Амплитуда радиальных смещении

Исследуемая поверхностная волна похожа на рэлеевскую ее фазовая скорость с близка к Сд, а смещения сосредоточены в тонком поверхностном слое порядка длины волны. Смещения можно вычислить по формулам (1.92) с учетом соотношений (1.94)—(1.96). На рис. 1.22 приведены зависимости амплитуд смещений от глубины для среды с коэффициентом Пуассона v = 0,25 для р = 5, 41 и оо (последний случай соответствует, конечно, рэлеевской волне) t/ o — амплитуда радиального смещения в поверхностной волне при г = R. Приведенные зависимости показывают, что в поверхностной волне смещения убывают несколько быстрее с удалением от свободной границы, чем в рэлеевской волне, причем тем быстрее, чем меньше р = = kR. При г = О смещения в поверхностной волне равны нулю, в то время как в рэлеевской волне смещения не исчезают ни при какой глубине. Качественно приведенные зависимости смещений от глубины сохраняются для любой упругой среды. [c.68]

Находим постоянные интегрирования А и В. Величина смещения (р) должна иметь конечное значение, а так как р)- оо при р >0, то для заготовки следует принять В — 0. Таким образом, распределение амплитуды радиальных смещений по очагу пластической деформации [c.146]

На рис. 4.6 представлены относительные изменения коэффициента трения в зависимости от амплитуды радиальных смещений на боковой поверхности обоймы радиусом / Ш1 = 2,03 для различных скоростей истечения металла при обратном выдавливании. Расчет произведен на ЭЦВМ по формуле (4.27), т. е. [c.150]

На рис. 5.5 приведена частотная зависимость амплитуды радиальных смещений на внешней поверхности обоймы радиусом Л/ пп = 6,67 с запрессованной в нее матрицей при возбуждении колебаний четырьмя магнитострикционными преобразователями [c.158]

Рис. 5.6. Распределение амплитуды радиальных смещений

Данные экспериментов показывают, что при одной и той же амплитуде радиальных смещений на границе с очагом деформации снижение силы деформирования для различных материалов различно. Наибольший эффект воздействия ультразвука наблю- [c.169]

Радиальная неуравновешенность приводит к появлению цилиндрического синхронного вихря, амплитуда и фаза которого определяются величиной радиального смещения центра масс бг, [c.275]

Знак амплитуды рассеянной волны зависит от знака радиального смещения, а так как величина 1/тдг,(со) также обусловлена изменениями в атомных связях, то амплитуды необходимо складывать до определения интенсивности рассеяния. Клеменс [123] получил для общей скорости рассеяния выражение [c.113]

Рис. 3.27. Теоретическая (i) и экспериментальная (2) зависимости амплитуды нормированного радиального смещения в поверхностной волне рэлеевского типа в dS от глубины

Определив амплитуду продольных смещений прод (распределение а.мплитуды продольных и радиальных р смещений вдоль об-ра.зующей рабочей поверхности матрицы показано на рис. 4.5), можно учесть уменьшение коэффициента трения по формуле [c.149]

Другая УКС отличается от описанной тем, что обойма имеет больший резонансный диаметр, в котором есть узловая окружность радиальных смещений, в связи с чем УКС закреплена на плите штампа с помощью кольцевой опоры. Обойма выполнена в виде биконического цилиндрического концентратора, что позволяет увеличить амплитуду интенсивности ультразвуковых напряжений в очаге деформации. [c.153]

В работе [3] приведены выражения для распределения амплитуды колебательных смещений и напрям енин в концентраторе радиальных колебаний, толщина которого изменяется по закону (р) =р( а+1 а1) (где а и а — углы наклона образующих конуса) [c.154]

Предполагается, что в начальный момент времени частицам жидкости сообщены радиальные смещения, требуется определить дальнейшее движение. При этом авторы не ограничиваются исследованием движений с бесконечно малой амплитудой. [c.3]

Вращение муфты в условиях радиального смещения валов приводит к возникновению в лучах звездочки периодически изменяющихся деформаций сжатия и сдвига. При этом наибольшие девиаторные напряжения наблюдаются у основания луча звездочки. Амплитуда деформации сжатия равна радиальному смещению а период изменения деформации сжатия равен полупериоду вращения муфты. Что касается амплитуды деформации сдвига, то она зависит не только от величины радиального смещения, но и от передаваемого муфтой вращающего момента, размеров звездочки, модуля сдвига резины и максимально реализуемого коэффициента трения на поверхности контура кулачков [c.124]

