Двухосное растяжение—сжатие и чистый сдвиг

ДВУХОСНОЕ РАСТЯЖЕНИЕ-СЖАТИЕ И ЧИСТЫЙ СДВИГ [c.115]

Итак, критерий (5.35) представляет собой квадратичную форму, пять коэффициентов которой (при двухосном напряженном состоянии) выражаются через пять констант материала, соответствующих одноосному растяжению, сжатию и чистому сдвигу по площадкам, наклоненным под углом 45° к основным направлениям материала. [c.155]

В разд. 5.3 для получения соотношения закона Гука при двухосном растяжении сжатии был использован принцип суперпозиции. Воспользуемся этим же принципом в обш ем случае напряженного состояния. Для кубика с единичными ребрами оно может быть представлено как наложение трех одноосных состояний растяжения-сжатия вдоль координатных осей и трех состояний чистого сдвига в координатных плоскостях (рис. 11.16). [c.342]

Если все три главных напряжения отличны от нуля, напряженное состояние называют объемным, пространственным или трехосным. В случае, если одно из главных напряжений равно нулю, напряженное состояние называют плоским или двухосным, и, наконец, если лишь одно из главных напряжений отлично от нуля, напряженное состояние линейное или одноосное. Элементы, выделенные главными площадками, для различных частных случаев напряженного состояния показаны на рис. 3.2 а — трехосное растяжение б — трехосное сжатие в — трехосное смешанное напряженное состояние г — двухосное растяжение д — двухосное-сжатие г — частный случай двухосного смешанного напряженного состояния — чистый сдвиг ж — одноосное растяжение з — одноосное [c.116]

Еще один экспериментально проверенный способ создания напряженного состояния чистого сдвига осуществляется при испытании крестовины трехслойной конструкции (рис. 4.1.14). В этом методе испытаний используются зависимости между нормальными и касательными напряжениями (деформациями) при двухосном нагружении, причем растягивающие и сжимающие напряжения создаются путем изгиба лучей крестовины. Арматура в исследуемом материале уложена под углом +45° к осям крестовины. Преимущество крестовины трехслойной конструкции по сравнению с другими схемами двухосного растяжения—сжатия — это простота реализации схемы нагружения. При качественном изготовлении крестовины (должно быть обеспечено равенство растягивающих и сжимающих напряжений) метод дает хорошие результаты, однако он неэкономичен, так как из-за условий нагружения требуются образцы больших размеров (порядка 500 X 500 мм в плане) и сложной конструкции. Конструктивное исполнение крестовины такое же, как трехслойных балок, которые описаны в гл. 5. [c.132]

Постоянные А, В, С, D, Е, входящие в критерий (22), определяются по результатам пяти опытов, два из которых представляют собой одноосное растяжение и сжатие, а три других проводятся при плоских напряженных состояниях — двухосном сжатии, двухосном растяжении и чистом сдвиге. [c.52]

Экспериментальные данные о влиянии скорости деформации на сопротивление деформированию в волнах разгрузки, проявляющейся в связи силовых и временных параметров откольной прочности материала, позволяют расширить диапазон скоростей деформирования. Для анализа результатов необходимо принять определенную модель процесса разрушения с соответствующими критериями разрушения, позволяющую связать влияние скорости деформации на сопротивление деформации при одноосном напряженном состоянии в испытаниях на растяжение — сжатие (или двухосном напряженном состоянии в испытаниях на чистый сдвиг) с влиянием скорости нагружения в области растягивающих напряжений на откольную прочность при одноосной деформации в плоских волнах нагрузки. [c.242]

