Дифференциальное эффективное сечение рассеяния

Комплексная величина / (fe, к ), имеющая размерность длины, называется амплитудой рассеяния. Квадрат модуля амплитуды рассеяния определяет дифференциальное эффективное сечение рассеяния [c.199]

Введем функцию распределения (г, о, ) для., каждого квантового состояния г,- удовлетворяющую уравнению Больцмана. Интегралы столкновений записываются через g, X, ) — дифференциальные эффективные сечения рассеяния на углы X, ф индексы i и / обозначают состояния молекул до столкновения, k я I — состояния молекул после столкновения, g — начальную относительную скорость сталкивающихся молекул. [c.68]

Дифференциальное эффективное сечение рассеяния 158 Диффузионная матрица обобщенная 229, 236 [c.290]

Найти дифференциальное эффективное сечение рассеяния частицы на абсолютно твердом теле, уравне- [c.142]

Решение. Угол отклонения частицы а равен удвоенному углу наклона касательной к поверхности в точке столкновения. Используя геометрический смысл производной функции /, имеем tg Q/2=df/dz=a os z. Дифференциальное эффективное.сечение рассеяния определяется по формуле [c.142]

Найти угол рассеяния в зависимости от прицельного расстояния, дифференциальное эффективное сечение рассеяния частиц на абсолютно твердом теле вращения, уравнение поверхности которого задано функцией /(г). Вектор скорости частицы до рассеяния параллелен оси Oz. Рассмотреть следующие случаи [c.148]

Далее, дифференциальное эффективное сечение рассеяния сго связано с, da соотношением [c.276]

Рассмотрим теперь явление диффузии в простом случае, когда дифференциальное эффективное сечение рассеяния Оо ( я) постоянно и равно Оо- В этом случае можно сразу же проинтегрировать выражение (6.71) и получить [c.280]

Таким образом, со представляет собой угол рассеяния для вектора относительной скорости двух частиц, а ф — азимутальный угол, определяющий плоскость рассеяния. Наконец, Оо (т), os со) есть дифференциальное эффективное сечение рассеяния на единицу телесного угла. В общем случае оно зависит только от угла рассеяния <й и Т). [c.305]

Для оценки вклада в / рассеяния электронов на атомах можно использовать уравнение (6.72). Время столкновения т определяется выражением (6.71), где пн следует заменить на гед, плотность нейтральных атомов ), а Оо ( ) будет теперь дифференциальным эффективным сечением рассеяния электронов на атомах А. Таким образом, [c.329]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ ЭФФЕКТИВНЫЕ СЕЧЕНИЯ РАССЕЯНИЯ [c.522]

Здесь р/ — плотность конечных состояний на единицу энергии и / 1 Я 1 г) — матричный элемент перехода оператора взаимодействия Н (см. 4.4). Для процессов рассеяния при столкновении двух частиц, выражение (Г.1) обычно представляют через дифференциальное эффективное сечение рассеяния. [c.522]

Чтобы вычислить этот интеграл в системе центра масс, перейдем к переменным Kf и Р . Тогда, используя соотношение (Г.2), получим для дифференциального эффективного сечения рассеяния выражение [c.524]

Дифференциальное эффективное сечение рассеяния (отнесенное к единице телесного угла) равно [c.72]

Дифференциальное эффективное сечение рассеяния фонона примесью на угол гр, вычисленное с энергией возмущения (25.9), имеет следующий вид [c.154]

Введя в формулу (113) дифференциальное эффективное сечение рассеяния (см. [15, 76]) [c.74]

Средняя плотность потока энергии в падающей волне есть pv . Поэтому дифференциальное эффективное сечение рассеяния равно [c.365]

Учитывая оба эффекта, получим дифференциальное эффективное сечение рассеяния [c.367]

Рассмотрим случай, когда имеется не одно ядро (рассеивающий центр), а некоторое число их, равномерно распределенных в тонком слое так, что они не перекрывают друг друга. Тогда эффективное сечение рассеяния пучка частиц всеми ядрами будет равно сумме дифференциальных сечений всех ядер в единице объема [c.128]

