Теорема Карно первая

Равенство (15) составляет содержание первой теоремы Карно и формулируется так при мгновенном наложении на систему идеальных, стационарных, неупругих связей происходит потеря кинетической энергии, равная по величине кинетической энергии системы от потерянных скоростей. [c.486]

Первую фазу удара — фазу деформации — можно считать случаем мгновенного наложения неупругих связей на каждое из тел, вторую фазу—фазу восстановления — случаем мгновенного снятия связей. Однако налагаемые и снимаемые в этом случае связи не являются стационарными и потерянную энергию каждого тела отдельно нельзя определить по теореме Карно. Но энергию, потерянную системой двух соударяющихся тел, можно определить по теореме Карно, так как выполняется условие [c.494]

Отсюда видно, что к.п.д. цикла Карно не зависит от природы рабочего вещества и предельных адиабат, а определяется только температурами теплоотдатчика и теплоприемника первая теорема Карно). Из формулы (3.60) следует также, что влияние изменения температур и Т2 на значение к.п.д. цикла Карно различно [c.78]

С помощью уравнений (5.1) и (5.2) удается вскрыть искомую закономерность, если выбранный цикл таков, что имеется возможность вычисления необходимых величин, входящих в эти уравнения для всех элементов цикла. В большинстве случаев изучаемую систему мысленно заставляют совершить цикл Карно. Тогда уравнение (5.2) используется в виде первой теоремы Карно [c.99]

По существу этот вывод представлял собой исторически первую формулировку второго начала термодинамики. Таким образом, исследование Карно знаменовало собой рождение новой физической теории—теории теплоты, или термодинамики. Но работа Карно содержала нечто большее, чем просто описание нового физического принципа. Она включала также конкретные результаты, полученные на основе этого общего принципа, в частности блестящее доказательство независимости к. п. д. обратимой машины от природы рабочего тела, известное теперь под именем теоремы Карно. Другим важным выводом из исследования Карно явилось доказательство того факта, что к. п. д. обратимого теплового двигателя является верхним пределом эффективности действия двигателя вообще. [c.153]

Таким образом, термический к. п.д. цикла Карно зависит только от абсолютных температур горячего и холодного источников теплоты и не зависит от свойств рабочего тела, т. е. не зависит от того, будет ли рабочим телом идеальный или какой-либо другой газ. Последнее положение имеет строгое доказательство и носит название первой теоремы Карно. Следовательно, [c.106]

Сказанное выше не следует рассматривать как доказательство первой теоремы Карно эта теорема была доказана в гл. 3 и явилась отправным пунктом для обоснования понятия энтропии. Приведенные здесь рассуждения, в которых с самого начала используется энтропия, являются лишь иллюстрацией основных теорем термодинамики. [c.328]

Первая теорема Карно. Рассмотрим движение системы, связи которой идеальны и обратимы (в частности, стационарны). В некоторый момент на систему накладываются новые связи, которые также являются идеальными и обратимыми. Активных ударных импульсов нет. Импульсивное движение возникает только за счет наложения новых связей. Найдем изменение кинетической энергии системы за время удара. [c.444]

Имеет место следующая (первая) теорема Карно [c.444]

Пример 1. Два одинаковых шара движутся поступательно вдоль одной прямой со скоростями v и V2- В некоторый момент времени шары соприкасаются и происходит абсолютно неупругий удар. После удара шары образуют одно тело, движущееся вдоль исходной прямой со скоростью V. Найдем величину v при помощи первой теоремы Карно. Пусть т [c.445]

Пример 1. При помощи первой теоремы Карно найдем угловую скорость стержня после удара в задаче из примера 3 п. 207. [c.448]

Теорема Карно о потере энергии при наложении связи первого типа. При наложении такой связи потерянная энергия равна энергии потерянных скоростей. Потерянной скоростью частицы называется векторная разность ее скоростей до и после наложения связей. Имеем [c.251]

Формулируя эту теорему, мы предполагали, что во втором опыте удар прикладывается к системе, на которую наложены конечные связи. Однако результат будет тем же самым, если импульсивная связь первого типа накладывается одновременно с ударом. Это обстоятельство позволяет трактовать теорему Бертрана как видоизменение теоремы Карно. В самом деле, в теореме Карно система приводится в движение заданными импульсами, а импульсивная связь первого типа накладывается сразу же после. этого. В теореме же Бертрана (в условиях второго опыта) можно считать, что связь первого типа накладывается одновременно с приложением импульсов. В обоих случаях результат один и тот же, поэтому и содержание обеих теорем одинаково. [c.253]

Из выражения (56.58) легко получить выше доказанные теоремы Карно. Приложим, например, равенство (56.5S) к первому акту удара [c.633]

Равенство (15.35) связано со вторым законом термодинамики, сущность которого состоит в двух утверждениях. Первое называется теоремой Карно (у каждой термодинамической системы с) ществуют два свойства —ее абсолютная температура Т и ее энтропия S, такие, что в любом бесконечно малом обратимом процессе изменение количества тепла выражается формулой lQ=TdS). Второе утверждение носит название принципа возрастания энтропии, который формируется так в изолированной системе энтропия всех тел, входящих в нее, остается постоянной в течение обратимого процесса, увеличивается при необратимом (реальном) процессе и никогда не может уменьшиться AS 5 0. [c.460]