Поясним порядок работы с диаграммой. Рассмотрим, например, процесс растяжения стержня. При нарастании нагрузки увеличиваются значения <73 3 и, на графике получаем последовательность точек, образующих непрерывную линию, которую назовем путем нагружения. Для растяжения имеем <7 3 = (7 и = сг, а путь нагружения представляется отрезком прямой, наклоненной под углом а к оси абсцисс, причем tga = экв экв случая чистого сдвига путь нагружения также будет отрезком прямой, но tga = (г — —т))/т = 2. Саму ось абсцисс надлежит считать путем нагружения для трехосного равномерного растяжения, когда <71 = <72 = стз и (7 3 = 0 и tg а = О. Кроме того, ось ординат является путем нагружения двухосного сжатия, когда сг - О, СТ2 < О, сгз < О, (7 цв = О и tga = ос. Ось ординат также следует считать путем нагружения для любого трехосного сжатия, за исключением случая гидростатического сжатия, когда (Т1 = (Т2 = стз < 0. [c.125]

В опасной точке бруса возникает упрощенное двухосное (плоское) напряженное состояние (см. табл. 2 гл. VI), в некоторых частных случаях для бруса прямоугольного сечения может быть чистый сдвиг или одноосное растяжение (сжатие). При упрощенном двухосном напряженном состоянии величины эквивалентных напряжений удобно выражать через а, = а и = т — напряжения, возникающие на площадке поперечного сечения бруса, проходящей через исследуемую точку. При этом отпадает [c.251]

Формулы применимы и при чистом сдвиге, представляющем собой частный случай упрощенного двухосного напряженного состояния. При одноосном растяжении (сжатии) а — (или сг = СГд) сопоставляется непосредственно с соответствующим допускаемым или предельным напряжением. [c.251]

Конечный сдвиг наблюдается также на боковой поверхности пластически растягиваемого (или сжимаемого) призматического образца. Ввиду неизменности объема при пластической деформации и наличия трехосного деформированного состояния площадь ромба здесь не остается постоянной, как в случае двухосной деформации при чистом сдвиге, а изменяется увеличивается при растяжении и уменьшается при сжатии. [c.52]

Таким образом, напряженное состояние при поперечном изгибе (при наличии перерезывающей силы) изменяется от одноосного растяжения и сжатия (в верхних и нижних волокнах) до чистого сдвига, т. е. двухосного, разноименного напряженного состояния (в центре балки). При переходе от периферии к центру балки направления главных напряжений изменяются в крайних волокнах главные напряжения параллельны оси балки, а в центральных — направлены под углом 45° к оси балки. Это часто отражается на виде излома хрупких материалов. Все сказанное [c.96]

При двухосном напряженном состоянии, когда главные напряжения равны, кривые двухосного растяжения (рис. 155, в) при температурах до —150° С был отмечен незначительный рост деформаций в направлении меньшего напряжения (в осевом направлении). Однако величина осевой деформации, как правило, не превышала 0,2%. Поэтому построить кривые в принятом на рис. 155 масштабе не представлялось возможным. Кривые, полученные в условиях чистого сдвига (К — 1) и одноосного сжатия (К = — сх>), приведены на рис. 155, гид. [c.306]

Рассмотрим кратко на примере стеклообразных изотропных полимеров результаты экспериментальных исследований условий достижения предельных состояний при плоском напряженном состоянии. Данные для полистирола [256] суммированы на рис. 6.1, который представляет собой сечение поверхности, отвечающей достижению состояния текучести, плоскостью, нормальной главной оси Од. Точки, обозначенные индексом /, относятся к одноосному растяжению, 2 — к сжатию, 3 — к чистому сдвигу (кручение тонкостенных трубчатых образцов), 4 — к двухосному растяжению и 5 — к двухосному сжатию. [c.210]

Рассматривая частные случаи нагружений, например, простое растяжение и сжатие, чистый сдвиг, равномерное двухосное растяжение и сжатие и др., легко для них построить по каждой теории ряд характерных точек. Согласно приведенным ранее зависимостям [c.96]

Как известно, двухосное смешанное напряженное состояние (фиг. 506, а) может быть представлено как результат наложения чистого сдвига (фиг. 506, б) и одноосного растяжения (сжатия) (фиг. 506, в). [c.712]