Напряженное состояние упругой звездочки при радиальной несоосности полумуфт зависит, как уже указывалось ранее, от положения ее луча по отнощению к вектору смещения. Наибольшая деформация сжатия луча наблюдается в том случае, когда ось луча находится перпендикулярно к вектору смещения полумуфт, а наибольшая деформация сдвига — когда ось луча совпадает с ним по направлению. Эти положения луча звездочки представляют наибольший интерес при анализе ее напряженного состояния. Поля напряжений для обоих указанных положений лучей звездочки представлены на рис. 6.11 и 6.12. Расчеты выполнены в предположении, что в процессе вращения муфты силы трения не допускают разрыва контакта между звездочкой и кулачками полумуфт, т. е. амплитуды сжатия и сдвига равны между собой. Рассматривалась звездочка 250-36-1-УЗ (ГОСТ 14084—76 ). Модуль упругости материала звездочки = 7,5 МПа радиальное смещение А/г = 1 мм. [c.130]

Для определения дефектов изготовления и монтажа кинематической пары целесообразно применять динамический способ контроля, основанный на изменении крутящих моментов на ходовом винте. Запись осциллограмм крутяш,его момента осуш,ествляется с помош ью съемного преобразователя крутящего момента, устанавливаемого на шейке ходового винта в непосредственной близости от привода каретки продольной подачи. Оценка качества кинематической пары производится путем сравнения полученной осциллограммы с эталонной, а тин дефекта и способ его устранения определяются по динамограммам дефектов и дефектным картам. На рис. 3 приведены осциллограммы крутящих моментов на ходовом винте, записанные у станков с различными дефектами кинематической нары. На рис. 3, а изображена осциллограмма крутящего момента, записанная при радиальном зазоре в кинематической паре, равном 1,5 мм. (Соосность опор ходового винта и гайки находилась в пределах технических условий). Пики А обусловлены радиальным биением ходового винта, которое составляло 0,7 мм, а пики В — В , симметричные относительно нулевой линии,— прогибом ходового винта под действием собственного веса. На рис. 3, б приведена осциллограмма крутящего момента в случае несоосности опор ходового винта (правая опора смещена на 6 мм вниз в вертикальной плоскости). Радиальный зазор между ходовым винтом и гайкой составляет, как и в первом случае, 1,5 мм. Здесь пик А обусловлен радиальным биением ходового винта. Амплитуда крутящего момента увеличивается вследствие искривления оси ходового винта, которое вызвано смещением правой опоры, при этом сама кривая смещается вниз от нулевой линии. На рис. 3, в приведена осциллограмма крутящего момента, записанная при соосных опорах ходового винта при этом ось гайки смещена относительно ходового винта, а ра- [c.75]

Необходимая система уравнений может быть получена непосредственно из (4.1) и (4.2) путем перехода к цилиндрической системе координат. Расчеты с использованием указанных уравнений при соответствующих граничных условиях позволяют проанализировать особенности закрученных течений с переходом через зону Вильсона. К ним относятся 1) смещение этой зоны по потоку при переходе от корневого обвода к периферийному, что объясняется радиальными градиентами температур и давлений 2) более резкое изменение термодинамических параметров, скоростей и углов по радиусу и вдоль канала 3) смещение прикорневой области отрыва и возвратных течений по каналу. Особенно важно, что благодаря флуктуационному механизму конденсации изменение пульсационных характеристик потока вначале происходит в корневых сечениях, где температуры пара ниже, чем в периферийных только на значительных расстояниях от входного сечения фиксируется снижение амплитуд пульсаций вблизи периферии. [c.177]

Вьшужденные колебания плавающего кольца. Прецессия и радиальные биения вала изменяют толщину жидкостного слоя в щели и создают периодические силы, перемещающие кольцо относительно вала в радиальном направлении. При смещениях, близких к радиальному зазору ho, зависимость гидромеханических сил от перемещений х и у существенно нелинейна, поэтому определение условий бесконтактной работы уплотнения в строгой постановке представляет значительные трудности. Задача существенно упрощается, если рассматривать малые по сравнению с зазором перемещения плавающего кольца, когда гидромеханические силы Р и Ру связаны с перемещениями линейными соотношениями (11.17). В этом случае можно определить резонансные частоты уплотнения и оценить амплитуду вынужденных колебаний кольца относительно вала. [c.393]

Дважды вырожденные колебания, имеющие такие же относительные амплитуды, как и колебания и могут также происходить в плоскости молекулы, причем либо все атомы двигаются по радиальным направлениям, либо все они двигаются по касательным. Это показано на фиг. 38,в. Легко видеть, что эти колебания удовлетворяют преобразованию (2,75), хотя векторы смещений для пары вырожденных колебаний не равны и не перпендикулярны друг другу. Поэтому векторы смещений для этих колебаний не могут быть получены методом простого поворота, показанного на фиг. 39. Правда, два вырожденных колебания не являются независимыми от уже рассмотренных колебаний. Нормальные координаты этих колебаний являются линейными комбинациями + зь + 4 И зь кь> — ia рассмотренных ранее колебаний Vg и (фиг. 38,а). Имеется бесконечное число других пар линейных комбинаций [c.109]