В последующих работах С. Карно обращался к проблеме эквивалентности тепла и работы, пытался вычислить тепловой эквивалент и пришел к выводу, что количество тепла в этом случае не остается постоянным, а изменяется на величину, соответствующую полученной работе. Тем не менее он не пересмотрел основного своего вывода о к. п. д. тепловых машин. Теорема осталась правомочной. Последние работы Карно не вышли в свет при его жизни. Перед термодинамикой, после открытия эквивалентности тепла и работы, стояла нерешенная задача обоснования теоремы Карно с новых позиций. И развитие термодинамики пошло по пути, выдвинувшему на первый план так называемое второе начало . [c.29]

Для доказательства первой части теоремы Карно возьмем систему из двух обратимых машин Карно с общим нагревателем и холодильником (рис. 12). Пусть машина / совершает цикл в прямом направлении, // — в обратном. Машина II теперь работает как холодильное устройство, забирая теплоту у холодильника и отдавая нагревателю. Подберем режим так, чтобы за цикл нагреватель отдавал на работу машины / теплоту Qi и столько же от машины II получал. В результате однократного действия обеих машин состояние нагревателя не изменится, холодильник отдаст теплоту (Q2 — Q2)> будет совершена работа (Л — А ) над внешними телами. Если (Qa — Q2) > О, то (Л — А ) > О, так как Л — Л = (Qj — q ) — (Qj Q ) = [c.74]

Теорема Карно может быть доказана на основании второго закона термодинамики. Полагаем, что у первого (левого ) двигателя (фиг. 7.4), работающего по обратимому циклу Карно, рабочим агентом является газ (газовый двигатель), а у второго (правого), работающего по такому же циклу, рабочим агентом является какой-либо пар (паровой двигатель). [c.125]

Первая теорема Карно. Потерянная кинетическая энергия равна энергии движения точки массой [c.10]

Таким образом, удар неупругих тел всегда приводит к потере живой силы. Это — первая часть общей теоремы Карно. [c.321]

Термодинамика возникла из потребностей теплотехники . Развитие производительных сил стимулировало ее создание. Широкое применение в начале XIX в. паровой машины поставило перед наукой задачу теоретического изучения работы тепловых машин с целью повышения их коэффициента полезного действия. Это исследование было проведено в 1824 г. французским физиком, инженером Сади Карно, доказавшим теоремы, определяющие наибольший коэффициент полезного действия тепловых машин. Эти теоремы позволили впоследствии сформулировать один из основных законов термодинамики — второе начало. В 40-х годах XIX в. в результате исследований Майера и Джоуля был установлен механический эквивалент теплоты и на этой основе открыт закон сохранения и превращения энергии, называемый в термодинамике ее первым началом. Энгельс назвал его великим основным законом движения , устанавливающим основные положения материализма. Закон сохранения и превращения энергии имеет как количественную, так и качественную стороны. Количественная сторона закона сохранения и превращения энергии состоит в утверждении, что энергия системы является однозначной функцией ее состояния и при любых процессах в изолированной системе сохраняется, превращаясь лишь в строго определенном количественном соотношении эквивалентности из [c.10]

В первом сочинении по термодинамике, опубликованном С. Карно в 1824 г., была поставлена и решена проблема возможного повышения коэффициента полезного действия тепловых двигателей. Относительно к.п.д. тепловых машин Карно установил две теоремы, которые совместно эквивалентны второму началу термодинамики. Докажем эти теоремы, исходя из второго начала. [c.77]

Общетеоретическая часть учебника Мерцалова имеет следующее содержание введение механический эквивалент тепла уравнение лживых сил в применении его к термодинамике характеристическое уравнение система координат р—изображение различных процессов в системе координат р—и процессы изотермический и адиабатический обратимые и необратимые процессы коэффициент полезного действия постулат Клаузиуса принцип Томсона цикл Карно зависимость к. п. д. цикла Карно от температур источника теорема Клаузиуса энтропия система координат Т—5 политропные кривые характеристическое уравнение насыщенного пара применение первого принципа термодинамики к насыщенным парам уравнение Клапейрона выражение энтропии насыщенного пара изображение процесса парообразования в системе координат Т—5 построение тепловой диаграммы для насыщенного пара некоторые частные процессы для насыщенного пара процесс паровой машины свойства перегретого пара основные уравнения термодинамики для перегретого водяного пара цикл паровой машины для перегретого пара. [c.113]

Сочинение проф. Акопяна имеет следующие главы термодинамические системы предварительные сведения о системе жидкость— пар работа теплота процессы циклы первое начало применение первого начала к обратимым процессам применение первого начала к системе жидкость — пар теория изодинамических процессов дросселирование свойства идеального газа наиболее общее выражение первого начала теория течения второе начало цикл Карно и его применения энтропия элементы теории тепловых машин диаграммы Т—5 циклы тепловых машин получение низких температур и сжижение газов теория термодинамического равновесия равновесие смеси идеальных газов общие условия равновесия гетерогенных систем о законах смешения термодинамического равновесия двухфазные двухкомпонентные смеси теорема Нернста. [c.370]

