Сжатие, Сдвиг, Юнг

Модули упругости, 25, ИЗ, 116, 173 см. Сжатие, Сдвиг, Юнг. [c.670]

Заметим, что аналогом коэффициента упругости при сжатии и кручении ki и k l при колебаниях механической системы, упругий элемент которой представляет собой стержень, будут модули упругости материала при растяжении — сжатии — модуль Юнга и модуль сдвига. [c.112]

Значения Е. в случаях растяжения и сжатия равны между собой и не совпадают в общем случае с С. Модуль упругости, Е (модуль Юнга) и модуль сдвига С зависят от сорта материала. Результаты опыта показали, что в твердых телах Е и С приблизительно постоянны, т. е. не зависят от напряжений в довольно широком интервале их значений. [c.8]

Томас Юнг (1773—1829) в самом начале XIX в. ввел понятие модуля упругости при растяжении и сжатии. Он установил также различие между деформацией растяжения или сжатия и деформацией сдвига. [c.5]

Комплексное изучение механических характеристик при 4 К включает определение свойств при испытании на растяжение и на усталость. Во многих случаях [1] важнейшей расчетной характеристикой является модуль упругости. Поэтому предусматривается определение всех упругих констант (модуля Юнга, модуля сдвига, модуля всестороннего сжатия и коэффициента Пуассона) конструкционных [c.30]

Большинство твердых материалов обладают упругими свойствами. Упругость обусловлена взаимодействием между атомами и молекулами и их тепловым движением. Количественная характеристика упругих свойств материалов — модули упругости. модуль Юнга Е, коэффициент Пуассона v, модуль сдвига G, модуль всестороннего сжатия К. [c.91]

В том случае, когда модуль Юнга инородного включения существенно меньше модуля Юнга основного материала, а также, когда предел пластичности (прочности) включения значительно меньше напряжений, действующих в основном материале, требуется дополнительное исследование. Предположим, что включение по-прежнему залегает в виде тонкого слоя или стержня в основном материале. В этом случае самостоятельной передачей упругой энергии вдоль слоя (дальнодействием слоя) можно пренебречь, нужно учитывать лишь локальную работу слоя на растяжение (сжатие) и на сдвиг. Граничные условия при этом с границы сцепленного контакта можно переносить на срединную поверхность оболочки (что соответствует предельному переходу /i О к области для внешнего решения, где h — толщина слоя). [c.101]

При решении краевых задач используются несколько различающиеся модели разупрочняющихся сред, в частности, допускается кусочно линейная (с линейным разупрочнением) связь между девиаторными составляющими напряжений и деформаций, а объемное растяжение считается упругим [96]. Принимается нелинейный пластический закон скольжения в области контакта упругих частиц, включающий стадию разупрочнения от сдвига и участок остаточной прочности [147]. Считается приемлемой для решения задач горной геомеханики кусочно линейная аппроксимация диаграмм, полученных при одноосном сжатии и различных боковых давлениях, с учетом разрыхления материала и остаточной прочности после разупрочнения [198, 276]. Используется модель, учитывающая смену механизмов повреждения разупрочнение с отрицательным мгновенным значением модуля сдвига и начальным положительным модулем объемного сжатия при отрицательной объемной деформации и разупрочнение с отрицательным модулем Юнга и начальным коэффициентом Пуассона при положительном значении объемной деформации [255]. [c.191]

Нормальное и касательное напряжения о, ат, модуль продольной упругости (модуль Юнга) =о/Ео, модуль сдвига О=0т/д, модуль объемного сжатия — все эти величины имеют ту же размерность, что и давление, и выражаются в паскалях (вп — относительное удлинение, 0 — угол сдвига). [c.31]

Упругое поведение всякого изотропного тела характеризуется модулем продольной упругости Е (модуль Юнга), модулем сдвига G, модулем всестороннего сжатия К (модуль объемной упругости) и коэффициентом Пуассона р. Величины Е, G ч К являю гся коэффициентами пропорциональности между напряжениями и деформациями при растяжении, сдвиге и всестороннем сжатии [c.68]

Модуль объемного сжатия 57 сдвига (ц) 21 Юнга (Е) 66 Момент (М) 17 [c.378]

Модуль объемного сжатия (объемный модуль упругости) 160, 166, 195, 401, 533,— сдвига 164, 203, 400, — упругости, см. Юнга модуль [c.668]

