15, 16 — Понятие 17 — Состояни

Как известно, изолированная термодинамическая система самопроизвольно стремится к некоторому конечному состоянию, которое называется состоянием равновесия. При отсутствии внешних полей оно характеризуется постоянством во времени и по пространственным координатам всех термодинамических параметров внутри каждой фазы. Иными словами, в состоянии равновесия в гомогенной среде нет градиентов, любой имевшийся градиент исчезнет вследствие теплового движения молекул. Так, например, если был градиент концентрации, то он исчезнет вследствие процесса диффузии, теплопроводность ликвидирует градиент тем пературы, а вязкость среды — градиент скорости. Понятие состояние равновесия входит важной составной частью в определение равновесного процесса. [c.193]

Мы говорим, что фотон находится, например, в состоянии линейной поляризации, и описываем характеристики фотона в этом состоянии. Понятие состояния является одним из самых важнейших при описании квантового объекта, в данном случае-фотона. Оно является новым понятием, не имеющим классического аналога. [c.38]

Под понятием состояния поверхности чаще всего имеют в виду чисто геометрическое ее состояние, которое в настоящее время достаточно хорошо контролируется как в лабораторных, так и в производственных условиях. Состояние структуры наружных слоев металла не подвергается контролю. Как известно, механическая обработка закаленной поверхности всегда вызывает отпуск небольших объемов металла поверхности. При этом оказывает влияние на стой- [c.242]

Рассмотрим поведение объекта в условиях его функционирования и взаимодействия с окружающей средой. Состояние объекта в каждый момент t описываем с помощью вектора и - элемента пространства состояний и (рис. 1.4.1). Под / подразумеваем не только физическое время, но и любой монотонно возрастающий параметр, который является переменной при описании функционирования объекта (например, это может быть наработка). В дальнейшем называем t временем, считая, что оно принимает непрерывные значения на отрезке [гь, >) Часто полагают Iq = 0. Каждой реализации процесса и( ) соответствует некоторая траектория в пространстве состояний и. Понятие состояния здесь имеет более широкий и в общем случае иной смысл. [c.41]

Таким образом, мы проводим различие между понятиями состояния вещества и состояния системы. Мы будем использовать понятие состояния системы в последующих главах. В этой главе, однако, мы ограничим наше внимание рассмотрением состояний вещества и некоторыми из соответствующих им параметров. [c.17]

Рассмотрим поведение объекта в условиях его функционирования и взаимодействия с окружаюш,ей средой. Состояние объекта в каждый момент t описываем с помош,ью вектора и — элемента пространства состояний и. Под t подразумеваем не только физическое время, но и любой монотонно возрастаюш,ий параметр, который является независимой переменной при описании функционирования объекта (например, это может быть наработка). В дальнейшем называем t временем, считая, что оно принимает непрерывные значения на отрезке °о). Часто полагаем = 0. Каждой реализации процесса U t) соответствует некоторая траектория в пространстве состояний U. Таким образом, U — фазовое пространство. Понятие состояния здесь имеет более широкий и в общем случае иной смысл, чем понятие технического состояния. Размерность и свойства пространства U — зависят от выбранной расчетной схемы. [c.36]

Таким образом, при моделировании механического изнашивания необходимо, прежде всего, определить напряжённое состояние и поле температур, которые возникают в теле при заданных внешних условиях взаимодействия, свойствах материалов контактирующей пары и макро- и микрогеометрии поверхностей. На основании этого анализа устанавливаются наиболее вероятные механизмы разрушения поверхности, которые с использованием критериев разрушения позволяют определить момент разрушения и форму поверхности после отделения частицы материала (или её переноса на другую поверхность). Необходимость определения формы поверхности после элементарного акта разрушения связана с тем обстоятельством, что вновь образованная поверхность снова вступает в контакт и её форма влияет на последующие акты разрушения. Изложенные этапы моделирования схематично представлены на рис. 6.2. Понятие состояние кон- [c.318]

