Выпучивание Напряжения критические при

Если ставится задача моделирования критических напряжений сжатия при качественной оценке формы выпучивания, достаточно включить в перечень основных параметров величины п = 5) [c.153]

Определение влияния сжимающих напряжений в районе утолщений на предельные нагрузки. В процессе нагрева оболочки имел место перепад температур между стенкой и утолщениями на торцах. Осевые сжимающие напряжения, возникающие при нагреве в зоне сопряжения нагретой стенки с менее нагретыми утолщениями на торцах, у тонкостенных оболочек могут вызвать ее выпучивание в этой зоне (см. гл. 4), а у толстых — разрушение материала. Кроме того, они могут оказать влияние на величину критических напряжений в случае осевого сжатия оболочки [19,20]. [c.251]

Оболочки цилиндрические круговые при совместном действии нагрузок — Выпучивание 151 — Нагрузки критические 151, 152 — Напряжения критические 151, 153 — Устойчивость 150—153 [c.557]

Потеря местной устойчивости (местное выпучивание) может произойти в стенке или поясе балки под действием нормальных (сжимающих) или касательных напряжений. Критическое состояние быстрее наступает в тонких гибких элементах при отношениях высоты к толщине больше предельных. Проверка местной устойчивости по- [c.99]

При изгибе балки положение ее в соответствующей плоскости может при определенных условиях перейти в неустойчивую форму равновесия с выпучиванием сжатого пояса и поворотом поперечных сечений. Такая форма потери балкой плоской формы изгиба называется потерей общей устойчивости, а силы и напряжения, возникающие при этом, — критическими. Если балка обладает общей устойчивостью, а стенки или сжатый пояс оказываются неустойчивыми, то произойдет так называемая потеря местной устойчивости с выпучиванием стенки из плоскости балки, а пояса — в плоскости балки. Потеря балкой общей устойчивости, которая рассмотрена в работе [10], более опасна, чем потеря отдельными местами балки местной устойчивости, когда часть соответствующего листа выключается из работы, вызывая в сечении перераспределение напряжений. [c.261]

Оо представляет собой критическое напряжение балки-полоски длиной Ь со свободно опертыми краями, а коэффициент к зависит от отношения сторон а/Ь и количества полуволн, образующихся при выпучивании в направлении оси х. [c.179]

Предварительные замечания. В предыдущих разделах при определении критической силы предполагалось, что к моменту потери устойчивости и в процессе выпучивания материал оставался упругим и подчинялся закону Гука. На самом деле в ряде случаев напряжения могут превзойти предел пропорциональности, в частности конструкция может вступить в упруго-пластическую стадию работы. [c.366]

Ов и относительное укорочение h. Скорость испытаний на сжатие устанавливают в тех же пределах, что и при испытаниях на растяжение. При сжатии предельной силой проводят испытания иа устойчивость тонкостенных элементов — стоек, профилей, труб и т. п. Испытания проводят при однократном и длительном сжатии до разрушения (потери устойчивости) пли до достижения определенной степени деформации. В момент выпучивания стержня, когда прогиб растет без заметного увеличения нагрузки, определяют критическое напряжение потери устойчивости стержня Onp=Pnp/f, где Рцр — критическая сила F — площадь поперечного сечения стержня. [c.10]

Если 0Гк>< п> то выведенные формулы будут давать преувеличенные значения критических напряжений, как и формулы Эйлера для сжатых стержней малой гибкости. Для нахождения действительных критически напряжений при выпучивании балок, когда а >ап> следует руководствоваться опытными данными. Можно воспользоваться аналогией со стержнями и полагать, что действительные напряжения находятся в том же отношении с определенными по ( рмулам этого параграфа, в каком находятся действительные с эйлеровыми при ак> Гп Для сжатых колонн. [c.478]

Оценивать коэффициент запаса во всех случаях необходимо, определяя отношение критической нагрузки к приложенной. Недопустимо использование отношения прочности материала к напряжению из-за сильной нелинейности поведения стержня при выпучивании. Таким образом, коэффициент запаса определяется в виде [c.559]