Мы можем себе представить действие флуктуаций как чередование беспорядочных толчков, действующих на контур. Каждый толчок смещает изображающую точку с предельного цикла (рис, 420). Мы можем разложить каждое такое смещение изображающей точки на радиальную и тангенциальную составляющие. Радиальная составляющая есть изменение амплитуды колебания, тангенциальная — пропорциональна изменению ее фазы. Итак, флуктуации вызывают беспорядочные Изменения амплитуды и фазы автоколебаний. [c.434]

Мы видели, что сферически-симметричный источник можно осуществить в виде пульсирующей сферы. Столь же простую и наглядную интерпретацию можно дать и дипольному источнику диполь эквивалентен сфере неизменного радиуса, осциллирующей вдоль оси диполя. В самом деле, пусть сфера радиуса а совершает гармонические осцилляции частоты ш со скоростью и. Будем считать, что амплитуда смещений сферы мала, не только по сравнению с длиной волны звука, но и по сравнению с радиусом сферы. Как видно из рис. 101.1, радиальная скорость частиц на поверхности сферы должна, в силу граничного условия равенства нормальных скоростей, равняться и os 6. Эту скорость можно приписывать точкам на поверхности сферы в ее среднем положении. Сравнивая -эту величину с радиальной скоростью, создаваемой [c.328]

Схема обратного выдавливания с введением радиальных колебаний при условии их возбуждения на внешней боковой поверхности матрицы резонансного диаметра с амплитудой смещений 9вх показана на рис. 4.1. [c.143]

Отсюда следует, что определение распределения амплитуды ультразвуковых радиальных колебаний смещений (р) является первоочередной задачей. Распределение амплитуды ультразвуковых напряжений может быть найдено по формулам (4.5). [c.154]

Ясно, что центр симметричного импульса приходит в ожидаемое время при каждом азимуте ф как для квазипродольных, так и для квазипоперечных волн. Максимальная амплитуда квази 5-волны наблюдается при ф=50° вместо 90 и в этой области углов радиальная компонента смещения довольно существенна. [c.213]

Относительные амплитуды продольных и поперечных смещений и их зависимость от угла показаны на рис. 6.3,д. Заметим, что хотя давление действует на стенки цилиндра в горизонтальном направлении, смещение продольной волны вблизи вертикали не падает до нуля, как это наблюдалось в случае четырех радиальных сил, показанных на схеме 6.3,в. Характеристика на- [c.216]

Как известно, радиальные и танге1щиальные напряжения и очаге пластической деформации можно определить амплитудой радиальных смещений р [c.145]

Амплитуду радиальных смещений на граипце заготовки с матрицей ip(R) можно определить, зная амплитуду радиальных смещений на внешней боковой поверхности обоймы вх- Предполагая одинаковыми модуль Юнга и скорость звука в материале матрицы и заготовки, для диска постоянной толщины соотношение между 1р(Н) и Нрв1 можно определить как [c.146]

Величину р(/ ) в зависимости от амплитуды радиальных смещений на внсилней боковой поверхности обоймы рвх можно определить по методу, аналогичному описанному в п. 4.2. [c.150]

Исследования показали, что варьирование добротностью преобразователей Q/ и диска Qr в указанных в таблице пределах изменяет амплитуду смещения р(г1) на 127о. а настройка стержневых преобразователей на резонансную частоту системы приводит к уменьшению амплитуды радиальных смещений на внешней поверхности обоймы на 257о- [c.166]

Под действием радиальных ультразвуковых колебаний снижаются силы трения на контактной поверхности матр1[цы и заготовки. Это приводит к уменьшению силы выдавливания и способствует более равномерному распределению деформации по объему заготовки. Последнее обстоятельство позволяет повысить допустимую степень деформации при штамповке выдавливанием тонкостенных поковок. Поскольку амплитуда радиальных сме-ще 1ий на контактной поверхности мала, основная доля снижения сил контактного трения обеспечивается за счет продольных смещений на рабочей поверхности матр1щы. В этом случае направив [c.148]

Связь продольной деформации с радиальной описывается как р зд=УрЕр(р), а зависимость амплитуды продольных смещений от амплитуды радиальных деформаций имеет вид [c.149]

