Уравнение и характеристики трубопроводов

УРАВНЕНИЕ И ХАРАКТЕРИСТИКИ ТРУБОПРОВОДОВ [c.89]

По характеристикам производят подбор насосов для подачи жидкой среды в трубопровод с заданными расходом и напором. Для определения рабочей режимной точки характеристики предварительно подобранного насоса в том же масштабе наносят характеристику трубопровода S, построенную по уравнению. (5.14). Точка пересечения последней с напорной характеристикой Q—Н насоса (точка А) представляет режимную точку. При правильно подобранном насосе она должна соответствовать максимальному значению КПД насоса. [c.120]

BY NL, SL, DL) — решение уравнений на характеристиках по участкам с шагом узлов NL, SL и диаметром трубопровода DL [c.94]

При определении временных характеристик h t) по номограммам не учитывается влияние необогреваемых труб, коллекторов и участков трубопроводов до места замера выходной температуры пара. Учет этого влияния производится путем графоаналитического решения (например, методом секущих) уравнения необогреваемых элементов [c.188]

Уравнение механической характеристики гидропривода можно получить совместным решением уравнений (7. 9) и (7.22), приняв, что при стационарном режиме вся эффективная производительность насоса равна входному расходу гидромотора. С учетом потерь в трубопроводах и при входе в гидромотор из уравнений (7.19) и (7.22) получим [c.509]

Тогда учитывая сжимаемость жидкости и податливость трубопроводов и гидроцилиндра в нагнетательной магистрали и в магистрали следящий золотник—поршень разрывную характеристику трения, аппроксимированную прямыми (рис. 69), и квадратичный закон истечения рабочей жидкости через управляющую щель следящего золотника и отверстие дросселя) динамические процессы в следящем гидромеханизме можно описать системой уравнений (175), которые ранее были приняты для графо-аналитического расчета. [c.110]

Следовательно, в трубопроводе возможен только ламинарный режим течения жидкости и поэтому уравнение характеристики трубопровода примет вид [c.276]

В свою очередь, монографии по вакуумной технике и расчету вакуумных систем в части, непосредственно адресуемой разработчику, базируются обычно лишь на классическом наборе понятий и характеристик, включающем параметры состояния разреженного газа, проводимость каналов и трубопроводов, быстроту действия насосов, основное уравнение вакуумной техники и т. п. Между тем совокупное использование обоих подходов в их наиболее целесообразном для каждого конкретного случая сочетании представляет собой эффективный инструмент проектирования оптимальных вакуумных систем. Только на этой основе, по-видимому, возможно плодотворное развитие новой инженерной дисциплины, становление которой происходит на наших глазах,— теоретических основ проектирования и оптимизации вакуумных систем. [c.6]

Произведение о>С YR обозначается буквой К и носит название расходной характеристики трубопровода, с учетом которой уравнение (55) приобретает вид [c.41]

Поверхность тела представляется при помощи четырехугольных и треугольных элементов с квадратичным изменением формы и линейным, квадратичным или кубическим изменением перемещения и вектора напряжений относительно внутренней системы координат. Тело разбивается на подобласти производится дискретизация интегрального уравнения для каждой подобласти, и получается система уравнений ленточного типа. Для вычисления интегралов используется квадратурная формула Гаусса, число узлов в которой выбирается на основании верхней оценки для ошибки, определенной по значениям производных от подынтегральных выражений. Масштаб коэффициентов в уравнениях выбирается таким образом, чтобы получить устойчивую при счете систему, разрешимую методом исключения без итерации остатков. Поблочное решение уравнений позволяет рассматривать большие задачи. В программе используется большое число процедур, осуществляющих контроль и автоматическое формирование данных. Результаты решения задачи о фланце трубопровода и характеристики выполнения программы сравниваются с результатами, полученными методом конечных элементов, и экспериментальными результатами. [c.111]