Здесь G, К, Е, V — соответственно, модули сдвига, объёмного сжатия, Юнга и коэффициент Пуассона, являющиеся функциями температуры Т и флюенса Ф. Температурная деформация и деформация радиа- [c.20]

Упругие свойства тел характеризуются модулем нормальной упругости (модулем Юнга) и коэффициентом поперечного сжатия V (коэффициентом Пуассона). Сопротивляемость среды поперечной (сдвиговой) деформации связана с модулем сдвига, величина которого для больщинства металлов составляет 0,38...0,4 величины модуля Юнга. Эти физические константы связаны между собой соотношением [c.63]

Деформация сдвига. Модуль сдвига. Как показывает теория упругости, модуля Юнга Е и коэффициента Пуассона а достаточно, чтобы вполне охарактеризовать упругие свойства всякого однородного и изотропного ) твёрдого тела. Однако в ряде случаев бывает удобно ввести ещё так называемый модуль сдвига. Кроме деформации растяжения или сжатия, как мы говорили выше, в твёрдых телах возможна также деформация сдвига. Рассмотрим подробнее, как происходит сдвиг этажерки из досок и пружин. [c.355]

Деформационные свойства вязкоупругих тел описываются феноменологическими теориями, наиболее разработанной среди которых является теория линейной вязкоупругости, описывающая вязкоупругое тело как комбинацию идеально упругой и идеально вязкой компонент. Поведение идеально упругой составляющей описывается в терминах классической теории упругости обобщенным законом Гука и характеризуется по крайней мере двумя упругими константами — модулем Юнга Е и коэффициентом Пуассона х. Другие константы — модуль упругости при сдвиге О и модуль объемного сжатия К — связаны с Е и ц следующими выражениями [c.24]

Введем технические константы Е, Е — модули Юнга для растяжения — сжатия в направлении плоскости изотропии и нормальном к ней, V — коэффициент Пуассона, характеризующий поперечное сжатие в плоскости изотропии при растяжении в этой плоскости, V — то же, при растяжении в направлении, нормальном к плоскости изотропии, С = Е [2 (1 -1- г)]. С — модули сдвига для плоскости изотропии и любой перпендикулярной к ней. [c.35]

Теория Пуассона приводит к выводу, что сопротивление тела, сжатого равномерно распределенным всесторонним давлением, равно 2/3 модуля Юнга материала, а сопротивление сдвигу—2/5 модуля Юнга. Пуассон сам пришел к выводу, эквивалентному первому ) из двух приведенных положений, а второе из них фактически содержится в его теории крутильных колебаний стержня ). То обстоятельство, что сопротивление объемному сжатию и сдвигу являются двумя основными видами упругого сопротивления изотропных тел, впервые было отмечено Стоксом ), который в вполне определенной форме ввел оба основных модуля, характеризующие эти два типа сопротивления и называемые ныне модулем объемного сжатия и модулем сдвига . Из закона Гука и из соображений симметрии он заключил, что одинаковое во всех направлениях, проходящих через некоторую точку, [c.25]

Модуль, относящийся к растягивающему напряжению, называется модулем Юнга, соответствующим направлению растяжения. Модуль, относящийся к касательным напряжениям на двух взаимно ортогональных площадках, называется модулем сдвига для направлений, нормальных к этим площадкам. Модуль, соответствующий среднему нормальному растягивающему напряжению или давлению, есть модуль объемного сжатия. [c.117]

Так как при росте давления Р объем У уменьшается, то величина р всегда положительна. Модуль всестороннего сжатия для твердых тел можно и шерять так же, как и для газообразных. Модуль всестороннего сжатия твердого тела будет иметь тот же порядок величины, что модуль Юнга и модуль сдвига. Все эти модули имеют размерность давления или напряжения. [c.10]

Здесь Е и Ei — модули Юнга вдоль и поперек волокон соответственно, V — главный коэффициент Пуассона, я — модуль сдвига и К — модуль объемного сжатия, соответствующий дилатацпи В плоскости, перпендикулярной волокнам. [c.72]

