Газ твердых шариков

Существование движений, которые проявляются при численном моделировании как случайные, надежно установлено. Однако математические попытки охарактеризовать стохастичность с помощью таких понятий, как эргодичность, перемешивание и тому подобное, далеко не всегда оказывались успешными ). Синай [377] доказал эти свойства для газа твердых шариков. Было показано также, что некоторые модельные гамильтоновы системы обладают даже более сильными стохастическими свойствами. Эти результаты, описанные в гл. 5, дают основание считать, что случайность движения имеет место и для типичной гамильтоновой системы в том случае, когда она обладает поведением, характерным для идеализированных моделей. [c.17]

Примером того, насколько существенным в гидродинамическом отношении может оказаться наличие адсорбционной пленки, является движение пузырька газа в вязкой жидкости Если на поверхности пузырька никакой пленки нет, то наполняющий его газ тоже приходит в движение, и сила сопротивления, испытываемая пузырьком со стороны жидкости, оказывается отличной от той, которую испытывал бы твердый шарик того же радиуса (см. задачу 2 20). Если же пузырек покрыт пленкой адсорбированного вещества, то прежде всего непосредственно из соображений симметрии ясно, что пленка остается нри движении пузырька неподвижной. Действительно, движение в ней могло бы совершаться только по поверхности пузырька вдоль меридианов в результате происходило бы непрерывное накапливание вещества пленки у одного из полюсов пузырька (внутрь газа или жидкости адсорбированное вещество не проникает), что [c.347]

Это уравнение для определения неизвестной функции g v, х) справедливо не только при использованном простейшем представлении о соударении легкой частицы с атомом, как твердым шариком, но и при учете квантового характера ее движения и рассеяния на атоме. Уравнение (8.58), как уравнение Больцмана а т-приближении (8.42), с которым оно совпадает, является основным в теории явлений переноса в газах. [c.154]

Из формулы (8) видно, что полное сечение атома Qg имеет размерность площади и, следовательно, может измеряться в см . Если бы частицы, входящие в состав пучка, и атомы рассматриваемого газа представляли собой твердые шарики соответственно радиусов и Гз, то полное сечение Qq, равнялось бы (/"г +/"зЯ- [c.431]

Приведем здесь некоторые выражения для сечений рассеяния, соответствующие некоторым простым потенциалам взаимодействия ). Если считать молекулы газа подобными абсолютно твердым шарикам с радиусом а, то классическое дифференциальное сечение их рассеяния имеет вид [c.27]

Газовые пузыри в жидкости ведут себя иначе, чем твердые шарики. На поверхности раздела газ — жидкость могут возникать тангенциальные скорости, и при определении конечной скорости подъема пузыря необходимо учитывать циркуляцию газа внутри пузыря. Кроме того, в зависимости от условий движения, форма пузыря может резко отклоняться от шарообразной (рис. 11.19, а и б). После отрыва пузыря от сопла скорость подъема пузыря увеличивается от нуля до постоянной скорости импост- При этом происходит деформация лобовой поверхности пузыря — она делается [c.646]

Для идеализированных молекул — твердых шариков даже при весьма высоких плотностях важны лишь парные столкновения. В этом смысле уравнение Больцмана пригодно при любых плотностях. Действительно, теория, развитая Энскогом для таких газов, хорошо описывает экспериментальные данные реальных газов. Приведем результаты. [c.398]

В 2.3 (формула (2.3.3)) было показано, что газ сфер, сталкивающихся друг с другом как твердые шарики, обладает свойством перемешивания при условии [c.241]

В приближении классических частиц атомы можно представлять себе как маленькие твердые шарики, упруго сталкивающиеся между собой. Если диаметр шариков составляет величину то столкновения происходят при величине параметра удара, меньших (I. Это значит, что поперечное сечение рассеяния равно а = а средняя длина свободного пробега Х = /па, где п — средняя плотность атомов. Газ считается разреженным, если Я > т.е. < 1. [c.172]

Показать, что пузырек газа, покрытый тонкой пленкой, испытывает такое же сопротивление в жидкости при малых числах Рейнольдса, что и твердый шарик тех же размеров. [c.182]

Среднюю силу, действующую на твердый шарик в вязкой жидкости, мы определили, используя выражение для эффективного сечения рассеяния звука шариком, радиус которого сравним но величине с / / - Теплоемкость шарика предполагается настолько большой, что его температуру можно считать неизменной. Кроме учета влияния вязкости, необходимо учесть теплопроводность газа, которая приводит к рассеянию того же порядка величины. Теплообмен между газом и шариком вызывает изменение объема газа, которое моншо воспринимать с точки зрения рассеяния как эффективное изменение объема шарика. Учитывая оба эффекта, в работе [7] получено выражение для эффективного сечения рассеяния [c.648]

Результат (9.16), представленный на фиг. 9.2, весьма важен. Например, на основании этого результата легко было бы рассмотреть модель газа из частиц в виде твердых шариков, имеющих одинаковый спин, так как в большинстве случаев электроны не располагаются близко друг к другу [Р(/ ) = 0 при / = 0]. Поэтому короткодействующая часть кулоновского взаимодействия не существенна, хотя дальнодействующая часть играет важную роль. Очевидно также, что выражение (9.14) [c.281]

