Задача геометрически для функции кручения

Другим примером простой деформации является простое кручение. Эта деформация — одинаковая в каждом слое, как показано на рис. I. 1, и, следовательно, квазиоднородная. Пусть круговой цилиндр радиусом R и длиной Z закреплен одним концом, а на другом конце нагружен крутящим моментом Мц- Цилиндр будет закручиваться, т. е. сечение z = I будет поворачиваться относительно сечения z = О на некоторый угол Q. Задача состоит в том, чтобы найти Q как функцию Л/к и размеров цилиндра, т. е. геометрических величин 7 и / (рис. IV. 7). [c.88]

Имея в виду, что задача о кручении рассмотрена отдельно, будем считать внешние силы такими, что М = 0, Уравнений (2.38) недостаточно для определения напряжений являюш,ихся функциями координат точки. Требуются, как обычно, некоторые соотношения геометрического характера, которые вместе с физическими уравнениями связи между напряжениями и деформациями позволяют решить задачу об определении напряжений. [c.121]

Последовательность отыскания функций следующая. Интегрируя (16.14) находим и, V, ш, Все уравнения в (16.14) и соответствующие граничные условия являются самостоятельными — изгибы в двух главных плоскостях, кручение и осевая деформация в рассматриваемой (линейной) постановке задачи происходят независимо друг от друга. В случае нелинейной в геометрическом смысле постановки задачи этой са.мостоятельности не было бы. Далее, из (16.9), дифференцируя уже найденные функции, получаем у,х, х.у, X- и Ёг. После ЭТОГО из (16.12) определяем Мх, Му, М и Ы из (16.7), 5 находим Qx и из (16.11) ,в получаем ух и Уу и, наконец, из (16.9) в находим и Оу. [c.553]

Таким образом, можно сформулировать задачу в следующей стандартной форме проектные параметры г и целевая функция, минимум которой надо найти, G = 2лriLp ограничения — неравенства по сдвиговым напряжениям Мкр/(2лг2 ) [т]//7 по устойчивости при кручении Mщ 2nrЧ) [x u N , по величинам геометрических параметров 0,001 м г 0,02 м. [c.106]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...