Коэффициент теплоотдачи. Дифференциальное уравнение теплообмена

Вторая теорема подобия позволяет сократить число переменных в задачах теплообмена и тем самым существенно упростить их решение. В самом деле, как следует из дифференциальных уравнений теплообмена, коэффициент теплоотдачи есть сложная функция большого [c.126]

В основе этой теории лежит гипотеза Прандтля, согласно которой силы вязкости играют существенную роль только в пределах пограничного слоя, а в остальной части потока ими можно пренебречь. Исходя из уравнений движения и энергии получены дифференциальные уравнения для ламинарного и турбулентного пограничных слоев. Кроме дифференциальных уравнений, в теории пограничного слоя часто применяются интегральные уравнения. Уравнения теплового пограничного слоя позволяют в конечном итоге определить коэффициент теплоотдачи, а уравнения динамического пограничного слоя — напряжения трения на поверхности теплообмена. [c.198]

Это уравнение, позволяющее по известному полю температур в жидкости определить коэффициент теплоотдачи, часто называют дифференциальным уравнением теплообмена. [c.42]

Обобщение результатов эксперимента и моделирование. Математическое описание процесса теплообмена в общем случае складывается из системы дифференциальных уравнений (10.3)... (10.5) и условий однозначности (геометрических, физических, начальных, граничных). При аналитическом решении задачи искомая величина (коэффициент теплоотдачи — а, температура Т и т. п.) выражается в функции аргументов — независимых переменных (время т, координаты — л, у, г) и параметров системы (ц, v, X, р,. ..) Аналитиче- [c.132]

Рассмотрим способы получения расчетных выражений для определения коэффициента теплоотдачи. Математическая формулировка задачи для явления теплоотдачи была рассмотрена в гл. 11. Решение системы дифференциальных уравнений конвективного теплообмена возможно при введении упрощающих предположений для некоторых случаев теплоотдачи. Задача аналитического определения коэффициента теплоотдачи значительно упрощается с использованием теории пограничного слоя. [c.198]

В ряде случаев система дифференциальных уравнении конвективного теплообмена решается численными методами с применением ЭВМ. Полученные численные значения коэффициентов теплоотдачи обобщаются на основе теории подобия в виде уравнений подобия. [c.199]

Решение системы дифференциальных уравнений конвективного теплообмена с соответствующими условиями однозначности позволяет получить ПОЛЯ скоростей, температур и давлений в жидкости. Для расчета коэффициента теплоотдачи а необходимо составить еще одно 86 [c.86]

Мы уже в нескольких случаях воспользовались аналогичной формой дифференциальных уравнений тепло- и массопереноса и граничных условий, чтобы получить решения -уравнения с помощью решений соответствующих задач теплообмена. Понятно, что мы можем использовать также опытные данные о теплоотдаче, чтобы точно таким же образом определить коэффициенты массоотдачи. [c.385]

Одним из эффективных методов составления исходных дифференциальных уравнений и решения соответствующих краевых задач теплопроводности и термоупругости для кусочно-однородных тел (многослойных, армированных, со сквозными и с несквозными включениями) в случае выполнения на поверхностях сопряжения их однородных элементов условий идеального термомеханического контакта, для многоступенчатых тонкостенных элементов, локально нагреваемых путем конвективного теплообмена тел, тел е зависящими от температуры свойствами, с непрерывной неоднородностью является метод [52], основанный на применении обобщенных функций [7, 18,22, 50,87] и позволяющий получать единые решения для всей области их определения. В этих случаях физико-механические характеристики и их комбинации кусочно-однородных тел, толщина (диаметр) многоступенчатых оболочек, пластин, стержней, коэффициент теплоотдачи с поверхности тела могут быть описаны для всего тела (поверхности) как единого целого с помощью единичных, характеристических функций, а физико-механические характеристики тел с непрерывной неоднородностью с зависящими от температуры физико-механическими характеристиками могут быть аппроксимированы с помощью единичных функций. В результате подстановки представленных таким образом характеристик в дифференциальные уравнения второго порядка теплопроводности и термоупругости неоднородных тел, дифференциальные уравнения оболочек, пластин, стержней переменной толщины (диаметра), дифференциальные уравнения теплопроводности или условие теплообмена третьего рода с переменными коэффициентами теплоотдачи приходим к дифференциальным уравнениям или граничным условиям, содержащим коэффициентами ступенчатые функции, дельта-функцию Дирака и ее производную [52]. При получении дифференциальных ура,внений термоупругости для тел одномерной кусочно-однородной структуры наряду с вышеописанным методом эффективным является метод [67, 128], основанный на постановке обобщенной задачи сопряжения для соответствующих дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Здесь за исход- [c.7]

