Множество направленное

Отметим, что второе и четвертое из равенств (4.84) имеют место только тогда, когда за базисные векторы в XI выбраны образы векторов базиса в XI, что накладывает определенные ограничения на вид эквивалентных множеств направление дифференцирования на f и направление дифференцирования на Т должны быть связаны отображениями VP [c.174]

Научно-техническая революция — длительный и сложный процесс, имеющий множество направлений, каждое из которых для своего осуществления требует значительных средств. Переход к крупному автоматизированному производству в масштабе народного хозяйства только начинается, и необходимо длительное время для его полного осуществления. Однако уже на данном этапе научно-техническая революция оказывает все большее воздействие на все стороны общественной жизни. В этих условиях непременным требованием коммунистического строительства является планомерное руководство социально-экономическими последствиями переворота в науке, технике и производстве. [c.100]

Л—упорядоченное множество направленных окружностей б—контур, однозначно определенный заданием упорядоченного множества направленных [c.96]

Если существует не одно, а несколько или бесчисленное множество направлений, для которых проекции областей диагноза не перекрываются, то задача линейного разделения имеет соответствующее число решений. Во многих случаях линейное разделе- [c.60]

Однако для полного описания напряженного состояния в точке нет необходимости задавать бесконечное множество направлений вектора достаточно определить векторы напряжений на трех взаимно перпендикулярных элементарных площадках (рис. 9.4). Напряжения на произвольно ориентированных площадках могут быть выражены через эти три вектора напряжений. Разложим каждый вектор напряжений на составляющие вдоль координатных осей (рис. 9.5). На каждой площадке действует одно нормальное напряжение а, а , где индекс обозначает направление вектора нормали к площадке, и два касательных напряжения т с двумя индексами, из которых первый указывает направление действия компоненты напряжения, второй — направление вектора нормали к площадке. Совокупность девяти компонент напряжений [c.402]

Многие текстильные изделия, использующиеся в медицине, изготовляются на основе химических волокон и нитей. Существует множество направлений применения текстильных материалов для лечебных целей, и на некоторых из них, являющихся новыми или импортозамещающими, мы остановимся ниже. [c.709]

В общем случае, особенно при наличии быстрых изменений яркости как по элементам поверхности, так и по направлениям, применение этого метода вызывает серьезные затруднения приходится разделить поверхность 2 на весьма значительное число элементарных площадей, а действующий телесный угол Q — на множество направлений dii при этом надо следить за тем, чтобы каждому лучу соответствовал одинаковый элементарный телесный угол. Несмотря на все принятые меры предосторожности, неизбежны потери точности, трудно поддающиеся оценке. [c.444]

Обычно К каждой точке поверхности регистрирующего слоя при получении голограммы приходят объектные лучи во множестве направлений, поэтому целесообразно рассматривать объектный пучок как состоящий из множества гомоцентрических элементарных пучков. При этом каждый центр элементарного пучка располагается на поверхности объекта. [c.211]

Через каждую точку пространства можно провести бесчисленное множество направлений, а, следовательно, каждой точке пространства будет соответствовать бесчисленное множество значений производных скалярной и векторной функций по направлению. Отсюда заключаем, d(fi tia [c.44]

Здесь — случайный тензор начальных микронапряжений, г — локальный предел текучести, — направляющий единичный девиатор, фиксирующий направление в девиаторном пространстве, I2 - множество направлений активного микропластического деформирования, дифференциальная форма ( телесный угол в пятимерном девиаторном пространстве), Ф(т) -интегральная функция распределения локальных пределов - текучести, <) - знак осреднения. [c.76]

Легко видеть, что множество направлений, касательных к линиям (10.112), в соответствии с определением (10.111), образует поле направлений при [c.637]

Изменение пространственного распределения пучка лучей, отклоняемых во множестве направлений поверхностью или средой без изменения частот составляющих его монохроматических излучений. [c.13]

Здесь 1( У)—множество направлений в точке У Ь2( М) —подмножество направлений, лежащих в гиперплоскости, касательной к гиперповерхности пересечения гиперповерхностей запасов 2р, я, и 2 . [c.194]

Таким образом, зная расположение и величину изображений, видимых через щель с определенного направления, можно найти для этого направления распределение е поперек щели, используя выражение (1). На практике, однако, используется излучение, выходящее из щели в конечном апертурном угле, заключающем в себе множество направлений. Поэтому необходимо определить среднюю в этом телесном угле степень черноты. Для этого оказывается необходимым рассчитать расстояние а (1 з) от оси трубки, на котором выходит луч, составляющий угол г з с лучом, выходящим из той же точки щели на расстоянии а от оси. Согласно рис. 2, имеем [c.124]