В 12—16 мы получили также некоторое указание, по какому пути мы должны двигаться в дальнейшем. Опыт не дает нам равномерного распределения начальных состояний. Опыт указывает на существование определенных вероятностных законов изменения состояний во времени и, в частности, показывает, что при постоянных (или достаточно медленно изменяющихся) внешних параметрах при любом начальном состоянии установление состояний после времени релаксации определяется равномерным распределением вероятностей на поверхности заданной энергии. В последней фразе понятие состояния не имеет, конечно, классического смысла это — эмпирическое, не опирающееся ни на какую теоретическую схему понятие (под состояниями подразумеваются состояния, которые могут быть получены или воспроизведены в действительности при помощи всех возможных в действительности измерений). Эти вероятностные законы справедливы при любом возможном подборе начальных состояний, лишь бы выбор начальных состояний согласовался с указанными в формулировке закона условиями его применимости. Мы должны будем искать обоснования таких законов говоря точнее, мы должны будем определить их отношение к принципам микромеханики, т. е. мы должны будем получить возможность их интерпретации, опирающейся на представления существенно неклассической природы. [c.94]

В понятии состояния надо выделить другое, более глубокое его свойство состояние есть то, что получается в результате некоторого процесса, который его и определяет. Для термодинамической системы предельное состояние — результат ее необратимого движения в неизменных внешних условиях. Рассуждая подобным образом, нет основа- [c.25]

В термодинамике вводится другое и более простое понятие состояния системы. Действительно, использовать динамическое определение состояния неудобно, так как все системы, с которыми имеют дело в термодинамике, содержат очень много точечных масс (атомов или молекул), поэтому практически невозможно определить 6Л переменных. Кроме того, в этом нет необходимости, потому что величины, с которыми приходится иметь дело в термодинамике, описывают средние свойства системы, следовательно, точное знание движения каждой точечной массы было бы излишним. [c.7]

Для того чтобы объяснить термодинамическое понятие состояния системы, рассмотрим сначала простые примеры. [c.7]

Мы уже подчеркивали разницу между динамическим и термодинамическим понятиями состояния систем. Для того, чтобы определить динамическое состояние, необходимо детально знать положение и двин<ение всех молекул, которые образуют систему. С другой стороны, термодинамическое состояние определяется заданием лишь небольшого числа параметров, таких как температура, давление и т. д. Отсюда следует, что одному термодинамическому состоянию соответствует большое число динамических состояний. В статистической механике принято характеризовать каждое термодинамическое состояние величиной тс — числом соответствующих динамических состояний, осуществляющих данное термодинамическое состояние (см. также раздел 30). Величина тс обычно называется вероятностью данного термодинамического состояния, хотя, строго говоря, она лишь пропорциональна вероятности в обычном смысле. Последняя может быть получена делением тс на число всех возможных динамических состояний. [c.55]

Уравнения Максвелла. Понятие состояния [c.428]

В дальнейших исследованиях термодинамических процессов и состояний термодинамических систем основными понятиями являются понятия равновесной системы и равновесного процесса. Во всех случаях, когда особенности состояний термодинамических систем и характер течения реальных термодинамических процессов особо не обусловлены, понятие состояние отождествляется с понятием равновесное состояние , а понятие процесс — с понятием равновесный процесс . [c.11]

Переходный период истории механики характеризуется существенным расширением круга решаемых задач , построением первых механико-математических теорий движения и равновесия тел. Это период уточнения физического содержания и математического представления понятий состояния (движения, покоя), времени, скорости, ускорения, центра тяжести, массы, силы, импульса. Тогда же появляются такие новые понятия, как количество движения, центробежная и центростремительная силы, центр удара, центр колебаний, период колебаний, живая сила, действие. В процессе решения задач о движении [c.9]