Перед расчетом следящих приводов на устойчивость и расчетом их статических характеристик необходимо предварительно определить величины коэффициентов, входящих в уравнения (И 1.52), (П1.81) и (П1.82). В некоторых случаях эти вычисления можно упростить. В частности, если длины и коэффициенты упругости трубопроводов, соединяющих приемные сопла с полостями гидроцилиндра, невелики, особенно если трубопроводы выполнены в виде коротких сверлений в корпусе гидроусилителя и в стенках гидроцилиндра, то с вполне достаточной для практики точностью можно пренебречь последними слагаемыми в формулах (П1.44) и (111.45) для коэффициентов ад и В таком случае эти коэффициенты определятся простыми соотношениями [c.81]

Необходимая площадь приемного сопла / определяется из уравнения статической характеристики привода (111.52). Для этого необходимо, выбрав рабочую жидкость и ее параметры, рассчитать коэффициент 72 по формуле (П1.39) для клапана динамического действия или по формуле (П1.41) для струйной трубки. Затем нужно рассчитать по формуле (111.35) или задать ориентировочно коэффициент I падения силы трения от скорости. Пренебрегая потерями давления по длине трубопроводов и в местных сопротивлениях или учитывая их ориентировочно путем некоторого увеличения скоростей слежения относительно заданных величин, на основании выражений (111.46) и (111.52) нетрудно получить формулу для площади приемного сопла. При холостом ходе следящего привода [c.89]

Расчет для квадратичного режима можно было бы также произвести, вводя в расчетные уравнения коэффициенты характеристик соответствующих трубопроводов. При этом уравнения (18-16) и (18-19) надо было бы заменить следующими [c.300]

Из анализа уравнений движения сжимаемой жидкости известно (см., например, [87]), что последние слагаемые в левых частях уравнений (1.7.2) и (1.7.8) порождают в решениях члены порядка квадрата отношения скорости жидкости к скорости звука (число М). Для всех реальных труб число М много меньше единицы и его влияние на частотную характеристику трубопровода пренебрежимо мало. Последние члены в левых частях уравнений (1.7.2) и (1.7.8) будут в связи с этим в дальнейшем опущены. [c.80]

На основании уравнения (2.88) для потока колебательной энергии, рассеиваемой в питающем и напорном трубопроводах, полученном с использованием статических (кавитационной и напорной) характеристик насоса, можно сделать следующие выводы. [c.62]

Рассмотрим влияние учета частичной кавитации на частотные характеристики системы, состоящей из бака, питающего трубопровода, насоса и напорного трубопровода при задании возмущений по давлению в баке. В качестве выходного параметра будем использовать давление на входе в насос. Рассматривая питающий трубопровод как звено с сосредоточенными параметрами без учета его упругих свойств, исходную систему уравнений в частотной области в рамках квазистационарной модели кавитационных колебаний можем записать в виде [c.237]

Пример графического определения режима работы насоса, работающего на трубопровод с известным уравнением характеристики, показан на рис. 20.14, где линией 1 обозначена характеристика насоса, а 2 — характеристика трубопровода. Рабочий режим насосной установки обозначен Нр и Ор. [c.423]

Расчет гидравлической системы необходимо вести, используя характеристики трубопровода и системы в целом, построенные как для положительных , так и для отрицательных расходов, что позволяет наглядно и быстро определить характерные режимы ее работы. Построение характеристики двухконтурной системы производится графически по уравнению (2.30). [c.87]

Характеристика разветвленного участка суммируется затем с характеристиками подводящей и отводящей- труб согласно уравнению (10-5), т. е. путем сложения ординат (напоров) при одинаковых абсциссах (расходах). Полученная таким способом характеристика является характеристикой сложного трубопровода. [c.263]

В послевоенный период теория автоматического регулирования формируется как самостоятельная научная дисциплина. Существенное влияние на ее развитие оказали результаты, полученные в смежных областях, особенно радиотехнике. Критерий Найквиста — Михайлова и критерий Михайлова были распространены на системы, описываемые дифференциальными уравнениями высокого порядка. Возможность использования экспериментально снятой амплитудно-фазовой характеристики устойчивой разомкнутой системы для определения устойчивости замкнутой системы делает частотные методы весьма распространенными на практике. В 1946 г. эти критерии были распространены на случаи нейтральных и неустойчивых разомкнутых систем. Теория устойчивости линеаризованных систем с сосредоточенными параметрами получила свое завершение в разработке теории Д-разбиения. В 1946 г. были исследованы закономерности расположения корней целых функций на комплексной плоскости, характеризующие устойчивость систем с распределенными параметрами (трубопроводы, длинные линии электропередач и т. д.) и с элементами с транспортным запаздыванием. На системы с запаздыванием был распространен метод частотных характеристик систем с сосредоточенными параметрами. В 1947 г. этот метод был распространен на один класс систем с распределенными параметрами. В связи с задачами стабилизации линейных систем в 1951 г. было [c.248]

