Диффузионное подобие

Приведенная здесь приближенная методика может быть распространена и на случай умеренных продольных градиентов давления, для этого следует использовать интегральное уравнение импульсов в виде (8.51). Для получения приближенного решения можно подставить в правую часть этого уравнения выражение (8.68), после чего получается для б обыкновенное дифференциальное уравнение типа Бернулли, которое легко решается, в результате получается выражение для коэффициента трения. Для получения теплового и диффузионного потоков можно воспользоваться интегральными соотношениями (8.53), (8.52), а также обобщенным подобием (8.71), [c.292]

Движение жидкостей и газов определяется процессами переноса импульса, тепла и вещества, поэтому в книге показывается общность уравнений этих переносов, рассматриваются теория подобия, движение в трубах, а также изучается не только динамический пограничный слой, но и тепловой, и диффузионный. Такое изложение приближает курс к механике сплошных сред. [c.3]

Числа подобия для диффузионных процессов можно легко получить из уравнения диффузии вещества. Для одномерного движения уравнение молекулярной диффузии будет иметь вид [c.235]

Гидростатическая сила может появиться и при различии концентрации примеси в некоторой среде. В этом случае критерием подобия будет диффузионное число Архимеда [c.238]

Приведение уравнений (2.206) и (2.209) к безразмерному виду позволяет получить числа подобия при массопереносе диффузионное число Нуссельта Nud = и диффузионное число Прандтля [c.225]

Развитие деформаций во времени при испытании материалов, у которых слабо проявляется влияние времени деформирования и уровня напряжений на протекание диффузионных и иных процессов в диапазоне температур, отсутствуют превращения и рекристаллизация, может описываться в рамках теории старения условием подобия необратимых деформаций. Для случая ползучести это условие имеет вид [c.91]

Итак, соотношение толщин динамического, теплового и диффузионного пограничных слоев и характерного размера тела полностью определяется четырьмя безразмерными критериями — числами Рейнольдса, Прандтля, Шмидта (или Льюиса). Эти критерии, наряду с числом Маха, определяющим газодинамическую картину течения, называются также параметрами подобия. При одинаковых значениях соответствующих критериев в двух различных вариантах обтекания явления окажутся подобными. [c.39]

Рассмотрим замороженное течение диссоциированного газа, т. е. будем полагать, что скорость диффузии через тонкий пограничный слой существенно больше скорости рекомбинации молекул. Поскольку у газов диффузионное число Прандтля близко к единице, при обтекании пластины имеет место приближенное подобие полей концентраций атомов и скоростей, т. е. [c.123]

Остановимся теперь на расшифровке понятия коэффициент массообмена . Общность дифференциальных уравнений конвективного теплообмена и массообмена позволяет принять, что основные критерии подобия диффузионных процессов должны иметь одинаковый вид с критериями подобия тепловых процессов. [c.77]

Если указанные выше условия выполняются, то процессы массообмена и теплообмена описываются одинаковыми по своей математической структуре дифференциальными уравнениями при одинаковых граничных условиях и решения этих уравнений будут одинаковы. Поэтому для расчета данного процесса массообмена можно воспользоваться уравнениями подобия, полученными в результате теоретического или экспериментального изучения аналогичного ему процесса теплообмена. Для этого достаточно в последних уравнениях заменить тепловые безразмерные числа (Nu, Рг, Ре, Qr) на соответствующие диффузионные безразмерные числа Nun, Ргл, PeD, Gtd). [c.202]

Диффузионные условия подобия выявляются из разбора уравнений массообмена [c.189]

При умеренных температурах сушки имеет место подобие полей температур и концентраций в пограничном слое газа, в связи с чем принимают тождество между диффузионным и тепловым критериями Нуссельта [c.516]

При анализе влияния гидростатических условий на процессы диффузионного растворения веществ обычно прибегают к теории подобия [26—32]. Она позволяет данные единичных опытов распространять на группу подобных явлений в форме критериальных уравнений. [c.75]

Выявленные с помощью теории подобия показатели промывки были применены к оценке экспериментальных данных. Анализ показал, что промывку следует рассматривать не только как чисто диффузионный процесс перехода загрязнений из занесенной металлом пленки в раствор и тем более не как простой процесс смешения этой пленки с промывной водой, а как комплекс физико-химических явлений, происходящих на границе раздела металл—жидкость. Существенные отклонения от допущения равномерного распределения примесей в пленке и в объеме воды показаны на [c.102]