Температурные напряжения возникают в результате теплового расширения элементов оболочки и в принципе зависят от деформаций в момент потери устойчивости. Возникновение этих деформаций должно приводить к снижению температурных усилий. В процессе деформации меняется температура. Сжатие элементов сопровождается выделением тепла, растяжение — поглощением. В оболочке имеет место перетекание тепла от сжатых элементов к растянутым. При неравномерном нагреве из-за градиентов температур возникают дополнительные внутренние тепловые потоки. Происходит необратимый теплообмен с окружающей средой. Строгое решение задачи о температурном выпучивании возможно лишь термодинамическими методами. Однако в работах [21.14, 21.20] показано, что критическое состояние упругой системы в рамках линейной теории устойчивости не зависит от природы исходного поля напряжений. [c.253]

Для составления предельного условия местной потери устойчивости цилиндра при изгибе воспользуемся тем обстоятельством, что выпучивание оболочек средней длины в сжатой зоне в этом случае сопровождается появлением сравнительно мелких вмятин и соответствующие им критические напряжения могут быть приближенно определены по той же формуле, что и при осевом сжатии пологой цилиндрической оболочки [24] [c.128]

Устремив X к бесконечности, найдем выражение для минимального критического напряжения при осесимметричном выпучивании [c.106]

Нижняя критическая нагрузка. При вычислении нижней критической нагрузки исходим из предположения, что она соответствует выпучиванию при возрастающем изгибающем моменте, так что при выпучивании отсутствует разгрузка в элементах полосы. Но тогда по (66.13) в пластических зонах приращения нормального напряжения 8о = 0, следовательно, жесткость при изгибе относительно оси у определяется упругим ядром. [c.289]

Устойчивость при изгибе. Эксперименты показывают, что выпучивание оболочек средней длины при чистом изгибе происходит хлопком с образованием вмятин в сжатой зоне. Наличие растянутой зоны и неравномерность распределения сжимающих напряжений здесь оказывают существенное влияние. При чистом изгибе критические напряжения иа 25% превышают величину, соответствующую равномерному сжатию 110]. Начальные вмятины в растянутой зоне не оказывают влияния на несущую способность. [c.45]

Приближенно длина отсека, при которой потеря устойчивости может произойти одновременно в зонах А я Б, равна 2R. Потеря устойчивости в зоне Б происходит хлопком и сопровождается образованием наклонных вмятин, несколько напоминающих выпучивание при кручении [13]. В отличие от нагружения крутящим моментом при действии поперечной силы Q распределение напряжений в сечении неравномерное. Точное решение устойчивости оболочки для такого нагружения, очевидно, отсутствует. При расчете используются имеющиеся решения для кручения. Критическая поперечная сила [c.70]

Расчет слоистых панелей. Прочность боковых панелей кузова автофургона определяется главным образом их сопротивлением выпучиванию. Поэтому считается, что наиболее эффективной конструкцией панели является такая, у которой критическое напряжение достигает предела текучести материала обшивки при сжатии. Типовая сборная панель каркаса кузова, когда шаг стоек равен 610 мм и шаг лонжеронов 914 мм, теряет устойчивость при напряжении, составляющем всего 15 % значения напряжений текучести материала обшивки при сжатии. Даже в очень усложненных подкрепленных стрингерами тонкостенных конструкциях, применяемых в изделиях авиационной промышленности, эффективность панельных конструкций едва превышает 50 %. Однако эффективность трехслойной панели согласно расчетам может достигать 100 % при определенных размерах и характеристиках материалов обшивки и заполнителя. [c.185]