Идея алгебраического подхода по существу содержится уже в первоначальной матричной формулировке квантовой механики, связанной с именами Гейзенберга, Борна, Йордана, Дирака и др. На этой ранней стадии развития теории два важных вклада, непосредственно относящихся к интересующей нас теме, внес фон Нейман [432, 433]. Во-первых, он сформулировал квантовую механику как задачу на собственные значения в гильбертовом пространстве и однозначно указал правила, которым подчиняется исчисление входящих в игру операторов. Во-вторых, он проанализировал с точки зрения теории вероятностей понятие состояния. Поскольку в дальнейшем нам неоднократно придется встречаться с этими идеями фон Ней- [c.50]

Здесь так же, как и в случае постулата I, к настоящему времени уровень наших знаний несколько повысился, и теперь мы знаем (благодаря тому самому алгебраическому подходу, к обсуждению которого мы намерены приступить), что отнюдь не всегда любое состояние можно представить с помощью матрицы плотности. Но сейчас это обстоятельство не представляет для нас интереса, и мы попытаемся проанализировать структуру, вытекающую из постулата 2 в том его виде, в каком он сформулирован выше. В частности, нельзя не отметить три свойства состояний. Они следуют непосредственно из постулата 2 и, по-видимому, настолько тесно связаны с самой сущностью понятия состояния, что впоследствии мы примем их за аксиомы состояния. [c.54]

Понятие состояния с нулевой дисперсией тесно связано с понятием одновременной наблюдаемости. Прежде всего заметим, что две наблюдаемые Л и В допускают одновременное измерение со сколь угодно высокой точностью, если система находится в состоянии ф, принадлежащем подмножеству д <2 . Если же это подмножество множества пусто, то измерить наблюдаемые Л и В одновременно со сколь угодно высокой точностью невозможно. С противоположной ситуацией связано понятие совместности наблюдаемых, к определению которого мы подойдем следующим образом [c.57]

Математический объект 91, определяемый аксиомами Сигала, мы будем в дальнейшем называть алгеброй Сигала. Проанализировав полученные нами до сих пор результаты, можно заметить, что изложенная выше теория (определяемая семью аксиомами о структуре) наделяет множество 91 всех наблюдаемых структурой алгебры Сигала. Отметим некоторые различия между системами аксиом Сигала и принятой нами. Прежде всего в нашем подходе особо подчеркивается та роль, которую мы хотим отвести состояниям в формулировке как алгебраической, так и топологической структуры теории. Однако необходимо ясно сознавать, что и в большей части проводимого Сигалом обоснования его системы аксиом в действительности неявно используется понятие состояния. Различие между нашими подходами заключается главным образом в том, что на более раннем этапе обоснования мы уделяли большее внимание понятию состояний с нулевой дисперсией. Это было необходимо для надлежащего обоснования степенной структуры на 91 (5-я аксиома) и, кроме того, позволило нам значительно раньше ввести понятие совместности наблюдаемых. Последнее понятие в свою очередь было использовано в нашей 6-й аксиоме, предопределяющей характер того обобщения классической механики, которое мы намереваемся рассматривать. Основное следствие из 6-й аксиомы состоит в том, что после ее введения симметризованное произведение А°В становится дистрибутивным (относительно сложения) и однородным (относительно умножения на скаляр). В работе Сигала также фигурирует формальное произведение , которое он определяет аналогично нашему симметризованному произведению и которое действительно совпадает с симметризованным произведением, когда алгебра 91 дистрибутивна. Однако Сигал не постулирует дистрибутивность в общем случае, и, более того, Шерману [366 удалось построить класс [c.76]

