Общая процедура решения полной

Область влияния 74, 75, 356—359 Обмен энергией между фурье-компо-нентами 125 Обозначения для конечно-разностных аналогов производных 40, 41 Обратные методы 336—337 Обращение скорости невозмущенного потока 104, 169, 361, 469 Общая процедура решения полной задачи гидродинамики 36—38 Обыкновенные дифференциальные уравнения 169, 237, 240—242, 465, [c.606]

Прежде чем погрязнуть в изучении деталей, частных задач, вариантов и второстепенных вопросов, стоит, вероятно, описать в общих чертах всю процедуру решения полной задачи гидродинамики. Для конкретности мы опишем вычислительный цикл только для простейшего подхода, основанного на решении нестационарных уравнений. [c.36]

Ранее были рассмотрены математические методы, нашедшие применение в автоматизированном проектировании электромеханических устройств для моделирования физических процессов в объектах, оптимизации принимаемых проектных решений, а также для выполнения конструкторских работ. Вместе с тем математические методы оперируют обобщенными понятиями и по этой причине не могут в полной мере учитывать особенности конкретной области применения. Для их практического использования в автоматизированном проектировании необходимо перейти к особой цифровой форме представления математических моделей, а на основе математических методов разработать конкретные алгоритмы автоматизированного выполнения проектных процедур. Рассмотрим поэтому особенности построения основных алгоритмов автоматизированного проектирования ЭМУ. При этом следует иметь в виду, что в силу разнообразия классов ЭМУ здесь отражены только общие подходы к разработке соответствующих алгоритмов. Примени- [c.191]

Так как в общем случае помимо неоднозначности и нелинейности связи между о,-/ и в / заранее не известны границы областей тела, в которых материал перешел в неупругое состояние, для решения задачи термопластичности приходится использовать последовательные приближения. При этом целесообразно задаваться ожидаемым распределением (М) и решать линейную задачу термоупругости относительно перемещений Uj М), далее определять по (7.1) и (7.2) полные деформации Sij. (М) и напряжения a,j (А1), а затем по соотношениям теории тер МО пластичности уточнять распределение elf (М) и снова повторять описанную процедуру. Такой подход по существу не отличается от рассмотренного в 6.4 варианта метода дополнительных (или начальных) деформаций. Его удобно применять для определения параметров напряженно-деформированного состояния конструкции при постоянных нагрузках и распределении температуры Т М) или же при их монотонном изменении во времени, когда можно выделить в программе нагружения конструкции укрупненные этапы, в пределах которых следует ожидать монотонного изменения напряжений и деформаций во всех точках рассматриваемого тела [48 ]. [c.258]

Представляется, что полное изучение вариации Ь1 составляет важное достоинство обсуждаемой здесь работы, так как такой анализ, выполненный методами качественной теории дифференциальных уравнений и с учетом закономерностей полета, вытекающих из общих теорем динамики, рисует картину решения проблемы в целом. В частности, при этом эффективно разрешается и вопрос о существовании оптимальной траектории и задача конкретного ее вычисления. При этом работа с вариацией б/, рассматриваемой не только на стационарных движениях и на экстремалях, позволяет еще (и действительно позволила в дальнейшем, см. 11) организовать эффективные численные процедуры для определения оптимальных движений в конкретных прикладных нелинейных задачах. К сожалению, в дальнейшем увлечение выводом различных форм необходимых условий оптимальности несколько затенило перечисленные выше и очень существенные для приложений обстоятельства. [c.183]

После того как динамическая система описана каноническими уравнениями Гамильтона, возникает проблема решения этих уравнений. В задаче двух тел канонические уравнения Гамильтона могут быть решены аналитически. В большинстве других задач, встречающихся в небесной механике и астродинамике, решить уравнения аналитически не удается. Однако, используя методы общей теории возмущений, можно строить решения в виде рядов. Найденные таким образом решения будут справедливы на некотором отрезке времени. При построении полного решения методом последовательных приближений можно, проводя соответствующие преобразования, на каждом этапе получать дифференциальные уравнения, являющиеся по форме по-прежнему каноническими и имеющие в качестве переменных так называемые постоянные интегрирования, полученные в предыдущем приближении. Описанная процедура может повторяться столько раз, сколько потребуется. [c.216]

