Упругие свойства напряжение

При защите трубопровода от перенапряжений при нагреве на участке между двумя неподвижными опорами делают так называемую холодную растяжку трубопровода, т.е. металл трубопровода (в холодном состоянии) растягивают в пределах его упругих свойств. Напряжение в металле от растяжения выравниваются и поглощаются напряжениями сжатия, которые возникают в нем при удлинении закрепленного участка трубопровода (в горячем состоянии) [66, 87]. [c.18]

Одним из простейших путей модификации уравнения состояния ньютоновской жидкости (1-9.4) для учета упругих свойств рассматриваемой жидкости является введение аддитивного члена, содержащего временную производную от напряжения [c.231]

Холодные трещины возникают в области упругих деформаций, когда сплав полностью затвердел. Тонкие части отливки охлаждаются и сокращаются быстрее, чем толстые. В результате в отливке образуются напряжения, которые и вызывают появление трещин. Холодные трещины чаще всего образуются в тонкостенных отливках сложной конфигурации и тем больше, чем выше упругие свойства сплава, чем значительнее его усадка при пониженных температурах и чем ниже его теплопроводность. Опасность образования холодных трещин в отливках усиливается наличием в сплаве вредных примесей (например, фосфора в сталях). Для предупреждения образования в отливках холодных трещин необходимо обеспечивать равномерное охлаждение отливок во всех сечениях путем использования холодильников применять сплавы для отливок с высокой пластичностью проводить отжиг отливок и т. п. [c.126]

Этот вопрос решается посредством принятия допущения об одновременном выполнении каждого прохода по всей длине шва. В этом случае поле температур и напряжений становится однородным вдоль шва и задача сводится к двумерной. Такое допущение, в общем, вполне приемлемо именно при определении остаточных (не временных) сварочных напряжений в связи со следующими обстоятельствами. Формирование ОСН начинается с момента приобретения разупрочненным материалом упругих свойств. Следовательно, процессы деформирования, происходящие в районе источника сварочного нагрева, не оказывают влияния на ОСН и этот район можно исключить из рассмотрения. В области за источником нагрева, где материал приобрел упругие свойства, градиент температур вдоль шва уже незначительный и НДС здесь можно считать близким к однородному. [c.280]

Пластические деформации зависят главным образом от тепловых характеристик процесса сварки, свойств металла и в значительно меньшей степени — от жесткости свариваемых элементов. Это обстоятельство позволяет разделить задачу определения сварочных напряжений и деформаций на две части. В первой части с помощью решения термодеформационной задачи МКЭ определяются пластические деформации, обусловливающие перераспределение объема металла в зоне упругопластического-деформирования при сварке (термодеформационная задача). Во второй части на основе решения задачи в рамках теории упругости определяются напряжения в сварном узле в целом (деформационная задача). Исходной информацией для решения деформационной задачи являются начальные деформации [c.298]

Предел упругости —такое напряжение, при котором величина относительной остаточной деформации не превышает 0,005%, т. е. предел упругости соответствует такому наибольшему напряжению, до которого материал сохраняет свои упругие свойства. Для многих материалов разница между пределом пропорциональности и пределом упругости невелика, и на практике между ними обычно различия не делают. [c.134]

Как видно из формулы (13.7), критическое напряжение зависит только от упругих свойств материала (модуля упругости Е) и гибкости стержня. Чем больше 1, тем меньше о,(р и тем меньшая нужна сжимающая сила, чтобы вызвать продольный изгиб стержня. [c.212]

Из приведенных формул видно, что контактные напряжения зависят от упругих свойств материалов и не являются линейной функцией нагрузки, с ростом сил нарастая все медленнее. Это объясняется тем, что с увеличением нагрузки увеличиваются и размеры площадки контакта. [c.655]

Однако если напряжения не превосходят определенного значения предела упругости а , то материал сохраняет свои упругие свойства, т. е. при разгрузке образец восстанавливает свою первоначальную форму и размеры . [c.32]

Упругие свойства материала сохраняются до напряжения, называемого пределом упругости. Под пределом упругости (Оу) [c.61]

