломленной и отраженной волн. Амплитудные коэффициенты отражения — величины вещественные (случай полного внутреннего отражения, когда это не так, рассматривается в гл. XXIV). Поэтому фазы отраженной, преломленной и падающей волн либо совпадают, либо отличаются на я. Заметим, что направления, выбранные для наших векторов в качестве положительных, конечно, условны (так же как во всякой геометрической задаче). Но поскольку мы придерживаемся их на всем протяжении нашего рассмотрения, то найденные таким путем соотношения имеют общий смысл. Наш выбор положительных направлений означает, в частности, что волны i, г, d совпа,[1,ают по фазе, если амплитуды Ег, имеют одинаковые знаки, и противоположны по фазе, если знаки различны. [c.475]

Пособие содержит семь глав и три приложения. В главе 1 даны структура и основные принципы построения систем АКД предложена обобщенная модель системы АКД. Систематизированно рассмотрены технические и программные средства машинной графики. В главе 2 описан базовый комплекс программных средств ЭПИГРАФ для автоматизации разработки и выполнения конструкторской документации, разработанный и практически реализованный в МИЭТ под руководством автора и основного разработчика А.В.Антипова. В главе 3 рассматривается информационная база как основной компонент системы АКД, способы накопления графической информации в ней. В главе 4 исследуются различные методы автоматизированной разработки конструкторской документации (КД), рассматривается прикладное программное обеспечение АКД. В главе 5 приведены примеры АКД электронных устройств на типовых и унифицированных несущих конструкциях, включающих также формирование текстовых конструкторских документов. В главе 6 даны примеры решения некоторых геометрических задач. В главе 7 изложен подход к созданию учебно-методического комплекса для подготовки специалистов в области АКД. [c.3]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...