Приведены алгоритмы (Фортран) моделирования динамики разветвленной гидросистемы, которая включает аксиально-поршневой насос, напорный трубопровод и встроенные в магистраль гидроустройства. Задача моделирования сведена к решению по участкам квазилинейных гиперболических уравнений. Решение осуществляется методом характеристик. [c.171]

Подробное изложение аналитического решения уравнений динамики и описание свойств функций U приводятся в [Л. 52]. Для практических целей имеются таблицы или номограммы этих функций. Разработаны алгоритмы вычисления значений таких функций на ЭВМ. Аналитическое решение в таком виде удается, как правило, получить для моделей, описываемых двумя уравнениями в частных производных с постоянными коэффициентами. К ним относятся модели конвективного теплообменника с несжимаемой средой и тонкой стенкой, радиационного теплообменника и трубопровода с теплоаккумулирующей стенкой и несжимаемой средой, радиационного теплообменника со сжимаемой средой без аккумулирующей стенки и ряд других моделей. Для более сложных моделей аналитические решения в виде временных характеристик не определены. Поэтому построение модели всего парогенератора с использованием аналитических решений практически неосуществимо. [c.82]

Задача заключается в определении комплексных значений передаточных функций Wjk, связывающих /-выход с /г-входом при заданных значениях комплексного параметра S и коэффициентов уравнений динамики. Общее число передаточных функций для конвективно-радиационного теплообменника — 24. Для радиационных теплообменников и трубопроводов число передаточных функций снижается соответственно до 12 и 7. При моделировании динамических свойств парогенераторов на ЭВМ используются два способа определения частотных характеристик теплообменников численный и аналитический. [c.106]

Первые 12 коэффициентов (тг, St2,. .Ср), характеризующих рабочую среду и стенку, задаются для всех теплообменников, включая трубопроводы. Для радиационных задаются 16 коэффициентов (тг, Sta,. .А( о)-Для конвективных задаются все 24 коэффициента. Коэффициенты уравнений динамики рассчитываются в соответствии с приведенными выше соотношениями по конструктивным характеристикам теплообменников и результатом теплового и гидравлического расчетов парогенератора в исходном стационарном состоянии. [c.135]

Однако, как показано на рис. 1, в гидроприводах напорный золотник работает совместно с емкостями, трубопроводами и другими аппаратами. Влияние динамических характеристик этих звеньев выражается в повышении порядка характеристического уравнения всей гидросистемы, что приводит в определенных случаях к неустойчивости и появлению интенсивных колебаний давления. [c.274]

Перейдем к выводу краевых условий для написанных уравнений в частных производных. Давление жидкости в начале трубопровода определяется характеристикой насоса и представляется в виде [c.177]

Уравнение (23.18) называют уравнением характеристики системы сети), а график, иостроеиньп по этому уравнению, — характеристикой трубопровода [системы]. Рабочая характеристика насоса, показывающая зависимость создаваемого напора от подачи, не позволяет найти, в каком режиме насос будет работать на заданную систему. Для решения зтого вопроса необходимо рассмотреть совместно характеристику насоса и характеристику системы (рис. 23.8). Точка А пересечения характеристик называется рабочей точкой насоса. Рабочая точка показывает, в каком режиме работает данный насос на заданную сеть. В точке А развиваемый насосом напор равен требуемому /7 "= + + р7(рё ) + т. е. энергия, сообщенная жидкости в насосе, [c.317]

