Теорема об изменении кинетического момента в относительном движении системы

Теорема об изменении кинетического момента в относительном движении системы [c.64]

Обычно полюс выбирают в точке тела, движение которой определяется проще всего. Такой точкой является центр инерции, поскольку теорема о движении центра инерции позволяет непосредственно составить дифференциальные уравнения его движения. Теорема об изменении кинетического момента в относительном движении системы позволяет составить дифференциальные уравнения движения твердого тела вокруг его центра инерции. Для определения движения твердого тела пользуемся неподвижной системой координат Охуг и двумя подвижными Сх у 21 и С г (рис. 46). Начало подвиж- [c.399]

Рассмотри.м движение тела относительно его центра инерции. Для этого необходимо обратиться к теореме об изменении кинетического момента в относительном движении системы ( 24). [c.400]

Рассмотрим теперь математическую формулировку теоремы об изменении кинетического момента в декартовой системе координат, вращающейся вокруг неподвижного начала координат, совпадающего с центром моментов. Допустим, что кинетический момент системы Ьо определен для абсолютного движения системы вокруг неподвижного центра моментов. Выражая абсолютную производную вектора Во через относительную производную в подвижной системе координат, вращающейся вокруг неподвижного центра моментов, на основании равенства (1.69) найдем [c.67]

Теорема об изменении кинетического момента системы в относительном движении по отношению к центру масс. Для [c.192]

ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОГО МОМЕНТА МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ В ОТНОСИТЕЛЬНОМ ДВИЖЕНИИ ПО ОТНОШЕНИЮ К ЦЕНТРУ МАСС [c.230]

Теорема об изменении кинетического момента справедлива и для случая относительного движения точек системы по отношению к поступательно движущимся осям с началом в центре масс (центре инерции) системы, т. е. [c.346]

Теорема об изменении кинетического момента системы в относительном движении по отношению к центру масс. Для абсолютного движения системы и неподвижной точки О теорема об изменении кинетического момента имеет вид [c.308]

Эта формула выражает собой следующее положение производная по времени от кинетического момента, вычисленного относительно центра масс, равна главному моменту всех внешних сил, действующих на систему, относительно центра масс. Таким образом, при движении системы относительно подвижных осей координат, имеющих свое начало в центре масс системы и движущихся поступательно вместе с центром масс по отношению к неподвижным осям координат, теорема об изменении кинетического момента формулируется совершенно так же, как и для неподвижных осей координат. [c.610]

Теорема об изменении кинетического момента. Пусть Vjy — скорость точки Pjy системы в инерциальной системе отсчета, а — ее радиус-вектор относительно начала координат (рис. 82). Возьмем произвольную точку А пространства, которая может и не совпадать с какой-либо материальной точкой системы во все время движения. Точка А может быть неподвижной, а может совершать произвольное движение обозначим va ее скорость в выбранной инерциальной системе отсчета. Пусть — радиус-вектор точки относительно точки А. Тогда кинетический момент системы относительно точки А вычисляется по формуле [c.159]

На кафедре теоретической механики Ленинградского механического института разработан безмашинный программированный контроль знаний студентов по девяти темам курса теоретической механики. Контроль проводился в течение четырех лет по двум темам статики (условия равновесия плоской и пространственной систем сил) и четырем темам кинематики (кинематика точки, вращательное и плоскопараллельное движения твердого тела, относительное движение точки). По трем темам динамики (колебательное движение материальной точки, теоремы об изменении кинетического момента и кинетической энергии системы материальных точек) программированный контроль внедрен в учебный процесс в качестве допуска к повторному написанию студентом контрольной работы по соответствующей теме динамики. Таким образом, программированный контроль по статике и кинематике охватывает всех студентов, по динамике — тех, кто получил неудовлетворительную оценку за контрольную работу. По указанным девяти темам разработаны карточки программированного контроля, содержащие чертеж и условия задачи. При этом мы отказались от распространенного выборочного метода, состоящего в том, что студенту предлагается выбрать правиль- [c.13]

В задачах программированного контроля по динамике студент должен показать знание и умение вычислять основные динамические характеристики материальной точки и твердого тела (количество движения, момент количества движения или кинетический момент относительно точки или оси, кинетическую энергию). Примером может служить карточка программированного контроля по теме Теорема об изменении кинетического момента системы материальных точек относи тельно точки или оси [c.15]

Изложению теоремы об изменении кинетического момента материальной системы в относительном движении предшествует изложение динамики относительного движения точки. [c.71]

Следовательно, для движения системы относительно осей, движущихся поступательно, параллельных осям неподвижной системы и имеющих начало в центре масс, теорема об изменении кинетического момента формулируется совершенно так же, как и для неподвижных осей координат. [c.385]