Роберт Гук (1635—1703) положил начало механике упругих тел, опубликовав в 1678 г. работу, в которой описал установленный им закон пропорциональности между нагрузкой и деформацией при растяжении. Томас Юнг (1773-1829) в самом начале XIX в. ввел понятие модуля упругости при растяжении и сжатии. Он установил также различие между деформацией растяжения или сжатия и деформацией сдвига. К этому же времени относятся работы Жозефа -Луи. Лагранжа (1736—1813) и Софи Жермен (1776- 1831). Они нашли решение зада чи об изгибе и колебаниях упругих иластинок. В дальнейшем теорию пластинок усовершенствовали С Пуассон (1781 — 1840) и Л. Навье (1785--I8361 [c.5]

Остальные компоненты Aijk равны нулю. Если армировка упругая Еа — модуль Юнга, Ua — коэффициент Пуассона), а объем связующего не релаксирует (Кс — модуль сжатия, й — вязкоупругий оператор сдвига), композит называется простым. Тогда [c.331]

Композиционным материалам с однонаправленным и перекрестным расположением волокон, когда необходимая толщина изделия создается последовательной укладкой армирующих слоев,. присущи низкая сдвиговая и низкая трансверсальная прочность. Модуль упругости и предел прочности при межслойном сдвиге и поперечном растяжении— сжатии в таких композициях более чем на порядок отличаются от модуля Юнга и прочности в направлении армирования. В ряде случаев эта особенность может препятствовать реализации высоких прочности и жесткости композиций в конструкциях. Повышение прочности сцепления матриц с волокнами путем их поверхностной обработки способствует увеличению прочности материала при сдвиге и сжатии, но не является эффективным средством повышения упругих характеристик при этих видах нагружения. Существенное возрастание жесткости и прочности при межслойном сдвиге, а также сопротивления материала поперечному отрыву достигается созданием в нем поперечных связей. Материалы с пространственно сшитой арматурой (многослойные ткани), используют при создании стеклопластиков и органоволокнитов. Основной недостаток их — значительное искривление волокон основы, что приводит к резкому снижению характеристик механических свойств композиций в этом направлении. Для высокомодульных углеродных и борных волокон наиболее приемлема схема трехмерного армирования изотропных текстильных материалов ИТМ, при которой волокна сохраняют прямолинейность. В этом случае в разных направлениях могут быть уложены различные волокна, благодаря чему образуется многокомпонентный материал. [c.591]

Что называют модулем Юнга и модулем сдвига Какими единицами они измеряются и как они связаны с коэффициентами растижения и сдвига Какие тела называют абсолютно твердыми и какие значения Е и N приписывают таким телам Покажите, что коэффициент объемного сжатия в 3 раза больше коэффициента однородного сжатия. Указание. Тело взять в форме куба. [c.81]

На рис. 10.8 представлены рассчитанные и экспериментальные модули Юнга полиэтилена высокой плотности (ПЭВП), наполненного активированным кальцитом [18]. Модули Юнга и коэффициенты Пуассона соответственно "h = 26 0 Па Vg = 0,27 и = 1,53 10 Па = = 0,45. Размеры частиц лежали в диапазоне (1-гЮ) мкм. Расчеты хорошо согласуются с экспериментальными данными при < 0,3, если принять, 4Tt) модуль всестороннего сжатия МФС модуль сдвига fx = 5д м> а ЛТс - 0,18. Точка при = 0,34 лежит выше верхней границы Хашина— Штрикмана. Это может объясняться двумя причинами возникновением в композите новой фазы с модулем Юнга выше модулей Юнга исходных компонентов или погрешностью измерений. Для выяснения этого требуются дополнительные исследования. [c.215]

Применяемые в классической теории упругости технические упругие постоянные, а именно Е — модуль упругости (модуль Юнга), G — модуль сдвига, — коэффициент поперечного сжатия (коэффициент Пуассона), модуль всестороннего сжатия В [величина, обратная сжимаемости р = AW(F/ ), характеризующий относительное изменение объема АУ/F при давлении р и Т = onst], следующим образом связаны с Я и [г [c.25]

Свойства упругости пористых огнеупоров отличаются от свойств беспористых компактных материалов. Изучению этой зависимости посвящена общирная литература [23—35]. В работе [36] выведены обобщающие формулы зависимости модуля Юнга Е, модуля сдвига <7, модуля всестороннего сжатия К и коэффициента Пуассона [c.144]

