Сеченне рассеяния частиц дифференциальное

Дифференциальное сечение а(п) определяется соотношением da = a Q, ф)с о. Величина а(0, ф) определяет эффективную площадь, в пределах которой у пары частиц вектор относительной скорости V изменится и станет равным vn. Поскольку ДА г — величина инвариантная, то сеченне рассеяния частиц /Пг в лабораторной системе [c.106]

Предоставляем читателю в качестве упражнения получить из общей формулы (30,6) дифференциальные сечения рассеяния для бесспиновых частиц и сечения рассеяния частиц со спином 1/2 на частицах со спином О и выразить эти сечения через фазы рассеяния для низших значений орбитального момента / = 0,1. Последний результат важен для фазового анализа рассеяния тс-мезонов на нуклонах. Предлагаем также доказать, что угловое распределение частиц сферически симметрично, если реакция идет только через состояние полного момента О или 1/2. [c.172]

Найти дифференциальное эффективное сечение рассеяния частицы на абсолютно твердом теле, уравне- [c.142]

Найти угол рассеяния в зависимости от прицельного расстояния, дифференциальное эффективное сечение рассеяния частиц на абсолютно твердом теле вращения, уравнение поверхности которого задано функцией /(г). Вектор скорости частицы до рассеяния параллелен оси Oz. Рассмотреть следующие случаи [c.148]

Пример 3.5. Дифференциальные сечения рассеяния частиц с электростатическим взаимодействием формула Резерфорда. [c.143]

Подставляя (3) в (2), получим дифференциальное сечение рассеяния частиц, которые до рассеяния покоились [c.144]

Используя формулы (5) и (6) примера 3.1, из формулы (2) данного примера получим дифференциальные сечения рассеяния частиц второго пучка [c.144]

Наконец, подставляя (15)— .(17) в выражение (14), после ряда преобразований найдем дифференциальное сечение рассеяния частиц, налетающих на покоящиеся до рассеяния частицы (при условии т2>т ) [c.146]

Если же частицы первого и второго пучков движутся до рассеяния с одинаковыми скоростями навстречу друг другу, то следует взять функции, полученное в примере 3.2. Используя двузначную функцию (7) и однозначную функцию (12) примера 3.2, а также используя формулы, аналогичные формулам (4) и. (5) данного примера и формулам (10) — (12) примера 3.5, найдем дифференциальные сечения рассеяния частиц первого пучка [c.148]

Отметим, что направляющие косинусы вектора п в системе покоя одной из частиц и в с. ц. м. совпадают. Поэтому сечение можно представить в виде плотности дифференциального распределения сечения рассеяния частиц массы 777-2 в элемент телесного угла dO = d os О d p в направлении вектора п [c.134]

Рассмотрим плотность потока мощности Ss рассеянной в направлении О волны на расстоянии R от частицы при падении на нее волны с плотностью потока мощности Si. Дифференциальное сечение рассеяния частицы определяется следующим образом [c.19]

ТО мы получим так называемое дифференциальное сечение рассеяния в дифференциально малый сферический угол dii с изменением энергии частицы, лежащим в дифференциально малом интервале (Е,Е + dE). Проинтегрировав по Е, мы, конечно, потеряем часть информации, заложенной в этом в принципе измеряемом сечении рассеяния, перейдя к более, простому так называемому угловому дифференциальному сечеиию рассеяния [c.376]

Классические частицы (например, невырожденные электроны) рассеиваются частицами другого типа (центрами рассеяния). Пусть Оа (р, р ) — дифференциальное сечение рассеяния частицы одним из центров а-го сорта. Это означает, что частота таких столкновений с центрами рассеяния а-го сорта, в результате которых частица, имевшая импульс р, приобретает импульс, лежаш,ий в интервале р, р йр, описывается выражением (частота столкновений есть число актов рассеяния в единицу объема за единицу времени) [c.390]

