Максвелла распределения скоростей молекул

Закон распределения скоростей Максвелла. По Максвеллу закон распределения скоростей молекул может быть определён из тех же предпосылок, какие применяются в статистике для подсчёта ошибка опыта. [c.433]

Таким образом, в действительности для движущейся молекулы принимается модель цилиндров, основания которых перпендикулярны скорости и отстоят от центра тяжести на расстоянии а. Кроме того, в этой модели не учитывается вращение молекул до и после удара, отклонение формы молекул от сферической, влияние соударений со стенками, ограничивающими рассматриваемый объем газа, силы Ван-дер-Ваальса, отклонение распределения скоростей молекул от распределения Максвелла для газа конечного объема, а при выводе уравнения коэффициента теплопроводности (5-7) предполагается, что градиенты температуры в слое газа невелики. На последние три неявных допущения указывают Голубев и Тимирязев [Л, 19, 107]. [c.169]

Теория неизоэнтропического течения должна быть достаточно общей и включать течение газа около твердой стенки и процесс перехода газа через фронт ударной волны. Молекулярное движение около стенки представляет собой процесс взаимодействия падающих и отраженных молекул. Движение падающих молекул определяется массовым движением и внутренней энергией газа, а движение отраженных молекул определяется скоростью и температурой стенки. Взаимодействие падающих и отраженных потоков молекул приводит к тому, что вблизи стенки функция распределения скоростей молекул отличается от закона Максвелла. В соответствии с таким представлением о молекулярном движении влияние стенки учитывается при помощи введения новой функции распределения скоростей, которая, по существу, определяется только соударениями молекул газа. [c.102]

Рассмотрим движение газа, при котором распределение скоростей молекул лишь мало отличается от закона Максвелла. Возьмем функцию распределения скорости в виде [c.103]

Поверхность движется в макроскопически однородном покоящемся газе, имеющем бесконечную протяженность и длину свободного пробега, много большую, чем размеры поверхности. Как и в приведенных выше случаях, будем предполагать, что движение молекул газа подчиняется закону Максвелла. Столкновения падающих и отраженных молекул столь несущественны, что они не могут изменить закон распределения скоростей молекул. В дальнейшем мы будем считать, что молекулы, отражаясь диффузно, подчиняются максвелловскому закону распределения скоростей с температурой Т , отличной в общем случае от температуры газа (Г ) и температуры поверхности (Т ). [c.209]

О исследованиях Максвелла в области кинетической теории газа полно и обстоятельно говорится в сочинении А. К. Тимирязева Кинетическая теория материи хорошо в нем сказано и о значении, закона Максвелла распределения скоростей движения газовых молекул. После применения этого закона к определению ширины спектральных линий и при исследовании ряда других явлений Тимирязев в заключительной части этого раздела пишет Во всяком случае приведенных примеров достаточно, чтобы показать, насколько этот открытый Максвеллом в 1860 г, и подтвержденный на опыте закон сохранил свое значение в наши дни и что он является верным отражением того, что происходит в природе, а потому и до сих пор является прекрасным орудием в целом ряде исследований выдающегося интереса . [c.579]

Пирогов показал также, что закон распределения скоростей молекул Максвелла действителен лишь при бесконечно большом [c.596]

Применяя эту теорию к явлениям в газах, Максвелл показал, что при большом числе молекул и хаотическом их движении распределение скоростей молекул все же подчинено определенному закону. [c.112]

По Максвеллу, закон распределения скоростей молекул может быть определён из тех же предпосылок, какие применяются в статистике для подсчёта ошибки опыта. [c.511]

Уравнение (3-11) имеет форму закона Больцмана распределения энергии и закона Максвелла распределения молекул по скоростям и известно как функция распределения Максвелла — Больцмана. [c.98]

ЛИЧИНЫ скоростей зависят от координат х, у, г и времени t. Представление о распределении молекул в объеме т по скоростям движения дает введенная Максвеллом функция распределения скоростей /(и, V, ю), которая оценивает долю общего числа молекул (в объеме т), обладающих скоростями и, V, IV. [c.148]

Законы статической физики определяют вероятность распределения частиц по скорости и вероятность данного положения частицы в пространстве, что позволяет оценить долю частиц, обладающих энергией , превышающей энергию активации (например, распределение Максвелла—Больцмана для молекул и атомов). - [c.65]