Термодеформационный цикл сварки характеризует изменение температуры и напряженно-деформированного состояния точки тела в процессе сварки. При его воспроизведении на образце можно создать такое же температурное и напряженно-деформированное состояние, какое существует в процессе сварки. Для этого необходимо выполнить следующие требования 1) образец изготавливается из металла свариваемого объекта 2) термический цикл образца должен совпадать с термическим циклом при сварке 3) характер деформирования образца определяется компонентами деформаций, возникающими при сварке, и упругими свойствами металла. [c.414]

Как известно, тело называется анизотропным, если в каждой его точке упругие свойства различны в различных направлениях. Такими свойствами обладают кристаллы и конструктивно анизотропные тела, композиты, в том числе стеклопластики, многослойные фанеры и др. В общем случае анизотропного тела определяющие уравнения, связывающие напряжения и деформации, имеют вид [c.113]

На рис. 4.9 приведена типичная диаграмма деформации для одноосного растяжения цилиндрического образца. Естественно, что изучение механических, в том числе и упругих, свойств твердых тел легче всего начать с анализа диаграммы деформации. Как видно из рис. 4.9, кривая а=[(е) обнаруживает несколько характерных особенностей. Так, при малых напряжениях наблюдается линейная 122 [c.122]

Таким образом, мы видим, что упругие свойства изотропной среды определяются не тремя, а всего двумя независимыми константами. И если при растяжении закон Гука нами постулировался, то при сдвиге его можно рассматривать как следствие уже принятой пропорциональности между нормальным напряжением и удлинением. [c.47]

Теперь наша задача будет состоять в том, чтобы установить закон пластичности при сложном напряженном состоянии. Вспомним сначала, как был получен закон Гука для сложного напряженного состояния. Для изотропного материала опыт на растяжение одного единственного образца дает всю необходимую информацию об упругих свойствах. Для этого нужно измерить продольное удлинение и поперечное сужение. Напряжение, поделенное на продольное удлинение, есть модуль упругости Е] отношение поперечного сужения к продольному удлинению есть коэффициент Пуассона .i. Из линейных соотношений вытекает принцип суперпозиции или принцип независимости действия сил. Пользуясь этим принципом, мы построили обобщенный закон Гука для сложного напряженного состояния. [c.51]

Обратим внимание на важную особенность системы (4.17) в нее не входят константы упругости и и. Следовательно, при заданных на поверхности пластинки нагрузках р , ру (4.4) эти уравнения могут быть решены и дадут напряжения, не зависящие от упругих свойств изотропного линейно-упругого материала. Это положение обычно называют теоремой Леви. Она служит теоретическим основанием, позволяющим напряжения, найденные на моделях, изготовленных из какого-либо материала, переносить на геометрически подобные и аналогично загруженные детали конструкций, выполненные из другого материала. Например, в методе фотоупругости используются прозрачные модели, а результаты экспериментальных исследований переносят на стальные, бетонные и т. п. элементы конструкций. Подчеркнем, что строго это положение справедливо только для элементов с заданной поверхностной нагрузкой (а не перемещениями) и, как показывает более подробный анализ, только для односвязных тел, т. е. тел без отверстий. В телах с отверстиями для применимости теоремы Леви надо, чтобы выполнялось дополнительное условие, а именно на каждом из замкнутых контуров тела и отверстий главные векторы и момент поверхностной нагрузки должны быть равны нулю. [c.77]

Рассмотрим первую основную задачу для конечной односвязной области. Так как искомые аналитические функции ф(г) и i j(z) однозначны в данной области S и упругие постоянные Я и х не входят в граничное условие (6.109), то решение этой задачи, даваемое функциями ф(2), -113(2), не зависит от упругих постоянных X и Х, иначе говоря, при заданных внешних силах на границе конечной односвязной области напряженное состояние в заполняющем ее теле не зависит от упругих свойств материала. Для конечной многосвязной области решение, определяемое функциями ф(г), я з(2), зависит от материала среды. Чтобы решение, определяемое функциями ф(2), 1 з(2), не зависело от упругой постоянной ус, главные векторы сил, приложенных к каждому из контуров Lh, как это следует из формул (6.100), (6.101), должны быть в отдельности равны нулю. Именно в этом случае напряженное состояние не зависит от упругих постоянных тела. Этот результат и составляет теорему Мориса Леви, лежащую в основе метода нахождения напряженного состояния в каждой точке изотропной однородной среды на мо- [c.132]