Для решения задачи в координатах Q — Н строятся в одинаковом масштабе рабочая характеристика насоса IIп = / (Qh) и характеристика установки Н отр == f (Q), представляюш,ая зависимость потребного напора установки от расхода при заданном статическрм напоре Н т-Характеристика установки выражается уравнением (XIV-4), в котором К = f (Q) — характеристика трубопровода (зависимость суммарных потерь напора в трубопроводе от расхода). При турбулентном режиме S = = sQ . Сопротивление трубопровода s равно сумме сопротивлений всасываюш,ей и нагнетательной труб [c.416]

Ранее мы показали, что расчет сложных трубопроводов связан обычно с решением системы достаточно сложных уравнений. Очень удобно решать эту систему графоаналитически. Графош1а-литические методы решения обладают наглядностью, достаточной гибкостью и возмояшостъю самоконтроля. Они основываются на двух понятиях характеристика трубопровода и кривая потребного напора. [c.63]

Этот метод заключается в совместном построении на графике характеристики потребного напора трубопровода Д,отр =f(Q) [или характеристики трубопровода ХЛ = /(Q)] и характеристики насоса Янас = /(0- Под характеристикой насоса понимают зависимость напора, создаваемого насосом, от расхода. Точка пересечения этих зависимостей называется рабочей точкой гвдросистемы и является результатом графического решения уравнения (7.13). [c.81]

Конечной задачей динамического расчета следящего привода является определение оптимального сочетания параметров, обеспечивающего отсутствие автоколебаний при работе, т. е. устойчивость состояния равновесия, при наименьшей ошибке слежения. Величины большинства параметров привода определяются в достаточно узких пределах технологическими, эксплуатационными и конструктивными соображениями. Например, тяговое усилие гидроцилиидра диктуется технологическими требованиями, да-влеиие нагнетания — эксплуатационными характеристиками нормализованной гидроаппаратуры, а масса подвижных частей и длины трубопроводов, соединяющих гидроцилиндр с усилителем, определяются конструктивно. Поэтому параметр, величина которого выясняется из динамического расчета и от которого зависит запас устойчивости и точность привода, должен быть таким, чтобы его можно было легко изменить конструктивно, не оказывая существенного влияния на большинство эксплуатационных характеристик привода. В качестве такого параметра целесообразно выбирать передаточное число обратной связи о либо передаточное число механизма передачи управляющего сигнала г. В последнем случае уравнение (V.77) может быть решено относительно i. Все параметры привода за исключением i назначаются при проектировании или рассчитываются по заданным технологическим и эксплуатационным характеристикам. Величина со определяется из выражения (V.80). Затем из уравнения (V.77), решенного относительно г, находятся его значения при различных величинах амплитуд автоколебаний Л "и строится зависимость Л = / (0. имеющая характерный вид полупетли (см. рис. V.7). [c.126]

Выражения (20.36) и (20.37) называются уравнениями характеристики трубопровода насосной установки. Они используются для определения режима работы насоса, который находится обычно гоафически как точка пересечения графиков характеристики трубопровода и характеристики насоса Н Н(О). [c.423]

Направление силы Р< ) показано на рис. 6.27. Сосредоточенные и распределенные силы, вызванные потоком (на криволинейных участках трубопровода возникают распределенные силы, равные по модулю тгШо из, где из — кривизна осевой линии стержня), нагружают стержень. Вызванное потоком жидкости начальное напряженное состояние стержня существенно влияет на его частотные характеристики, что при исследовании задач динамики следует обязательно учитывать. Полученные уравнения равновесия (6.112) и (6.114) справедливы как для случая, когда форма осевой линии стержня при нагружении внешними силами практически остается без изменения, так и для случая, когда форма равновесия при приложении внещних сил существенно отличается от исходной (например, для стержней с малой жесткостью). В первом случае вектор бь входящий в уравнение (6.114), есть известная функция координаты S с известными проекциями в декартовых осях во втором случае вектор С] неизвестен и для определения Q и М уравнений (6.112), (6.114) недостаточно для решения задач статики необходимо рассматривать деформации стержня. [c.264]