В четвертой главе на основе разработанных уравнений даны решения задач цилиндрического изгиба изотропных слоистых длинных пластин и панелей и решения задач об их выпучивании по цилиндрической поверхности. Кроме того, эти задачи рассмотрены еще и на основе уравнений других вариантов неклассических прикладных теорий, приведенных в гл. 3. Выполнен параметрический анализ полученных решений, что позволило уточнить границы их пригодности, оценить влияние поперечного сдвига и обжатия нормали на расчетные характеристики напряженно-деформированного состояния и критические параметры устойчивости. Дифференциальные уравнения задач статики рассматриваемых здесь элементов конструкций допускают аналитическое представление решения, что использовано при детальном исследовании и сравнительном анализе структур решений, полученных с привлечением различных геометрических моделей деформирования. На примере задачи цилиндрического изгиба длинной пластинки показано, что в моделях повышенного порядка появляются решения, описывающие ярко выраженные краевые эффекты напряженного состояния. С наличием последних связаны существенные трудности, возникающие при численном интегрировании краевых задач уточненной теории слоистых оболочек и пластин — их характер, формы проявления и пути преодоления также обсуждаются в этой главе. [c.13]

Следует добавить, что дифференциальные уравнения, описывающие процессы изгиба и выпучивания длинной прямоугольной пластинки по цилиндрической поверхности, образующая которой параллельна длинной стороне пластинки, лишь значениями некоторых коэффициентов (см. ниже) отличаются от соответствующих уравнений изгиба и устойчивости слоистых балок и стержней. Точно также уравнения, описывающие процессы изгиба и выпучивания длинной панели по цилиндрической поверхности, аналогичны соответствующим уравнениям изгиба и устойчивости арки. Так возникают пары близких между собой систем дифференциальных уравнений, характеризующих механическое поведение существенно различных элементов конструкций. Ясно, что методы исследования краевых задач для этих близких систем уравнений одинаковы, а результаты, полученные при решении одной из них, сохраняют свое значение и для другой. Поэтому сформулированные ниже выводы о характере и степени влияния поперечных сдвигов, обжатия нормали, вида краевых условий на характеристики напряженно-деформированного состояния и критические параметры устойчивости слоистых длинных пластин и панелей остаются справедливыми для балок, стержней и арок. [c.94]

Локальная потеря устойчивости — основной вид разрушения при сжатии слоистых композитов с зонами расслоения. Когда слоистый композит с расслоением подвергается действию сжимающей нагрузки, в зонах расслоения наблюдается, как показано на рис. 3.48, локальная потеря устойчивости (выпучивание) [36]. Выпучивание обусловлено высокой концентрацией межслойного напряжения на фронте расслоения (вершине трещины) далее при возрастании нагрузки область выпучивания увеличивается до критического размера, после чего наступает общая потеря устойчивости нагружаемой пластины. Обычно это происходит при нагрузке, намного меньшей прочности при сжатии неповрежденного композита, или нагрузки общей потери устойчивости пластины. Существует несколько расчетных моделей, позволяющих прогнозировать рост зоны выпучивания и влияние различных параметров на распространение расслоения [36—38]. В этих моделях используется либо критерий прочности, либо критерий механики разрушения (скорость высвобождения энергии деформирования). Однако из-за сложности задачи, обусловленной такими факторами, как геометрия зоны расслоения, толщина композита после появления [c.182]

Продольная сторона листа, которую мы предполагали опертой, в действительности заделана и соответствующий край листа не может поворачиваться при выпучивании, что увеличивает устойчивость листа, и мы получим для критических напряжений значение [c.420]

Решения задач выпучивания сжатых пластин с начальным прогибом в условиях ползучести [264, 242] при наличии закрепления по контуру не приводит к неограниченному росту скорости прогиба. Жесткость пластины в процессе ползучести начинает возрастать. Для определения критического времени здесь необходимо задавать предельные уровни прогибов или напряжений. [c.269]

Пользуясь этим уравнением, мы для заданного соотношения между сторонами пластинки и при заданных значениях Ежа можем найти соответствующее критическое напряжение. Вычисления показывают, что наименьшие значения сжимающего усилия получаются при т = 1. Следовательно, при выбранном способе закрепления даже длинная пластинка будет искривляться при выпучивании по одной полуволне. Разыскание корней трансцендентного уравнения (Ь) можно значительно упростить, если воспользоваться приближенным решением [c.445]