Изначально проектирование КШМ было основано на интуиции проектировщика, имевшемся опыте и традициях проектирования и представляло собой больше искусство, чем науку. Применение компьютерной техники для решения инженерных задач началось сразу же после ее появления и дало толчок к развитию автоматизации проектирования. Формализация проектных процедур привела к выявлению ранее неизвестных общих закономерностей процесса проектирования, инвариантных к различным предметным областям. Это способствовало созданию общей теории инженерного проектирования, отличающейся собственной системой основных понятий, терминов, классификаций, оценок проектируемых объектов, содержанием и последовательностью решения проектных задач. Однако развитие общей теории и автоматизации проектирования еще не завершено. Создание систем сквозного проектирования с полным его охватом формализованными процедурами возможно в будущем. В существующем виде общая теория инженерного проектирования сохраняет преемственность по отношению к традиционным методам проектирования и не отрицает их. Оптимальное сочетание имеющегося опыта проектирования в конкретной предметной области и достижений общей теории инженерного проектирования позволяет получать проектные решения высокого качества при приемлемых затратах труда и времени. [c.481]

Окончательную систему уравнений можно решать либо прямыми методами, которые дают решение за один шаг, либо непрямыми (итерационными) методами, которые путем последовательных приближений улучшают точность исходного приближения решения. Прямые методы можно приближенно классифицировать в зависимости от того, для какой матрицы жесткости системы они предназначены — полной, ленточной нли разреженной. В общем прямые процедуры для решения систем с полными или ленточными матрицами более эффективны, еслн К симметрична кроме того, для матрицы данной плотности ) ленточные методы более экономичны, чем методы, разработанные для решения систем с полными матрицами. Методы для ленточных матриц становятся дешевле методов для разреженных матриц по мере уплотнения ленты. [c.139]

В соответствии с процедурой метода сил вначале рассматривается вопрос о построении общего решения системы уравнений равновесия узлов и элементов. При этом удается добиться полной формализации и автоматизации наиболее трудно формализуемой части расчета. Затем строится окончательная система разрешающих уравнений метода сил. Далее указывается на связь отдельных этапов расчета методами сил и перемещений с важным вопросом выбора соответствующих базисов в лиией-ных пространствах. Наконец, процедуре расчета стержневых систем методом сил придается известная механическая трактовка. [c.146]

В случае нелинейных систем уравнений, описывающих плоские волны различных порядков, мы, как правило, не имеем полного точного решения уравнений и при аналитическом анализе приходится опираться на аналоги приближенных выражений из предыдущего параграфа. Детали процедуры будут меняться от задачи к задаче, но можно отметить некоторые общие путеводные нити. Для удобства ссылок будем называть полную систему уравнений системой I, а упрощенную систему, получаемую при равенстве нулю некоторого параметра г], системой II. [c.340]

Проблема сокращения общих затрат времени на рассматриваемую задачу оптимизации решается по ряду направлений. Одно из этих направлений заключается в разработке и применении упрощенных моделей движения ступени разведения, что позволяет сократить время на моделирование разведения и определение "цены" анализируемого варианта. Другое направление состоит в применении более эффективных в вычислительном отношении процедур поиска оптимального решения по сравнению с методом полного перебора. Остановимся на данном направлении подробнее. [c.506]

Таким образом, общая процедура построения общих решений, развитая в 1И. 1, позволяет получить полное описание цилиндрически-симметричных автодуальных конфигураций полей Янга — Миллса. Подчеркнем, что никаких предпваюакеиий относительно свойств алгебры калибровочной групдм (чипа [c.136]

Эта точка зрения разделяется далеко не всеми. Так, A.A. Вакуленко и Л.М. Качанов полагают, что доводы физического характера в пользу схемы полной пластичности продиктованы скорее заманчивой простотой математического анализа, нежели существом вопроса (см. Вакуленко A.A., Качанов Л.М. Теория пластичности/ В кн. Механика в СССР за 50 лет. Т. 3. Механика деформируемого твердого тела. М. Наука, 1972. С. 100). Тем не менее они замечают, что решения, полученные по схеме полной пластичности, могут иметь несомненный интерес, полемизируя при этом с Р. Хиллом, критически оценившим условие полной пластичности Хаара—Кармана как искусственное и нереальное условие текучести (см. Хилл Р. Математическая теория пластичности. М. Гостехиздат, 1956. С. 320, 321). Не вызывает возражений высказываемая ими мысль о том, что ценность того или иного решения пространственной задачи устанавливается возможностью либо построить согласованное кинематически допустимое поле, либо продолжить поле напряжений в жесткие зоны, не нарушая условия текучести. В противном случае вопрос о значимости решения остается открытым. Ясно, что исключительную ценность представляют полные решения, когда удается построить согласованное кинематически допустимое поле и продолжить поле напряжений в жесткие зоны, не нарушая условия текучести. Таким образом, неполные решения обладают лишь относительной ценостью, а полные — абсолютной. На практике, однако, чаще всего удается построить неполное поле напряжений (поле напряжений в пластической зоне) и возникает проблема его продолжения в жесткую зону так, чтобы в жесткой зоне и на границе раздела выполнялись условия равновесия и не превышался предел текучести. Общая процедура такого продолжения (или хотя бы существование такого продолжения) для сколько-нибудь широкого класса задач в настоящее время неизвестны. Учитывая все сказанное, нетрудно заключить, что по большому счету неполные решения с теоретической точки зрения вообще никакой ценности не представляют. Однако их практическая ценность часто может быть очень высокой. Так, или иначе, но большинство прикладных задач решены по жесткопластической схеме не полно. [c.14]