Таким образом, для нахождения дифференциального эффективного сечения необходимо вычислить амплитуду рассеянной волны. В борновском приближении эта амплитуда вычисляется с помощью теории возмущений, когда в качестве возмущения берется потенциальная энергия рассеиваемой частицы в поле рассеивающего центра. Подставляя (41.29) в (41.28) и пренебрегая УФ как величиной второго порядка малости, получаем для определения Ф уравнение [c.236]

В которой в начальном и конечном состояниях имеются по две частицы, ПОЛНОСТЬЮ характеризуется дифференциальным эффективным сечением da/dQ рассеяния в область телесного угла dQ = = sin d d d(p, где fl, ф — азимутальный и полярный углы вылета одной из частиц (угол д отсчитывается от направления движения налетающей частицы), обычно легкой. [c.115]

Приведем формулы перевода скоростей, энергий, углов и дифференциальных эффективных сечений из лабораторной системы, т. е. системы, в которой мишень покоится, в СЦИ. Для простоты ограничимся случаем упругого рассеяния нерелятивистской частицы. Пусть Mj, Mj — массы сталкивающихся частиц, — скорость налетающей частицы. Скорости частиц в СЦИ до столкновения и после столкновения обозначим соответственно через Vi, щ и [c.693]

Дифференциальное эффективное сечение, выражаемое через отношение рассеянного потока электронов к падающему, определится путем умножения величины / (0 1. неупруго рассеянные электроны имеют скорость, отличающуюся в kjk раз от скорости падающих электронов. [c.469]

Формулу (20.4) в случае рассеяния нейтронов удобнее выражать в терминах эффективных сечений. Если разделить dl на плотность потока падающих нейтронов, равную IJ s R , то мы получим дифференциальное поперечное сечение рассеяния a(0)rfo, отнесённое к элементу телесного угла rfo. Оно определяется следующей формулой [c.191]

В квантовой механике процесс рассеяния принято описывать с помощью дифференциального эффективного сечения aij, которое определяется как вероятность перехода j i (г / j) в единицу времени, деленная на поток vL , где v — относительная скорость сталкивающихся частиц. Из (2Г.13) находим, что [c.158]

Как известно, описание парных столкновений производится с помощью эффективного сечения рассеяния. Обозначим через ( аь ф) дифференциальное сечепие рассеяния части а [c.24]

Упругие столкновения частиц. Рассеяние частиц в цент-рально-симметричном поле. Дифференциальное и полное эффективное сечения рассеяния. Рассеяние частиц в кулоновском поле. Формула Резерфорда. Теория удара. [c.138]

Кроме дифференциального сечения вводят полное эффективное сечение рассеяния а, которое равно отношению общего числа частиц пучка, рассеиваемых за единицу времени под всеми углами, к плотности потока этого пучка до рассеяния. [c.140]

Кроме дифференциального сечения, часто рассматривают полное эффективное сечение рассеяния, равное отношению общего числа tS.jf частиц данного пучка, рассеиваемых за единицу времени под всеми углами 6т=т 0, к плотности / потока этого пучка до рассеяния. Итак, по определению полное [c.141]

Рассеяние здесь будет иметь место лишь в случае, когда Ь < (гд + Гв), т. е. В является для А мишенью с эффективной площадью л (га + гв) для процесса рассеяния. Эта площадь мишени называется полным эффективным сечением взаимодействия. Очевидно, полное эффективное сечение взаимодействия не зависит от того, будет ли выбранная система координат связана с центром А или В, или с их общим центром масс. Парциальные или дифференциальные эффективные сечения, связанные с углом рассеяния или импульсом движения рассеянных частиц, будут, конечно, зависеть от системы координат. Рассмотрим, например, систему координат, в которой центр масс находится [c.134]

Возвращаясь к задаче рассеяния двух электронов, запишем далее угловые соотношения и дифференциальные эффективные сечения. Пусть в 1 и б з являются углами разлетающихся электронов е1 и 62 относительно вектора скорости падающего электрона тогда имеем [c.140]

