Сплошность модели тела

Промышленные сплавы и стали часто не удовлетворяют модели идеального твердого тела в микрообъемах имеется структурная неоднородность, возможно наличие дефектов в виде пор и различного рода разрывов сплошности твердого тела. [c.139]

Сплошность. Реальные тела, строго говоря, не являются сплошными, а имеют дискретную структуру. Однако при достаточно плавном изменении напряженного состояния, когда напряжения на расстоянии порядка межатомного или порядка размера зерна в поли-кристаллическом материале можно считать постоянными, влияние дискретности практически отсутствует (проявляется слабо). Таким образом, предположение о сплошности обычно оправданно, введение же этого понятия существенно облегчает построение математической теории упругости и анализ конкретных задач. Вместе с тем результаты, следующие из теории упругости сплошной среды, нельзя абсолютизировать. В частности, поверхности разрыва напряжений и скоростей, определяемые уравнениями динамики сплошной среды, в действительности должны быть несколько размыты, а структура фронта волны должна зависеть от микроструктуры материала. С дискретными моделями связаны первые исследования по теории упругости (см. [20]). В последнее время теория упругой среды с микроструктурой получила значительное развитие [20 22 49 50]. Влияние дискретности на распространение упругой волны будет проиллюстрировано на простом примере в 2. [c.14]

Предметом классической теории упругости является напряженно-деформированное состояние твердых тел, модель которых имеет следующие свойства 1) сплошность, 2) идеальную упругость, 3) линейность зависимости между напряжениями и деформациями, 4) достаточную жесткость (малость перемещений), 5) однородность, 6) изотропность. [c.4]

Развитие техники за последние десятилетия связано с применением новых материалов и широким использованием в конструкциях различного рода гибких элементов и вызвало необходимость решения задач, которые являются предметом нелинейной теории упругости. Эти задачи могут быть либо геометрически нелинейными (когда тела не обладают достаточной жесткостью, например гибкие стержни), либо физически нелинейными (когда тела не подчиняются закону Гука), а также геометрически и физически нелинейными (когда детали изготовлены из резины или некоторых пластмасс). Во всех этих задачах непременными свойствами модели являются сплошность и идеальная упругость, а возможность других свойств, конкретизирующих ее, определяется особенностями абстрагируемого твердого тела. Нелинейная теория упругости, таким образом, имеет еще более общий характер и решает весьма широкий круг задач, постоянно и неизбежно выдвигаемых современной техникой. Это не принижает фундаментального значения линейной теории упругости и не обязывает получать зависимости последней как частный случай значительно более сложных соотношений нелинейной теории упругости. Напротив, познания теории упругости должны начинаться с изучения исторически первой и наиболее разработанной линейной теории упругости, которая в этом отношении должна носить как бы пропедевтический характер. [c.5]

Несмотря на то что идеальной жидкости в действительности не существует, многие теоретические решения, полученные в предположении идеальности жидкости, имеют большое практическое значение. Пригодность модели идеальной жидкости для многих задач обтекания тел объясняется прежде всего тем, что идеальная жидкость сохраняет основные свойства реальных жидкостей (непрерывность, или сплошность). Кроме того, при обтекании хорошо обтекаемых тел (крыла самолета, ракеты, лопатки турбины и пр.) влияние вязкости на распределение давления по поверхности этих тел сказывается лишь в очень слабой степени. Однако влияние вязкости оказывает решающее значение при подсчете сопротивлений тел в движущейся жидкости. [c.86]

В теоретической механике идеализированной схемой реального твердого тела является абсолютно твердое тело, т. е. такое, в Котором при любых обстоятельствах расстояния между любыми точками не меняются — не изменяются ни размеры, ни форма тела. Используется определенное идеализированное тело и в сопротивлении материалов. В настоящем параграфе отмечаются лишь некоторые свойства этой модели. К числу их относятся деформируемость, однородность, сплошность, изотропность. [c.20]

ГИДРОДИНАМИКА — раздел гидромеханики, в к-ром изучается движение несжимаемых жидкостей и их взаимодействие с твёрдыми телами пли поверхностями раздела с др. жидкостью (газом). Осн. физ. свойствами жидкостей, лежащими в основе построения теоретич. моделей, являются непрерывность, или сплошность, легкая подвижность, или текучесть, и вязкость. Большинство капельных жидкостей оказывает значит, сопротивление сжатию и считается практически несжимаемыми. [c.465]

Малые колебания расхода, вызванные реальной сжимаемостью (термической и гидромеханической) потока рабочего тела, и давления в пределах отдельного элемента достаточно корректно определяются способом, уже примененным нами в гл. 4 при анализе модели теплообменников с сосредоточенными параметрами (при изолированном решении уравнений сплошности и движения, см. рис. 4-11). [c.127]