Намотанные кольца из материалов со слоистой или волокнистой структурой обладают отчетливо выраженной анизотропией модуль Юнга в окружном направлении 9 (определяется жесткой арматурой) значительно выше, чем в радиальном Е , и выше модуля межслойного сдвига Сэг. Причем степень анизотропии растет для материалов, армированных высокомодульными волокнами (см. гл. 1). Прочность при растяжении в направлении арматуры Щ значительно превышает сопротивление поперечному отрыву П и сжатию П7 перпендикулярно волокнам, а также прочность при сдвиге Пе . Такая существенная анизотропия механических свойств ограничивает область применения широко известных зависимостей сопротивления материалов для обработки результатов испытаний, полученных в предположении бесконечной трансверсальной и сдвиговой жесткости материала, т. е. при Сег = оо и , = Именно поэтому в дальнейшем везде указаны геометрические границы, начиная с которых для разных классов материала необходим учет толстостенности. Для высокомодульных материалов особое значение приобретает знак радиальных напряжений о/, необходимо устранят . [c.207]

Физич. смысл М. у. выявляется при рассмотрении основных элементарных типов напряженного состояния упругого тела одностороннего нормального напряжения, чистого сдвига и всестороннего нормального напряжения. Для каждого из этих напряженных состояний зависимость между напряжением и соответствующей ему деформацией определяется простейшей ф-лой напряжение равно произведению соответствующей деформации на М. у. Одностороннему нормальному напряжению а, возникающему при простом растяжении (сжатии), соответствует в набавлении растяжения модуль продольной упругости Е (модуль Юнга). Он равен отношению нормального напряжения к относительному удлинению е, вызванному этим напряжением в направлении его [c.273]

В менее благоприятных условиях находится вопрос об определении тех величин, к-рые входят в ур-ия (1)—(3) в качестве коэф-тов. Здесь не выяснено 1) чему в точности следует считать равным модуль Юнга 2) все ли продольные связи корпуса в равной мере м. б. зачитываемы в то его сечение, к-рое сопротивляется изгибу, сжатию и кручению 3) вся ли нагрузка судна должна в равной мере зачитываться при определении величин д и Jp, особенно в отнощении грузов жидких и сыпучих 4) какие погрешности проистекают от применения к судну (непризматич. брусу) основных ф-л, выведенных для призматич. брусьев 5) какие в точности массы воды участвуют в упругих колебаниях корабля. Это особенно относится к нахождению форм и периодов высших тонов, на к-рые все эти погрешности,оказывают обычно более сильное влияние. Для удовлетворительного решения этих вопросов необходима пока еще отсутствующая систематизация планомерно поставленных опытов. При нахождении форм поперечных колебаний высших тонов следует также дополнять ур-ие (1) членами, учитывающими влияние прогиба от сдвигов, а также моментов сил инерции от движения массы, сосредоточенной в каждом сечении судна. [c.404]

Величины 1, 2 21 получены непосредственно из эксперимента, а модуль сдвига вычислен по формуле преобразования упругих постоянных на основании данных эксперимента. На рис. И показана кривая зависимости модуля Юнга от направленпя сжатия, взятая из работы [c.59]

После работ Кулона наиболее важной для общей математической теории работой рассматриваемого периода нужно считать физический анализ упругих свойств, данный Томасом Юнгом (Thomas Young). Этот натуралист (если называть так, по Кельвину, лиц, занимающихся естественными науками), кроме установления модуля, носящего его имя, был также первым исследователем, рассматривавшим сдвиг как упругую деформацию ). Он называл сдвиг detrusion и отметил, что упругое сопротивление тела сдвигу существенно отличается от его сопротивления растяжению и сжатию но он не ввел особого модуля, выражающего сопротивление сдвигу. Он определил. модуль упругости какого-либо вещества i ) как. колонну из того же самого вещества, производящую на основание давление, отношение которого к нагрузке, необходимой для доведения вещества до некоторой степени сжатия, равно отношению первоначальной длины к укорочению . То, что мы ныне называем модулем Юнга, есть вес этой колонны, приходящийся на единицу площади ее основания. Это привлечение конкретного физического представления, связываемого с упругой постоянной, производящее на читателя математических мемуаров впечатление дуновения свежего ветра, знаменует целую эпоху в истории науки. [c.18]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...