Известными параметрами рассматриваемой системы уравнений (4.1) — (4.8) являются геометрические размеры защищаемого объема, температуры наружной обшивки воздуха в кабине, расход и температура воздуха на входе в канал, теплотехнические коэффициенты. Для проведения расчетов необходимо знать значения средних коэффициентов теплоотдачи на стенках кабины и воздушного канала, которые определяются из решения задачи теплообмена в канале или экспериментально. Учет лучистого теплообмена достигается введением лучистых составляющих тепловых потоков в граничные. условия расходных дифференциальных уравнений, что в конечном итоге обусловливает необходимость применения метода последовательных приближений для определения величины лучистого теплового потока в канале. [c.71]

Анализируя систему дифференциальных уравнений вязкой жидкости при наличии теплообмена и граничные условия, изложенные в гл. III, а также уравнения (9.1). .. (9.3), можно установить, от каких размерных параметров зависит коэффициент теплоотдачи. Масштаб изменения теплофизических параметров учитывают введением их значений при среднемассовой температуре теплоносителя в данном сечении трубы диаметром й и при температуре стенки Т . Такой анализ для стационарного течения теплоносителей дает следуюш,ую размерную зависимость для коэффициента теплоотдачи [c.223]

В настоящее время опытное определение коэффициента теплоотдачи производится, как правило, не на самих образцах тепловых устройств, а на их упрощенных моделях, более удобных для экспериментирования. Результаты опытов, проведенных на моделях, обобщают, используя тепловую теорию подобия (см. 14.3). Основной вывод, который делают на основе этой теории, заключается в том, что нет необходимости искать зависимость коэффициента теплоотдачи от каждого из тех факторов, которые на него влияют, а достаточно найти зависимость между определенными безразмерными комплексами величин, характерных для рассматриваемых условий процесса теплоотдачи. Эти безразмерные комплексы величин называют критериями подобия. Составленные из размерных величин критерии подобия отражают физическую сущность, или, как говорят, модель процесса. Следовательно задача заключается в том, чтобы найти вид зависимостей между критериями подобия, называемых критериальными уравнениями. Составляют критерии подобия с помощью дифференциальных уравнений конвективного теплообмена, т. е. уравнений, которые дают аналитическую-зависимость меяеду параметрами, характеризующими процесс теплоотдачи в дифференциальной форме. [c.229]

Уравнение (14.3) и есть дифференциальное уравнение теплообмена оно описывает процесс теплоотдачи на границах тела и показывает, что лля нахождения коэффициента теплоотдачи а нужно знать тем-перагз рный градиент, а значит, и распределение температур в жидкости. Г1оследнее может быть получено из дифференциального уравнения [c.229]

Дифференциальное уравнение теплоотдачи выводится на основе анализа явления теплообмена в месте соприкосновения теплоноси-геля со стенкой. Тепловой поток через элементарную площадку поверхности твердой стенки dF можно выразить по закону Фурье через температурный градиент в пристеночном слое жидкости и коэффициент теплопроводности жидкости X [c.260]