МЫ будем при выпучивании получать деформацию, симметричную относительно оси трубки. С увеличением длины и убыванием у будут появляться две, три и т. д. волны по окружности цилиндра, но величина критических напряжений будет весьма мало колебаться, оставаясь примерно такой же, как при [c.484]

При дальнейшем увеличении длины мы снова в качестве первой искривленной формы равновесия получим форму, симметричную относительно оси трубки и т. д. На основании этого заключаем, что в случае коротких трубок или в случае длинной трубки, подразделяющейся при выпучивании на большое число полуволн в направлении длины, критическое напряжение следует принимать равным тому, которое мы получили для формы равновесия, симметричной относительно оси. [c.484]

При ббльших значениях отношения 6/Л выпучивание будет происходить при сжимающих напряжениях, меньших предела текучести материала. При таких условиях за основу определения рабочего напряжения нужно принимать критическое напряжение, а не предел текучести материала. [c.164]

Рис. 11. Зависимость критической силы от времени выпучивания для боро эпоксидной косослойной пластины (angle-ply plate) при одноосном нагру->кении по данным работы [106] температура 23 °С, а/6 — целое число, — число слоев, /г — толщина пластины, 0 = 45° время t указано в часах, напряжение — в 10 фунт/дюйм .

Немецкий ученый Ф. Энгессер, работая над границами применения формулы Эйлера, пришел к выводу, что можно расширить эти границы, если заменить в ней постоянный модуль упругости переменной величиной, которую он назвал касательным модулем упругости. Эта величина, в свою очередь, выражала отношение напряжения материала к относительной его деформации, т. е. изменению длины стерншя по сравнению с его первоначальными размерами [40, с. 351, 352, 356—359]. Касательный модуль дал Энгессеру возможность вычислять критические напряжения для стержней из материалов, не подчиняющихся закону Гука, а также из строительной стали при напряжениях выше предела упругости. В связи с этим предложением у Энгессера возникла дискуссия с Ясинским, который утверждал, что сжимающие напряжения на выпуклой стороне стержня при его выпучивании уменьшаются и что испытания, проведенныеБаушингером, доказывают необходимость пользоваться в этой области поперечного сечения постоянным модулем упругости, а вовсе не касательным модулем [43, с. 214]. Этот спор закончился тем, что Энгессер признал правоту Ясинского, переработал свою теорию и ввел для двух областей поперечного сечения два различных модуля. Исследуя влияние поперечной силы на величину критической нагрузки в стойках, он нашел, что эта величина для сплошных и сквозных решений различна. В сплошных ее влияние мало и им можно пренебречь, а в сквозных оно может оказаться значительным. Энгессер вывел формулы для определения того отношения, при котором [c.254]

Критические напряжения приближенно определяются из условия равенства амплитуды докритических напряжений верхнему критическому напряжению однородного сжатия оболочки с радиусом, равным наибольшему радиусу кривизны сплющенного докритическим изгибом поперечного сечения. Это допущение обусловлено локальностью выпучивания. Влияние сплющивания в исходном состоянии оказывается существенным для длинных оболочек. При <и 0,65 величина ka = 0,494. Для коротких оболочек и оболочек средней длины это влияние невелико = = 1 0,87 при О) = О -f- 0,0915. Отмечается, что потеря устойчивости по Бразье, когда момент изгиба достигает максимума, практически не реализуется, раньше наступает местная потеря устойчивости. [c.195]

Использование уравнения (7 36) не связано с соображениями теории подобия и размерностей. Оно имеет целью сравнить экспериментальные напряжения выпучивания с известньш теоретическим решением Лоренца—Тимошенко дд(я так называемого верхнего критического напряжения цилин)1рической оболочки при осевом сжатии [24] [c.149]

