Рассеяние интегральное сечение

В соответствии с этой формулой сечение дифракционного рассеяния должно иметь максимум при а = О (из-за стоящего в знаменателе формулы угла 0) и а = 5,2 и должно равняться нулю при а = 3,8 и а = 7,0. Интегральное сечение, согласно теории дифракции, должно быть равно [c.349]

Подставив это выражение в (69. 19) и проинтегрировав по всему телесному углу, получим выражение интегрального сечения рассеяния через фазы [c.494]

Интегральное сечение характеризует интенсивность реакции. Так, если в реакции получается новый изотоп, то его количество пропорционально интегральному сечению соответствующей реакции. Дифференциальное сечение рассеяния, в отличие от интегрального, зависит от выбора системы координат. Подавляющее большинство экспериментальных исследований проводится в лабораторной системе координат (ЛС), в которой мишень покоится. Теоретические исследования удобнее производить в системе центра инерции (СЦИ), в которой покоится центр инерции сталкивающихся частиц. Формулы перехода из одной системы в другую приведены в приложении И. В ядерных реакциях в узком смысле слова обычно масса налетающей частицы во много раз меньше массы ядра, так что при не очень высоких энергиях центр инерции почти совпадает с координатой ядра, т. е. ЛС и СЦИ практически совпадают. Наиболее сильно эти системы различаются в реакциях при сверхвысоких энергиях, когда кинетическая энергия налетающей частицы во много раз превосходит сумму масс покоя обеих сталкивающихся частиц. В этом случае СЦИ движется относительно ЛС со скоростью, близкой к скорости света. [c.115]

В реальных физических экспериментах далеко не всегда удается непосредственно измерять само дифференциальное или интегральное сечение рассеяния. Непосредственно измеряемой величиной является выход реакции. Выходом называется число частиц, зарегистрированных установкой в заданных физических условиях. Понятие выхода имеет очень широкий смысл. Действительно, регистрироваться могут частицы, вылетающие как под заданным углом, так и под всеми углами, как с определенной энергией, так [c.116]

Оптическая модель описывает а) дифференциальное и интегральное сечения упругого рассеяния при различных энергиях рассеивающихся нуклонов б) сечение всех неупругих процессов, т. е. сечение поглощения нуклонов ядрами. В области энергии 10— 20 МэВ, где вклад прямых процессов относительно невелик, сечение поглощения совпадает с сечением образования составного ядра (см. 6, п. 2, а также 7, п. 2). [c.149]

Мы- видим, что интегральное сечение упругого рассеяния в области больших энергий обратно пропорционально энергии нейтрона. [c.78]

Определим интегральное сечение упругого рассеяния. Пользуясь формулой (17.1) и замечая, что [c.165]

Определим интегральное сечение упругого рассеяния нейтронов. Проинтегрируем для этого (39.26) по углу рассеяния, т. е. по б о = 2тс sin O и кроме того просуммируем первое слагаемое по всем допустимым векторам обратной решётки. Легко видеть, что абсолютное значение тг не должно превосходить, где k — .B результате мы ползучим следующее выражение для интегрального сечения упругого рассеяния [c.380]

Проинтегрировав (40.11) по Е в пределах от нуля до Е, найдём интегральное сечение рассеяния с испусканием фонона. В области низких температур (Т 0) оно имеет следующий вид [c.389]

Интегральное сечение рассеяния [c.27]

Интегральные представления амплитуды рассеяния и сечения поглощения [c.23]

Выражения (2.20) и (2.22) являются точными интегральными выражениями для амплитуды рассеяния и сечения поглощения через неизвестное полное поле Е(г ) внутри частицы. [c.26]

Приведенные кривые спектральных коэффициентов ослабления описывают радиационные свойства частиц углерода в пламенах жидких и твердых топлив, по которым могут быть определены их излучательная, рассеивающая и поглощательная способности. Для перехода от приведенных спектральных величин к интегральным достаточно произвести графическое или численное интегрирование полученных зависимостей по длине волны А и параметру р. При этом для определения локальных эффективных сечений рассеяния и поглощения необходимо знать также фракционный состав частиц углерода в рассматриваемой зоне пламени на заданном расстоянии от горелки. [c.115]