Зная уравнение трубопровода, можно построить его напорную характеристику, т. е. изобразить графически зависимость между расходом и напором в трубопроводе. Из уравнений (6.10)—(6.14) видно, что в координатах ( —Я напорная характеристика трубо- [c.93]

Второй пункт задачи проще решить графоаналитическим способом. Для этого следует составить уравнения, связывающие между собой заданные напоры, напор в точке разветвления РмДрй) и потери напора на трение по длине для каждой из трех труб, выраженные через расходы Qi, Q2 и Q.i. Из этих уравнений выразить РмДрй) и построить кривые зависимости этого напора от расхода для каждой из трех труб. Первая из них будет нисходящей, третья — восходящей, а характер второй кривой будет зависеть от направления движения жидкости во второй трубе. Далее необходимо сложить кривые для труб, которые являются ветвями разветвления, по правилу сложения характеристик параллельных трубопроводов и найти точку пересечения суммарной кривой с той кривой, которая построена для последовательно присоединенной трубы. Точка пересечения определяет расходы Qi, Q2 и Q.3. [c.84]

Задача 5.15. Центробежный насос, характеристика которого описывается уравнением Я = Яо —нагнетает жидкость в трубопровод, потребный напор для которого пропорционален квадрату расхода Япoтp = /г2Q . Определить подачу насоса и его напор, если Яо = 5 м, k = ki = = 0,05-10 Vm . Какими будут подача насоса и напор, если частота его вращения увеличится вдвое и вдвое возрастет сопротивление трубопровода, т. е, /г2 = 0,1Х Х10 Vm [c.96]

Эти уравнения определяют правило построения обдай характеристики при пооледователънои соединении трубопроводов общая характеристика (кривая ПИ ) получается методе сложения потерь напора при фиксированном расходе, т.е. при одной и той же абсциссе нужно сложить ординаты всех кривых. [c.65]

Аналитическое решение этой системы уравнений (например, определение расходов по ветвям трубопровода заданных размеров при известном напоре Н) выполняется последовательными приближениями, исходящими из квадратичной области сопротивления и уточняющими значения сопротивлений s ветвей (см. пыше-расчет простого трубопровода). При. ламинарном режиме во всех ветвях характеристики имеют вид [c.659]

Под ка/кдым значением дискретной переменной в (2.5) подразумевается одна характеристика или целая совокупность характеристик рассматриваемого объекта (например, диаметр трубопровода и отдельно взятый сорт металла со всеми его характеристиками). В ряде случаев выбор того или иного значения Жд (например, прямоточной или противоточной схемы теплообмена) может повлечь за собой изменение формул в расчетной части минимизируемого функционала 3 (Zh, Хд), изменение структуры балансовых уравнений (2.2) и даже изменение размерности этой системы по непрерывным параметрам Z . Что касается выполнения условий (2.3), то в зависимости от изменения некоторых параметров часть нелинейных функций / из (2.3) может менять свои пределы (особенно границы сверху / ), тем самым сужая или расширяя допустимую область R. Например, допустимая температура стенки паропровода тем выше, чем качественнее марка металла, из которого эта стенка сконструирована. [c.16]

Эта передаточная функция описывает интегрирующее авено. Приведенные в 2.3 уравнения неразрывности для рассматриваемого привода справедливы лишь для статических характеристик, т. е. при установившемся режиме. При рассмотрении переходных процессов необходимо учитывать сжимаемость рабочей жидкости в гидроцилиндре и трубопроводах, а также упругость трубопроводов. В большинстве случаев при коротких трубопроводах, соединяющих гидроцилиндр со следящим золотником, практически достаточно учитывать лишь сжимаемость жидкости в полостях гидроцилиндра. [c.57]

Рассмотрим методику учета гидравлического сопротивления трубопроводов при выполнении расчета статических характеристик, изложенного выше. Обозначим через потери давления в магистрали, соединяющей насосную станцию с гидроцилиндром, а через — потери давления в сливной магистрали. Принимая, какэто было сделано на стр. 24, потери давления пропорциональными квадрату расхода, получаем Ар = тр с Рсл = tQ — (1 — Щ где — Ufa (I — й) 1 = что следует из уравнений (26) и (27). [c.41]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...