Коэффициент влияния жесткости

Поскольку закрепленная балка не имеет поворота в узле В, теперь необходимо наложить другое условие нагружения с тем, чтобы учесть действительный поворот узла. Этот шаг облегчается приложением к закрепленной конструкции единичного неизвестного перемещения это аналогично соответствующему шагу в методе податливостей, когда берутся единичные значения лишних неизвестных. Единичный поворот ф=1) показан на рис. 11.25, с. Реакция на конце В, соответствующая неизвестному перемещению D узла, представляет собой коэффициент влияния жесткости 5, поскольку она вызывается единичным перемещением конструкции. Эта жесткость, согласно формулам, приведенным на рис. 11.24, а, составляет [c.472]

В предыдущих случаях имели место обычные коэффициенты влияния жесткости, тогда как в последнем уже встречаются коэффициенты влияния силы тяжести, которые определяются как усилия, необходимые для создания единичных перемещений при наличии силы тяжести. Если сила тяжести не учитывается, элементы матрицы О силы тяжести полагаются равными нулю. [c.200]

Используя уравнения в усилиях и коэффициенты влияния жесткости для системы, показанной на рис. 4.2, а, определить собственные значения p j и собственные векторы X (/ = 1, 2, 3). Принять, что гпу = mj = ms = т, ly — I. [c.254]

Величины pij — коэффициенты влияния и Сц — коэффициенты жесткости связаны очевидными соотношениями сц = [c.151]

Таким образом, из факта существования потенциалов сил и перемещений следует симметрия матриц коэффициентов влияния II коэффициентов жесткости. [c.151]

Коэффициенты влияния р,,, как мы видели, находятся просто, вычисление коэффициентов жесткости ij более затруднительно. [c.177]

При составлении дифференциальных уравнений свободных колебаний механической системы, на которую действуют восстанавливающие упругие силы, определение потенциальной энергии вызывает в ряде случаев затруднения. В этих случаях применение вместо коэффициентов жесткости коэффициентов влияния существенно упрощает решение задачи. [c.109]

Какова зависимость между коэффициентами влияния и -коэффициентами жесткости механической системы [c.126]

Приведите дифференциальные уравнения свободных колебаний упругой системы с двумя степенями свободы, в которых вместо коэффициентов жесткости применяются коэффициенты влияния. [c.126]

ЖЕСТКОСТИ и КОЭФФИЦИЕНТОВ ВЛИЯНИЯ [c.143]

Матрицу а называют матрицей коэффициентов влияния. Если восстанавливающие силы являются силами упругости, то все коэффициенты влияния, т. е. элементы матрицы а = i можно получить непосредственно, не прибегая к матрице коэффициентов жесткости с , а следовательно, к потенциальной энергии системы, что значительно упрощает составление дифференциальных уравнений (30.2). [c.147]

Какой вид имеют матрицы коэффициентов инерции, жесткости и коэффициентов влияния [c.179]

Что представляют собой коэффициенты влияния и какова зависимость между матрицами коэффициентов жесткости и коэффициентов влияния [c.179]

Рассмотрим влияние комплексного критерия шероховатости А на контактную жесткость стыков [38]. Коэффициент контактной жесткости стыка определяется соотношением [89] [c.95]

Приближенно с учетом малости деформации муфты в реальном рабочем диапазоне ее потенциальная энергия (в случае закручивания) может быть выражена через три коэффициента влияния и фиктивные силы, а потом через крутильную жесткость. [c.70]

Непосредственное вычисление коэффициентов жесткости сложнее вычисления коэффициентов влияния. [c.50]

Коэффициенты 6 /у,, т. е. коэффициенты жесткости исследуемого вала, являются в этом случае коэффициентами матрицы D , т. е. обратными по отношению к матрице коэффициентов влияния. Если учесть, что уравнение (2.55) является однородным относительно и,, то для того, чтобы все у,- не были нулевыми, определитель, состоящий из коэффициентов при г/, в уравнении (2.55), должен быть равен нулю. Если сформулировать это условие так же, как было сформулировано условие (2,54), то получим [c.56]

Благодаря такой записи уравнений мы имеем возможность выразить все 25 коэффициентов влияния через коэффициент жесткости Полученные таким образом коэффициенты влияния сведены в таблицу. [c.51]

Рис. 56. Влияние жесткости воды на коэффициент поглощения бактерицидного излучения

Если жесткость сечения шпангоута постоянна, решение несколько упрощается. Используя данные, приведенные в табл. 17, вычислим коэффициенты влияния от единичного нагружения [c.277]

Пример такого подхода приведен на рис. 8.7, на котором показаны главные напряжения и их направления в отдельных точках массива пород, содержащего четыре параллельные равномерно отстоящие трещины, выходящие на поверхность под углом 45 . Эти результаты получены с помощью программного модуля для полуплоскости (разд. 7.4), в котором коэффициенты влияния вычисляются согласно (8.2.24). Массив горных пород рассматривался как изотропная линейно-упругая среда с модулем Юнга Е = 10 кПа и коэффициентом Пуассона v = 0,2. В качества параметров жесткости контактов принимались значения Ks — О и Кп = 10 кПа/м. Кроме того, начальные напряжения на бесконечности были заданы в виде [c.209]

