Равновесие жидкости под действием силы тяжести

Из выражения (2.6) непосредственно следует, что внешнее давление, производимое на пограничную поверхность находящейся в равновесии жидкости, передается одинаково во все точки внутри жидкости (закон Паскаля). При равновесии жидкости под действием силы тяжести поверхность уровня представляет собой горизонтальную плоскость. [c.15]

Во второй части трактата Эйлер рассматривает условия равновесия жидкости под действием силы тяжести, в третьей части — равновесие жидкости в центральном поле тяготения. [c.177]

Пример 3.13.2. Пусть ось цилиндрического сосуда расположена вертикально, и сосуд вращается вокруг нее с постоянной угловой скоростью и>. Если в такой сосуд налить жидкость и рассмотреть условие ее равновесия относительно сосуда под действием силы тяжести, то по теореме 3.13.3 уравнение эквипотенциальной поверхности можно записать следующим образом [c.277]

Для несжимаемой жидкости, находящейся в равновесии под действием силы тяжести, полное (абсолютное) давление в точке [c.9]

Равновесие твердого тела в жидкости. Если тело, погруженное в жидкость, находится в равновесии под действием сил тяжести и давления, то такое равновесие выражается законом Архимеда, который можно доказать на основании положений о силе гидростатического давления на криволинейные поверхности. [c.21]

Уравнение (1.29) описывает условия равновесия жидкости как под действием силы тяжести, так и под влиянием внешнего давления и называется основным уравнением гидростатики. [c.16]

Если погруженное в жидкость тело находится в равновесии под действием сил тяжести и давления, то такое равновесие описывается законом Архимеда, который доказывается на основании данных о силе гидростатического давления на криволинейные поверхности. По закону Архимеда на всякое тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, направленная вверх и равная весу вытесненной им жидкости. [c.26]

Полученное уравнение (2.20) является дифференциальным уравнением равновесия жидкости, находящейся только под действием силы тяжести. [c.27]

Для того чтобы для жидкости установить необходимые условия устойчивости равновесия, можно мысленно переместить некоторое количество жидкости и посмотреть, что затем будет происходить с этой частью жидкости под действием сил, которые на нее будут действовать после сообщенного ей перемещения. В указанном выше примере вода — ртуть состояние равновесия, изображенное на рис. 7, а, будет, очевидно, неустойчивым, так как частица ртути, смещенная в слой воды, в силу того, что действующая на нее архимедова сила будет меньше действующей на нее силы тяжести, начнет опускаться вниз. Наоборот, равновесие, изображенное на рис. 7, б, будет устойчивым. [c.16]

Жесткая упруго закрепленная пластинка находится в потоке газа (жидкости), скорость V которого направлена вдоль срединной плоскости в невозмущенном состоянии равновесия (рис. 111.23). В этом положении аэродинамические силы равны нулю (если пренебречь весьма малой силой трения потока о поверхность пластинки) и пластинка находится в равновесии под действием силы тяжести и реакции опор. При отклонениях пластинки возникают аэродинамические давления, зависящие от угла отклонения пластинки ф. Такая схема может служить сильно упрощенной моделью сечения крыла самолета ее вертикальные перемещения соответствуют изгибу крыла, а угловое перемещение — закручиванию. Соответствующие количественные закономерности устанавливаются в аэрогидродинамике мы приведем их в готовом виде. [c.184]

Рис. 5-45. Равновесие жидкости в прямоугольном сосуде под действием силы тяжести и поверхностного натяжения.

Жидкость, заключенная в неподвижный резервуар и находящаяся в равновесии под действием силы тяжести, пребывает в абсолютном покое (рис. 2.и, а) относительно земли. [c.19]

Падая вниз под действием силы тяжести, горб по инерции проваливается ниже положения равновесия рядом с ним будет вытеснен другой горб и т.д. На поверхности жидкости начнет распространяться волна, которая называется гравитационной. Анализ размерностей позволяет [c.170]

Другим простым примером неустановившегося движения жидкости является колебание столба жидкости в изогнутой трубе под действием силы тяжести (рис. 38). Пусть труба имеет постоянное поперечное сечение и пусть длина столба жидкости, измеренная вдоль оси трубы, равна I. Обозначим отклонение столба жидкости от положения равновесия, измеренное в направлении оси трубы, в какой-либо момент времени через X (вследствие неразрывности это отклонение одинаково на обоих концах столба, а также во всех промежуточных точках). Скорость везде одинакова и равна го = следовательно, в равенстве (6) следует положить [c.73]