Рассмотрим две простые молекулы (без внутренних степеней свободы) с относительными скоростями VI и Уг. Пусть дифференциальное эффективное сечение ) их рассеяния в состояния со скоростями и будет записываться в виде йа (VI, х ). Кроме того, пусть их относительная скорость имеет величину [c.267]

Рассеяние фотонов. Пусть вследствие рассеяния фотона атомом, электроном или ионом, находящимся в состоянии /, состояние фотона изменяется от (io, к) до (со, к ). Дифференциальное эффективное сечение обозначим через а (/, соА —>- со А ). Этим поперечным сечением учитывается комптоновское, рэлеевское и комбинационное рассеяния. Эффективное сечение включает все конечные атомные состояния, совместимые с o fe. Скорость переходов с учетом вынужденного испускания в конечное состояние выразится следующим образом [c.368]

Величину da, имеющую размерность площади, называют эффективным дифференциальным сечением рассеяния. Оно определяет относительное число [х-частиц, рассеивающихся в единицу времени в заданный, бесконечно узкий интервал угла рассеяния (х, х + с(х). Эффективное сечение рассеяния da всецело определяется видом рассеивающего поля и (г) и поэтому является важнейшей характеристикой процесса рассеяния. [c.129]

Кроме дифференциального сечения, очень часто рассматриваю- полное эффективное сечение рассеяния, которое можно получить интегрированием выражения (21.3) или (21.4) по всем допустимым значениям угла х, т. е. [c.130]

РЕЗЕРФОРДА ФОРМУЛА ф-ла для дифференциального эффективного сечения рассеяния da бесспиновых заряженных частиц па неподвижном заряде (с бесконечной массой и также без спина) (см. Рассеяния теория) получена из ур-пий классич. механики Э. Резерфордом (Rutherford) для случая рассеяния а-частиц атомными ядрами. Т. к., кроме электроста- [c.391]

Рис. 4. Отношение. зависящей от круговой поляризации части дифференциального эффективного сечения компто-повского рассеящш к обычному комптоновскому сечению, как ф-ция угла рассеяния для случая V = 180 спин электронов аитипараллелен Л- энергия в единицах пгс .

Рис. 4. Отношение. зависящей от <a href="/info/14598">круговой поляризации</a> части <a href="/info/265931">дифференциального эффективного сечения</a> компто-повского рассеящш к обычному комптоновскому сечению, как ф-ция угла рассеяния для случая V = 180 <a href="/info/33262">спин электронов</a> аитипараллелен Л- энергия в единицах пгс .

Комптоновское рассеяние (см. также Комптона явление). Энергия рассеянного кванта у(0) определяется ф-лой Комптона, дифференциальное эффективное сечение процесса ка — Клейна — Нишина формулой. При больших энергиях рассся1нюе излучение направлено преимущественно вперед. Электрон получает наибольшую энергию при рассеянии у Лучей назад. Энергия квантов, рассеянных назад, не превышает 1/2пге2 = 255 кэв. При / ., тс ф-ла Клейна— Нишина переходит в ф-лу Томсона и у-кванты почти не теряют энергии нри рассеянии. При возрастании [c.230]

Р. 3. принято характеризовать дифференциальным эффективным сечением da, представляю]цим собой отношение сродной (по времепи) рассеиваемой в данном элементе телесного yi7ia iQ энергии к средней плотности потока энор1ии в падающей волне, или полным эффективным сечением а (поперечник рассеяния), равным отнонюниюк плотности падающего потока энергии [c.345]

В главах 8—10 дается вывод формул для дифференциальных эффективных сечений и обсуждаются вопросы теории приближенных методов потенциального рассеяния (борцовское приближение, приближение искаженных волн, метод квазичастиц и т. д.). Особенно полезно изложение проблем сходимости борцовского ряда, причем выяснены многие важные особенности, обычно не затрагиваемые в руководствах по квантовой механике. [c.6]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...