Метод покоординатного спуска (метод Гаусса — Зейделя) характеризуется тем, что в нем избранное множество направлений поиска составляют направления вдоль п координатных осей пространства управляемых параметров. Для определения Л используется способ оптимального шага. В условии (3.16) г при- [c.72]

ИЗ возможных направлений вектора О будет ось У. Тогда и только тогда вектор О будет совпадать по направлению с вектором Е, а нормаль N—с лучом 5. Во всех остальных случаях направления луча и волновой нормали отличаются друг от друга. Придавая О всевозможные направления, перпендикулярные к оптической оси, получим бесчисленное множество направлений луча 5. Направление вектора 8 становится неопределенным. Докажем, что в рассматриваемом случае все лучи лежат на поверхности конуса. [c.509]

В 7.8 эти идеи найдут дальнейшее применение каждой задаче с односторонними ограничениями на положения будет сопоставлено некоторое множество направлений беспрепятственного выхода О (для случая, рассмотренного на рис. 5.3-2, это множество согласуется с данным выше определением ), и будет показано, что решения существуют при несколько более [c.244]

Неравенство (11.2) устанавливает только максимально возможную величину силы трения покоя, так как сила трения является слагающей пассивной реакции связи и ее сначала неизвестное направление определяется в дальнейшем только активными силами. Из этого неравенства также следует, что сила трения покоя имеет всегда такую величину, которая необходима для предотвращения скольжения тел одного относительно другого, но не может превзойти некоторого предельного значения. Если бы трение отсутствовало, то равновесие было бы возможно при вполне определенных значениях сил или координат, определяющих положение тела. При трении имеется целая область положений равновесия и бесконечное множество значений активных сил, при которых имеет место равновесие. [c.215]

Следовательно, проекциями двух скрещивающихся прямых линий являются параллельные прямые линии Они получаются только при единственном направлении проецирующих плоскостей данных отрезков. Направления проецирования (их может быть бесчисленное множество) должны быть параллельны этим плоскостям. [c.15]

Изменения, внесенные холодной деформацией в структуру и свойства металла, не необратимы. Они могут быть устранены, например, с помощью термической обработки (отжигом). В этом случае происходит внутренняя перестройка, при которой за счет дополнительной тепловой энергии, увеличивающей подвижность атомов, в твердом металле без фазовых превращений из множества центров растут новые зерна, заменяющие собой вытянутые, деформированные зерна. Так как в равномерном температурном поле скорость роста зерен по всем направлениям одинакова, то новые зерна, появившиеся взамен деформированных, имеют примерно одинаковые размеры по всем направлениям. [c.56]

Для более полного описания функциональных и конструктивных возможностей схем применяют в качестве модели гиперграфы с помеченными вершинами и ребрами. Множество вершин X гиперграфа Н=(Х, Е) интерпретирует множество элементов исходной схемы и внешние разъемы, множество ребер Е — множество цепей в схеме. Каждой вершине Xi X присваивают метку, характеризующую тип элемента, а каждому ребру /уеЕ —веса, характеризующие качество контактов, принадлежащих одной цепи, и направление распространения сигнала. [c.219]

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ ФАКТОР — величина, определяющая геометрию пучка излучения используется в фотометрии, космофизике при регистрации излучений и потоков частиц. Г. ф. G зависит от размеров и взаимного расположения диафрагм, совместно выделяющих из всех возможных прямых то множество направлений, к-рое определяется пучком излучения и угл. апертурой приёмннка излучения. Г. ф. инвариантен относительно любых поверхностей, пересекаемых прямыми, входящими в данное множество направлений, и принимается за меру этого множества (понятие о iiepe множества лучей впервые введено А. А. Гершуном в 30-х гг. 20 в.). Напр., для сопряжённых диафрагм источника и приёмника А ж А (или сопряжённых начальной и конечной диафрагм оптич, системы) dG—dA os = [c.440]

Из этих уравнений следует, что существует некоторое дискретное множество направлений, являющихся продольными нормалями. Аналогично случаю анизотропной среды без микровращений [7], их число равно тринадцати. [c.59]

В общем сл) ае для точек и системы тел может сз цествовать множество различных перемещений. Однако для каждой системы, в зависимости от характера наложенных на нее связей, можно указать определенное число независимых между собой перемещений. Другие перемещения будут результатом суммы независимьж перемещений. Например, материальная точка, лежащая на плоскости, может перемещаться по этой плоскости по множеству направлений. Однако понятно, что любое возможное перемещение можно рассматривать как сумму двух перемещений вдоль лежащих в этой плоскости взаимно перпендикулярных осей. [c.24]