В основе изложения лежит подход Гиббса, так чго все выводы логически вытекают из одного или двух ясных предположений. Новым для читателя окажется та простота, с которой результаты формулируются на квантовом языке. Статистическая термодинамика представляется удивительно легким предметом, если при ее изучении придерживаться последовательной квантовомеханической точки зрения, в основе которой лежит понятие состояний всей системы, независимо от того, велика она или мала. Классический подход преобладал так долго лишь потому, что он быстро приводит к законам идеальных газов и к выражениям для их теплоемкости, но эта легкость обманчива, поскольку в данном случае корректное введение энтропии невозможно без определенных оговорок, скрывающих существо дела. В статистической термодинамике преимущества строгого изложения с самого начала особенно очевидны, так как оно позволяет нам быстро получить квантовые распределения, перейти затем к приближению идеального газа и найти правильные выражения для газового закона, энтропии и равновесных параметров. Это, вероятно, является некой педагогической уловкой, но указанный предмет был частью физики для двух поколений. Следует [c.9]

Часто представляется более удобным выражать тепловые средние не в виде интегралов по орбитальному квантовому числу п, а в виде интегралов по энергиям орбиталей е. Для этого преобразуем каждый интеграл по л с помощью функции, которая называется плотностью орбиталей. Плотность орбиталей определяется как число орбиталей на единичный энергетический интервал и обозначается через (е). В литературе (е) почти всегда называют плотностью состояний, но мы предпочитаем использовать понятие орбитали для одной частицы, а понятие состояния — для многих частиц. [c.190]

Для дальнейшего нам будет важно понятие состояния системы. В классической теории, которой мы пока занимаемся, задать состояние системы в некоторый момент времени — значит задать в этот момент времени значения стольких динамических переменных, что значения всех динамических переменных в остальные моменты времени смогут быть однозначно предсказаны. Опыт приводит нас к тому выводу, что для задания состояния механической системы достаточно задать значения всех ее обобщенных координат и обобщенных скоростей в некоторый момент времени ). Это утверждение составляет с чисто математической стороны некоторое дополнительное допущение, которое можно было бы и ослабить, — тогда мы пришли бы к теориям, которые объединяются именем механики с высшими производными. Рассмотрение таких теорий оказывается полезным в некоторых специальных разделах физики. Принимая, однако, это допущение, мы приходим к тому выводу, что значения ускорений должны определяться однозначно, коль скоро задано состояние, то есть значения координат и скоростей в некоторый момент. Следовательно, ускорения в некоторый момент должны выражаться через координаты и скорости в тот же момент времени. [c.15]

Поскольку, по самому смыслу понятия состояние, задание состояния системы в некоторый момент t = to предопределяет ее [c.105]

Совокупность макроскопических величин, характеризующих систему, есть индикатор ее макроскопического состояния. Само это понятие— состояние —является в физике первичным, и ему невозможно дать словесного определения. В разных ситуациях мы вкла-дьтаем в это понятие различное содержание. Но можно описать состояние количественно, задавая определенные значения тех физических величин, которые характеризуют свойства объекта. Самое существенное при этом—понять какие величины необходимы для такого описания. Но это уже вопрос к эксперименту, т.е. в конечном счете—к нашим органам чувств. [c.10]

В настоящее время для исследования этих систем используются два разных подхода, отличающихся типом математической модели, которая отражает поведение динамической системы. При одном подходе математическая модель динамической системы 5 основывается на понятии состояния X, под которым понимается описание системы 5 в некоторый момент времени ), и на понятии оператора Т, определяющего изменение этого состояния х во времени. Оператор Т указывает процедуру, выполняя которую можно по описанию л (О в момент времени t найти описание л (/ + А ) той же системы в некоторый следующий момент времени t + Af. Если оператор Т не зависит явно от времени, то система S называется автономной, в противном случае — неавтономной. Состояние л системы S можно рассматривать как точку некоторого пространства Ф, называемого фазовым пространством системы 5. Изменению состояния х отвечает в фазовом пространстве Ф движение соответствующей T04i y, которая называется изображающей. При этом движении изображающая точка описывает кривую, назы- [c.8]