Ниже анализируются различные математические модели теплообменников, плотность рабочего тела в которых сильно изменяется три изменениях температуры (энтальпии) и давлении. Соответствующие изменения расхода велики и существенно влияют на температурные характеристики теплообменников, так что при ре-щении уравнений сохранения относительно температуры (энтальпии) отказаться от учета уравнения сплошности не представляется возможным. Для всех моделей сделано допущение о гомогенности потока рабочего тела. [c.224]

Деформированное состояние достаточно крупных образцов и моделей можно определять выявлением волокнистой макроструктуры. Преимуществом этого метода по сравнению с методом делительных, сеток является возможность определения деформаций во внутренних областях тела без нарушения его сплошности. Однако точность этого метода определения деформаций обычно значительно ниже точности метода делительных сеток. Кроме того, выявлением волокнистой макроструктуры можно определять деформации лишь материалов, обладающих так называемой строчечной структурой, обусловленной предшествующей пластической деформацией, например при волочении. [c.48]

Необходимость и полезность феноменологических теорий была обоснована В.В. Новожиловым [188]. При этом допустимо установление различных уровней феноменологического описания. Например, накопление повреждений может моделироваться на основе рассмотрения в сплошной среде системы дисковых трещин или пор. Л.М. Качановым и Ю.Н. Работновым введен параметр поврежденности (или противоположный — сплошности), определяемый площадью трещин, приходящихся на единицу площади поперечного сечения тела [118, 217]. В то же время, этот параметр может и не отождествляться с какой-либо характеристикой конкретных дефектов и повреждений, если он входит в соотношения, связывающие осредненные величины. Это естественно, когда при определении материальных функций модели можно обойтись без прямых микроструктурных исследований, например, измерения площади разрывов. [c.20]

Если деформации удовлетворяют этому уравнению, то сплошность тела сохраняется. Аналогичные результаты можно получить для напряжений, продифференцировав уравнения (21), при условии равенства нулю всех компонент напряжений типа (так как рассматривается двумерная модель), и сделав соответствующие подстановки [c.29]

К. Представление о сплошности тела неявно используется во всех ранних исследованиях, начиная с работ Л. да Винчи и Г. Галилея. Лишь в 1812 г. С. Пуассон (1781-1840) предложил модель пластины как системы частиц, распределенных в ее срединной плоскости. Позже подобные модели рассматривали Л. Навье (1785-1836), О. Коши (1789-1857) и некоторые другие ученые. Однако и они используют вместо суммирования по системе частиц операцию интегрирования, неявно переходя таким образом от системы частиц к непрерывной среде. Впервые, по-видимому, уравнения упругого деформирования тела без использования каких-либо дискретных моделей, а на основе пред- [c.11]

Более сложные, но вместе с тем в большей мере отвечающие реальной картине деформирования тел под нафузкой, модели вязкоупругих тел учитывают сплошность среды. Решения задач о качении вязкоупругих тел выполнены И.Г. Горячевой, М.Н. Добычиным, К. Джонсоном, А.В. Орловым и С.В. Пинеги-ным [5, 17, 19, 22]. [c.126]

В сопротивлении материалов ведущее место занимает модель твердого деформируемого тела, обладающего свойствами сплошности, однородности, изотропности и упругой деформируемости. [c.7]

Жидкости, как и любое физическое тело, состоят из молекул. Однако для упрощения изучения жидкостей в механике жидкости их молекулярное строение и молекулярные движения не рассматриваются. Принимается гипотеза сплошности жидкой среды, согласно которой считается, что в жидкости нет разрывов и пустот, и учитываются только средние характеристики молекулярного движения, например температура и давление. Другими словами, жидкость заменяется моделью, позволяющей изучать движения, вызванные только внешними силами. [c.5]

Жидкость, как и всякое физическое тело, имеет молекулярное строение, т. е. состоит из отдельных частиц — молекул, объем пустот между которыми во много раз превосходит объем самих молекул. Однако ввиду чрезвычайной малости не только самих молек>л, но и расстояний между ними (по сравнению с объемами, рассматриваемыми при изучении равновесия и движения жидкости) в механике жидко ти ее молекулярное строение не рассматривается предполагается, что жидкость заполняет пространство сплошь, без образования каких бы то ни было пустот. Тем самым вместо самой жидкости изучается ее модель, обладаюцая свойством непрерывности (фиктивная сплошная среда — континуум). В этом состоит гипотеза о непрерывности или сплошности жидкой среды. Эта гипотеза упрощает исследование, так как позволяет рассматривать все механические характеристики жидкой [c.10]

Однородность и сплошность тела позволяют применять методы анализа бесконечно лальа, а это весьма упрощает построение теории сопротивления материалов. Однако нужно отчетливо представлять, что результаты, получаемые в сопротивлении материалов, основанном на модели однородного сплошного тела, применимы лишь к элементам конструкций или их частям, имеющим размеры, в пределах которых материал можно считать в среднем однородным (квазиоднородным). [c.21]