Проекции единичных массовых сил на оси координат равны X = — /, У — О и Z g. Тогда дифференциальное уравнение равновесия примет вид — jdx + gdz = О, откуда z = (j g) х + С (уравнение наклонной плоскости). Отсюда можно заключить, что свободная поверхность жидкости, находящейся под действием силы тяжести и силы инерции, наклонена к горизонту под углом а = = ar tg (j/g). [c.12]

Разделив полученное уравнение на величину со, получим основное уравнение равновесия жидкости, находящейся под действием силы тяжести [c.12]

В качестве примера на определение неустойчивости сжи, а- мой жидкости покажем как получается потеря устойчивости в находящейся в равновесии атмосфере. Пусть воздух, рассматриваемый как идеальная жидкость, находится в равновесии под действием силы тяжести и при наличии линейного падения температуры с высотой [c.685]

Рассмотрим наиболее распространенный случай равновесия жидкости, заключенной в вертикальном цилиндрическом сосуде, когда она находится в покое под действием силы тяжести и внешнего давления ро на ее свободной поверхности (рис. 1.5). [c.27]

Падая вниз под действием силы тяжести, горб по инерции провалится ниже положения равновесия рядом с ним будет вытеснен другой горб и т. д. В жидкости начнет распространяться волна, которая и называется гравитационной. Анализ размерности позволяет найти характер зависимости фазовой скорости волны г>ф от ее длины Л. Величина г>ф должна зависеть от Pg g, от инерции колеблющейся жидкости, мерой [c.99]

В этом случае жидкость будет находиться в равновесии под действием силы тяжести и центробежной силы инерции. Проекции [c.34]

В аналогичном направлении, приближающем систему к равновесному состоянию, действует сила тяжести. Под действием этих сил жидкие частицы смещаются и будут стремиться вернуться к равновесному положению. Однако по инерции они будут проходить положение равновесия и вновь испытывать действие восстанавливающих сил и т. д. На поверхности жидкости будут возникать волны. Основное отличие волнового режима течения, наступающего при Ке>30н-50, от ламинарного состоит в том, что при волновом режиме существенную роль в распределении скоростей по толщине пленки играют капиллярные силы, которые возникают при деформации поверхности. Величина их соизмерима с вязкими силами. На возникновение и особенно гашение волн сильное влияние оказывает наличие на поверхности жидкости поверхностно-активных веществ. Наиболее детальные теоретические и экспериментальные исследования волнового движения пленки были проведены П. Л. Капицей, В. Г. Левичем и другими авторами [Л. 73, 104]. [c.285]

Сформулируйте условия равновесия твердого тела, находящегося под действием силы давления со стороны жидкости и других сил (силы тяжести, силы упругости пружины, силы трения покоя, силы атмосферного давления и др.). [c.6]

С помощью полученных соотношений можно рассмотреть деформацию модели под действием собственной тяжести и, определив сжимаемость модели, найти скорости распространения в ней продольных колебаний при различных значениях координаты г. Будем рассматривать модель как систему, заполненную жидкостью с плотностью рж- Заметим, что каждая сфера, принадлежащая слою М, контактирует с тремя сферами (/ +1)-го слоя под давлением рл - и с тремя сферами слоя N — 1 под давлением Если кажущаяся масса сферы равна (4я/3) (рт — Рж)ё , где рх — плотность твердого тела, а д —ускорение свободного падения, то условие равновесия сил, действующих на сферу, будет иметь вид [c.23]

Под действием ударов молекул частица движется в разных направлениях, в том числе и снизу вверх. Броуновское движение частицы в направлении снизу вверх представляет собой кажущееся противоречие второму началу термодинамики (в его формальной феноменологической трактовке), так как при этом совершается работа против внешних сил (силы тяжести) при наличии одного источника теплоты — среды (газа или жидкости, находящихся в термодинамическом равновесии), а энтропия системы соответственно уменьшается. [c.95]

Рассматривая равновесие жидкости под действием силы тяжести, которая направлена вертикально вниз с ускорением силы тяжести ( аа-лучааы, что , У=0,2=" . и тогда dp=jз(Odx " [c.22]