Ур-ние (1) выражает баланс энергии в бесконечно малом объёме среды скорость изменения яркости / вдоль луча определяется рассеянием в данное направление я со всех др. направлений я (интегральный член) и ослаблением из-за рассеяния и поглощения (член — а/). Коэф. экстинкции а выражается в виде суммы, а = Хо + аз, энергетич. коэффициента поглощения среды а и коэффициента рассеяния 3, связанного с сечением рассеяния соотношением [c.565]

Для определения эффективного сечения ослабления коксовых частиц можно воспользоваться приведенными выше данными о спектральных коэффициентах поглощения и рассеяния и индикатрисах рассеяния частиц кокса, полученными путем расчета по оптическим константам кокса. Найденные на этой основе средние планковские интегральные коэффициенты поглощения имеют такой же характер зависимости от температуры Т и среднего размера частиц X, какой был установлен для частиц золы и угольной пыли. [c.94]

Таким образом, интегральное ссчение рассеяния быстрых нейтронов, длина волны которых значительно меньше радиуса ядра, равна площади поперечного сечения последнего. Этот результат является совершенно естественным, так как при [c.193]

Происходить со своим собственным значением сечения о(Б -i- е) здесь е — энергия нейтрона после рассеяния. Однако измерения дифференциального сечения о(Б е) достаточно сложны, поэтому часто приводятся интегральные сечеиия неупругого рассеяния которые Представляют собой вероятность того, что нейтрон потеряет какое-то количество энергии помимо потери, обусловленной отдачей ядра мишени. [c.887]

Здесь N — число ядер среды в 1 сж сГф, < пар — сечения фото- и комптон-эффекта и сечение образования пар в расчете на один атом. В случае весьма узкого пучка Y-квантов значительную роль может играть также их упругое рассеяние без потери энергии, происходящее в основном на малые углы, интегральный вклад которого мал по сравнению с комптоновским рассеянием. [c.964]

Интегральное представление амплитуды (10а, б) является наиболее общим, а формулу (9) можно рассматривать как его частный случай. С помощью (10) можно рассматривать самые разнообразные задачи о рассеянии от объектов различной формы, с различным распределением вещества внутри них. Например, в первом приближении цепную молекулу можно рассматривать как палочку (стержень) некоторого сечения и найти, каковы будут основные особенности дифракции в этом случае. [c.10]

Поясним кратко смысл записанного интегрального выражения. Интеграл (1.125) можно рассматривать в качестве характеристики светорассеяния ансамблем частиц при условии, что сечение их рассеяния может быть заменено сечением рассеяния сферами равного им объема и средним диаметром h = Подобная эквивалентность может быть установлена только на основе анализа соответствующего экспериментального материала. Подобные исследования известны, и здесь можно сослаться в качестве примера на обстоятельную работу [53]. [c.78]

Следует отметить, что сечение комбинационного рассеяния использованное в неравенстве (8.4), по существу является интегральным по спектру, в то время как сечение флюоресценции использованное в неравенстве (8.5), относится к единичному интервалу длин волн [см. уравнение (3.182)]. Вот почему в неравенство (8.5) включен эффективный спектральный интервал ДЯ,а оптической приемной системы лидара. [c.322]

В качестве интегральной меры рассеяния часто используется характеристика, называемая эффективным сечением рассеяния. Под сечением рассеяния о ф понимается отношение полной рассеиваемой мощь ости Орас К иитенсивиости падающей ультразвуковой волны 1 [c.166]

Таким образом, мы пришли к выводу, что формула второго порядка для резонансного рассеяния действительно описывает и ОЛ, причем в случае быстрорелаксирующих центров ОЛ дает основной вклад в интегральное сечение резонансного рассеяния. [c.333]

При построении характеристик светорассеяния системами частиц в качестве определяющего геометрического параметра молено использовать площадь их проекции р к) на плоскость, перпендикулярную направлению, определяемому волновым вектором падающей оптической волны к. Сечение рассеяния индивидуальной частицей в этом случае выразится произведением этой площади на соответствующий фактор эффективности рассеяния, который, помимо всего прочего, является функцией угла рассеяния Поскольку сечение рассеяния всего ансамбля частиц — аддитивная функция числа частиц при условии независимости рассеивателей, то открывается конструктивная возможность введения многомерных распределений и построения интегральных представлений для Jiapaктepи тик светорассеяния системами частиц. Соответствую- [c.75]