Любая расчетная схема концентратора радиальных колебаний может быть представлена в виде набора элементов определенного типа в частности, представленная на pire. 5.2 схема состоит из однородного диска (деформируемая заготовка и матрица) и радиального концентратора переменного сечения (обойма). Расчетом необходимо определить размеры элементов системы при заданной частоте ультразвуковых колебаний и положения узлов для крепления системы. Эти параметры могут быть найдены, если известно распределение амплитуды колебательных смещении п уяьтразву- ковых напряжений в звень- " ях с учетом следующих граничных условий [c.153]

Значительно более сложен анализ устойчивости статически нагруженных роторов с опорами скольжения. Здесь колебания описываются существенно нелинейными уравнениями, приближаюш имися к линейным уравнениям лишь ири весьма малых амплитудах цапфы, суш,ественно меньших ее статического смещения в подшипнике. При расположении координатных осей, согласно фиг. 6, радиальная и эффективная тангенциальная скорости цапфы выражаются в виде [c.122]

Из рис. 2-22,а следует, что с уменьшением ро амплитуда отскока частицы А увеличивается, а число ударов ее о корпус становится меньшим, так как чем ближе к оси введена пыль, тем выше ее радиальная скорость в момент первого удара о корпус (рис. 2-23) и, стало быть, выше v r, что и определяет последующее смещение частицы к центру. Пыль же, введенная в за-вихритель из периферийной области, к моменту удара [c.90]

Излучатели второго типа основываются на различных физич. эффектах электромеханич. преобразования. Как правило, они линейны, т. е. воспроизводят по форме возбуждающий электрич. сигнал. Большинство излучателей УЗ предназначено для работы на к.-л. одной частоте, поэтому в устройстве излучающих преобразователей обычно используются резонансные колебания механич. системы, что позволяет существенно повысить их эффективность. Преобразователи без излучающей механич. системы, напр, основанные на электрич. разряде в жидкости, применяются редко. В низкочастотном УЗ-вом диапазоне применяются электродинамические излучатели и излучающие магни-тострикционные преобразователи и пьезоэлектрические преобразователи. Элект-родинамич. излучателп используются на самых низких ультразвуковых частотах, а также в диапазоне слышимых частот. Наиболее широкое распространение в низкочастотном диапазоне УЗ получили излучатели магнитострикционного и пьезоэлектрич. типов. Основу магнитострикционных преобразователей составляет сердечник из магнитострикционного материала (никеля, специальных сплавов или ферритов) в форме стержня или кольца. Пьезоэлектрич. излучатели для этого диапазона частот имеют обычно составную стержневую конструкцию в виде пластины из пьезокерамики или пьезоэлектрич. кристалла, зажатой между двумя металлич. блоками. В магнитострикционных и пьезоэлектрич. преобразователях, рассчитанных на звуковые частоты, используются изгибные колебания пластин и стержней или радиальные колебания колец. В среднечастотном диапазоне УЗ применяются почти исключительно пьезоэлектрич. излучатели в виде пластин из пьезокерамики или кристаллов пьезоэлектриков (кварца, дигидрофосфата калия, ниобата лития и др.), совершающих продольные или сдвиговые резонансные колебания по толщине. Кпд пьезоэлектрич. и магнитострикционных преобразователей при излучении в жидкость и твёрдое тело в низкочастотном и среднечастотном диапазонах составляет 50—90%. Интенсивность излучения может достигать нескольких Вт/см у серийных пьезоэлектрич. излучателей и нескольких десятков Вт/см у магнитострикционных излучателей она ограничивается прочностью и нелинейными свойствами материала излучателей. Для увеличения интенсивности и амплитуды колебаний используют УЗ-вые концентраторы. В диапазоне средних УЗ-вых частот концентратор представляет собой фокусирующую систему, чаще всего в виде пьезоэлектрич. преобразователя вогнутой формы, излучающего сходящуюся сферич. или цилиндрич. волну. В фокусе подобных концентраторов достигается интенсивность 10 —10 Вт/см на частотах порядка МГц. В низкочастотном диапазоне используются концентраторы — трансформаторы колебательной скорости в виде резонансных стержней переменного сечения, позволяющие получать амплитуды смещения до 50—80 мкм. [c.14]

При расчетах предполагалось, что обойма совершает радиально-симметричные колебания при радиально-симметричном возбуждении. С помощью микроскопа с ценой деления 1 мкм были проведены измерения амплитуды смещений в разных точках на поверхности обоймы при синфазном возбуждении всех преобразователей (рис. 5.6, кривая 1), Эксперименты показали, что максимальное отклонение не превышает 17% среднего значения рвх. Включение в противофазе одного из преобразователей (кривая 2) привоД11т к резкому нарушению режима радиальносимметричных колебаний. [c.159]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...