Здесь мы имеем один из примеров так называемых релаксационных процессов, играющих большую роль в физике. Релаксационные процессы — это такие процессы, которые стремятся перевести какую-либо систему в состояние равновесия. В качестве весьма грубого примера релаксирующей системы можно привести легкий маятник, помещенный в очень вязкую жидкость. Если маятник выведен из положения равновесия, то под действием силы тяжести он через некоторое время возвратится в положение равновесия как говорят, отклонение маятника релак-сир у ет . [c.199]

Пришр. Жидкость находится в равновесии в резервуаре только под действием силы тяжести (рис. 6). [c.22]

В однородной несжимаемой жидкости (р = onst), находящейся в равновесии под действием силы тяжести (X = О, Y = О, Z = - g, ось z направлена вверх), распределение давления определяется из выражения [c.15]

Формула (1.12) носит название основного уравнения гидростатики. Из нее следует закон Паскаля изменение давления в ка-кой-либо покоящейся и продолжающей оставаться в покое точке жидкости передается одинаковым образом всем точкам этой жидкости. В совершенном газе, т.е. газе, подчиняющемся закону Клапейрона (см. гл. 9), находящемся в равновесии под действием силы тяжести, распределение давления при условии постоянства температуры по высоте (7"= onst) определяется барометрической формулой [c.15]

При всплытии парового пузыря из толщи котловой воды на ее поверхность верхний участок его купола должен коснуться поверхностного слоя жидкости. Когда при этом между двумя пограничными пленками останется слой воды, достаточный по своей массе для удержания в равновесии поверхностных пленок, паровой пузырь останется на поверхности раздела фаз. Лингь после более или менее длительного промежутка времени, зависящего от стойкости стенок пузыря, он лопнет и пар из него перейдет в паровое пространство. Разрушение пены начинается со стока воды из этих капиллярных прослоек под действием силы тяжести из верхних частей купола, в результате чего пленка парового пузыря становится все тоньше и происходит сближение стенок ка- пилляра. Когда давление внутри пузыря становится больше суммы внешнего давления и силы понерхност-ного натяжения, пленка его разрывается. [c.96]

Основными примерами диспергирующих волн в гл. 3 и 4 являются гравитационные волны, движение которых определяется взаимодействием между инерцией жидкости и ее стремлением вернуться под действием силы тяжести в состояние устойчивого равновесия в случае, когда более тяжелая жидкость располагается ниже более легкой. В гл. 4 рассматриваются волны такого типа внутри жидкости, плотность которой в невозмущенном равновесном состоянии непрерывно уменьшается с увеличением высоты это так называемые внутренние гравитационные волны. Метеорологами установлено, что стратификация плотности внутри различных частей атмосферы такова, что появляются внутренние гравитационные волны, существенно влияющие на некоторые наблюдаемые процессы. Океанографы в свою очередь показали, что в частях океана с существенной стратификацией плотности внутренние гравитацонные волны имеют важное значение. Поскольку сила тяжести, как возвращающая сила, действует в одном фиксированном направлении, нет оснований для изотропии (т. е. равноправия всех направлений ) при распространении гравитационных волн, и было найдено, что внутренние гравитационные волны являются заметно анизотропными. [c.255]

Пусть теперь вследствие какого-то возмущения некоторый эле мент жидкости переместится с уровня г на новый уровень zf — Z + h. Если плотность р убывает с высотой, то при А > О наш элемент будет под действием силы тяжести стремиться опу ститься низ, а при А < О под действием архимедовой силы он будет стремиться подняться наверх, так что равновесие будет [c.96]

Свободная поверхность воды под действием силы тяжести стремится установить плоский уровень и при всяком нарушении этого условия равновесия жидкости производит поверхностные движения, распространяющиеся в виде ьолн. [c.37]

К. я. охватывают разл. случаи равновесия и движения поверхности жидкости под действием сил межмолекулярного взаимодействия и внеш. сил (в первую очередь, силы тяжести). В простейшем случае, когда внеш. силы отсутствуют или скомпенсированы, поверхность жидкости всегда искривлена. Так, в условиях невесомости ограниченный объём жидкости, не соприкасающейся с др. телами, принимает под действием поверхностного натяжения форму шара (см, ст. Капля). Эта форма отвечает устойчивому равновесию жидкости, поскольку шар обладает мин. поверхностью при данном объёме и, следовательно, поверхностная энергия жидкости в этом случае минимальна. Форму шара жидкость принимает и в том случае, если она находится в другой, равной по плотности жидкости (действие силы тяжести компенсируется архимедовой выталкивающей силой). [c.242]