Вьщеление организации диалоговых процедур как самостоятельной задачи связано с исключительно важной ролью диалога для функционирования и обеспечения живучести системы. С позиций программного обеспечения организация диалога представляется в виде комплекса программ, обеспечивающего ин-тер)фейс оперативного персонала как пользо-вателей-непрограммистов с базой данных системы. Организация и ведение диалога в общем случае зависит от того, кто в каждом конкретном случае является его инициатором — человек или ЭВМ. Поэтому большое значение в программном обеспечении придается языку общения. Если очевидно, что диалог ЭВМ— человек будет вестись на естественном языке, то ведение диалога человек—ЭВМ требует создания полного лингвистического обеспечения с решением вопросов семантики, грамматики и синтаксиса. [c.212]

Для кольца показанной на рис, 2 формы не удается построить аналитическое решение, поэтому на общее решение не накладывается требование, чтобы оно удовлетворяло однородным граничным условиям. Таким образом, все граничные условия для кольца выписываются только для полного решения. Удовлетворяются эти условия приближенно с помощью процедуры, аналогичной использованной Халбертом и Сймо-неном [19] для общего случая осесимметричного тела. [c.164]

Как уже отмечалось ( 7 гл. 6), метод разделения переменных можно применить не только для решения одномерных задач, ио и в более общем случае. Основная трудность состоит ие в разделении переменных и нахождении возможных собственных решений, а в выделении полной системы и в доказательстве ее полноты. Ситуация станет простой, если при разыскании плоских волновых решений ввести единичный действительный вектор е так, чтобы волновой вектор к равнялся /се, как мы это делали в 6. Действи-тельно, если это сделать, можно повторить процедуру одномерного случая при условии, что -е подставляется вместо и (е X I) X е вместо - - зк (з и к — единичные векторы вдоль осей у и z). [c.213]

Задача (й, р) в упругой постановке изучалась в [13], где исследовались вопросы корректности и методы решения, связь с задачей аналитического продолжения и с задачей тензометрии. Показано, что эта задача относится к условно корректным и может быть сведена к задаче Коши для бигармонического уравнения (в плоском случае) или для уравнений Ламе, либо для системы Бельтрами-Митчела (в пространственном случае). В [14-17] использовалось представление общего решения теории упругости через голоморфный вектор, удовлетворяющий системе уравнений Моисила-Теодореску это позволило свести задачу (w, р) к задаче продолжения голоморфного вектора, которая, в свою очередь, приведена к интегральному уравнению, численное решение которого строилось без процедур регуляризации, что обосновано сопоставлением с точным решением тестовой задачи. В [12, 18] рассматривалась идеально упругопластическая задача (w, р), где также исследовались вопросы корректности, построения алгоритмов решения и их численной реализации на конкретных примерах (нахождение пластических зон вокруг эллиптических и круговых отверстий при полном и неполном охвате [c.778]

После выбора системы с наивысшим коэффициентом следующим этапом процедуры оценки должно стать обращение к поставщику с предложением о прогоне контрольного примера для анализа характеристик системы. Контрольный пример-это группа конкретных задач, достаточно полно отражающих специфику фирмы-пользователя. Эти задачи должны относиться и к области проектирования, и к области производства. Они также должны учитывать предполагаемые области применения САПР/АПП. Общее число отдельных задач, составляющих контрольный пример, зависит от степени их сложности обычно оно равно трем или четырем. Для решения задач проектирования система должна вьшолнить необходимый инженерный анализ и выпустить нужную конструкторскую документацию (например, чертежи, спецификации материалов и т.п.). Для решения производственных задач система должна вьшолнить функции анализа или планирования и выдать необходимую документацию в жесткой или гибкой форме (например, программы для станков с ЧПУ, вьшолненные на перфоленте или хранящиеся в памяти ЭВМ). [c.513]

Опишем алгоритм, позволяющий для заданного натурального числа N построить асимптотически субэкстремальное управление М-го порядка в рассмотренной задаче. В идейном плане он мало чем отличается от алгоритма асимптотического решения задачи (ИЛ). Оба алгоритма представляют собой реализацию одной и той же общей схемы, суть которой изложена в п. 7.2. Вместе с тем их вычислительные процедуры имеют существенные различия, поскольку алгоритм, предложенный в 11, в полной мере использует линейность системы управления. [c.121]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...