ДС da — эффективный поперечник рассеяния частиц или дифференциальное сечение рассеяния, численно равное площади выделенного кольца. [c.161]

Для количественной характеристики процесса рассеяния частиц вводится величина За, имеющая размерность площади и называемая дифференциальным сечением рассеяния [c.127]

Рассеяние частиц происходит в сферически симметричном силовом поле, и дифференциальное сечение удобнее выражать через телесный угол, образуемый всеми направлениями рассеяния частиц, заключенных в интервале углов от О до +Зд. Очевидно, величина этого телесного угла определяется размером площади кольцевой зоны на поверхности сферы единичного радиуса бш = 2я з1п ОбО. Вводя телесный угол йш, уравнение (34.13) можно привести к виду [c.128]

В отличие от дифференциального сечения рассеяния der величину а называют эффективным сечением, определяемым как площадь, вероятность попадания в которую равна вероятности столкновения частиц. [c.128]

Рассмотрим случай, когда имеется не одно ядро (рассеивающий центр), а некоторое число их, равномерно распределенных в тонком слое так, что они не перекрывают друг друга. Тогда эффективное сечение рассеяния пучка частиц всеми ядрами будет равно сумме дифференциальных сечений всех ядер в единице объема [c.128]

Более детальную информацию о распределении ядерного вещества можно получить из анализа упругого рассеяния нуклонов с энергией ГэВ на ядрах. Очевидно, что необходимым условием этого является существование теоретической формулы, связывающей дифференциальное сечение рассеяния с плотностью распределения ядерной материи. Несмотря на большие неопределенности теоретического анализа частиц, взаимодействующих посредством ядер-ных сил, за последнее десятилетие правдоподобная формула такого рода была получена и апробирована на опыте. Общая картина распределения ядерной материи, найденная из упругого рассеяния ядрами нуклонов с энергией 1 ГэВ, приведена на рис. 2.17. Количественное изучение кривых этого рисунка приводит к заключению, что в целом распределения протонов и нейтронов в атомных ядрах являются одинаковыми. Ядерное вещество характеризуется приблизительно постоянной плотностью внутри ядра, равной 0,17 нуклон/ферми 2,7-10 г/см , и быстрым спаданием плотности на границе ядра в пределах поверхностного слоя толщиной 2,5 ферми. [c.61]

Интегральное сечение характеризует интенсивность реакции. Так, если в реакции получается новый изотоп, то его количество пропорционально интегральному сечению соответствующей реакции. Дифференциальное сечение рассеяния, в отличие от интегрального, зависит от выбора системы координат. Подавляющее большинство экспериментальных исследований проводится в лабораторной системе координат (ЛС), в которой мишень покоится. Теоретические исследования удобнее производить в системе центра инерции (СЦИ), в которой покоится центр инерции сталкивающихся частиц. Формулы перехода из одной системы в другую приведены в приложении И. В ядерных реакциях в узком смысле слова обычно масса налетающей частицы во много раз меньше массы ядра, так что при не очень высоких энергиях центр инерции почти совпадает с координатой ядра, т. е. ЛС и СЦИ практически совпадают. Наиболее сильно эти системы различаются в реакциях при сверхвысоких энергиях, когда кинетическая энергия налетающей частицы во много раз превосходит сумму масс покоя обеих сталкивающихся частиц. В этом случае СЦИ движется относительно ЛС со скоростью, близкой к скорости света. [c.115]

В реальных физических экспериментах далеко не всегда удается непосредственно измерять само дифференциальное или интегральное сечение рассеяния. Непосредственно измеряемой величиной является выход реакции. Выходом называется число частиц, зарегистрированных установкой в заданных физических условиях. Понятие выхода имеет очень широкий смысл. Действительно, регистрироваться могут частицы, вылетающие как под заданным углом, так и под всеми углами, как с определенной энергией, так [c.116]