Классическая механика Ньютона. Фундам. значение для всей Ф. имело введение Ньютоном понятия состояния. Первоначально оно было сформулировано для простейшей мсханич. системы—системы материальных точек. Именно для материальных точек непосредственно справедливы законы Ньютона. Во всех последующих фундам. физ- теориях понятие состояния было одним из основных. Состояние механич. системы полностью определяется координатами и импульсами всех образующих систему тел. Если известны силы взаимодействия тел, определяющие их ускорения, то по значениям координат и импульсов в нач. момент времени ур-кия движения механики Ньютона (второй закон Ньютона) позволяют однозначно установить значения координат и импульсов в любой последующий момент времени. Координаты и импульсы — осн. величины в классич. механике зная их, можно вычислить значение любой др. механич. величины энергии, момента кол-ва движения и др. Хотя позднее выяснилось, что ньютоновская механика имеет огранич. область применения, она была и остаётся тем фундаментом, без к-рого построение всего здания совр. Ф. было бы невозможным. [c.314]

Цель, которая должна быть поставлена перед квантовыми теориями, посвященными обоснованию статистики, по существу совпадает с той, которая ставилась в работах, исходивших из классических представлений. Эта цель заключается в том, чтобы дать интерпретацию не только некоторым частным проблемам — эргодичности илп ZT-теоремы, как обычно ставилась задача, но и всей совокупности принципов, лежащих в основании физической статистики. Эти принципы — эргодический характер временных средних, равномерная (относительно начальных состояний и относительно выбора той или иной величины заданной группы величин) сходимость к пределу временных средних, существование релаксации п /f-теорема — были охарактеризованы нами в 1 главы I. До сих пор обычно оставлялись в стороне утверждения о равномерной сходимости и о релаксации (в том смысле, что после некоторого времени — времени релаксации — вероятности состояний должны определяться флюктуационной формулой). Мы будем различать в дальнейшем две части проблемы необратимости проблему монотонного возрастания энтропии, которую будем называть ЛГ-теоремой, и проблему релаксации, имеющую только что определенный смысл. Совокупность указанных принципов лежит в основании как классической, так и квантовых статистик. В квантовых статистиках эти утверждения выражаются лишь на квантовом языке, так же как и понятия состояний системы, вероятностных распределешш, эргодических средних и т. д. [c.135]

При переходе от классической механики к квантовой не только изменяются понятия состояния системы и уравнений движения — вместо точки фазового пространства состояние характеризуется Т-функцией и вместо уравнений Гамильтона появляется уравнение Шредингера,— но также коренным образом изменяется и отношение этих понятий к опыту. В классической теории мы предполагаем, что какое-то определенное, хотя бы и неизвестное нам микросостояние существует независимо от опыта, и что любой немаксимально полный опыт, выделяющий область фазового пространства ДГ , лишь определяет границы, внутри которых лежит это микросостояние, никак на него не влияя. В квантовой механике, во-первых, утверждение о существовании определенной Т-функции может быть сделано лишь [c.135]

Представление динамического состояния в виде ячеек вводит прерывность в понятие состояния системы, что позволяет вычи- [c.122]

В деле изучения термодинамической системы большую роль играет понятие состояния системы. Так, внутренняя энергия имеет определенные значения в каждом данном состоянии системы, и ее изменение вполне определяется заданием начального и конечного состояния. Количество теплоты и работа, отвечающие процессу, зависят от его характера, не определяются одним только заданием начального и конечного состояния и, следовательно, для их определения необходимо знать весь ряд промежуточных С01СТ0Я-ний. [c.32]