Краткое содержание. Гиперзвуковой вязкий поток, обтекающий наклонный клин в условиях теплообмена, исследуется с помощью обобщен -ного интегрального метода Кармана, справедливого для уравнений пограничного слоя сжимаемой жидкости. Введение температурной функции 5 позволяет свести основные уравнения пограничного слоя к двум обыкновенным дифференциальным уравнениям относительно толщины пограничного слоя 8(х) и функции теплоотдачи f x) с параметром S-j, характеризующим интенсивность теплообмена. Обсуждаются решения л х) и f(x) при различных Sq. Числовые примеры наглядно иллюстрируют эффект взаимодействия ударной волны с гиперзвуковым пограничным слоем в условиях как интенсивного, так и малого теплообмена. Показано, что значения локальных коэффициентов поверхностного трения и теплоотдачи зависят в основном от коэффициента вязкости на поверхности тела. [c.100]

В настоящей главе изучаются квазистатические температурные напряжения в кусочно-однородных телах. Здесь рассматривается квазистатическая задача термоупругости для составной полосы-пластинки, нагреваемой путем конвективного теплообмена с внешней средой, температура которой является функцией времени, С использованием интегрального преобразования Лапласа нестационарная задача теплопроводности для рассматриваемой системы приведена к решению обыкновенного частично вырожденного дифференциального уравнения с кусочно-постоянными коэффициентами, построенного методом И. Ф Образцова— -Г Г. Онанова [117]. Затем в замкнутом виде находятся выражения соответствующих найденному температурному полю температурных напряжений, исследуется влияние теплоотдачи, способов закрепления краев на характер распределения температурных напряжений в стеклянной полосе-пластинке с подкрепленным коваровым стержнем краем. [c.259]

Исследовать опытным путем влияние каждого из этих факторов на значение коэффициента теплоотдачи а не представляется возможным, так как изменение одного из них неизбежно повлечет за собой изменение других. Нанример, если изменить температуру среды, неизбежно изменятся ее плотность, вязкость, теплопроводность, при этом может также измениться режим движения жидкости. В силу этого полученное опытным путем значение коэффициента теплоотдачи а было бы справедливо только в тех условиях, в которых был проведен опыт. Для теоретического исследования зависимости коэффициента теплоотдачи от упомянутых выше факторов для каждого явления пришлось бы решать систему дифференциальных уравнений конвективного теплообмена (дифференциальные уравнения движения, энергии, сплошности, теплообмена) совместно с условиями однозначности. Однако решение такой системы дифференциальных уравнений связано с мател1атическими трудностял1и. [c.235]

Применим предложенный метод к расчету матричных теплообменников [245]. Контактные матричные рекуператоры (КМР), или теплообменники, нашли широкое применение в различных отраслях науки и техники [246, 247]. Рассмотрим работу одного из типов таких теплообменников, собранных попеременно из перфорированных пластин, хорошо проводящих тепло, и прокладок из плохо проводящих тепло материалов. В прокладках предусмотрены окна прямоугольной формы, образующие в собранном пакете каналы для чередующихся встречных потоков холодного и горячего газов. Если ширина каждого из каналов намного больше его высоты, то рассматриваемый теплообменник схематически можно заменить рядом плоских параллельных щелей, разделенных металлическими перегородками шириной Ь. При достаточно большом числе перегородок, учитывая естественную симметрию системы, можно ограничиться рассмотрением теплообмена между любыми двуми соседними каналами, разделенными стенкой (рис. 10.4.5). Расчет процесса теплопередачи обычно сводится к решению системы дифференциальных уравнений первого порядка для среднемассовых температур обоих каналов и средней температуры стенки при условии, что коэффициенты теплоотдачи в обоих каналах и коэффициенты теплопроводности стенки известны [245]. Однако, не касаясь вопроса о дополнительных трудностях, возникающих при экспериментальном определении этих коэффициентов, появляются сомнения относительно применимости подобной методики в общем случае. Это связано с тем, что использование фазовых коэффициентов теплопередачи, полученных при стандартных гидродинамических условиях, даже при расчете двухфазного теплообмена без учета термического сопротивления стенки, который является частным случаем рассматриваемого процесса, приводит к существенным ошибкам [248]. [c.199]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...