Соответствие данных, представленных на рис. 4, результатам измерений на таких же относительных удалениях от решетки х/М (М -линейный размер решетки) из [10] свидетельствует о правильности проведенных диффузионных измерений. Характер зависимости К[ от Ке говорит О весьма слабом подобии эйлеровых и лагранжевых корреляционных и, соответственно, спектральных функций. [c.415]

Но ср Ту — Го)/ао = Q есть тепловой эффект реакции, приходящийся на единицу концентрации недостающего вещества. Поэтому ср (Т — Го) + + Qa = о- Первый член левой части этого равенства — количество тепла, выделившееся в результате реакции в некоей промежуточной ее стадии (при температуре Г) второй член — количество неизрасходованной химической энергии. Следовательно, подобие поля температуры полю концентрации эквивалентно условию сохранения в зоне горения суммы физического тепла и химической энергии. Свойства смеси в зоне горения изменяются, как при адиабатическом протекании реакции. Однако эта особенность исчезает, как только нарушается подобие поля температуры полю концентраций (коэффициент температуропроводности перестает быть равным коэффициенту диффузии). При этом возникают новые явления, например диффузионная неустойчивость фронта нормального горения. [c.357]

В качестве меры подобия профиля скорости и концентрации в процессах массопередачи применяют диффузионное число Прандтля [c.16]

Л д—определяемый критерий диффузионного подобия Нус-сельта. Он аналогичен критерию теплового подобия Нуссельта Nu = allK. [c.179]

Диффузионное подобие. Диффузионные явления представляют собой явления выравнивания неравномерных концентраций. Неравномерность концентраций может выравниваться е только диффузионными процессами, но и путем перемешиваишя. В таком случае начинают действовать законны массообмена. Математически задачи массо-обмена возникают вследствие особого вида уравнения [c.172]

В качестве определяемых обычно используются числа Нус-сельта — тепловое и диффузионное. Коэффициенты тепло- и массообмена в них носят условный характер, зависят от способа определения площади поверхности контакта и движущих сил процесса. Эта условность ограничивает полноту отражения физической сущности процесса и диапазон действия критериальных уравнений. В этой связи можно сформулировать некоторые желательные требования к определяемому числу подобия. [c.39]

Уравнение (2-30) можно получить более коротким путем, формально приравняв /,/(prD)= r как ио размерности, так и по физическому смыслу (но аналогии с теплообменом и с учетом равенства й D для идеальных газов). Можно и просто на основанпн аналогии между процессами теплообмена и массообмена левые части соответствующих уравнений интенсивности, которые, как указано выше, являются определяемыми числами подобия, приравнять так же, как приравниваем числа Нуссель-та — тепловое и диффузионное. [c.65]

Nil, Nu — тепловой и диффузионный критерии Нуссельта, характеризующие интенсивность обмена на границе вода — воздух Re — критерий Рейнольдса, характеризующий гидродин чиче-ский режим при вынужденном движении основного потока Le — критерий Льюиса, характеризующий подобие полей концентрации и температур [c.7]

К числу первоочередных задач в области тепло- и массо-обмена в свободных турбулентных потоках следует отнести теоретическое и экспериментальное изучение полусвободных" тепловых (диффузионных) струй, распространяющихся у твердой стенки исследование теплообмена в сложных (спутных и встречных, а также поперечных и др.) струях и в следе за телом, вблизи последнего, наконец, изучение закрученных потоков, особенно в условиях сильной крутки. Подлежит выяснению возможность обобщения на случай сжимаемых закрученных струй схемы подобия (для слабой крутки такое обобщение, видимо, вполне разумно) и др. [c.99]

Одним из инженерных методов проектирования сложных гидроаэродинамических, тепловых и диффузионных аппаратов и устройств (элементы и комплексы гидротехнических сооружений, суда, самолеты, топливосжигающие устройства, паровые котлы, турбомашины, теплообменные аппараты, ректификационные колонны и т. п.) является их изучение на моделях. В более простых случаях на моделях удается воспроизвести практически весь комплекс наиболее важных процессов, протекающих в образце (например, при моделировании течений несжимаемой жидкости в каналах, воздушных завес и т. п.). В более сложных случаях, в частности при проектировании мощного парового котла, моделируются отдельные элементы агрегата, причем зачастую в абстрагированном от реальных условий виде (изотермическое моделирование камер сгорания, моделирование облопачивания турбомашин путем продувки плоских решеток в аэродинамических трубах и т. п.). Поэтому практика моделирования требует от экспериментатора и проектировщика не только глубоких знаний по существу рассматриваемых проблем, но и специальных сведений по применению принципов физического подобия и правил моделирования физико-химических процессов. [c.3]