Понимание П. ф. и практич. пользование им требует ознакомления с рядом предварительных понятий. Состоянием системы называется совокупность всех ее свойств свойства же системы на математич. языке называются ее переменны ми. Каждая система имеет строго определенное число независимых переменных остальны е переменные (свойства) являются ф-иями из- бранных независимых переменных. Сколькими независимыми переменными определяется состояние системы—показывает опыт. Выбор же свойств в качестве независимых переменных определяется удобством при решении задачи с математич. точки зрения любое свойство системы м. б. взято за независимое переменное с опытной же точки зрения удобнее брать для этой цели те свойства, к-рые легко измерять. В большинстве случаев выбор падает на абс. темп-ру Т°, давление р (или объем V) и концентрации веш еств с , g, Сз,. .., составляюш их систему. Из обширной группы свойств системы мы выделяем группу термодинамич. свойств это те свойства, которые являются ф-иями Т°, давления (или объема), концентраций и теплосодержания (и только этих величин). К термодинамическим свойствам принадлежат термич. и калорич. коэф-ты, внутренняя энергия, энтропия, потенциалы и т. д. Такие свойства, как диэлектрич. постоянная, показатель преломления, враш ение плоскости поляризации, являются физическими, а не термодинамич. свойствами. Изменение всякого вида энергии м. б. представлено произведением интенсивности (силы в обобш енном смысле) на изменение фактора емкости, напр, работа расширения pdV есть произведение интенсивности (давления) на изменение фактора емкости (объема) прирост электрич. энергии Edr) выражается произведением интенсивности (электрического потенциала Е) на изменение фактора емкости (количества электричества г]) и т. д. При составлении юбш ей системы из нескольких систем всегда можно поставить опыт так, что фактор емкости обш ей системы будет суммой факторов емкости отдельных составляюш их систем [c.259]

Основным понятием тёрмодинамики является понятие состояния физического тела. Феноменологическое описание состояния осуще-, ствляется с помощью параметров состояния. Нацример,-уже, введенные в предыдущих параграфах величины, такие как удельная внутренняя энергия X/ и плотность р (или удельшй объем У= р) являются параметрами состояния сплошной среды, Кроме них наиболее часто используются следующие параметры состояния абсолютная т шература О, удельная энтропия -5 и давление р. Иногда параметрами состояния удобно считать также компоненты тензора напряжений-Р.или какие-.ишбо Другие величины., [c.56]

Первое правило состоит в том, что каждая часть материи по отдельности всегда продолжает оставаться в одном и том же состоянии до тех пор, пока встреча с другими частями не вызовет изменений этого состояния [31, с. 167]. Таким образом, автор формулирует закон инерции и использует понятие состояние , обобгцаюгцее прежние понятия покой и движение . В Началах философии Декарт дополняет этот закон вторым Всякое движугцееся тело стремится продолжать свое движение по прямой [31, с. 487]. Оба правила-закона являются следствием неизменности количества движения материи, под которым Декарт понимал произведение количества материи на скорость. Кроме этого, он считал, что не существует абсолютной системы отсчета, а следовательно, и абсолютного движения или покоя, эти понятия относительны. [c.59]

Первое различие состоит в том, что в статье Йордана, фон Неймана и Вигнера не фигурирует в явном виде понятие состояния, хотя, насколько можно судить, например, по статьям Йордана [194, 195] и фон Неймана [433,438], оно неизменно присутствует на заднем плане их работы. В частности, в анализе, проведенном фон Нейманом, в зародышевой форме содержатся излагаемые нами постулаты симметрии. Действительно, мы вводили постулаты в виде индуктивной последовательности, чтобы подчеркнуть дополнительность ролей наблюдаемых и состояний. При этом мы стремились самым серьвзным образом учесть то обстоятельство, что физик постигает физический мир лишь через средние значения наблюдаемых, а в это понятие входит и понятие наблюдаемой и понятие состояния. Предпочтение, отдаваемое наблюдаемым перед состояниями или, наоборот, состояниям перед наблюдаемыми, варьируется в имеющихся в литературе различных аксиоматических схемах от одной крайности до другой. Избранная нами схема по причинам, представляющимся естественными физической интуиции автора , занимает более или менее промежуточное положение. Столь же нейтрального курса придерживается в своем подходе Макки [265]. Он начинает с вероятностной меры р, определенной на упорядоченных тройках (Л, ф, М) (которые образованы наблюдаемой Л, состоянием ф и борелевским подмножеством М множества R). Величина р(Л, ф, М) есть вероятность того, что наблюдаемая Л принимает значение из М, когда система находится в состоянии ф. Пирон [295] занимается главным [c.66]

