Качение сферы

Качение сферы по поверхности контакта (прямолинейная направляющая на шариковых опорах упорный шариковый подшипник) Передача вращения от цилиндра к цилиндру при наличии противодействующего крутящего момента на ведомом ролике (диски фрикционного вариатора) [c.343]

Качение сферы по цилиндрической поверхности (радиальный шариковый подшипник) Перекатывание цилиндра но цилиндру при скольжении (рабочие поверхности зубьев Шестерен) [c.343]

Таким образом установлено, что связь, требующая чистого качения сферы по плоскости, неголономна в собственном смысле слова. [c.284]

Если попрежнему обозначим через С точку соприкосновения сферы с опорной плоскостью, то условия чистого качения сферы можно будет выразить тем, что скорость точки С на сфере [c.285]

В качестве иллюстрации рассмотрим классический пример качения сферы радиуса р по идеально шероховатой горизонтальной плоскости. Предположим, что плоскость вращается с угловой скоростью Q = Q t около точки О, лежащей в этой же плоскости. Выберем неподвижную систему координат с началом в точке О и осью Oz, направленной вертикально вверх. Положение тела в момент t будем определять координатами , т) точки контакта (так что центр сферы будет иметь координаты g, т), р), а ориентацию тела — эйлеровыми углами 0, ф, ijj. (Подробнее об углах Эйлера будет сказано в 7.И, а сейчас для наших целей нам нужны будут лишь определение этих углов и матрица (7.И.1).) Первое условие качения (5.9.5) записывается в виде [c.82]

Прп качении сферы по цилиндрической канавке (рис. 13) окружности АВ II СВ, длины которых различны, [c.21]

По форме дорожки качения эти подшипники мало приспособлены к восприятию осевых нагрузок. Повысить осевую несущую способность можно путем разноса шариков, сопровождающегося переходом поверхностей контакта на участки сферы, расположенные под большим углом к поперечной плоскости симметрии (вид г). [c.524]

Шариковые радиальные сферические подшипники (рис. 3.157) предназначены в основном для восприятия радиальной нагрузки, но могут воспринимать и небольшую осевую нагрузку. Дорожка качения на наружном кольце выполнена по сфере, что обеспечивает нормальную работу (самоустановку) подшипника даже при значительном (до 2.. . 3°) перекосе колец. Применяют для валов, подверженных значительным прогибам при установке подшипников в разных корпусах и т. п. [c.418]

Сферические радиальные шариковые (см. рис. 3.129, б) и роликовые (рис. 3.129, г) подшипники предназначены в основном для восприятия радиальных нагрузок, но могут одновременно воспринимать и осевую (до 25% от радиальной) нагрузку, действующую в обоих направлениях. Дорожка качения на наружном кольце выполнена по сфере, что позволяет работать подшипникам при значительных перекосах (до 2. .. 3°) оси внутреннего кольца относительно оси наружного. Благодаря такой особенности эти подшипники называют самоустанавливающимися. [c.526]

Шариковые радиальные сферические подшипники (рис. 16.4) предназначены в основном для восприятия радиальной нагрузки, но могут воспринимать и небольшую осевую нагрузку. Дорожка качения на наружном кольце выполнена по сфере, что обеспечивает нормальную работу (само-установку) подшипника даже при значительном (до [c.311]

При постоянном передаточном отношении 12 углы 61 и 62 остаются постоянными и последовательные положения мгновенной оси вращения ОР относительно звеньев 1 и 2 образуют аксоиды (геометрические места мгновенных осей вращения) в виде круговых конических поверхностей, называемых начальными конусами. Касание начальных конусов может быть внешним (рис. 104, а) или внутренним (рис. 104, б). Движение звена 1 относительно звена 2 можно представить как качение начального конуса звена 1 по начальному конусу звена 2 без скольжения. В этом движении все точки звена I (кроме неподвижной точки О) движутся по сферическим траекториям. Например, траектория точки Р располагается па сфере радиуса ОР. [c.199]

В частном случае, когда b — имеем А = В — С и эллипсоид инерции для точки О является сферой. В этом случае сфера S обратится в неподвижную плоскость Щ, перпендикулярную к Ozy, и движение получится качением герполодии Н по неподвижной плоскости nj. [c.204]