Из системы дифференциальных уравнений тепло- и массопереноса в бинарных газовых смесях с учетом явлений термодиффузии и диффузионной теплопроводности получаются два критерия подобия критерий Соре So и критерий Дюфо Du. [c.112]

ЛЬЮИСА ЧИСЛО (Льюиса — Семёнова число) (Le) — один из подобия критериев тепловых и диффузионных процессов в жидкостях и газах, Le—Dja, где D — коэф. диффузии, а=Х1(>Ср коэф, температуропроводности, X — коэф. теплопроводности, р — плотность, Ср — уд. теплоёмкость среды при пост, давлении. Назв. по имени Г. Н. Льюиса (G. N. Lewis) и Н. Н, Семёнова. [c.620]

ШМИДТА ЧИСЛб—диффузионный эквивалент Прандт-л.ч числа определяется как отношение коэф. кинематич. вязкости среды v к коэф. диффузии D нек-рой примеси к ней S — v/D. Ш. ч.— критерий подобия диффузионных явлений в двух потоках вязкой жидкости. Безразмерный коэф. массопереноса (диффузионное Нуссельта число) в движущейся несжимаемой среде является ф-цией Ш. ч. и Рейнольдса числа. В литературе Ш, ч. часто наз. диффузионным числом Прандтля. [c.466]

Условия, при которых возможен отрыв диффузионного пламени, можно себе представить, воспользовавшись графиком рис. 5-8. На этом графике [Л. 70] нанесены не только поля скоростей на различном удалении от устья сопла, но и эпюры распределения турбулентной скорости распространения пламени Ut в тех же сечениях струи. Значения f/т вычислены по формуле Боллингера (см. стр. 43), в которой значения Re и подсчитаны для соответствуюшего сечения струи, а состав газо-воздушной смеси определен по формулам Г. Н. Абрамовича (см. стр. 74), с учетом подобия скоростных и концентрационных полей в рассматриваемых сечениях основного участка струи. Вслед за этим было сделано предположение, что устойчивость диффузионного пламени определяется равенством максимальной скорости турбулентного распространения пламени f/т и скорости движения w в том месте, где максимальна. На основе указанного предположения Д. Греков, И. Иордаке и Е. Гу- [c.81]

Для установления подобия форм динамических и диффузионных потоков введем криволинейные ортогональные безразмерные координаты Ц, qs, выделим в уравнении преимуществеиные направления [c.189]

Применение диффузионной теории переноса для турбулентных потоков сред, у которых Ргф, осложняется отсутствием подобия температурных и скоростных полей в ламинарном пристенном пограничном слое. Помимо этого, в турбулентной зоне потока коэффициенты турбулентного переноса количества движения и тепла могут быть различными. Особую сложность представляет использование коэффициента турбулентного переноса тепла для промежуточного, так называемого буферного слоя (рис. 126). Причина этой сложности заключается в том, что перенос тепла из турбулентной зоны потока возмущенными клочкообразными массами среды осуществляется через промежуточную зону с затуханием возмущенных турбулентных масс и с участием нестационарного процесса переноса тепла в ламинарный пограничный слой. В этих условиях неизбежно возникает температурная неоднородность. Поэтому в переходном промежуточном пограничном слое турбулентного потока нельзя принять атурб = Vтypб ( Р турб=1)-В связи с этим применение диффузионной теории для переходного пограничного слоя значительно осложняется, особенно при больших неравенствах Рг" . [c.318]