Анизотропным однородным будем считать такое тело, упругие свойства которого в разных направлениях различны, т. е. соотношения ежду напряжениями и деформациями (между и в случае малых деформаций определяются тензором упругих постоянных , компоненты которого изменяются при преобразованиях системы координат. Такими свойствами обладают кристаллы и конструктивно-анизотропные тела. Среди последних, например, стеклопластики (тела, образованные густой сеткой стеклянных нитей, скрепленных различными полимерами—смолами), многослойные фанеры и др. (рис. 15 а — полотняное переплетение стеклоткани б—многослойные модели армированных стеклопластиков). В случае конструктивной анизотропии предполагается, что малый объем бУ содержит достаточное число ориентирующих элементов, т. е., по выражению А. А. Ильюшина, является представительным. [c.42]

Предметом классической теории упругости является напряженно-деформированное состояние твердых тел, модель которых имеет следующие свойства 1) сплошность, 2) идеальную упругость, 3) линейность зависимости между напряжениями и деформациями, 4) достаточную жесткость (малость перемещений), 5) однородность, 6) изотропность. [c.4]

Рассмотрим еще плоскую задачу теории упругости для анизотропного тела. Пусть в каждой точке пластинки имеется плоскость симметрии упругих свойств, параллельная срединной плоскости. Как и в изотропном случае (см. 4 гл. III), будем полагать, что усилия, приложенные к краям пластинки, действуют в срединной плоскости. Тогда, переходя к усредненным по толщине пластинки величинам, получаем соотношения между деформациями и напряжениями [c.664]

В анизотропных телах положение осложняется в тех случаях, когда анизотропия криволинейна. Например, цилиндр, изготовленный из стеклопластика или углепластика путем намотки, ортотропен, но упругие свойства его обладают цилиндрической симметрией, в цилиндрических координатах модули упругости и коэффициенты температурного расширения постоянны. Но при переходе к декартовым координатам тензоры Ei и а будут уже не постоянными, а функциями координат Ха, поэтому даже равномерное температурное ноле вызовет напряжения. Эта задача легко решается методом, совершенно подобным тому, который был применен в 8.12 для трубы из изотропного материала. Присваивая радиальному направлению индекс единицы, мы запишем уравнение упругости в форме (10.6.4). Теперь уравнение для функции напряжений оказывается следующим [c.385]

Идеально упругое тело предполагается однородным. Это значит, что во всех точках тело под действием одних и тех же напряжений деформируется одинаково. Предположение об однородности позволяет считать величины, характеризующие упругие свойства тела, постоянными по всему объему тела. [c.9]

Результаты, полученные в предыдущем параграфе, можно применять для определения напряжений в основании фундамента. Основанием фундамента чаще всего бывает грунт, не обладающий упругими свойствами. Однако практически для всех грунтов при небольших внешних давлениях можно принимать линейную зависимость между деформациями и напряжениями и использовать уравнения теории упругости. [c.95]

Упругие свойства материала сохраняются до напряжения, называемого пределом упругости. Под пределом упругости Оу понимается такое наибольшее напряжение, до которого материал не получает остаточных деформаций. [c.80]

Другая причина эффекта Баушингера — неупругость. Это свойство металла рассеивать запасаемую в процессе деформации энергию при упругом деформировании. Неупругость связана с тепловыми проявлениями, которые являются следствием того, что под действием упругих сжимающих напряжений происходит быстрое повышение температуры металла, а в зоне растягивающих напряжений — понижение ее. Благодаря флуктуации теплового движения, наличию концентрации напряжений всегда возможно перемещение дислокаций с возникновением новых зон локального растяжения и [c.235]

Коэффициент пропорциональности в (11.9) Е называется модулем продольной упругости (модулем упругости при растяжении-сжатии, модулем упругости первого рода). Для каждого материала Е определяется экспериментально и имеет размерность напряжения Е вторая константа, вместе с х полностью определяющая упругие свойства материала. [c.42]