Относительно других примеров мы отошлем к сочинению Рауса, содержащему большое число изящных упражнений, в частности примеров качения шара по сфере, по цилиндру, по конусу и малых колебаний около положения устойчивого равновесия или устойчивого движения. [c.233]

Для сферы уравнения связи служат условиями качения (5.10.1) и (5.10.2). Рассмотрим простой случай, когда исходное движение представляет собой качение вдоль оси Ох без вращения около вертикальной оси. Если рассматривать перемещение, при котором в каждый момент времени центр сферы смещается на бесконечно малое расстояние ра под прямым углом к плоскости / = О, то новый варьированный путь возможен. Дело в том, что [c.84]

Качение шара по неподвижной поверхности. Будем предполагать, что поверхности идеально шероховатые, чтобы не допустить скольжения. Таким образом, будем считать, что имеет место чистое качение. Возьмем подвижные оси координат G1, G2, G3 с началом в центре шара G. Будем предполагать, что шар твердый и однородный или во всяком случае, что центр тяжести его совпадает с геометрическим центром, а эллипсоид инерции в этой точке представляет собой сферу. Ось G3 направим вдоль прямой, соединяющей точку соприкосновения шара с центром шара тогда координаты точки соприкосновения будут (О, О, —а), где а — радиус шара. Условия качения запишутся в виде [c.228]

Рис. 3.34. Схема образования поверхностей, годных для использования в качестве рабочей части профиля зубьев конических зубчатых колес а — сферическая эпициклоида. При качении производящего конуса L по конусу К точка В, все время оставаясь на сфере S, опишет сферическую эпициклоиду, точки которой после соединения с центром О сферы приведут к линейчатой поверхности, годной для очерчивания части профиля зуба

Опорные натки с подшипниками качения. На фиг. 73 показан опорный каток на сферо-конических подшипниках трактора Аллис-Чалмерс HD-7. Уплотнение сходное со Сталинцем-80 (см. фиг. 69) позволило применить жидкую смазку—автол 10 и 18 с заправкой через 20J — 240 час. Трущиеся плоскости уплотнения обработаны с высокой степенью чистоты (I мк). Материал — сталь ЭУ-12 твёрдость 64—65 HpQ. Удельное давление — 0,9 кг см при средней скорости трения (на второй передаче) 0,35 м/сек. [c.363]

Рис. 3.14. Коэффициент трения стальной сферы и хорошо смазанной резины как функция номинального давления в контакте качения (светлые треугольники) и в контакте скольжения (тёмные треугольники) (экспериментальные результаты [180])

Управляемость самолета, дистанция пробега, конструкция каркаса шин и их протектора, ходимость шин, прочность элементов шасси, шимми опор — это далеко не полный перечень сфер влияния коэффициента сцепления шин с поверхностью покрытия. Было выдвинуто и обосновано требование сцепление шин с покрытием должно как можно меньше зависеть от влажности последнего и наличия воды на его поверхности (с ростом скорости качения колесо не должно выходить на режим глиссирования). Кроме того, при выборе схемы расположения опор в шасси самолета требовалось учитывать возможность попадания воды (грязи) в двигатели, на жизненно важные агрегаты самолета, например подвески и т.д. [c.39]

Общая характеристика. Подшипники предназначены для работы под радиальными нагрузками, но могут одновременно воспринимать и осевую нагрузку, действующую в обоих направлениях и не превышающую 25% величины неиспользованной допустимой радиальной нагрузки. Они могут работать и при чисто осевой нагрузке, однако в этом случае воспринимать ее будет лишь один ряд роликов. Такие подшипники обладают значительно более высокой грузоподъемностью, чем сферические шарикоподшипники таких же габаритных размеров. Допустимая частота вращения у этих подшипников значительно ниже, чем частота вращения подшипников с короткими цилиндрическими роликами. Подшипники имеют два ряда бочкообразных роликов. Дорожка качения на наружном кольце обработана по сфере. Подшипники могут работать при значительном (порядка 2— [c.78]

Тела качения скольжения заменяется в подшипниках рассматриваемого типа трением качения. В зависимости от формы тела качения делятся на шарики (фиг. 185, а) и ролики (фиг. 185, б—к), в свою очередь, подразделяющиеся на цилиндрические (фиг. 185, б—г), бочкообразные (фиг. 185, д, е), конические Сфера (фиг. 185, ж, з) и иглы (фиг. 185, и, к). V, , [c.211]

