Динамика упругих систем

В. А. И в о в и ч. Вопросы динамики упругих систем с нелинейными характеристиками. Докторская диссертация, ЦНИИСК, 1969, см. задачу 2.10. [c.48]

Каждое из решений zj(z) j = 1,..., 4), удовлетворяющее этим начальным условиям, есть столбец матрицы K(z), поэтому матрица K(z) при z = О является единичной. Частное решение неоднородного уравнения (4.21) получаем, решая это уравнение при нулевых начальных условиях. Компоненты вектора С(с1, С2, сз, С4) находим из краевых условий (условий закрепления концов стержня). Найти все j из краевых условий при Z = О нельзя. В этом основная особенность задач статики (и динамики) упругих систем. В теоретической механике (в разделе динамика) все начальные условия задают в начальный момент времени (задача Коши). Поэтому эти задачи часто называют одноточечными краевыми, а задачи статики и динамики упругих систем - двухточечными краевыми. [c.197]

Другим конструкциям свойственны нестационарные условия циклической нагруженности. Это является следствием изменчивости технологических сопротивлений, развиваемых мощностей, тепловых состояний, нестабильности колебательных состояний, динамических воздействий в условиях движения и ряда других причин. В связи с этим процессы переменной напряженности описываются на основе вероятностных представлений с использованием решений соответствующих задач статистической динамики упругих систем и статистического анализа результатов измерения эксплуатационной нагруженности в условиях службы изделий. [c.165]

ДИНАМИКА УПРУГИХ СИСТЕМ [c.219]

Соотношение кинетостатики и динамики упругих систем. [c.219]

Особенности динамики упругих систем с распределенными параметрами. С увеличением числа степеней свободы упругой системы до бесконечности она превращается в систему с распределенными параметрами. Статика таких упругих систем рассматривалась в гл. VI и VII. Их динамика составляет раздел теории колебаний. Как и в упругих системах с конечны.м числом степеней свободы (свободных координат), колебания систем с распределенными параметрами имеют нормальные формы. Эти формы зависят от конфигурации системы и способов ее закрепления и опирания. На рис. 8.24 изображены нормальные формы поперечных колебаний тонкого стержня с шарнирно опертыми концами. [c.233]

Сборник окажется полезным для инженеров, занимающихся проектированием машин и конструкций (в частности, связанных с жидкостью), а также для научных работников и аспирантов, специализирующихся в области динамики упругих систем и теории колебаний. [c.4]

В монографии с единых методических позиций теории волновых процессов излагаются физико-математические основы динамики упругих систем с движущимися границами и нагрузками. Рассматриваются качественно различные случаи проявления эффекта Доплера и излучение волн в упругих направляющих равномерно движущимися нагрузками. Подробно анализируются динамические собственные колебания систем с движущимися границами, в которых нельзя отдельно выделить пространственную и временную составляющие. Их особая роль связана с тем, что только они могут существовать в исследуемых системах в качестве свободных колебаний. Развита качественная теория параметрической неустойчивости второго рода, в основе которой лежит нормальный эффект Доплера. Рассмотрено переходное излучение упругих волн, возникающее при равномерном и прямолинейном движении механического объекта вдоль неоднородной упругой системы (струны, балки, мембраны, пластины). [c.2]

Среди всего множества проблем динамики упругих систем с точки зрения технических приложений весьма актуальны задачи о волнах в системах с изменяющимися во времени геометрическими размерами, а также с движущимися нагрузками и неоднородностями. Долгое время разработка этих вопросов велась разрозненными группами специалистов, занятыми решением большого числа инженерно-технических проблем, не имеющих между собой, на первый взгляд, ничего общего. Так, специалисты по эксплуатации железных дорог и мостов разрабатывали проблему динамической устойчивости упругих конструкций, несущих подвижные нагрузки [2,30-34]. В горной механике изучали проблему динамики шахтного подъема, где используются канаты переменной длины [9,14,20,21]. Специалисты по силовым передачам исследовали динамическую устойчивость гибких ветвей передачи и т.п. [12,15,19,26,29,35,36]. Результаты этих разработок нашли отражение в ряде специализированных монографий и сборников [9, 25, 27, 28, 31], ориентированных в основном на технические приложения. Единый же взгляд на все многообразие подобных процессов, а также на методы решения соответствующих задач механики стал возможен сравнительно недавно, благодаря успехам, достигнутым за последние 15-20 лет в изучении волновых явлений в системах с движущимися границами [5-8,24]. [c.13]

Этот параграф посвящен построению корректной процедуры по становки задач динамики упругих систем с движущимися закреплениями и нагрузками. Формулируются вариационные задачи для систем, лагранжианы которых зависят от обобщенных координат, их первых производных и производных более высокого порядка. [c.18]

Заметим, что в ряде задач динамики упругих систем с движущимися нагрузками [l.6]L =L2=L, = F = F Ио/ =О.В [c.22]

Переходное излучение в динамике упругих систем [c.231]