Рассмотрим биллиард внутри многоугольника Р, углы которого соизмеримы с тг. Мы будем называть такие многоугольники рациональными. Пусть С — группа движений плоскости, порожденная отражениями в сторонах Р. Она содержит нормальную подгруппу параллельных переносов конечного индекса, а факторгруппа С/Сц изоморфна группе диэдра Д она соответствует действию С на множестве направлений. Другими словами, направление любой орбиты биллиарда после отражения принадлежит той же самой орбите С/Сг . Теперь выберем элементы д ,. , д2и- группы О в каждом смежном классе С . Их можно упорядочить таким образом, что 5о = И, =-й ,5т> где — одно из отражений в сторонах Р, порождающее С. Теперь возьмем 2iV копий Р, R P, Д2Л1-Р1 -1 2ы-1 [c.484]

Направления бинормалей и бирадиалей не совпадают. Если луч направлен вдоль бирадиали, групповые скорости обеих волн равны. Направления nas совпадают только для волн, распространяющихся вдоль главных диэлектрических осей. Если п лежит в какой-либо из координатных плоскостей, то лежит в той же плоскости, но составляет некоюрый угол с п. Исключение представляет случай, когда направление и. совпадает с бинормалью. В этом случае данному п соответствует бесконечное множество лучевых векторов, образующих коническую поверхность (конус внутренней конической рефракции). Точно так же в окрестности особой точки лучевой поверхности имеется бесконечное множество направлений волновых векторов, образующих конус внешней конической рефракции. [c.117]

Если и = 0(B) ограничено в С, то сформулированная в 11 и доказанная в приложении А (теорема А.З.) теорема Ф. Рисса и М. Рисса утверждает, что любой наперед заданный радиальный предел может быть получен только на множестве направлений е , имеющем нулевую меру. Рассмотрение любого однозначного отображения ф можно следующим образом за два щага редуцировать к ограниченному случаю. Сначала предположим, что образ (В) = i7 не содержит целую окрестность некоторой точки Zq G С. Тогда при композиции ф и дробно-линейного отображения, переводящего zq в оо, образ оказывается ограниченным. В общем случае в образе (В) не содержатся, по меньщей мере, две точки, в качестве которых можно взять О и оо. Тогда л/ф может быть определен как однозначная функция, образ которой не содержит целое открытое множество, и мы сводим нащи рассмотрения к предыдущему случаю. [c.208]

Предположим, что распределение траекторий симметрична относительно оси пучка траекторий. Чтобы представить распределение отклоненных траекторий в зависимости от угла б, удобно совместить геометрические центры траекторий (точки Oi, О2,. ..) с центром сферы единичного радиуса— точкой А (см. рис. 3.15) [27]. Тогда множество направлений конечных скоростей, соответствующих прицельному расстоянию /, образует конус с углом 26 при вершине. Направления, соответствующие l + dl, расположатся на конусе с углом 2 (6 +de) при вершине. Очевидно, что направления конечных скоростей частиц, прошедших через площадь da, пройдут через шаровой пояс, площадь которого равна dQ = = 2KSIn0de. Таким образом, мы получаем отображение элементарного кольца на шаровой пояс. [c.158]

Уравнению контакта (3) удовлетворяет любой -й вектор скорости У . результирующего относительного движения поверхностей Д н И, лежащий в общей для этих поверхностей касательной плоскости. Отсюда очевидно, что условие контакта определяет кинематику многокоординатного формообразования поверхностей деталей неоднозначно. Его вьшолнение является необходимым, но не достаточным. Инструменту можно придать бесконечное множество различных по направлению движений относительно детали, в результате чего будет формообразована одна и та же поверхность Д. Однако эффективность обработки во всех случаях будет разной. Поэтому для синтеза наивыгоднейшей кинематики многокоординатного формообразования сложных поверхностей деталей выполнения только условия касания поверхностей Д н И не достаточно оно необходимо, но не достаточно и должно быть дополнено критерием выбора из множества направлений У . наивыгоднейшего направления вектора У [c.123]

Для получения высоких коэффициентов теплоотдачи к газам стараются каким-либо способом уменьшить толщину пограничного слоя. Проще всего для этого увеличить скорость течения газа. Интенсификация теплоотдачи происходит и при резкой искусственной турбулиза-ции пограничного слоя струями, направленными по нормали к поверхности (рис. 9.3). С помощью системы из множества струй можно обеспечить высокие значения а от достаточно протяженной поверхности. Так, в воздушных струях с относительно невысокими скоростями истечения (м) 60 м/с) удается достигать значений при а = 200 300 Вт/(м К). При обычном продольном обтекании протяженных поверхностей толщина пограничного слоя на них велика, а коэффициенты теплоотдачи к воздуху при таких скоростях обычно ниже 100 Вт/(м - К). [c.80]

