Оценка погрешности априорная

Оценка погрешности численного интегрирования. Различают два вида оценок априорные и апостериорные. Априорную оценку получают заранее, до проведения расчетов, на основе теоретического анализа квадратурной формулы. Апостериорную оценку определяют после вычислений на основе сопоставления результатов расчетов, проведенных при разных числах отрезков разбиения. [c.61]

Априорную оценку погрешности квадратурных формул проводят путем анализа их остаточных членов [c.61]

Обычно в качестве такой дополнительной информации выступают априорные оценки погрешности наблюдений, полученные, например, из анализа погрешности измерения. Если — априорная [c.469]

Для теоретического исследования итерационных методов выводят априорные оценки погрешности, позволяющие еще до вычислений дать некоторое заключение о качестве метода. Например, оценка (5.2) — априорная. Практическая реализация итерационных методов всегда связана с необходимостью выбора критерия окончания итерационного процесса. Для формирования критерия окончания по достижении заданной точности используют апостериорные оценки погрешности, в которых погрешность оценивается через известные или получаемые в ходе вычислительного процесса величины. [c.124]

Апостериорная оценка погрешности. Применение априорных оценок типа (5.31) для оценки погрешности квадратурных формул в большинстве случаев неэффективно или вообще невозможно. На практике используют специальные апостериорные оценки погрешности, позволяющие строить процедуры численного интегрирования с автоматическим выбором шага. [c.138]

В качестве аппроксимирующих наиболее часто применяются кусочно-постоянные и кусочно-экспоненциальные функции, для которых элементы матрицы [а,] сравнительно просто выражаются через элементарные функции. Описанная процедура, очевидно, может рассматриваться как приближенный способ интегрирования дифференциальных уравнений НЛП. Величину т в (2.5) при практических расчетах обычно определяют на основе анализа процесса сходимости частотных характеристик НЛП при т- оо. Для определения т могут использоваться также и априорные оценки погрешности анализа НЛП (полученные, например, в [162] (либо выше в 3.4). [c.109]

Второй класс задач определяется минимальными априорными ограничениями на исследуемую статистическую структуру /4 -задачи непараметрического оценивания. Ясно, что при минимуме априорной информации (при строгом выводе) получаемые оценки отличаются консервативностью. Принципиальное значение приобретает вопрос выбора погрешности оценки искомой вероятностной меры Р е Р. Так, если в качестве погрешности / искомой меры Р взять вариацию их разности [c.500]

Сравнительная оценка точности и эффективности различных способов Продолжения по параметру в общем виде представляется трудно разрешимой задачей. Отдельные априорные оценки [366,481] громоздки и их применение к практическим задачам затруднительно. Поэтому наиболее рациональным кажется исследование эффективности метода на примере некоторых тестовых задач. Такой путь хотя и не дает полной информации о погрешности, но дает сведения, ориентирующие исследователя при выборе того или иного подхода. [c.194]

Предполагается, что матрицы А, Р и С не зависят от времени. Требуется получить оценку вектора состояния х (к) на основе измерений выхода у (к), содержащих случайные погрешности, представленные векторным белым шумом п(к). Априорная информация [c.282]

Во всех случаях целесообразно уменьшать размерность модели помимо экономии машинного времени, которое пропорционально обычно второй-третьей степени от размерности задачи (это может быть решающим фактором при работе в реальном времени), улучшаются условия сходимости итерационного процесса. Кроме того, с увеличением числа параметров погрешности их оценивания возрастают. Причиной является ковариация между определяемыми параметрами при сильной ковариации ни один параметр не может быть определен точно и обратно, априорная информация о значении одного из параметров существенно улучшает точность определения остальных (например, при оценке параметров сигнала гауссовой формы, знание .I уменьшает 65 в 1,2 раза см. раздел 2.5). [c.52]

Сравнивая эти выражения с (2.83) и (2.90) можно видеть, что при совместной оценке параметров погрешности оценки амплитуды в 1,2 раза, параметра положения — в 1,1 раза больше, чем при раздельном оценивании. Другими словами, априорная информация о значениях одного параметра сушественно улучшает точность определения остальных. Поэтому необходимо стремиться к снижению числа совместно оцениваемых параметров. Приведем для сравнения значения Од, а<о и для условий, соответствующих табл. 2.8 (Л = 10 (г = 5 х = 0> одиночный пик) q = 20 Од = 0,2 = 0,12 q = 10 Стд = [c.114]

Необходимая, достаточно высокая точность оценки состояния изделий обеспечивается целым комплексом измерительных и вычислительных операций (рис. 4). Так, для обеспечения точности измерений необходимо на изделие, если это предусмотрено методом, воздействовать контрольно-испытательным сигналом А, имеющим погрешность воспроизведения Дг из общей номенклатуры параметров выбрать необходимое количество параметров В1), допустив при этом некоторую методическую погрешность выявить априорные характеристики изделия, например, рассеивание его параметров Ох (В2) выполнить измерения параметров изделия, ВВФ и вводимых в изделие данных, при этом необходимо исправить результаты наблюдений, отбраковать анормальные результаты, выявить корреляционные связи между параметрами, проверить статистические гипотезы о виде законов распределения результатов наблюдений определить функции влияния и рассчитать результаты прямых измерений (Мз) по ГОСТ 8.207—76 оценить точностные характеристики результатов прямых измерений (Вз) рассчитать результаты косвенных измерений (В4) оценить точностные характеристики результатов косвенных измерений (В5). [c.23]