Условие 2), очевидно, будет выполнено, если система голономна жп = к. Оно выполняется также и для неголономной системы, если коэффициенты Вг в уравнениях связи (6.2.3) все равны нулю. Последнее, очевидно, имеет место, когда система является катастатической ( 2.3) и соотношения между а и д не содержат t, например, в случае качения сферы по неподвижной идеально шероховатой поверхности под действием силы тяжести. [c.98]

В рассматриваемой задаче виртуальные перемещения, разумеется, совпадают с возможными перемещениями. Уравнения (8,12,2) и (8,12.3) можно получить различными способами. Можно, например, применить один из приемов, использованных в 5.9 для составления уравнений качения сферы. Однако проще всего ввести подвижные оси 0123 (не связанные с диском), как указано на рис. 22, и так как точка К диска в данный момент находится в покое, то скорость точки G будет иметь составляющие О, —асоз, или [c.137]

Цилиндросферические подшипники (25), у которых торцы роликов выполнены по сфере, могут наряду с радиальными нагрузками, воспринимать довольно значительные осевые нагрузки. Условие чистого качения на торцах роликов не соблюдается. [c.457]

Это хорошо видно на рис. 458, г, изображающем особенно неудачное расположение по схеме О, при котором поверхности качения наружных обой.м почти точно укладываются в сферу с центром в оси симметрии установки. Устойчивость вала против выворачивающего действия поперечной силы Р невелика вал оказывается как бы расположенным на сферической опоре. Расположение по схеме X (вид в) придает валу полную устойчивость. [c.489]

Движение получается качением, герполодии Н, неизменно связанной с телом, по неподвижной сфере S. Действительно, движение получается, если заставить конус С, связанный с телом и имеющий основанием герполо-дию Н, катиться по неподвижному конусу Су, имеющему основанием сферическую кривую Ну. В этом движении кривая Н катится по Ну, т. е. по сфере Sj, содержащей Ну. [c.204]

Кангдой системе значений этих параметров отвечает вполне определенное положение сферы в ее соприкосновении с плоскостью (конфигурация системы) если ясе 5 координат положить равными произвольно взятым функциям времени и сверх того припомнить, что Y = Д то мы получим конечные уравнения движения сферы -S, постоянно касающейся плоскости С = О. Но это движение, вообще говоря, не будет чистым качением напротив того, оно будет сопровоясдаться некоторым скольнсеняем сферы по плоскости. [c.282]

Шар на вращающейся плоскости. Рассмотрим качение шара по шероховатой горизонтальной плоскости, которая вращается около фиксированной в ней точки О с заданной угловой скоростью й. Угловая скорость Q мон<ет быть не постоянна и являться заданной функцией от t, принадлежащей классу j (как в примере 5.5). Можно рассматривать однородный твердый шар, однородную сферическую оболочку либо вообще любое тело сферической формы, центр тяжести G которого лежит в его геометрическом центре, а эллипсоид инерции в точке G представляет сферу. Воспользуемся системой координат Oxyz с осями вдоль фиксированных направлений и началом в точке 0 ось Oz направим перпендикулярно к плоскости. Выберем затем систему G123 с осями, параллельными осям системы Oxyz, так что в рассматриваемой задаче будем иметь 0i = 02 = 63 = 0. Координаты центра катящегося шара обозначим через х, у, а здесь а — радиус шара. Условия качения запишутся в виде [c.224]

В теории качения плоских кривых известна теорема Эйлера-Савари, устанавливающая связь между радиусами кривизны и положением центров кривизны подвижной и неподвижной центроид, с одной стороны, и радиусами кривизны и положением центров кривизны взаимно огибаемых кривых подвижной и неподвижной плоскостей, с другой стороны. Эта теорема в несколько видоизменном виде существует и для сферического движения, т. е. для расположения всех указанных кривых на сфере. Основные положения для сферической интерпретации теоремы изложены в известном труде Шелл я [59]. [c.162]

Движение фигуры А по сфере В задается качением без скольжения сферических центроид ( rj, ( r ) — подвижной и неподвижной. В некотором положении At сфероцентроиды касаются одна другой в мгновенном центре 7 если в какой-либо другой момент г сфероцентроиды касаются одна другой точками х и Я, то сферические дуги уи и уА, равны между собой, а точки к и Я являются сопряженными. [c.184]