Две скрещивающиеся в пространстве прямые линии АВ и D проецируются на плоскость Q в виде пересекающихся прямых aibi и idi. В этом случае необходимо, чтобы проецирующие плоскости прямых пересекались. Достаточно, чтобы они не были взаимно параллельны, т. е. чтобы направление проецирования не лежало в плоскости, параллельной данным прямым АВ и D. Таких направлений проецирования может быть бесчисленное множество. [c.15]

ОгЬгСг треугольника соответствует в пространстве только один треугольник AB . Такому чертежу может соответствовать бесконечное множество других треугольников его же плоскости, если изменять направления проецирования так, чтобы плоскости проецирующих лучей точек проходили через прежние линии связи, а новые проецирующие лучи исходили бы из тех же проекций точек, пересекаясь в точках плоскости рассматриваемого треугольника. [c.65]

Кривую ЛИ1ТИЮ соприкасания гюйерхнос-зей следует рассматривать как геометрическое место ючек касания новерхности нра-[цсния касательными плоскостями, проходящими через заданную точку. Касательных к поверхности вращения плоскосзей, параллельных заданному направлению, можно провести также множество. Это семейство плоскостей огибает цилиндрическая поверх- [c.272]

Можно построить бесчисленное множество тетраэдров произвольной формы и найти такое направление проецирования, при котором их проекцией является полный четырехугольник 0 AiB . Среди этого множества, очевидно, имеется и тетраэдр с прямым трехгранным углом при вершине О и с равными ребрами О А, О В и ОС — масштабный тетраэдр. Три равных и взаимно перпендикулярных ребра этого тетраэдра служат масштабами осей координа в пространстэе. [c.305]

Как видно из изложенного, погрешностей, возникающих в процессе обработки и дающих в результате неточные размеры и искажение формы детали, много. Происхождение этих погрешностей, их характер и направленность разные одни погрешности дают увеличение размеров (плюс), другие уменьшение (минус), некоторые — компенсируют, гасят другие и таким образом уменьшают большую погрешность, другие, наоборот, накладываются, накапливают и увеличивают общую погрешность, причем направ.яенности (векторы) погрешности могут совпадать или могут идти под разными углами разных сочетаний может быть множество. Некоторые погрешности приводят к искажению формы детали. [c.62]

СуперЭВМ. Разработки и исследования многопроцессорных ВС различной структуры велись в разных направлениях, но первыми на уровень суперЭВМ вышли ВС, сочетающие конвейерную обработку данных с использованием векторных операций. Типичным примером таких ЭВМ является Сгау-1, имеющая набор команд (векторных), оперирующих с одномерным множеством данных, обладающих регулярностью отображения в памяти. Векторизация программы, т. е. включение векторных команд, производится компилятором на этапе трансляции с алгоритмического языка. Все команды выполняются 12 специализированными функциональными устройствами, каждое из которых является конвейером, состоящим из последовательности сегментов и позволяющим при равномерной и постоянной загрузке конвейера получать результаты с темпом работы одного сегмента. Кроме того, может осуществляться режим зацепления, когда выход одних функциональных устройств непосредственно связывается с входами других. При этом возможно получать за время одного машинного такта (12,5-не) два результата и более. [c.36]

На функционально-логическом уровне необходим ряд положений, упрощающих модели устройств и тем самым позволяющих анализировать более сложные объекты по сравнению с объектами, анализируемыми на схемотехническом уровне. Часть используемых положений аналогична положениям, принимаемым для моделирования аналоговой РЭА. Во-первых, это положение о представлении состояний объектов с помощью однотипных фазовых переменных (обычно напряжений), называемых сигналами. Во-вторых, не учитывается влияние нагрузки на функционирование элементов-источников. В-третьих, принимается допущение об однонаправленности, т. е. о возможности передачи сигналов через элемент только в одном направлении — от входов к выходам. Дополнительно к этим положениям при моделировании цифровой РЭА принимается положение о дискретизации переменных, их значения могут принадлежать только заданному конечному множеству—алфавиту, например двоичному алфавиту 0,1 . [c.189]

Последовательные методы анализа основаны на направленной генерации множества вариантов проектных решений и осуществлении процедуры анализа вариантов с целью выбора наилучшего путем последовательного отсеивания неперспективных вариантов. Наибольшее распространение в задачах проектирования получил метод последовательного анализа вариантов, развитый в работах академика В. С. Михалевича и основанный на обобщении идей [c.319]

На любой плоскости можно провести бесчисленное множество игавных линий. Все jhi-нии четырех направлений образуют плоские пучки параллельных прямых, т. е, все торизоп-тали плоскости параллельны между собой, все фронтали плоскости также параллельны дру дру у и т. д. [c.39]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...