П, с. для адронов имеют, строго говоря, интегральный характер, поскольку спектр в рассеянии частиц непрерывен. Однако реально в П. с. доминируют, как правило, резонансы с наименьшей массой. Так, в П, с. Адлера — Вайсбергера (4) в интеграле от разности сечений наиб, велик вклад изобары Д33 (1240). Поэтому было предложено много П, с., в к-рых интегралы заменяются на суммы вкладов резонансов, причём в суммах оставляют 1—2 первых члена. По-видимому, наиб, известным примером такого рода является П, с, Вайн-берга (S. Weinberg, 1967) для сечений аннигиляции (.е" в адроны. Из этих П. с. следует, в частности, соотношение между массами р- я Ai-мезонов [c.96]

Отметим принципиальные моменты подхода Клаузинга. Во-первых, из него с очевидностью следует отмеченная уже ранее независимость потока через соединяющий два сосуда канал от температуры стенок последнего существенно лишь пространственное распределение плотностей потока на входе в трубу, а для равновесного газа в сосудах — его температура. Во-вторых, столь же убедительно он демонстрирует влияние на поток через канал только двух факторов — геометрии самого канала и физической модели рассеяния иудающих молекул стенкой. В-третьих, в его основе лежит анализ баланса молекулярного обмена между различными физическими (кольцевой поясок) или условными (сечение) элементами канала, описываемого системой интегральных уравнений. Указанные особенности позволяют рассматривать методику Клаузинга как начальный этап развития универсального метода лиллнза молекулярных потоков в произвольных вакуумных структурах — метода угловых коэффициентов, подробно рассматриваемого в 2.2. [c.37]

Особенно простой случай имеет место в теории переноса нейтронов, когда в (9.26) используется односкоростное приближение. В этом случае, если сечение не зависит от х и ядро апроксими-руется вырожденным, можно повторить предыдущий анализ, не выделяя максвеллиана у возмущения и не интегрируя по скоростям в (12.14) —(12.16) и (12.18) —(12.22). При этом ядра /(3, К окажутся элементарными функциями. Если рассеяние предполагается изотропным (см. (9.27)), то происходит дальнейшее упрощение. Тогда при обычном граничном условии, гр = О для 0-п>0, остается только одно интегральное уравнение [c.256]

Интерпретация экспериментальных данных на основе ф-лы (1) из-за отсутствия нейтронных мишеней возможна только для процесса рассеяния электронов па протонах. Информацию о поведении форм-факторов нейтрона при больших передаваемых импульсах получают гл. обр. из данных по неупругому рассеянию электронов на дейтронах е -Ь с1 —- е + р н. Принципиальная трудность, с к-рой сталкивается теория рассеяния электронов на дейтронах, — отсутствие решения релятивистской проблемы двух нуклонов. При изучении Э. с. нейтрона в области больших передаваемых импульсов неплохое приблишепие можпо получить, пренебрегая интерференцией амплитуд рассеяния электрона на нейтроне и протоне. Это приближение тем лучше, чем больше передаваемый импульс (т. к. амплитуда интерференционного члена уменьшается вследствие уменьшения фурье-образа дейтронной волновой ф-ции). Интегральное эффективное сечение неупругого рассеяния электронов дейтронами приближенно может быть записано в виде [c.464]

Р означает, что интеграл берется в смысле главного значения). Оптич. теорема (5) выражает Гт ( ) через полные сечения, а сумма Ке А Е) [а - -- -11т Л .(Ь ) Р пропорциональна дифференциальному сечению. Т. о., соотношения (14) допускают прямую экспериментальную проверку. Определенная на их основе константа взаимодействия оказалась равной 2 = 14— 15. к сожалению, в силу интегрального характера, соотношения (14) мало пригодны для проверки фундамент, принципов, использованных при их выводе. Напр., в области малых энергий до 300 Мэе яК-рассеяние определяется в основном одним резонансом (см. Пи-мезоны), к-рый приводит к характерной знакопеременной зависимости КеЛ, от анергии. Резонансное рассеяние удовлетворяет дисперсионным соотношениям (14), и обнаружение малых отклонений от них в этом случае эксперимеп-талы 0 крайне затруднительно. [c.527]