Это же выражение для теплоты переноса можно также получить непосредственным статистическим расчетом, используя уравнение (5.54). Таким путем можно вычислить среднюю энергию е, переносимую молекулой, проходящей через отверстие. Примем, что направление координатной оси X перпендикулярно к плоскости отверстия, и обозначим символом Vx составляющую скорости молекулы в этом направлении, а символом / — соответствующую функцию распределения скоростей. Хорошо известно (закон распределения скоростей Максвелла), что / пропорционально [c.84]

С.2.2. ЗАКОН МАКСВЕЛЛА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МОЛЕКУЛ ПО СКОРОСТЯМ [c.205]

Максвелла распределения молекул по скоростям [c.447]

Трудная задача нахождения распределений в физических системах была впервые поставлена и решена великим английским физиком Джеймсом Кларком Максвеллом. Он нашел, как распределены по скоростям молекулы идеального газа, т. е. определил долю молекул со скоростями из любого заданного интервала. Для этого он воспользовался аппаратом специального раздела математики — теории вероятностей. Этот метод получил развитие в работах Больцмана и Гиббса. Последний дал ему имя —статистическая механика. [c.105]

В действительности скорости молекул распределены по направлениям, а их величины —по закону Максвелла. Более того, наличие в газе градиентов температуры и скорости потока газа, если газ движется, вызывает отклонение от максвелловского распределения. Последнее применительно к одноатомному газу учли Энског и Чепмен в развитой ими теории. [c.25]

Следовательно, функция распределения прилетающих молекул довольно близка к распределению Гильберта в самом деле, разложение Гильберта приводит к формуле (4.18) с линейной функцией Р( с1 ) (таково распределение вне кинетического слоя согласно (4.2) и (4.6)). То, что распределение молекул, прилетающих на стенку, близко к распределению вне кинетического пограничного слоя, не удивительно действительно, каждая молекула имеет скорость, приобретенную в результате последнего столкновения, которое происходит на расстоянии средней длины свободного пробега от стенки, т. е. в области, где функция распределения определяется по Гильберту. Интересно отметить, что Максвелл [15] считал функцию распределения прилетающих на стенку молекул такой же, как вдали от стенки используя это предположение и закон сохранения импульса, он [c.333]

В этой книге получены свойства течений газа, исходя из модели молекулы и распределения скоростей молекул. Макроскопические свойства невязкого, сжимаемого (изоэн-. тропического) течения выведены в предположении, что молекулы являются просто сферами и подчиняются максвелловскому закону распределения. Для соответствующих вычислений в случае вязкого, сжимаемого (мало отличающегося от изоэнтропического) течения необходимо пользоваться более сложной моделью молекулы (центральное силовое поле) и функцией распределения, которая несколько отличается от функции распределения Максвелла. Примерами таких течений являются течения со слабыми скачками и течения в пограничном слое. Молекулярные представления позволяют получить и уравнения движения газа и граничные условия на поверхности твердого тела. Рассмотрение этих вопросов приводит к понятию о течении со скольжением и явлении аккомодации температуры в разреженных газах. Такие же основные идеи были использованы для построения теории свободномолекулярного течения. [c.7]

В аэродинамическую трубу или атмосфера перед летящим самолетом состоит из молекул, находящихся в максвелловском (изоэнтропическом) движении. Если поток в целом изоэнтро-пический, то, по-видимому, разумно предположить, что если начальное движение молекул является максвелловским, то и в той части газа, где имеется массовое движение, распределение скоростей молекул будет подчиняться закону распределения Максвелла. [c.52]

Рассмотрим теперь неизоэнтропический поток газа вдоль плоской пластины, расположенной в направлении массовой скорости. Немаксвелловское распределение скорости молекул имеет место только вблизи поверхности пластины вне этого тонкого слоя (вне области влияние стенки) скорости молекул подчиняются закону Максвелла. Толщина пограничного слоя может быть определена через массовую скорость или температуру. При некотором положении, определяемом координатой, отсчитываемой от передней кромки, толщины динамического и теплового пограничного слоя 8а(- ) и 87-(л ) соответственно, вообще говоря, различны, но в дальнейшем мы будем предполагать, чтэ они являются величинами одного порядка. Введем следующие безразмерные величины [c.164]