Круг учеников непрерывно разрастался и растекался по НИИ и вузам. Поэтому когда в 1986 году в городе открылся филиал ИМАШ АН СССР и я стал там создавать научные подразделения, многие из моих учеников охотно перешли в них работать, что в итоге привело к формированию нижегородской научной школы по волновой динамике упругих систем. Из этой школы вышло 5 докторов и 20 кандидатов наук. Этим коллективом был также выполнен ряд крупных технических разработок, получивших высокую оценку промышленности. [c.320]

При изучении динамики упругих систем последние принято классифицировать, прежде всего, по числу их степеней свободы. Под числом степеней свободы понимается число независимых координат, определяющих положение материальных точек сис- [c.158]

Задачи о колебаниях упругих систем с переменными параметрами относятся к очень интересным, мало разработанным и важным для технического приложения вопросам. В литературе, посвященной динамике упругих систем, имеется сравнительно мало исследований, рассматривавших эти задачи в детерминированной постановке, и почти нет работ, в которых [c.137]

Методы исследования систем автоматического регулирования с переменными параметрами при случайных возмущениях рассмотрены в работах [91, 104, ПО] и др. Эти методы вполне можно использовать при анализе динамики упругих систем с переменными параметрами. [c.138]

Б о л о т и н 3. В. О стационарных распределениях в статистической динамике упругих систем. Рига, изд-во АН Латвийской ССР, ]963. [c.544]

Глава 9 УСТОЙЧИВОСТЬ СТЕРЖНЕЙ И ДИНАМИКА УПРУГИХ СИСТЕМ [c.90]

Динамика таких систем довольно сложна, поскольку в уравнениях движения приходится учитывать приведенные моменты инерции y ti и /и масс, связанных с валом оператора и с валом нагрузки, упругость звеньев, трение в механизмах, динамические характеристики электрических машин. [c.336]

В дистанционно управляемых копирующих манипуляторах применяют обратимые следящие системы симметричного типа, состоящие из двух взаимосвязанных следящих систем, обеспечивающих активное отражение усилий вариант такой системы, наиболее простой, дан на рис. 11.19, а. При наличии нагрузки на исполнительном звене в виде момента М и движущемся или неподвижном звене управления сельсин на стороне нагрузки развивает момент а сельсин на стороне оператора — равный ему, но противоположный по знаку синхронизирующий момент Мц. В результате оператор ощущает внешнюю нагрузку от объекта манипулирования не только при движении, но и при неподвижном положении схвата манипулятора. Динамика таких систем весьма сложна, уравнения движения составляются и исследуются с помощью чисто механического аналога (динамической модели, рис. 11.19,6). Здесь учитывают внешнюю нагрузку в виде момента М,,, приведенные моменты инерции Vi, У2, /и масс механизмов, связанных с валом оператора, с валом нагрузки и самой нагрузки, угол рассогласования между осями сельсинов в виде некоторой расчетной жесткости с упругой передачи, зависимость динамических синхронизирующих моментов Мц, Мдо, развиваемых сельсинами при вращении, от скорости вра- [c.336]

Преобразования базисных векторов. Для того чтобы найти положение стержня в пространстве для деформированного состояния, например вектора и (рис. П.З), и положение базиса, связанного с осевой линией стержня е , необходимо предварительно выбрать систему отсчета, например систему координат л,. Однако, при исследовании статики и динамики упругих элементов под действием нагрузок часто более удобными являются координаты, связанные определенным образом с самим упругим элементом, например координаты, определяемые базисом е,о) на рис. П.З. При решении уравнений равновесия стержней (или уравнений движения, когда рассматривается динамика) возникает необходимость перехода от одной системы координат к другой, что требует знания основных операций преобразования базисных векторов. [c.294]

Таким образом, в общем случае задачи динамики упругой среды сводятся к определению четырех волновых функций. Для уменьшения произвола служит условие div ф = 0. Вместо этого условия можно взять любое другое дополнительное условие, совместное с остальными условиями задачи, пользуясь тем, что вектор ф можно выбирать с точностью до градиента произвольной функции. Существенно, что представление (5.50) оказывается весьма неудобным в трехмерном случае, когда для построения рещения вводится криволинейная система координат. Поскольку векторное уравнение в проекциях на оси дает, вообще говоря, связанную систему, уравнений для проекций вектора, то эту скалярную систему придется решать совместно. [c.296]

Настоящая работа является попыткой развить методы исследования динамики виброударных систем на случай упругого стержня, движение которого ограничено абсолютно жестким упором. К исследованию подобной модели приводит, в частности, колебательная система ультразвукового станка. [c.128]

Предварительные теоретические и экспериментальные исследования показали, что волочильный стан следует рассматривать как систему, включающую главный приводной механизм, волочимое изделие, станину стана. Таким образом, исследуется динамика упругой системы, состоящей из трех подсистем, взаимодействующих между собой через концевые элементы. Подсистемы включают гибкие звенья (тяговые цепи и волочимое изделие) и связаны посредством упругого основания (станина стана). В работе построена общая модель упругой системы волочильного стана, и на этой основе получены общие рекомендации. [c.131]