Построение общей теории движения тел переменной массы можно выполнить при помощи основных теорем механики теоремы об изменении количества движения, теоремы об изменении кинетического момента и теоремы об изменении кинетической энергии. Такой путь изучения движения тел переменной массы является наиболее простым и естественным. К формулировкам основных теорем механики для тел, масса которых изменяется с течением времени, можно идти различными путями. Мы будем следовать методу, широко применяемому в механике тел постоянной массы, рассматривая тело переменной массы как совокупность точек переменной массы, движение которых определяется уравнением Мещерского. Зная уравнения движения точки переменной массы и рассматривая тело как совокупность точек, можно получить простые формулы, выражающие основные теоремы динамики для тела переменной массы. Ограничимся в этой главе рассмотрением таких тел переменной массы, для которых излучение (отбрасывание) частиц происходит с некоторой части поверхности тела, причем частицы, не имеющие относительной скорости по отношению к системе осей координат, связанной с телом, считаются принадлежащими телу, а частицы, имеющие относительную скорость, телу не принадлежат и никакого влияния на его движение не оказывают. Реактивные силы и моменты понимаются во всем дальнейшем как результат контактного взаимодействия отбрасываемых частиц и тела в момент их отделения от основного тела. [c.89]

Как формулируется теорема об изменении кинетического момента механической системы в относительном движении по отношению к центру м сс в векторной форме и в проекциях иа оси координат [c.459]

Далее доказывается теорема об изменении кинетической энергии системы, изучаются свойства кинетической энергии системы, указываются способы вычисления ее для твердого тела при различных случаях движения. В связи с последним рассматриваются осевые моменты инерции и их свойства. Затем доказывается теорема об элементарной работе сил, действующих на абсолютно твердое тело на основании определения работы сил, действующих на точки материальной системы, и теоремы о распределении линейных скоростей в свободном твердом теле. Здесь естественно вводятся понятия о К/ оменте силы относительно центра и оси, о главном векторе и главном моменте сил относительно произвольного центра. [c.69]

В работе 1946 г. Космодемьянский выводит основные теоремы о движе- 241 НИИ центра масс системы, об изменении главного вектора количества движения, кинетического момента и кинетической энергии тела переменной массы. Однако уравнения движения тела переменной массы, выведенные этим путем, не описывали движения таких объектов, где необходимо было учитывать внутреннее относительное движение частиц, реактивное действие которых исключалось гипотезой удара или мгновенного контакта. [c.241]

Предположим, пренебрегая влиянием сил трения, что кольца подвеса Кардана могут свободно вращаться. Пренебрегаем также массой колец подвеса Кардана. Тогда все внешние силы, приложенные к маховику G, приведутся к силе веса и равнодействующей реакций осей подвеса Кардана. Можно предполагать, что эти силы приложены в центре инерции гироскопа. Следовательно, главный момент внешних сил относительно центра инерции гироскопа равен нулю. Тогда на основании теоремы об изменении кинетического момента в движении системы относительно ее центра инерции можно утверждать, что кинетический момент гироскопа G относительно его центра инерции сохраняет постоянную величину и направление Lo = onst. [c.446]

В 56 рассмотрена теорема об изменении кинетического момента механической системы относительно неподвижного центра. Для изучеиия сложного движения твердого тела, каким является плоское движение, необходимо воспользоваться зависимостью между [c.226]

Теорема об изменении кинетического момента системы чаще всего применяется для исследования движения механической системы, состоящей из основного тела, несущего другие тела, при условии, что тело-носитель совершает вращательное движение относительно неподвижной оси или неподвижной точки (в частности, относительно центра масс), а движения несомых тел по отношению к основному заданы. При этом рекомендуется следующая последовательность решения задачи. [c.200]

Дифференциальные уравнения движения свободного твердого тела. Пусть требуется найти движение свободного твердого тела относительно неподвижной системы координат OaXYZ. Согласно теореме Шаля (п. 21), любое движение твердого тела можно рассматривать как совокупность поступательного движения, определяемого движением произвольной точки тела (полюса), и движения тела вокруг этой точки как неподвижной. При описании движения полюс желательно выбрать так, чтобы его движение определялось наиболее просто. Из основных теорем динамики следует, что за полюс удобно взять центр масс. Действительно, согласно теореме о движении центра масс, последний движется как материальная точка, к которой приложены все внешние силы системы, а теоремы об изменении кинетического момента и кинетической энергии для движения вокруг центра масс (см. определение этого понятия в п. 81) формулируются точно так же, как и для движения вокруг неподвижной точки. [c.214]

Главный момент количества движения или кинетический момент механической системы относительно центра и относительно оси. Кинетический момент вращаю1цегося твердого тела относительно оси вращения. Теорема об изменении кинетического момента механической системы. Закон сохранения кинетического момента механической снсте.мы. Теоре.ма об изменении кинетического момента. механической системы в относительном движении по отношешно к центру масс. [c.9]

В -56 рассмотрена теорема об изменении кииетического момента механической системы относительно неподвижного центра. Для изучения сложного движения твердого тела, каким является плоское движение, необходимо восполыо ваться зависнмостью между кинетическими моментами ме.хани ческой системы относительно неподвижного центра и относительно центра масс системы. [c.448]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...