Прн указанном упрощении интеграл столкиовеннй включает под знаком интеграла равновесиую функцию распределения. Последняя представляет собой ие что иное, как распределение Максвелла по скоростям молекул газа. Напомним прн этом, что для справедливости распределения Максвелла вовсе не требуется, чтобы газ был идеальным. [c.215]

ТЕПЛОВЫЕ НЕЙТРОНЫ, нейтроны с кинетич. энергией от 0,5 эВ до 5х Х10 эВ получаются пря замедлении нейтронов до теплового равновесия с атомами замедляющей среды тер-мализация нейтронов). Распределение Т. н. в замедлителе по скоростям определяется его темп-рой Т в соответствии с Максвелла распределением для молекул газа. Энергия, соответствующая наиб, вероятной скорости Т. н., равна 8,6Г эВ (Г — абс. темп-ра). [c.746]

Введем в бесцветное пламя бунзеновской горелки пары какого-либо металла пропитаем, например, кусочек сбеста раствором хлористого стронция и внесем такой фитиль в пламя горелки. Пламя окрасится в красный цвет, и наблюдение при помощи спектроскопа обнаружит присутствие линии стронция с к = 689,2 нм. Ни линии хлора, ни другие линии стронция при этом не обнаруживаются. Вообще говоря, в пламени можно возбудить лишь сравнительно немногие линии некоторых металлов. Объяснение этого следует искать в тех количествах энергии, которые могут сообщаться атому при столкновении с частицами, составляющими пламя (атомами, молекулами, ионами, электронами). Пламя бунзеновской горелки характеризуется температурой около 2000 К- Средняя кинетическая энергия частиц в этих условиях невелика и составляет всего около 0,20 эВ. В пламени с темпер<атурой 2000 К присутствует некоторое количество частиц с кинетической энергией, значительно превышающей среднюю энергию, ибо скорости распределены между частицами хаотически. Однако по закону распределения скоростей (закон Максвелла) число частиц, обладающих скоростями, значительно большими средней, быстро падает по мере удаления от средней ве и-чины. Поэтому число частиц, обладающих кинетической энергией больше 2—3 эВ, настолько незначительно, что практически трудно ожидать свечения атомов, потенциал возбуждения которых превышает эти величины. [c.742]

Представляет интерес отметить, что если между атомами, молекулами, ионами и электронами столкновения происходят достаточно часто, то между ними устанавливается тепловое равновесие, и распределение скоростей всех частиц можно найти по закону Максвелла, причем средние кинетические энергии частиц разных сортов будут одинаковы. Это, по-видимому, имеет место, когда дуговой разряд происходит при атмосферном давлении или при несколько более низком. Но если давление в дуге достаточно мало, то, как показывает опыт, равновесие между атомами и электронами может и не наступить, хотя равновесие между атомами, равно как и равновесие между электронами, может установиться ). Таким образом, можно говорить об атомной температуре (максвелловское распределение скоростей атомов, соответствующее температуре Та) и об электронной температуре (максвелловское распределение скоростей электронов, соответствующее температуре Т ), но неравноГд, а значительно выше (Т Тд). [c.743]

Отметим, что существует тесная связь между законом Максвелла распределения молекул по скоростям и законом Аррениуса. На молекулярном уровне энергия активгции представляет собой не что иное, как некоторое порогэвое значение кинетической энергии сталкивающихся молесул. Подробное изложение газокинетических теорий скоростей химических реакций дано в [1, 7]. [c.60]

Несмотря на такие достоинства элементарной кинетической теории коэффициентов переноса, как простота и физическая наглядность, эта теория внутренне противоречива. Действительно, функция распределения Максвелла имеет место только в случае стационарного и однородного состояния газа, для которого градиенты всех параметров состояния должны быть равны нулю в силу однородности состояния. Bi элементарной кинетической теории используют функцию распределения Максвелла, с помощью которой определяют среднеарифметическую скорость, и одновременно считают, что dT/d2, dt y/dz, a njri)laz не равны нулю. Неявно используемое в элементарной теории допущение о том, что скорость молекул не изменяет в результате столкновения своего направления, не выполняется на практике. [c.103]