Энергетическая теория пластичности принимает, что пластические деформации при сложнонапряженном состоянии возникают при а,- = От (о т —предел текучести). Это положение в целом хорошо подтверждается экспериментами. Из него, в частности, вытекают некоторые важные в практическом отношении следствия. При трехосном растяжении или сжатии отдельные компоненты могут заметно превосходить предел текучести металла, но при этом 0 < От и пластические деформации не возникнут. При двухосном напряженном состоянии, когда = —о , а 02 = О, что соответствует чистому сдвигу, пластические деформации начнутся при максимальном напряжении = д / З <с 0,. [c.86]

Если элемент выделить продольным и поперечными сечениями, как это показано на рис. 6.22 а, то видно, что он находится в состоянии чистого сдвига. Если же выделить его винтовыми сечениями под углом 45° к оси (рис. 6.22 б), то, как показано в разд. 5.2, чистый сдвиг для такого элемента будет реализован в виде двухосного растяжения сжатия с равными по величине напряжениями. Тогда разрушение происходит по плоскостям, где растягиваюш,ие напряжения достигнут предельных для данного материала значений, что и происходит в образцах из хрупкого материала, который обычно хуже всего воспринимает растягиваю-тттие напряжения. [c.135]

Весьма пшрокое распространение получили методы перекашивания и кручения пластин. Эти методы применимы для исс.тедования сдвиговых характеристик в плоскости укладки арматуры (при кручении пластин прочностные характеристики не определяются), но требуют хорошо продуманной техники эксперимента, в противном случае возможны большие погрешности. Разновидностью (с точки зрения схемы нагружения) метода кручения пластин является испытание крестовины, однако напряженное состояние в этом случае другое чистый сдвиг в рабочей части образца создается путем двухосного растяжения — сжатия. Этот метод тоже применим только для определения модуля сдвига в плоскости укладки арматуры. Прямым методом определения характеристик сдвига является также испытание на срез, однако пз-за переменной по длине среза интенсивности сдвиговых напряжений этот вид испытаний носит условный характер, так как позволяет получать только качественную оценку сопротивления сдвигу. Целый ряд ограничений накладывается также на методы испытаний образцов в виде брусков с надрезами при определении характеристик межслойного сдвига. [c.120]

Прямер 13.4. Исследовать напряженное состояние в случае наложения двухосного сжатия — растяжения н чистого сдвига. В таком напряженном состоянии находится, например, тонкостенная труба, испытывающая кручение моментом Мг и сжатие силой N и действие внутреннего давленияр жидкости или газа (рис. 13.12, л). Исходные напря 1 ения могут быть определены по формулам [c.354]

Описанную здесь двойственность в характере разрушения удобно иллюстрировать с помощью так называемой диаграммы механических состояний испытуемого образца, когда по оси абсцисс откладываются эквивалентные напряжения по критерию максимальных напряжений растяжения а по оси ординат — эквивалентные напряжения по критерию максимальных касательных напряжений а з (рис. 6.5). Эта диаграмма связана с именами Н. Н. Давиденкова и Я. Б. Фридмана. Поясним порядок работы с диаграммой. Рассмотрим, к примеру, процесс растяжения стержня. При нарастании нагрузки увеличиваются значения и а , на графике получаем последовательность точек, ложащихся на непрерывную линию, которую назовем путем нагружения. Для растяжения имеем = о и ст з = ст, а путь нагружения представляется отрезком прямой, наклоненной под углом а к оси абсцисс, причем tga = aэкв/ст кв = ст/ст= 1. Для случая чистого сдвига путь нагружения также будет отрезком прямой, но tga =(т - (- т))/т = 2. Саму ось абсцисс надлежит считать путем нагружения для трехосного равномерного растяжения, когда а, = Оа = стд и ст = О и tga = 0. Кроме того, ось ординат является путем нагружения двухосного сжатия, когда (Т1 = 0, Стз<0, аз<0, сТэкв = 0 и 1 а = оо. Эту ось ординат также следует считать путем нагружения для любого трехосного сжатия, за исключением случая гидростатического сжатия, когда а = а2 = стз<0. [c.143]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...