А. Б. Ватажиным и К. Е. Улыбышевым [8] дана полная физическая постановка рассматриваемой задачи, определены параметры подобия, сформулирована и решена модельная задача для определения максимальной величины тока выноса. В дальнейшем ими изучены диффузионные электрические процессы в ламинарном и турбулентном газодинамическом пограничном слое, а также в окрестности критической точки обтекаемого тела. Проанализировано ослабление эффекта нарушения квазинейтральности потока и исчезновение этого эффекта при понижении температуры газа, обусловленное прилипанием электронов к нейтральным молекулам и образованием отрицательных ионов, которые имеют приблизительно такой же, как у положительных ионов, коэффициент диффузии. Последнее обстоятельство исключает возможность генерации объемного заряда диффузионными процессами. Далее по тракту двигателя он сохраняется таким же, как и выше по потоку. Однако теперь этот заряд обусловлен разностью концентраций положительных и отрицательных ионов. Если затем в потоке резко повысится температура (форсаж двигателя), то произойдет отлипание электронов от отрицательных ионов, и объемный электрический заряд начнет рассасываться вследствие повышения эффективной проводимости газа из-за образования свободных электронов. Это приведет к уменьшению тока выноса на форсаже, что обнаружено при измерениях тока выноса на двигателях при изменении режимов их работы. [c.603]

Таким образом, введение в электролит нейтральных солей, например для повышения электропроводимости раствора, или увеличение концентрации ком-плексообразователя оказывает влияние на скорость массопереноса за счет изменения потока миграции к поверхности электрода. Для неразряжающихся ионов скорость миграции равна скорости диффузии, и поэтому они как бы неподвижны в электролите. Помимо миграции на скорость доставки вещества к поверхности электрода оказывает сильное влияние конвекция, которая всегда увеличивает скорость массопереноса. Даже в обычном неперемешиваемом электролите при электролизе осуществляется небольшое движение жидкости в результате изменения плотности раствора у поверхности электродов, небольшого градиента температуры в различных элементах объема, выделения газов на электродах, случайных колебаний электродов и т. д. Эти факторы трудно поддаются расчету, но могут вызывать заметное повышение тока. Любое конвективное движение жидкости в конечном счете приводит к уменьшению толщины диффузионного слоя и возрастанию скорости процесса. На практике использование того или иного вида перемешивания электролита позволяет сильно снизить диффузионные ограничения и повысить предельную плотность тока в десятки раз. Задача расчета толщины диффузионного. "к слоя для каждого конкретного случая решается с применением теории подобия. Наиболее простые и точные решения получены для вращающегося дискового элек-трода [4], вращающегося цилиндрического электрода [5] и ртутного капельного электрода [6], которые часто используют в электрохимических исследованиях. [c.17]

Следует иметь в виду, что подобие мессбауэровских спектров не является обязательным следствием подобия кристаллических структур, что было обнаружено при изучении никель-цинковых ферритов марок 400НН и 1000НН. Эффективное магнитное поле в этих случаях для образцов, прошедших диффузионный обжиг, равно II кэ и резко отличается от поля, характерного для спеченных ферритов ( 370 кэ), в то время как параметры решетки для этих образцов одинаковы. Приведенные данные свидетельствуют о том, что распределение ионов в элементарной ячейке не достигает еще своего равновесного значения на этапе диффузионного обжига. [c.219]

Обращаясь к концу предыдупдей главы, отметим, что в уравнениях (255) этой главы числа Рейнольдса Ке и Пекле Ре играют одинаковую роль, а, согласно (259), они при фиксированном числе Прандтля Рг, зависящем только от физических свойств жидкости, а не от ее движения (скорости, размера тела), пропорциональны друг другу. Точно так же можно заметить, что при наличии диффузии примесей, когда в число уравнений задачи войдет уравнение (265) гл. VIII, аналогичное второму уравнению системы (255) той же главы, появится еще дополнительное характерное число подобия — диффузионное число Пекле [c.656]

Наряду с толщинами динамич. П. с. вводят также толщины теплового, диффузионного и др. И. с., имеющие также смысл толщин потерь нек-рых физич. величин (теплосодержания, концентрации и пр.) из-за наличия соответствующе1о П. с. Эти толщины выражаются интегралами того же вида, что и в случае динамич. П. с., но заключающими в себе наряду со скоростями еще темп-ры, концентрации и др. В зависимости от величины чисел Рг, Зс и др. толщины теплового, диффузионного и др. П. с. могут быть больше, меньше или равны аналогичным им по структуре толщинам динамич. слоя. Если числа Рг, 8с и др. могут быть приняты равными единице, а продольный перепад давления отсутствует, то безразмерные профили скоростей в сечениях 11. с. совнадают с безразмерными профилями перепада темп-р (при больших скоростях темп-р торможения), концентраций и др. (закон подобия), а одинаковые по структуре толщины слоев равны между собой. Если числа Рг, 8с и т. п. > 1, то соответствующие тепловые, диффузионные и др. толщины меньше динамических, в противном случае — больше. [c.74]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...