Дифференциальное сечение рассеяния da для рассеяния на угол от 8s до 0s + < 9s определяется как отношение числа частиц, рассеянных в единицу времени в этот интервал углов, к интенсивности падающего пучка. Интенсивность же падающего пучка определяется как полное число частиц, падающих на рассеивающий центр, [c.30]

Вычислить дифференциальное сечение рассеяния точечной частицы на потенциальной функции, соответствующей рассеянию на жесткой сфере радиуса а. [c.37]

Дифференциальное сечение рассеяния нейтронов протонами в системе координат, где покоится центр инерции сталкивающихся частиц, определяется общей формулой (3.1). Волновой вектор k равен при этом [c.21]

Интеграл V можно представить в виде суммы интеграла по объему частицы радиуса а и интеграла по области, представляющей отклонение от сферичности. Последний будет определять эффект комбинационного рассеяния света. Дифференциальное сечение рассеяния dO Q) на частоте Q2, где 6 — угол рассеяния, запишется [14] как [c.230]

Для характеристики рассеяния по различным направлениям удобно ввести понятие о дифференциальном сечении рассеяния а, под которым понимают сечение рассеяния внутрь элемента телесного угла О. Число рассеянных частиц, летящих после попадания на мишень в элементе телесного угла dQ, пропорционально дифференциальному сечению. Полное сечение а равно интегралу [c.67]

Заметим, что ( 6 представляет собой дифференциальное сечение рассеяния, поскольку Ь представляет собой прицел 1>пый параметр — проекцию расстояния между частицами на плоскость, перпендикулярную направлению относительной скорости частиц до соударения. Действительно, считая, что при I = — оо г = — оо и указанная проекция есть Ь, имеем [c.205]

Упругие столкновения частиц. Рассеяние частиц в цент-рально-симметричном поле. Дифференциальное и полное эффективное сечения рассеяния. Рассеяние частиц в кулоновском поле. Формула Резерфорда. Теория удара. [c.138]

Рассеяние пучка однородных частиц характеризуется дифференциальным эффективным поперечным сечением рассеяния [c.140]

Кроме дифференциального сечения вводят полное эффективное сечение рассеяния а, которое равно отношению общего числа частиц пучка, рассеиваемых за единицу времени под всеми углами, к плотности потока этого пучка до рассеяния. [c.140]

Дифференциальные распределения в лабораторной системе. Пусть в этой системе рх = О, Р2 = Ш2V. Пайдем дифференциальное сечение рассеяния частиц мишени в лабораторной системе. После интегрирования (3) по в Р2 остается -функция, аргумент которой (р /2/х) (р — 2/хг со8 х) обращается в нуль при значении = = 2 ль со8 1. В результате интегрирования [c.135]

Пайдем теперь дифференциальное сечение рассеяния частиц налетающего пучка в лабораторной системе. После интегрирования (3) по остается ( )-функция, аргумент которой [c.136]

Пусть в этой системе pi = О, р2 = m2V. Найдем дифференциальное сечение рассеяния частиц мишени в лабораторной системе. После интегрирования по fp2 остается (5-функция, аргумент которой обращается в нуль при значении р = 2fiv os Oi. В результате интегрирования [c.82]

Решение. Пусть дифференциальное сечение неупругого рассеяния частиц Ь на частицах а равно а. Вероятность неупругого взаимодействия (в течение интервала dt) частиц, движущихся с относительной скоростью = а—Vft, dW = nbavdt, где пь — концентрация частиц сорта Ь. Если с мишенью взаимодействует не одна, а Na частиц, то число столкновений в элементе объема dV в течение времени dt dv = aunaribdidV. Следовательно, удельная мощность реакции [c.105]

