Оценка погрешности апостериорная

Оценка погрешности численного интегрирования. Различают два вида оценок априорные и апостериорные. Априорную оценку получают заранее, до проведения расчетов, на основе теоретического анализа квадратурной формулы. Апостериорную оценку определяют после вычислений на основе сопоставления результатов расчетов, проведенных при разных числах отрезков разбиения. [c.61]

Рассмотрим основной, применяемый на практике, способ апостериорной оценки погрешности, называемый правилом Рунге. Пусть из теоретического анализа известно, что численный метод имеет порядок точности р, т. е. погрешность R пропорциональна h [c.62]

Для теоретического исследования итерационных методов выводят априорные оценки погрешности, позволяющие еще до вычислений дать некоторое заключение о качестве метода. Например, оценка (5.2) — априорная. Практическая реализация итерационных методов всегда связана с необходимостью выбора критерия окончания итерационного процесса. Для формирования критерия окончания по достижении заданной точности используют апостериорные оценки погрешности, в которых погрешность оценивается через известные или получаемые в ходе вычислительного процесса величины. [c.124]

Важными достоинствами степенного метода являются его простота, возможность использования разреженности матрицы и отсутствие необходимости преобразования матрицы у4. Если матрица симметрична, то верна простая апостериорная оценка погрешности [c.131]

Апостериорная оценка погрешности. Применение априорных оценок типа (5.31) для оценки погрешности квадратурных формул в большинстве случаев неэффективно или вообще невозможно. На практике используют специальные апостериорные оценки погрешности, позволяющие строить процедуры численного интегрирования с автоматическим выбором шага. [c.138]

Существуют и другие способы апостериорной оценки погрешностей. Например, можно использовать значения, полученные по формулам прямоугольников и трапеций, для практической оценки погрешности каждого из. этих значений [c.139]

Апостериорная оценка — это оценка погрешности уже построенного приближенного решения. [c.195]

Для вычисления апостериорной энергетической оценки решения, полученного, например, на основе минимального функционала, необходимо знать либо его минимальное значение Э(и°), либо оценку снизу для этого значения, см. далее (15) — (17). В гл. 3 и 4 есть по одному функционалу, минимальные значения которых известны это функционалы физических соотношений Эф(е,а) и Эф(е,1л,Т,М), минимум которых равен нулю. Минимальные значения остальных функционалов, имеющих минимум, заранее неизвестны и поэтому нуждаются в оценке снизу. Соответственно, чтобы вычислить энергетическую оценку погрешности решения, полученного на основе максимального функционала, необходимо оценить его стационарное значение сверху. [c.196]

Автоматический выбор шага. В современных программах, реализующих методы Рунге— Кутты, обязательно используется некоторый алгоритм автоматического изменения шага интегрирования, основанный на апостериорной оценке локальной погрешности (т.е. погрешности, которую допускает на одном шаге метод, стартовавший с точного решения). [c.144]

Погрешность оценки в виде апостериорной дисперсии определения этой оценки будет равна D =(l—uj- -Dx- При отсутствии погрешностей и помех (ты=Ги=Оы=0), оценка параметра X — = Х, т. е. равна его истинному значению. Из-за систематической погрешности Wn точность оценки имеет предел, равный D , (оо) = =Dx(I+ >xSV/)n -. [c.178]

Как и в случае структурных построений, методологии априорного и апостериорного оценивания достоверности (т.е. при малом и при большом числе скважин) существенно различны. Методология апостериорного оценивания целиком заимствуется из опыта решения аналогичной задачи структурных построений, с учетом того, что зачастую такие характеристики вещества геологической среды, как литология и характер насыщения, описываются качественно, а не количесственно. Эта методология сводится к (произвольному) разбиению совокупности имеющихся скважин на две выборки. Одна из выборок, большая по объему, используется в качестве каркаса финальной модели, а вторая, меньшая, служит только для контроля достоверности. Нередко меньшая выборка включает всего одну скважину. Процедура повторяется несколько раз с включением разного перечня скважин в контрольной выборке, а затем результаты тем или иным образом усредняются по площади - либо с получением единственной генеральной оценки по каждому из оцениваемых параметров, либо с выявлением пространственного тренда, если исследуемая площадь неоднородна по сложности геологического строения или качеству сейсмических данных. К сожалению, практика апостериорного оценивания точности при решении и структурных, и вещественных задач имеет существенный недостаток - рутинно получаемые оценки (Левянт и др., 2003, Трапезникова и др., 2001) не снабжаются такими важными характеристиками, как плотность (по площади) скважин, используемых для калибровки, степень латеральной изменчивости целевого объекта и радиусы корреляции погрешностей оцениваемых сейсмических и геологических параметров. Естественно, что такие оценки можно получать только на действительно плотно разбуренных площадях. Но примеров применения технологий AI - EI на таких площадях уже немало, а способы получения оценок известны и опробованы (Кивелиди и др., 1982 Уварова и др., 1983 Козлов, 1993). [c.235]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...