В качестве примера рассмотрим влияние жесткости стыкового соединения плит размером в плане 7 х 7 м, толщиной 24 см, с модулем упругости бетона 3,3 10 МПа, коэффициентом Пуассона 0,15, лежащих на упругом основании с коэффициентом постели 63 МН/м . Величину нагрузки, прикладываемой последовательно к различным участкам плиты (два края, угол, центр плиты), примем равной 120 кН с распределением по площади 0,5 х 0,5 м. [c.222]

Произвольный элемент М матрицы масс представляет собой усилие типа /, необходимое для создания единичного (мгновенного) ускорения типа /. Это определение совпадает с тем, что было дано для коэффициента влияния жесткости при этом вычисление элементов столбцов матрицы М проводится так же, как было описано применительно к элементам столбцов матрицы 8. На рис. 3.10, в я г показан процесс, при котором в качестве характерной точки для описания движений абсолютно жесткостного стержня взята точка А. На рис. 3.10, в представлены моменты Мц и УИ21, необходимые для создания единичного ускорения Уа = 1 при 0а = О, а также моменты М-хч, и М22 (см. рис. 3.10, г), необходимые для создания единичного ускорения 0А = 1 при ул = 0. Для наглядности ускорения изображены так, как будто они являются перемещениями, а двой- [c.210]

Через 8осп обозначен вектор-столбец коэффициентов влияния жесткости, которые представляют собой соответствующие свободным координатам перемещения дополнительные усилия, возникающие при задании единичного перемещения л сн- Подобные дополнительные усилия можно определить непосредственно из рассмотрения статического состояния системы при заданном перемещении основания Хосн = 1, но в данном случае их можно вычислить с помощью выражения (д), из которого видно, что дополнительные усилия равны суммам элементов строк матрицы 8, взятым со знаком минус. [c.279]

Расчет коэффициента Кц связан с определением угла перекоса у. При этом следует учитывать не только деформацию валов, опор и самих колес, но также ошибки монтажа и приработку зубьев. Все это затрудняет точное решение задачи. Для приближенной оценки /Ср рекомендуют графики, составленные на основе расчетов и практики эксплуатации — рис. 8.15. Графики рекомендуют для передач, жесткость и точность изготовления которых удовлетворяет нормам, принятым в редукторостроении. Кривые на графиках соответствуют различным случаям расположения колес относительно опор, изображенных на схемах рис. 8.15 (кривые /а — шариковые опоры, /б — роликовые опоры). Влияние ширины колеса на графиках учитывается коэффициентом Влияние приработки зубьев учитывается тем, что для различной твердости материалов даны различные графики. Графики разработаны для распространенного на практике режима работы с переменной нагрузкой и окружной скоростью у<15 м/с. [c.110]

Формулы (24.12) представляют собой дифреренциальные уравнения свободных колебаний механической системы, в которых вместо коэффициентов жесткости используются коэффициенты влияния. [c.109]

Рис. 5.8. Влияние жесткости армирую-1цих волокон на модули упругости (а), сдвига ( ) и коэффициента Пуассона (в). Расчет по моделям слоистой среды

Начало развитию метода конечных элементов было положено работой Тёрнера с соавторами [40], в которой метод был назван прямым методом жесткостей последний в свою оче-редь представлял собой обобщение метода коэффициентов влияния Леви [19]. В прямом методе жесткостей за основные неизвестные выбираются перемещения в заданных точках тела. Перемещения этих точек могут быть осуществлены бесчисленным количеством способов без нарушения сплошности среды, истинным же полем перемещений является то, которое удовлетворяет уравнениям равновесия. [c.225]

Современные ЭЦВМ позволяют выполнить исследования колебаний механической системы практически любой сложности. Но изменение структуры модели требует разработки новых алгоритмов и программ расчета, поэтому в последние годы уделяется большое внимание исследованию общих закономерностей колебания сложных механических систем, не зависящих от их конкретной структуры. Наиболее полно эти вопросы освещаются в литературе по акустике, в особенности в работах Е. Скучика [1]. При этом вместо принятых в литературе по механике понятий динамической жесткости, податливости и гармонических коэффициентов влияния применяется терминология, установившаяся для описания переходных процессов в электрических цепях импеданс, сопротивление, проводимость и т. ц. Это связано с использованием получившего широкое распространение в последние годы математического аппарата теории автоматического регулирования и, в частности, с рассмотрением задач в комплексной области. Переход в комплексную область позволяет свести динамическую задачу для линейной системы при гармоническом возбуждении к квазистатической с комплексными коэффициентами, зависящими от частоты. После определения комплексных амплитуд сил и перемещений у, действующие силы и перемещения выражаются действительными частями произведений и [c.7]