Обращаясь к табл. 3.1, нетрудно заметить, что при указанных возмущениях ошибки прогноза значений Dn( i, О ) для всех значений угла рассеяния в среднем лежат в пределах 10—20 7о- Это означает, что если априорную оценку подходящего значения т гарантировать в указанных выше пределах, то корректировка преобразования Ps - Dii но показателю может и не потребоваться, если к тому же погрешность оптических измерений не ниже 10 %. Таким образом, рассматриваемое здесь преобразование обладает относительно большей устойчивостью к неопределенностям в исходных данных, нежели это имело место выше, когда мы касались преобразования осуществляемого оператором WiV, п-Следует заметить, что эффективность преобразования Ps ->Dn в значительной степени объясняется аналитической близостью функций Ps (Я) и Dll (Я I О ). Если обратиться к рядам Ми для соответствующих монодисперсных факторов, то нетрудно заметить аналогию в структуре соответствующих аналитических выражений. Помимо этого добавляется то немаловажное обстоятельство, что в обоих случаях основная информация о спектральном ходе рассматриваемых факторов заключена в амплитудных функциях ап х) и Ьп х). Указанные аналитические свойства переходят в полидисперсные интегралы, делая функции Ps (Я) и Dn(X 0 ) близкими друг к другу с точки зрения аналитического поведения по в пределах некоторого ограниченного интервала Л. [c.171]

Пример априорной оценки погрешности вариационно-разностных схем, основанных на аппроксимации функционала (см. 3), приведен в 6. Сделанный там вывод о порядке убывания погрешности вычисления функционала Лагранл<а f(V) означает, с одном [c.194]

При наличии блока коррекции вместо погрешности 5 появится погрешность 5 , для априорной оценки которой получено следуощее выражение [c.146]

Основная задача планирования эксперимента при анализе случайных процессов состоит в выборе необходимой длины реализации Т(количества дискретных отсчетов N), обеспечивающей получение фиксированной статистической погрешности оценки рассматриваемой характеристики. Для решения этой задачи прежде всего необходима априорная информация о частотных свойствах анализируемого процесса, т.е. информация о значении интервалов корреляции (см. табл. 8.23), особенностях спектра и т.п. Интервач корреляции т , р может быть предварительно найден путем подсчета числа пересечений д реализацией процесса х 1) уровня Мх (нулевого уровня, если Ш = 0) за какое-то время Tq. Тогда можно считать, что [c.474]

Априорные оценки дают возможность оценить погрешность еще до того, как приближенное решение построено [0.11 . Как правило, априорные оценки суть оценки асимптотические — они дают лишь порядок убывания погрешности при бесконечном возрастании числа параметров, используемых при дискретизации координатных элементов в методе Ритца или числа узлов сетки в вариационно-разностном методе. Другими словами, большинство априорных оценок не дает возможности указать заранее, какое число членов ряда в методе Ритца или число узлов сетки следует взять, чтобы обеспечить нужную точность решения они только говорят чтобы уменьшить погрешность в k раз, достаточно увеличить число варьируемых параметров в I раз . [c.194]

Тем не менее, несмотря на это, а также на значительную зашумленность ОПД, вызванную погрешностями учета, сбора и обработки информации о массовой эксплуатации (воздействие п на схеме), эти оценки имеют важное значение для повышения ресурса деталей, лимитирующих надежность. Они также используются в качестве априорной информации для последующих циклов обновления продукции. [c.87]

Постоянные систематические пофешности не влияют на значения случайных отклонений измерений от средних арифметических, поэтому их сложно обнаружить статистическими методами. Анализ таких погрешностей возможен только на основании априорных знаний о погрешностях, получаемых, в частности, при поверке средств измерений. Например, при поверке средств измерений линейных величин измеряемая величина обычно воспроизводится образцовой мерой (концевой мерой длины), действительное значение которой известно. Систематические погрешности приводят к искажению результатов измерений и потому должны выявляться и учитываться при оценке результатов измерений. Полностью систематическую пофешность исключить практически невозможно всегда в процессе измерения остается некая малая величина, называемая неисключенной систематической погрешностью. Эта величина учитывается путем внесения поправок. [c.272]

Как и в случае структурных построений, методологии априорного и апостериорного оценивания достоверности (т.е. при малом и при большом числе скважин) существенно различны. Методология апостериорного оценивания целиком заимствуется из опыта решения аналогичной задачи структурных построений, с учетом того, что зачастую такие характеристики вещества геологической среды, как литология и характер насыщения, описываются качественно, а не количесственно. Эта методология сводится к (произвольному) разбиению совокупности имеющихся скважин на две выборки. Одна из выборок, большая по объему, используется в качестве каркаса финальной модели, а вторая, меньшая, служит только для контроля достоверности. Нередко меньшая выборка включает всего одну скважину. Процедура повторяется несколько раз с включением разного перечня скважин в контрольной выборке, а затем результаты тем или иным образом усредняются по площади - либо с получением единственной генеральной оценки по каждому из оцениваемых параметров, либо с выявлением пространственного тренда, если исследуемая площадь неоднородна по сложности геологического строения или качеству сейсмических данных. К сожалению, практика апостериорного оценивания точности при решении и структурных, и вещественных задач имеет существенный недостаток - рутинно получаемые оценки (Левянт и др., 2003, Трапезникова и др., 2001) не снабжаются такими важными характеристиками, как плотность (по площади) скважин, используемых для калибровки, степень латеральной изменчивости целевого объекта и радиусы корреляции погрешностей оцениваемых сейсмических и геологических параметров. Естественно, что такие оценки можно получать только на действительно плотно разбуренных площадях. Но примеров применения технологий AI - EI на таких площадях уже немало, а способы получения оценок известны и опробованы (Кивелиди и др., 1982 Уварова и др., 1983 Козлов, 1993). [c.235]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...