Итак, мы видим, что при переходе к квантовому описанию физической системы придется оперировать с совершенно новыми для классической теории понятиями состояниями, удовлетворяющими принципу сюперпозиции, измерениями динамических величин, не приводящими к одному определенному результату, вероятностями частных результатов измерений. Для дальнейшего развития этого описания надо поставить физической теории в соответствие некоторую математическую схему, придумать некоторую математическую модель, в которой этим новым физическим понятиям будут соответствовать какие-то мате.матические объекты. Эта работа, в которой наша воспитанная на макроскопическом опыте интуиция не сможет нам помочь, займет еще и несколько следующих параграфов. [c.331]

Согласно определению ИГС, это система информации о некотором объеме литосферы, о его свойствах, поэтому естественно стремление некоторых специалистов воспользоваться для количественной оценки ИГС мерами теории информации. В связи с этим следует четко различать содержания понятий состояние системы в кибернетике и в теории информации. В кибернетике оно имеет смысл только по отношению к динамической системе. По существу состояние системы в кибернетике — это срез процесса ее функционирования на некоторый момент времени. Состояние однородной системы описывает многомерный вектор, компонентами которого являются параметры состояния (координаты системы). Однородная Р1ГС представлена набором однородных полей геологических параметров, поэтому ее координаты на можно представить в виде /п-мерного вектора оценок геологических параметров [c.236]

В теории информации понятию состояние системы придается более широкий смысл. Формально это состояние не обязательно связано с ее функционированием во времени, но имеет чисто вероятностную трактовку, что открывает возможность использования меры теории информации для описания квазистатической однородной ИГС. При этом следует принять допущение, что смена состояний некоторого геологического параметра есть функция пространства, а не времени. В таком случае изменение состояний геологического параметра можно рассматривать как случайную составляющую однородного квазистатического поля геологического параметра (его случайную изменчивость от точки к точке в пространстве ). Системный анализ ИГС завершают выявлением ее свойств, в том числе и эмерджентных. Аддитивные свойства ИГС устанавливают покомпонентно. В простейшем случае это статистические характеристики полей геологических параметров математическое ожидание, дисперсия, автокорреляционная функция (для неоднородной ИГС — набор автокорреляционных функций и корреляционных функций связи). Эмерджентные свойства заключаются в оценке исследуемой области литосферы для того или иного рода хозяйственной деятельности. В частности, процедуру инженерно-геологического районирования следует считать одной из операций специализированного анализа, результатом которого является выяснение эмерджентных свойств ИГС (инженерно-геологической оценки). [c.236]

Разработка математической модели объекта управления начинается с его схематизации, состоящей в том. что реальному физическому объекту (или классу таких объектов) ставится в ссответавие его идеализированный образ, наделенный более простыми геометрическими и физическими свойствами и поддающийся описанию в рамках соответствующего класса математических моделей. При этом конкретизируется и формализуется понятие состояния объекта управления, осуществляется выбор подходящей совокупности независимых иарамефов, играющих роль параметров состояния. [c.9]

Состояние объекта управления. Понятие состояния относится как к управляемым, так и к неуправляемы.м объектам и процессам. В 3aBH HNi0 TH от вида и свойств рассматриваемых объектов это понятие может иметь как качественное содержание (например, агрегатное состояние вещества), так и количественное выражение. В последнем случае состояние определяется совокупностью независимых величин, называемых параметрами состояния, которые. могут принимать тс или иные числовые значения. Число этих величин должно быть достаточным для того, чтобы однозначно и исчерпывающим образом описать изучаемый объект. [c.9]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...