Сегментный радиальный подшипник Nomy. Подшипник представляет собой индивидуальный, аналогичный подшипнику качения комплект, элементы которого не являются взаимозаменяемыми. Подшипник состоит из внутреннего с и наружного Ь колец и вкладышей а. Опоры вкладышей расположены на внутреннем кольце, надеваемом на вал. Вкладыши вращаются относительно наружного кольца вместе с внутренним кольцом. Наружное кольцо, вставляемое в корпус, имеет внутреннюю поверхность, очерченную по сфере. Аналогичную сферическую поверхность имеют и вкладыши. Благодаря сферической форме контактной поверхности вкладышей и наружного кольца внутреннее кольцо имеет возможность самоустановки. Форма вкладышей обеспечивает работу подшипника при любом направлении вращения вала (в противоположность подшипнику по фиг. 265). При перемене направления вращения вала вкладыши меняют свою опору. Наружное кольцо изготовляется из чугуна перлитной структуры, легированного никелем внутреннее кольцо — из термообработанной Нв = ЬЩ хромоникелевой стали. Материал вкладышей — нитрированная сталь Нв = 1000 на поверхности скольжения). [c.639]

Все эти подвески (кроме корзиночной) обеспечивают перемещение наконечника по сфере, которое при малых отклонениях приближенно можно считать плоским. Строго плоское движение обеспечивают безрычажные подвески, в которых наконечник в виде диска, перекатывающегося по проверяемой цоверхности, смещается либо в направляющих качения 3 — рис. 3, б, либо в направляющих скольжения 1 и. 2 — рис. 3, в [10]. В обоих случаях в центре диска имеется коническое гнездо — первый элемент механизма модульного преобразования. [c.211]

Дорожка качения на наружном кольце подшипника обработана по сфере. Поэтому подшипник способен самоустанавливаться и работать при значительном перекосе внутреннего кольца (вала) относительно наружного кольца (корпуса). Применяют в узлах с нежесткими валами и в конструкциях, в которых не может быть обеспечена надлежащая соосность отверстий в корпусах. [c.84]

СФЕРИЧЕСКАЯ ЭВОЛЬВЕНТА — кривая на сфере, образуемая точкой дуги окружности с радиусом, равным радиусу сферы и центром, совпадающим с центром сферы при качении этой дуги без сколыкенйя по окружности, лежащей на сфере (см. также Сферическое эзольвентное зацепление).. [c.348]

Двухрядные шарико- и роликоподшипники состоят из тех же частей, что и однорядные, но внутреннее кольцо у них имеет две параллельные дорожки качения, а дорожка качения наружного кольца выполнена в форме сферы. Последним обусловливается название этих подшипников — сферические. Благодаря сферической форме внутренней поверхности наружного кольца происходит свободная самоустановка подшипника в нужное положение при небольших временных перекосах вала относительно корпуса подшипника тем самым предотвращается защемленР1е шариков или роликов. В связи с этой особенностью сферических подшипников их называют также самоустанавливаюи илшся. В обычных подшипниках качения перекосы вала не допускаются. [c.34]

Общая характеристика. Подшипники предназначены для восприятия радиальных нагрузок, но могут воспринимать одновременно и двустороннюю осевую нагрузку (до 20% неиспользованной допустимой радиальной). Дорожка качения на наружном кольце обработана по сфере. Такая ее форма обеспечивает нормальную работу подшипника даже при значительном (порядка 2—3°) перекосе внутреннего кольца относительно наружного. Допустимый угол перекоса, образовавшийся в результате прогиба вала под действием нагрузки или вследствие тех-налогических неточностей обработки и монтажа, ограничивается условием сохранения контакта всех шариков обоих рядов с рабочей поверхностью дорожки качения наружного кольца. Подтип- [c.50]

Lw tg ф. Наименьший диаметр дорожки качения внутреннего кольца Fi = - 2Lw sin . Наружный диаметр опорного борта d = F + + 2А], малого борта - dz = F2 + 2А2. Радиус сферы опорного торца ролика Rw = 0,SDw / 2 sin ф. Угол между опорной поверхностью борта внутреннего кольца и его торцом v = + + ar sin (/i / 2A -). [c.518]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...