Как такового, понятия холод в термодинамике нет. Холод — это просто теплота, температурный уровень которой ниже температуры окружающей среды [32]. Исторически термодинамика возникла из потребностей создания эффективных тепловых машин, т. е. таких устройств, которые служат для превращения теплоты в механическую работу. Первое теоретическое исследование работы тепловых машин было проведено Сади Карно (1796-1832 гг.), доказавшим теоремы, определяющие наибольший коэффициент полезного действия тепловых машин. Эти теоремы позволили впоследствии сформулировать один из основных законов термодинамики — второе начало. [c.13]

Первая догадка о существовании особого принципа, определяющего закономерности лревращения тепла в работу, была высказана С. Карно. (в его знаменитом сочинении Размышления о движущей силе огня и 0 машинах, способных развивать эти силы ) через 40 лет после появления яа ровой МаШ И Ны и еще до того, ка к стало известным первое начало термодинамики. Задача, которую ставил себе Карно в своем исследовании, состояла в анализе действия паровой машины, с тем чтобы выясиить, как сделать, чтобы она стала аилучшей и наиболее экономичной. Этот анализ привел Карно к основополагающей гипотезе о том, что при постоянной температуре нельзя полученное от тела тепло превратить в работу, не произведя лри этом никаких изменений в самом теле или других окружающих его телах. По существу этот вывод представлял собой начальную, исторически первую формулировку второго начала термодинамики. Таким образом, исследование Карно знаменовало собой рождение новой физической теории — теории тепла, или термодинамики. Но работа Карно содержала нечто большее, чем просто описание нового физического принципа. Она включала также конкретные результаты, полученные на основе этого общего принципа, в частности блестящее доказательство независимости к. п. д. обратимой машины от природы рабочего вещества, известное теперь лод именем теоремы Карно. Другим важным выводом из исследований Карно явилось доказательство того факта, что к. п. д. обратимого теплового двигателя является верхним пределом эффективности действия двигателя вообще. [c.95]

Первый пример. Баллистический маятник. В баллистическом маятнике удар происходит вследствие внезапно накладываемой связи, которая принадлежит к типу сохраняющихся. Теорема Карно может быть приложена. Пользуе.чся теми же обозначениями, что и в п. 513. [c.454]

Первая теорема Карно ( arnot). Предположим сначала, что ударные силы вызываются только внутренними взаимодействиями тел, составляющих систему, например, два тела могут столкнуться или две точки могут внезапно оказаться связанными нерастяжимой нитью. Эти взаимные действия будут находиться в равновесии, и сумма их возможных работ будет равна нулю для перемещений, которые не изменяют расстояний между взаимодействующими частицами, Предположим, что сталкивающиеся тела неупругие. Тогда непосредственно после удара точки контакта двух тел не будут иметь относительной скорости по нормали к общей поверхности контакта. Следовательно, если в качестве возможного перемещения взять действительное перемещение системы за время dt непосредственно после удара, то сумма возможных работ ударных сил будет равна нулю. Полагая бл = и Ы, бг/ = о б/, бг = w bt, из общего уравнения теории удара получим [c.321]

Исторически термодинамика возникла из потребностей теплотехники. Развитие производительных сил стимулиров.ало ее создание. Широкое применение в начале XIX в. паровой машины поставило перед наукой задачу теоретического изучения работы тепловых машин с целью повышения их коэффициента полезного действия. Это исследование было проведено в 1824 г. в первом сочинении по термодинамике французским физиком и инженером Сади Карно, доказавшим теоремы, определяющие наибольший коэффициент полезного действия тепловых машин. Эти теоремы позволили впоследствии сформулировать один из основных законов термодинамики — второе начало. В 40-х годах XIX в. в результате исследований Майера и Джоуля был установлен механический эквивалент теплоты и на этой основе открыт закон сохранения и превращения энергии, называемый в термодинамике ее первым началом. Энгельс назвал его великим основным законом движения . [c.9]

Анализируя результаты многолетнего творчества Вариньона, можно отметить явную тягу этого математика к прикладным задачам той эпохи. Даже его чисто математические работы 1699, 1706 гг. были ориентированы на развитие математического аппарата механики. Первый этап деятельности Вариньона (ориентировочно 1683-1692 гг.), связанный с освоением классической геометрии и механики предшественников, был статическим . Изданием своего Проекта Вариньон не только подвел итог многовекового развития статики-механики, но и заложил основы для дальнейшего совершенствования ее математического аппарата (векторные свойства сил и движений, правило параллелограмма, теорема Вариньона) в трудах Д. Бернулли, Эйлера, Монжа, Л. Карно, Боссю, Лагранжа, Пуансо. Переписка Вариньона с Лейбницем и И. Бернулли, знакомство с трудами Пьютопа и Анализом бесконечно малых для исследования кривых линий Лопиталя [203], полемика с Роллем сделали Вариньона активным проводником идей нового математического анализа в механических приложениях. [c.204]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...