Возникает естественный вопрос можно ли хотя бы в принципе полностью определить форму ядерных межнуклонных сил по полной совокупности данных о задаче двух тел. Теоретические исследования дают на этот вопрос следующий ответ. Если для системы двух бесспиновых частиц известны все связанные состояния и дифференциальное сечение рассеяния при всех энергиях, то силы взаимодействия, т. е. квантовый гамильтониан взаимодействия, можно восстановить по этим данным точно, но лишь тогда, когда эти силы не зависят от скоростей. Можно ожидать, что наличие у частиц спинов не повлияет на этот теоретический результат, хотя и сильно осложнит как экспериментальные измерения, так и математические расчеты. [c.169]

Пространственно-временные К. ф. применяют в теория неравновесных процессов, т. к. через них выражается реакция системы на внеш. возмущении и, следовательно, восприимчивости (см. Грина функция). помощи пространственно-временных К. ф. потоков энергии, импульса или числа частиц можно вычислить кинетич. коэффициенты (см. Грина — Кубо формцлл). Простраиственно-времснные К. ф. позволяют выразить когерентные и некогереитпые составляющие дифференциального эфф. сечения рассеяния нейтронов в среде, что является важным методом экспериы. исследования К. ф. [c.466]

Характерветикн рассеяния света. Наиб, употребляемая количественная характеристика Р. с. на частицах — дифференциальное сечение рассеяния определяемое отношением рассеян- [c.278]

С. т. является источником т. н. серого излучения — теплового излучения, одинакового по спектральному составу с излучевгием абсолютно чёрного тела, но отличающегося от него меньшей энергетич. яркостью, К серому излучению применимы законы излучения абсолютно черного тела — Планка аакон излечения. Вина закон излечения, Рэлея — Джинса закон излучения. Понятие С. т. применяется в пирометрии оптической. СЕЧЁНИЕ (эффективное сечение) — величина, характеризующая вероятность перехода системы двух сталкивающихся частиц в результате их рассеяния (упругого или неупругого) в определённое конечное состояние. С. сг равно отношению числа ЙА таких переходов в единицу времени к плотности пи потока рассеиваемых частиц, падающих па мишень, т. е. к числу частиц, проходящих в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную к их скорости и (п — плотность числа падающих частиц) йо = П/пи. Т. о., С. имеет размерность площади, Разл. типам переходов, наблюдаемых при рассеянии частиц, соответствуют разные с . Упругое рассеяние частиц характеризуют дифференциальным сечением da/dQ, равным отношению числа частиц, упруго рас- [c.488]

Рис. 4. Зависимость отношения Д = о(е -1-р- е +адро-ны)/а м от квадрата переданного электроном 4-им-нульса ( 1 для угла рассеяния электронов 0= 10 и для различных значений полной энергии IV адронов конечного состояния в системе центра масс (а м — дифференциальное сечение рассеяния электронов на ТОЧЕЧНОЙ частице). Ослабление зависимости R от при увеличении W указы- вает на постепенный переход к точечноподобному характеру глубоко неупругого рассеяния электронов на протоне. Штрихпунктирная кривая демонстрирует кардинально иное поведение R для упругого рассеяния электронов на протоне, в котором последний выступает как целое.

Предположим, что на частицу действуют центральные силы. В этом случаг дифференциальное сечение рассеяния определяется следующей формулой [c.21]

Диапазон анализируемых элементов определяется возможными для данных энергий реакциями. К преимуществам метода относятся фактическое отсутствие фона, поскольку энергия испускаемых в процессе реакций частиц велика в сравнении с энергией обратно рассеянных частиц возможность эффективного разделения изотопов какого-либо элемента нераз-рушающий характер исследований высокая чувствительность (до 10"г анализируемого вещества) разрешение до 0,1 мкм при глубине анализируемого слоя в несколько микрометров. Время анализа не превосходит нескольких минут. Интерпретация получаемых данных особенно проста при определении общего содержания примеси. В этом случае, если удается выбрать энергию анализирующих частиц такой, чтобы во всем диапазоне глубин значения энергии бомбардирующих частиц находились в области независимости дифференциального сечения реакции от энергии, то выход продуктов реакции пропорционален количеству анализируемых атомов. Если такой [c.167]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...