Гомогенные модели, выведенные в форме дифференциальных уравнений сплошности потока, сохранения количества движения и энергии, содержали баланс тех же субстанций в жидкости, пронизывающей пористое тело. Обе модели, описывающие по существу одни и те же процессы, взаимообусловлены и нашли применение или при осевых обтеканиях пучка (поканальные модели), или при сложных, продольно-поперечных течениях в межтрубном пространстве (модель пористого тела). [c.181]

Физическая модель теплообменника в виде канала с теплоемкими стенками, отделяющими поток рабочего тела от окружающей среды, в одномерной трактовке описывается системой уравнений (3-1) — (3-5). Для многих элементов парогенератора при анализе динамики температур можно пренебречь изменением плотности рабочего тела в переходном процессе, как это уже делалось в предыдущей главе. Условие p = onst приводит в этом случае к исключению из рассмотрения объемной аккумуляции рабочего тела (т. е. к неучету изменения массы рабочего тела в канале) в течение переходного процесса. При этом ограничения, накладываемые уравнением сплошности (3-1), снимаются, а переменная Dn(2, т) превращается во входную величину D (z, %) = = Db(0, t)= >i (t). Допущение p = onst без большой ошибки можно сделать для поверхностей нагрева со слабой зависимостью плотности от температуры и давления (экономайзер) или при малой величине плотности (пароперегреватель), когда влияние тепловой аккумуляции па инерционность процессов незначительно. [c.126]

Построение математических моделей, описывающих поведение деформируемого твердого тела под воздействием внешних факторов, базируется ка общих законах механики, результатах экспериментальных исследований свойств мате риа,та и ряде дополнительных допущений, которые позволяют сохранить главные особенносыг исследуемого процесса деформирования тела при одновременном исключении второстепенных. Оиговнымм из таких допущений являются допущения о деформируемости и сплошности материала. Под свойством деформируемосш понимается способность материала (тела) изменять свои размеры и форму при действии внешних сил. Свойство же сплошности означает способность материала заполнять любой обье.м как Б деформированном, так и недеформиро-ванном состояниях, без всяких пустот. [c.17]

Ситуации, в которых число Рейнольдса мало, называются медленными вязкими течениями, потому что силы вязкости, возникающие при сдвиговом дви/1чепии жидкости, зттачительно больше сил инер-црш, связанных с ускорением или торможением частиц жидкости. Однако число Рейнольдса может быть малым не только за счет малой скорости. Так, при полете тел в разреженной атмосфере на большой высоте над поверхностью Земли имеет место ситуация, аналогичная движению в очень вязкой жидкости, хотя вязкость разреженного воздуха очень мала. Дело в том, что его плотность соответственно очень мала. 1 азумеется, в этом случае размеры тела должны быть велики по сравнению со средней длиной свободного пробега молекул воздуха в противном случае перестает быть справедливой гипотеза сплошности среды. Медленное оседание достаточно малой пылинки или капельки тумана в обычной атмосфере может служить моделью сильно вязкого течения в большей степени, нежели падение стального шара в патоке. Во многих практических ситуациях, связанных с седиментацией и псевдоожижением, число Рейнольдса(подсчитанное по диаметру частицы) не превышает пяти. Стало быть, эти процессы можно описывать, используя уравнения ползущего течения. [c.17]

Разрушение твердого тела приводит к нарушению его сплошности на макроуровне, появлению в нем треш ин или пор, или, как это бывает в случае хрупкого раздавливания, к резкому изменению его способности сопротивляться деформациям сдвига. Это означает, что математические модели должны содержать уравнения, описы-вающ ие поведение как сплошных, так и несплошных (пористых или трещиноватых) сред, И те и другие могут быть прочными, частично прочными или непрочными, упругими, пластичными или хрупКИйи. Под действием приложенных нагрузок свойства среды Могут иЗМе- [c.241]

Наконец, следует отметить, что в механике сплошной среды, ка и в других разделах естественных наук, при построении моделей выде ляют те признаки, которые существенны для исследуемого явления. Пр] этом сознательно пренебрегают другими его свойствами, предполагая не значительность их влияния. Так, в модели сплошной среды были учтень прежде всего сплошность и способность к деформированию реальных фи зических тел (газов, жидкостей, твердых тел и др.) при изучении взаимо действий физических тел выделяют главные, определяющие силы, а дей ствием остающегося множества сил пренебрегают, считая их малыми. [c.16]

Речь пойдет о континуальной модели таких явлений, как вакансии, примесные частицы или междоузельные атомы в кристаллической решетке. В случае дислокации рассматривались разрез в неодносвязном теле, смещение берегов и последующее восстановление сплошности тела. Для точечного дефекта аналогичная операция состоит в следующем [c.274]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...