Отдельные элементы матрицы можно рассматривать как коэффициенты влияния динамической жесткости. Из симметричности матрицы вытекает, что к этим коэффициентам также применима теорема о взаимности. Так как матрица динамических коэффициентов влияния будет диагональной, то отдельные движения фундамента будут независимыми друг от друга при этом А впиахви будет диагональной матрицей жесткости, а матрица В—матрицей инерции. Рассмотрим вначале случай статической нагрузки фундамента, так как именно этим случаем накладываются определенные ограничения на устройства опорных пружин. [c.198]

Из (67) следует, что в зависимости от массы и жесткости образца можно получить различные значения величины баэр. Автор для своих образцов получил значения коэффициентов влияния аэр = 0.01- 5. [c.97]

При балансировке гибких карданных валов интересно выяснить влияние жесткости опор на изгибные колебания вала около первой критической скорости. При этом можно определить оптимальную скорость балансировки, отношение стрелы прогиба к амплитуде колебаний в жестких опорах, что важно для расчета чувствительности системы и обеспечения прочности вала при уравновешивании. Классические методы не дают возможности получить собственную функцию вала в простом аналитическом виде. Для решения этой задачи нами применен мето,т вариации постоянного коэффициента собственной функции вала при наложении условий ортогональности. [c.63]

А/щ, —жесткость по отношению к угловым смещениям 1П, ni2, ttis — величины, зависящие от коэффициентов влияния oll, Ol2, O22 [ ] [c.371]

Коэффициенты влияния находим посредством параллельного решения системы уравнений МКЭ с М + 1 правыми частями, соответствующими. N + I вариантам нагружений, требуя таким образом лишь однократной триангуляризации матрицы жесткости. [c.288]

Расчет коэффициента Kf связан с определением угла перекоса у. При этом следует учитывать не только деформацию валов, опор и самих колес, но также приработку зубьев, ошибки изготовления и сборки. Все это затрудняет точное решение задачи. Для приближенной оценки рекомендуют графики, составленные на основе расчетов и практики эксплуатации (рис. 8.15). Графики рекомендуют для передач, жесткость и точность изготовления которых удовлетворяет нормам, принятым в редукторостроении. Кривые на графиках соответствуют различным случаям расположения колес относительно опор, изображенных на схемах рис. 8.15 (кривые 1а — шариковые опоры, 1Ь — роликовые опоры). Влияние ширины колеса на графиках учитывают коэффициентом Влияние [c.135]

Колебания веретен с упругоподатливыми раздельными опорами (типа ВПК) в стационарном и нестационарном режимах. Амплитудные характеристики веретен этого типа определяются по формулам, приведенным выше для соответствующих опор с учетом того, что жесткости и имеют конечное значение. В ряде случаев характеристики опор являются анизотропными. Тогда необходимо определять коэффициенты влияния и коэффициенты т, соответственно для плоскостей т)( е и [c.218]

Коэффициенты В (5.2.5) называют мембранными жесткостями. Они определяют жесткость материала при его деформировании в базовой плоскости Z=0 (см. рис. 5.2.1). В частности, коэффициенты Дц и В22 являются жесткостями стенки при раст5Ежении и сжатии вдоль осей X и у, коэффициент В 2 связан с эффектом Пуассона при этих видах нагружения, а Дбб характеризует жесткость стенки при сдвиге в базовой плоскости. Два коэффициента влияния Bi и Д26 отлтгчсны от нуля только в случае, когда материал слоев является анизотропным. Они позволяют найти деформацию сдвига е ,, воз- [c.309]

Таким образом, программа предусматривает расчет конструкций из элементов коротких цилиндрических, сферических, конических, эллиптических оболочек постоянной толщины, цилиндрических оболочек линейно-переменной толщины, нолубесконечных оболочек, круглых и кольцевых пластин и различных кольцевых деталей (табл. 2) при различных (с учетом разработанной классификации) видах и упругих характеристиках разрывных сопряжений (сы. табл. 1), при краевых условиях в усилиях, смещениях, смешанных, а также при краевых условиях в виде сопряжения оболочек с упругими элементами заданной жесткости. Типы нагружения — силовые нагрузки в виде усилий затяга шпилек фланцевых соединений, затяга винтов узлов уплотнения, равномерного, линейно-переменного давления, распределенных по параллельному кругу изгибающих моментов и перерезывающих усилий, осевых усилий, центробежных сил температурные нагрузки в виде краевых температурных коэффициентов влияния — перемещений для элементов, рассматриваемых как свободные (при температуре, постоянной по толщине и изменяющейся вдоль меридиана) либо усилий для элементов, рассматриваемых как часть бесконечных оболочек (при переменной по толщине температуре). [c.85]

Рис. 115. Коэффициенты интенсивности напряжений в листе с трещиной и ремонтной заилатои а) влияние размеров заилаты 1 — Н/Ь = 0,6 2 — Н1Ъ = 1 S—Hjb = 2, б) влияние жесткости заклепок (заплата квадратная) 2 — абсолютно Я№сткие 2, 3, 4 —податливость заклепок растет, в) влияние жесткости заплаты (заплата квадратная) 1 — более жесткая 2 — менее жесткая

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...