ДИНАМИКА ПРИВОДНЫХ УПРУГИХ СИСТЕМ БЫСТРОХОДНЫХ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИХ АГРЕГАТОВ С КИНЕМАТИЧЕСКОЙ ПОГРЕШНОСТЬЮ И ЗАЗОРОМ В ПЕРЕДАТОЧНОМ МЕХАНИЗМЕ [c.143]

КОНТАКТНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ, УСТОЙЧИВОСТЬ И ДИНАМИКА УПРУгаХ СИСТЕМ [c.227]

При исследовании динамики упругих систем широкое применение получил метод амплитудно-фазо-частотных характеристик (АФЧХ). Анализ и обработка параметров АФЧХ позволяет решить такие, например, задачи, возникающие в процессе исследований упругих систем [c.53]

Рабинович И. М., Геометрический метод решения задач динамики упругих систем (диаграмма перемещений — скоростей). Общая прочность и устойчивость сооружений при действии взрывной нагрузки, сб. статей. Гос. изд-во строит, литературы, М. 1944. [c.429]

Одной из ключевых и принципиальных проблем динамики систем с движущимися границами и нагрузками была корректная математическая постановка краевых задач в частных производных. Еще со времен С.П. Тимошенко движущуюся нагрузку заменяли некоторой эквивалентной сосредоточенной силой. Однако такой подход был некорректен, и при больших отно сительных скоростях движения нагрузок приводил к неправильным выводам. В результате многолетних поисков была разработана универсальная процедура постановки с амосогласованных задач динамики упругих систем с движущимися по ним объектами на основе вариационного принципа Гамильтона-Остроградского. Возникающие при этом вариационные задачи оказались неклассическими, что потребовало проведения дополнительных разработок по вариационному исчислению. Новыми оказались и получаемые таким путем краевые задачи математической физики. Их принципиальное отличие от классических задач состоит в наличии дополнительного существенно нелинейного краевого условия, описывающего взаимовлияние движущегося объекта и колебаний упругой направляющей. Физический смысл последнего условия состоит в том, что при взаимодействии распределенной системы с движущимся со средоточенным объектом возникают силы вибрационного давления. На существование таких сил впервые обратили внимание еще Рэлей (1902 г.) и Е.Л.Николаи (1912-1925 гг.), изучавшие колебания струны с движущимся вдоль нее кольцом. Предложенный подход позволил по-новому взглянуть на проблемы динамики упругих систем, несущих подвижные нагрузки, и вскрыть новые, ранее не учитываемые явления. [c.9]

Как известно, [4, 13], при изучении динамики упругих систем следует различать два явления индивидуальное движение частиц среды и их коллективную форму движения в виде волн деформации. Характерным свойством волн деформации является возможность переноса энергии и импульса без необходимости переноса вещества. При написании книги авторы придерживались второй концепции, когда за первичный объект изучения выбирались волны деформации исих помощью в дальнейшем определялось динамическое состояние упругой системы. Этот подход может оказаться непривычным для механиков, так как в нем при описании механических движений системы приходится пользоваться волновой терминологией фазовая [c.13]

При исследовании динамики упругих систем принята расчетная схема, соответствующая п-массовой системе (многомассовый маятник), полости которой частично заполнены жидкостью. Такая расчетная схема наиболее характерна для сооружения и оборудования, так как на мел<дузтажных перекрытиях сосредоточены нагрузки и резервуары, а химические аппараты имеют емкости на разных высотах. [c.87]

Расчетные динамические д 0делн позволяют определить собственные частоты механической системы, а также динамическое усиление в этой систел е силовых факторов. В свое время академик А. Н. Крылов констатировал, что действие силового фактора можно считать статистическим, если время его нарастания до номинала во много раз (8—10) больше периода собственных колебаний . Это правило позволяет часто отказываться от излишних трудоемких расчетов, связанных с динамикой упругих систем. [c.121]

Замечательные работн по теории колебаний были выполнены крупнейшим учёным нашей страны академиком А. Н. Крыловым. Его классическая работа о вынужденных поперечных колебаниях стержней и о влиянии резонанса, теория вибрации корабля, изложенная в изящной математической форме, разнообразные труды по динамике упругих систем, связанные с расчётом быстро вращающихся валов, колеблющихся балок, нагружённых подвижными грузам , и многие другие работы нашли широкое применение на практике как л СССР, так и за границей. [c.770]

Если проследить за эволюцией сопротивления материалов за последние 40 лет, то легко заметить общую тенденцию, направленную к переходу от решения задач строительного профиля к более общему машиностроительному. Сопротивление материалов заметно обогатилось, стало многообразнее и насыщеннее. В него вошли вопросы усталостной прочности и динамики. В современных учебных курсах нашли свое отражение теории пластичности и ползучести. Введены основные задачи теории нластин и оболочек, анализ которых прежде традиционно относился к теории упругости. В ближайшее время следует ожидать внедрения в сопротивление материалов некоторых элементов нелинейной теории упругих систем. [c.11]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...