Последовате/1ьный учет эффекта затухания и групповой скорости поляритонов проведен в работах Стрижевского и его сотрудников [21—26] на основе как феноменологической, так и микроскопической теории. В этих работах показано, что при изолированном фононном колебании с частотой (0f — Г/2 положение максимума интенсивности рассеяния отвечает дисперсионной кривой поляритонов, которые возникали бы в процессе рассеяния без учета затухания. Влияние затухания проявляется в уширении максимума. Интегральное по частоте сечение рассеяния фотонов в единичный телесный угол вблизи направления, заданного углом рассеяния б, не зависит от затухания и приближенно может быть представлено в виде произведения двух сомножителей [c.83]

Допустим теперь, что амплитуда рассеяния имеет острый резонанс. Следует помнить, что из этого допущения вытекают два обстоятельства величина амплитуды рассеяния имеет резкий максимум, и ее фаза при этом же значении энергии резко возрастает на я. Первое приводит к большому сечению, что и дает обычно единственный наблюдаемый эффект. Как было показано при обсуждении формулы (11.56), второй фактор ответствен за временную задержку, представляющую интегральную часть физического механизма, которому приписывают резонансный пик в сечении. В принципе оба эти эффекта совершенно независимы, и только когда они имеют место одновременно, можно говорить о резонансе. Вследствие этого правильная зависимость амплитуды рассеяния А от энергии вблизи брейт-вигнеровского резонанса в сечении, юпределяемом формулой [c.544]

Вместе с тем сравнение результатов расчетов дифракционных полей в дальней зоне с разложением в ряд (2.1) и точным методом с применением интегральных уравнений показывает, что в ряде случае неплохие результаты получаются и для тел, форма которых не удовлетворяет гипотезе Рэлея. Например [78], были получены диаграммы рассеяния в дальнем поле для эллипса, близкие к точным при отношении осей до пяти, в то время как строгое предельное значение этою отношения равно Однако для тела квадратного сечения удовлетворительной точности получить не удалось. [c.55]

В качестве примера приведем некоторые результаты рещения двумерной задачи дифракции на прямоугольном акустически жестком брусе с волновыми размерами 2ка Х2кЬ. Численные результаты -получены путем использования интегрального уравнения (2.68). На рис. 2.10 приведены вещественные и мнимые части амплитуды рассеяния звука на брусе квадратного сечения в направлении падения (вперед) для углов падения 0 = 0° и 0 = 45°. Значения пронормированы так, что [c.84]

Представляет интерес использование томографических методов, позволяющих получать значения искомой величины в сечении исследуемого объема для решения задач диагностики сред и оптического излучения. В рассмотренных ранее схемах при томографическом анализе объект зондировался коллимированным пучком с различных направлений и регистрировалась прошедшая часть излучения. Эти данные служили исходными для последующей обработки, заключающейся в решении обратной задачи, которая описывается интегральным уравнением Радона. Такие многоракурсные схемы использовались для измерения локальных значений коэффициента поглощения (см. 3.3) внутри исследуемого объекта. В них регистрировалось и обрабатывалось лишь прошедшее излучение рассеянным же светом либо пренебрегали, либо его отфильтровывали. [c.91]

Таким образом, трехмерное изображение объекта связано с самим объектом трехмерным интегральным уравнением свертки, ядро которого совпадает с трехмерным импульсным откликом (функцией рассеяния точки) афокальной оптической системы. Отсюда следует, что для получения точного сфокусированного изображения выделенного сечения объекта необходимо, во-первых, зарегистрировать все двумерные изображения объекта, которые сформированы в пространстве изображений оптической системой, и, во-вторых, решить трехмерное интегральное уравнение типа свертки. В [151] для этой цели применялся метод трехмерной инверсной фильтрации. В [155] описан упрощенный вариант итерационного алгоритма Ван-Циттерта для решения уравнения свертки, в котором для восстановления изображения -го слоя используются лишь изображения соседних (гЧ-1)-го и (1—1)-го сечений объекта. В [152] дискретный вариант трехмерного уравнения свертки решался алгебраи хескими методами. [c.195]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...