Результаты испытаний также представлены в табл. 7.7. Оболочки 2-7, 9, 12 теряли устойчивость в средней части хлопком по не о се симметричной форме с образованием ромбовидных вмятин размером 50 х 100 мм. Эти оболочки после снятия нагрузки выхлопывали , т. е. волны исчезали без видимых следов разрушения и оболочки принимали первоначальную форму. Их испытывали повторно. При этом критические напряжения практически не изменялись. Оболочки 13, 14 теряли устойчивость с образованием одной вмятины в средней части. При нагружении после шлифования торцов потеря устойчивости этих оболочек происходила только с образованием одной вмятины на том же месте. Оболочки 1, 8, 10, 11 разрушались без заметного выпучивания с резким выхлопом, образованием кольцевых трещин и расслоением материала. [c.289]

Когда панель сжимается в направлении оси х, которую выбирают как вертикальную, в нец возникают равномерные сжимающие напряжения и деформации в этом же направлении, которые увеличиваются до тех пор, пока напряжение не достигнет критического значения, при котором происходит выпучивание панели. Если после возникновения выпучивания продолжать сжимать пластину, то напряжение и, следовательно, деформация в направлении оси х будут оставаться почти постоянными в середине нагруженной стороны. Но вертикальные стороны панели не могут выпучиваться, так как в прямолинейном состоянии их будут поддерживать стержни с пазом или ребра, к которым они фактически прикреплены таким образом, деформация, а отсюда и напряжение в панели вблизи вертикальных сторон будут продолжать увеличиваться при дальнейшем сжатии панели и полная нагрузка, которую сможет выдержать панель, может стать намного больщей той, при которой произошло первичное выпучивание панели. [c.297]

Критическое напряжение ребра От необходимо находить так, как об этом говорилось в 4.6. Если ребра присоединены с одной стороны листа, то эффективную ширину листа, котор ую следует згчитывать при определении изгибной жесткости ребра, нужно брать несколько меньшей той, что указывалась в 4.6, вследствие того, что лист уже потерял устойчивость. Поскольку этот вопрос является сложным и здесь имеется возможность только слегка коснуться его, то с запасом за эффективную ширину листа, взаимодействующего с каждым вертикальным ребром, берется ширина Ь каждой панели, умноженная на отношение критического напряжения, при котором в панели возникает первичное выпучивание, к напряжению в ребрах, когда достигается предельная нагрузка, если она меньше, чем эффективная ширина, которая использовалась при расчетах с йомощью выражений (4.76). V, [c.297]

Вероятно, наиболее привычной конструкцией автомобиля без шасси, из числа встречающихся на дорогах, является полуприцеп с несущей цистерной. Длинные цилиндрические оболочки образованы несущими балками круглого сечения. Требование по сохранению большой несущей способности цистерн при одном и том же боковом профиле определило переход от формы прямого кругового цилиндра к эллиптическому, т. е. к так называемым цистернам максимального сечения, боковой профиль которых имеет излом на нижнем контуре, как показано на рнс. 3.30. Отделы транспорта и сбыта ведущих компаний по производству алюминия стремятся разработать полу-эмпирические методы расчета цистерн. В этом отношении типичным является следующий подход принимается, что тонкостенные обо-лочечные балочные конструкции теряют устойчивость при экстремальных конструктивных нагрузках раньше, чем в них достигаются предельные напряжения при растяжении, сжатии или сдвиге. Для зоны сжатия нагруженной цилиндрической цистерны, показанной на рис. 3.30, по элементарной балочной теории критическое напряжение а = МуИ, и началу выпучивания соответствует напряжение, вычисляемое по эмпирической формуле а р = 0,38Etlr. [c.95]

Работая в области теории продольного изгиба, Энгессер ) предложил расширить область применения формулы Эйлера, введя в нее вместо постоянного модуля упругости Е, переменную величину Et = dalds, которую он назвал касательным модулем упругости. Определяя касательный модуль из опытной кривой сжатия для какого-либо частного случая, он получил возможность вычислять критические напряжения для стержней из материалов, в своем поведении отклоняющихся от закона Гука, а также для стержней из строительной стали при напряжениях выше предела упругости. В связи с этим предложением возникла дискуссия между ним и Ясинским. Последний указал"), что сжимающие напряжения на выпуклой стороне стержня при выпучивании уменьшаются и что в соответствии с испытаниями Баушингера для этой области поперечного сечения следует пользоваться постоянным модулем упругости Е, а не касательным Впоследствии Энгессер переработал свою теорию, введя в нее два различных модуля для двух областей поперечного сечения ). [c.357]