Ф-ция распределения /( ) по абс. лиачепиям скоростей V, определяющая вероятность того, что зиачсние модуля скорости молекулы Г. заключено н интервале V, v- -dv, задаётся Максвелла распределением [c.376]

МАКСВЕЛЛ (Мкс, Мх) — единица магн. потока вСГС системе единиц. Назв. в честь Дж. К. Максвелла (J. С. Maxwell). 1 Мкс = Вб (см. Вебер). МАКСВЕЛЛА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ — распределение по скоростям частиц (молекул) макроскопич. физ. системы, находящейся в статистич. равновесии, в отсутствие внеш. поля при условии, что движение частиц подчиняется законам классич. механики. Установлено Дж. К. Максвеллом (J. С. Maxwell) в 1859. Согласно М. р., вероятное число частиц в единице объёма, компоненты скоростей к-рых лежат в интервалах от v . ДО Vx + от f y ДО Vy dVy и от до рав- [c.31]

Физические процессы в М. г. Условия в М. г. далеки от термодинамич. равновесия. Поэтому анализ условий в М, г, проводится на основе ур-ний статистич. баланса, учитывающих элементарные процессы, определяющие населённости уровней энергии атомов, ионов, молекул, их ионизацию и рекомбинацию, а также образование и разрушение молекул, нагрев и охлаждение среды. Обычно в М. г. с хорошей точностью устанавливается Максвелла распределение по скоростям — в ударных волнах отдельно для электронов и ионов, в др. случаях — общее для всех частиц, что позволяет говорить о темп-ре М. г. Отклонения населённостей уровней от Больцмана распределения обычно очень велики. Особенно ярко они проявляются в космич. мазерах. Населённость уровней, определяющая интенсивность спектральных линий и непрерывного спектра, формируется под влиянием столкаовительных и радиа-тивных процессов и нередко рекомбинац. заселением уровней. [c.86]

МОЛЕКУЛЯРНОЕ ТЕЧЕНИЕ (свободномолекулярное течение) — течение разреженного газа, состоящего из молекул, атомов, ионов или электронов, при к-ром свойства потока существенно зависят от беспорядочного движения частиц, в отличие от течений, где газ рассматривается как сплошная среда. М. т. имеет место при полёте тел в верх, слоях атмосферы, в вакуумных системах и др. При М. т. молекулы (или др. частицы) газа участвуют, с одной стороны, в постулат, движении всего газа в целом, а с другой — двигаются хаотически и независимо друг от друга. Причём в любом рассматриваемом объёме молекулы газа могут иметь самые различные скорости. Поэтому основой теоретич. рассмотрения М. т. является кинетическая теория газов. Макроскопич. свойства невяакого, сжимаемого, изо-энтропич. течения удовлетворительно описываются простейшей моделью в виде упругих гладких шаров, к-рые подчиняются максвелловскому закону распределения скоростей (см. Максвелла распределение). Для описания вязкого, неизоэнтропич. М. т. необходимо пользоваться более сложной моделью молекул и ф-цией распределения, к-рая несколько отличается от ф-ции распределения Максвелла. М. т. исследуются в динамике разреженных газов. [c.196]

Для начала можно пояснить это утверждение, проведя аналогию с течением газа в трубе. При столкновениях молекул между собой выполняются законы сохранения энергии и импульса, и поэтому эти столкновения аналогичны N-пpoцe aм между фононами. Когда газ при нормальном давлении течет по трубе, его молекулы постоянно сталкиваются друг с другом и устанавливается хорошо известное распределение скоростей, соответствующее определенной скорости дрейфа. В реальной ситуации это распределение меняется вдоль поперечного сечения трубы, так как скорость дрейфа меняется в зависимости от расстояния от оси трубы. Если стенки трубы находятся бесконечно далеко, или когда они совершенно гладкие, так что при столкновениях молекулы испытывают зеркальное отражение, или если газ содержится в ящике, проходящем по трубе без трения, то, хотя молекулы по-прежнему соударяются между собой, сопротивление течению газа в трубе отсутствует. При этих условиях молекулы имеют определенное распределение скоростей, которое отличается от равновесного распределения Максвелла — Больцмана, соответствующего нулевому потоку, но которое не меняется вследствие молекулярных столкновений. [c.53]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...