На СПЛОШНОЙ цилиндр плотно, но без натяга надета тонкостенная трубка толщиной к (рис. 89). Система погружается в жидкость и подвергается действию всестороннего давления р. Исходя из представлений теории прочности максимальных касательных напряжений, указать, при каких условиях возможна потеря упругих свойств трубки, если упругие постоянные цилиндра и трубки заданы. [c.41]

Материалы. Моментные пружины являются ответственными деталями механизмов, поэтому к их материалам предъявляется ряд особых требований а) постоянство упругих свойств во времени и в заданном градиенте температур б) минимальная величина остаточных деформаций в) строгая пропорциональность между создаваемым противодействующим моментом и углом закручивания г) антимагнитность, антикоррозионность и электропроводность (для специальных приборов). Для выполнения требований по пунктам а), б), в) принимают большие запасы прочности, т. е. отношение предела прочности материала к максимальным напряжениям [c.475]

Эти коэффициенты зависят от упругих свойств материала х и р.. Плотность энергии деформации обратно пропорциональна расстоянию г от вершины трещины. Коэффициент S при 1/г в выражении для dWJdV отражает интенсивность плотности энергии деформации (аналогично тому, как коэффициент К при 1/У2лг в выражении для напряжений отражает интенсивность напряжений). Величина [c.71]

Как уже указывалось выше, закон Гука справедлив для всех упругих тел, но только пока деформации не превосходят предела пропорциональности. Обычно при рассмотрении задач механики упругих тел предполагают, что деформации не превосходят этого предела. Это упр01цает все расчеты и позволяет применять принцип суперпозиции, который заключается в следующем. Представим себе, что мы подвергли тело какой-либо деформации, например растяжению, а затем другой деформации, например сдвигу. Пока предел пропорциональности не достигнут, модули и G, характеризующие упругие свойства тела, являются константами, не зависящими от того, деформировано уже тело или нет. Поэтому при сдвиге в теле возникнут такие же дополнительные напряжения т = G как и в том случае, если бы тело не было предварительно растянуто. Общее напряжение в теле будет представлять собой сумму тех напряжений, которые возникли бы, если бы тело было подвергнуто только растяжению или только сдвигу. Это и есть принцип суперпозиции (наложения) в применении к нашему конкретному случаю. Он справедлив потому, что упругие свойства тела не зависят от деформации (почему и соблюдается закон Гука). Пока всякая новая деформация вызывает такие же добавочные напряжения, как в отсутствие прежних деформаций, в результате многих деформаций получается напряжение, равное сумме всех тех напряжений, которые возникли бы, если бы каждая из деформаций существовала отдельно. [c.471]

Материал, свойства которого одинаковы для образцов, вырезанных в любом направлении, называется изотропным. Более точно, это определение изотропии относится к весьма малым образцам, вырезанным в окрестности одной и Toii же точки. Изотропный материал может быть неоднородным, т. е. упругие свойства его могут меняться от точки к точке. Очевидно, что потенциал напряжений или упругая энергия изотропного тела не должен меняться при измененпи осей координат, поэтому он должен выражаться через инварианты тензора деформаций. Единственная однородная квадратичная форма, составленная из этих инвариантов, зависит от двух констант и выражается следующим образом [c.239]

Принимая за основной элемент структуры монослой, будем задавать его упругие свойства тензором модулей упругости который для ортотронного материала может быть задан так, как это сделано в 10.6. Однако для расчетов нам будет удобно задавать тензор E ju (г, к, 1 = , 2) по отношению к произвольной системе координат. Все слои деформируются одинаково, поэтому напряжения в слое номер s будут [c.708]

Если тело обладает тремя взаимно перпендикулярными плоскостями симметрии упругих свойств, то такое тело называют ортогоналъно-ортотропным или просто ортотропным. Для ортотропного тела число упругих постоянных снижается до 9. В случае ортотропного тела линейные деформации тела (б ,, е , вг) зависят только от нормальных напряжений (о. Су, Сг) и не зависят от касательных напряжений (V, т , Хху). При этом угловые деформации ( , гх, ху) пропорциональны соответствующим касательным напряжениям (туг, Тг Тц,) и не зависят от величины нормальных напряжений. [c.39]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...