Уравнениями (293) и (291) можно пользоваться также и в случае равномерного внешнего давдения, если только сжимающие напряжения в кольце и оболочке достаточно далеки от критических напряжений, при которых может произойти выпучивание 2). Этот случай [c.530]

У стержня, ось которого имеет некоторое начальное отклонение от прямой (начальный прогиб), при продольном изгибе постоянной силой в условиях неограниченной ползучести за счет нелинейной зависимости скоростей ползучести от напряжений скорость роста прогиба (или прогиб) в некоторый момент времени станет сколь угодно большой. Критическое время можно определить как экспериментальным, так и расчетным путем. Очевидно, что эта задача не есть задача устойчивости. Это задача выпучивания стержня в условиях ползучести ( reep bu kling). [c.262]

При продольно-поперечном изгибе двутавровой модели стержня в одной из полок с некоторого момента времени начинается разгрузка. Определение критического времени с учетом разных скоростей ползучести в полках при а > О и d < О провел Хофф [235]. Вёбеке [301], анализируя решения [274, 235], обнаружил, что используемые соотношения учитывают как мгновенную упругопластическую деформацию, так и деформацию установившейся ползучести. Учет мгновенной пластической деформации при росте напряжения в одной из полок в процессе выпучивания приводит к уменьшеникх [c.265]

С учетом упругих деформаций задача о выпучивании оболочки под действием внешнего давления рассматривалась в работах Уэя [302], Уэя и Грегори [303], Серпико [294], Баргмана [183]. В [303, 183] была принята двухслойная модель. В [294] использовался вариационный метод и принималось допущение о линейном распределении напряжений по толщине оболочки. Вариационный метод в той же задаче применялся Малмбергом [268]. В [183] показано, что критическое- время существенно зависит от переменной составляющей внешнего давления. Критическое время выпучивания цилиндрической оболочки с начальной эллиптичностью под действием внешнего давления при учете неравномерного нагрева рассчитывал Пэн [275]. Здесь использовался шаговый метод по времени в сочетании с методом сеток.. [c.270]

Когда имеется весьма длинная пластинка, подразделяющаяся при выпучивании на ряд полуволн, то каждая полуволна, заключенная между двумя последовательными узловыми линиями, может быть рассмотрена как независимая пластинка с опертыми краями, так как по узловым линиям соответствующие изгибающие моменты обращаются в нуль. Для такой пластинки заданной ширины Ъ критическое напряжение получается наименьшим, когда ее длина равна ширине. Отсюда можем заключить, что весьма длинная пластинка при выпучивании стремится подразделиться узловыми линиями на квадраты. [c.429]

Зависимость нагрузки от прогиба, Получаемая в экспериментах с упругими стержнями, обычно аналогична кривой В на рис. 10.5 (см. также рис. 10,2). Вследствие неточного приложения нагрузки, а также наличия несовершенств в стержне поперечные прогибы возникают при нагрузках, меньШих Ркр, и увеличиваются, когда нагрузка приближается к критическому значению. Чем точнее выдерживаются форма стержня и условие центрального приложения нагрузки, тем ближе кривая В подходит к теоретическим результатам (представляемым двумя прямыми вертикальной и горизонтальной). Если напряжения в стержне npeBbimaroi предел пропорциональности при нагрузках, меньших Ркр. То диаграмма зависимости нагрузки от прогиба будет соответствовать кривой С. Точка максимума на этой кривой представляет собой теоретическое значение нагрузки, вызывающей неупру foe выпучивание стержня и эта нагрузка меньше, чем эйлерова нагрузка для того же стержня [c.397]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...