Рассмотрим жидкость, находящуюся в равновесии (рис. 4), и определим давление Рис. 3 Ря точке М, расположенной на глубине h от свободной поверхности KN. Обозначим Рд давление на свободной поверхности жидкости и через точку М проведем плоскость АВ под произвольным углом а к горизонту. На этой плоскости выделим вокруг точки М бесконечно малую площадку EF, площадь которой обозначим d(u, и применим условие равновесия к жидкому объему DFE , заключенному между свободной поверхностью KN, плоскостью АВ и цилиндрической поверхностью, образующие которой вертикальны и проходят через контур площадки ЕЕ. Для этого всю жидкость, лежащую вне рассматриваемого объема, отбросим и ее действие заменим силами. Эти силы следующие сила давления на свободную поверхность, т. е. на грань D, сила давления на грань ЕЕ, сила давления на боковую поверхность цилиндра. Кроме того, на объем DEE действует сила тяжести G. [c.8]

При этом возникают силы, стремящиеся вернуть жидкость к равновесию. При стекании пленок большое значение имеет сила, обусловленная поверхностным натяжением жидкости. Под действием восстанавливающих сил жидкие частицы стремятся вернуться к положению равновесия. Однако по инерции они будут проходить положение равновесия, вновь испытывать действие восстановительных сил и т. д. На это движение накладывается действие сил тяжести [Л. 133]. В результате на поверхности пленки, подвергшейся случайному возмущению, будут возникать волны. Волновые движения, возникающие разновременно в различных местах от случайных возмущений, налагаясь друг на друга, прив(5Нят к сложной трехмерной картине процесса. Ламинарно текущая пленка обладает неустойчивостью относительно возмущений с достаточной длиной волны (>б). При малых числах Рейнол 1Дса возникающие в слое возмущения сносятся вниз по течению. Если же число Рейнольдса пленки больше некоторого предельного Кеволн, то образуется устойчивый волновой режим. [c.267]

Н. Г. Четаев (1926) исследовал вопрос о существовании непрерывной последовательности устойчивых фигур равновесия однородной в каждый момент времени вращающейся жидкой массы, находящейся под действием сил ньютоновского притяжения, сил лучистого сжатия к центру тяжести с постоянной скоростью и постоянного давления на свободной поверхности. Для выделения устойчивой последовательности фигур равновесия автор использовал теорему Лагранжа об устойчивости равновесия, которую доказал применительно к рассматриваемой системе. Несколько позднее Четаев (1931), пользуясь теоремой Ляпунова об устойчивости фигур равновесия, доказал, что если существует не бесконечно малый нижний предел для массы отдельных тел, на которые под влиянием сил ньютоновского притяжения и центробежной может распасться некоторая масса однородной несжимаемой жидкости, то для этой массы существует по крайней мере одна устойчивая фигура равновесия. Далее автор доказал две важные общие теоремы о числе реальных ветвей кривой ] авновесия механической системы, проходящих через точку бифуркации и о смене устойчивости. Частные случаи указанных теорем были установлены [c.32]

ВОЛНЫ НА ПОВЕРХНОСТИ ЖИДКОСТИ, волны, возникающие и распространяющиеся по свободной поверхности жидкости или по поверхности раздела двух несмешивающихся жидкостей. В. на п. ж. образуются под влиянием внеш. воздействия, в результате к-рого поверхность жидкости выводится из состояния равновесия. При этом возникают силы, восстанавливающие равновесие силы поверхностного натяжения и силы тяжести. В зависимости от природы восстанавливающих сил В. на п. ж. подразделяются на капиллярные волны, если преобладают силы поверхностного натяжения, и гравитационные, если преобладают силы тяжести. В случае, когда совместно действуют силы тяжести и силы поверхностного натяжения, волны наз. гравитационнокапиллярными. Влияние сил поверхностного натяжения наиб, существенно при малых длинах волн, сил тяжести — при больших. [c.89]

Выделим в жидкости, находящейся в равновесии, элементарный параллелепипед (рис. 2-3) со сторонами дх, ey, н центром в точке Ц. Рассматриваемый пареллелепипед находится в покое под действием а) поверхностных сил давления окружающей жидкости, направленных внутрь параллелепипеда нормально к его граням б) объемных (массовых) сил, действующих на каждую частицу жидкости (силы тяжести и силы инерции переносного движения в случае относительного-покоя). [c.24]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...