Из хода кривой потенциальной энергии взаимодействия п (г) двух молекул видно, что приближенно левую часть кривой, соответствующую силам отталкивания, можно заменить вертикальной прямой, т. е. считать потенциал отталкивания бесконечно большим. Это означает, что молекулы реального газа приближенно можно рассматривать как твердые взаимно притягивающиеся сферические шарики диаметром d (рис. 6.8). [c.428]

Для объяснения результатов работ по теплообмену в шариковом слое используются следующие гипотезы. Первая рассматривает теплообмен как внутреннюю задачу. Шарики в слое создают кривые каналы, в которых происходят зигзагообразные движения газа, что обусловливает возникновение завихрений. Вследствие этого уменьшается толщина пограничного слоя у стенки шариков, что и интенсифицирует теплообмен. Вторая — рассматривает теплообмен между газом и твердыми частицами слоя как внешнюю за- [c.47]

Nb есть учетверенный собственный объем всех молекул, если их представить в виде твердых непроницаемых шариков. Смысл этой поправки заключается в том, что для реальных газов молекулы нельзя рассматривать как материальные точки. [c.127]

Для определения твердости при повышенных температурах служат любые приборы, допускающие установку электронагревательной печи, опорного столика для размещения испытуемого образца и снабженные удлиненными оправками для наконечников. Для предохранения наконечников и поверхности образца от окисления испытания часто проводятся в вакууме или атмосфере нейтральных газов, например аргоне. Шарик, применяемый для внедрения, делается ИЗ твердого сплава. [c.251]

Коэффициенты разложения по полиномам Сонина представляют собой в свою очередь интегралы, содержание дифференциальное сеченне рассеяния молекул газа друг на друге. Поэтому нх явный внд может быть получен только после подстановки конкретного выражения для сечения. Напрнмер, можно рассматривать молекулы как твердые упругие шарики, и в этом приближении вычислить указанные выше коэффициенты разложения, [c.215]

Определить коэффициент диффузии в смеси двух газов (легкого и тяжелого), рассматривая их частицы как твердые упругие шарики диаметров di и йц. [c.60]

Из вида кривой потенциальной энергии взаимодействия и г) двух молекул следует, что без большой погрешности левую часть кривой, соответствующую силам отталкивания, можно заменить вертикальной прямой, т. е. считать потенциал отталкивания бесконечно большим. Это означает, что молекулы реального газа с хорошей степенью приближения можно рассматривать как твердые, взаимно притягивающиеся, сферические шарики диаметром й (соответствующая этому приближению кривая потенциальной энергии взаимодействия двух молекул изображена на рис. 3.2). [c.109]

Первый строгий результат о перемешивании геодезических в пространстве отрицательной кривизны принадлежит Хопфу [40, 41]. Именно этот результат Хопфа явился отправной точкой для анализа Крыловым модели газа твердых шариков. В дальнейшем исследование геодезнческих в пространстве отрицательной кривизны было развито в работах Лпосова и Синая [c.61]

I. При исследовании условий перемешивания в классических системах Крылов [42] начал также работу по анализу квантовых систем. Попытка исследования стохастичности квантового газа твердых шариков путем анализа изменения волновой фушпщи в результате рассеяния была предпринята в работе [129]. Аналогичный путь использовался для объяснения ряда экспериментальных фактов во множественном рождении частиц при столкновениях высоких энергий [130]. Различные качественные соображения о том, каков должен быть энергетический спектр системы в условиях стохастичности, высказались в работах [131, 132]. Формулировка и исследование ряда задач о квантовых -системах были проведены в работах [73, 133—136]. В статьях [137, 138] содержится обзор результатов по исследованию стохастичности в квантовых системах. Численный анализ динамики квантовых -систем проводился в [139, 140]. [c.178]

Газ твердых шариков 53, 60, 103 Газокииетнческне формулы для кинетических коэффициентов 39, 42, 58 Геликоидальные волны 286, 449 Гиромагнитная частота 266 Глобальная неустойчивость 341 Глубина проникновения 438, 445, 448, 498 Гриновские функции запаздывающие и опережающие 471 [c.526]

Представляет интерес движение по трубе смеси газ — твердые частицы. Если труба — проводник или диэлектрик с равномерно распределенным зарядом, то, согласно закону Гаусса, электрического поля внутри трубы не будет. Если частицы равномерно заряжены и осесимметрично распределены по трубе, то частица, возможно, осядет на стенку, если поток нетурбулентен. Согласно уравнению (10.157), мелкие стеклянные шарики в атмосферном воздухе при концентрации 1 кг частицЫг воздуха на расстоянии 1 см от оси будут иметь в 10 раз большее ускорение, чем под действием силы тяжести даже при отношении заряда к массе, равном 0,002 к1кг. Радиальная составляющая интенсивности турбулентного движения частиц в соответствии с приближением oy [721] составляет 10 м сек для частиц диаметром 100 мк. Этот эффект может полностью компенсировать действие силы тяжести на смесь газ — твердые частицы в горизонтальной трубе и стать одной из возможных причин большой разницы между поперечной и продольной интенсивностями турбулентного движения частиц (разд. 2.8). Распределение плотности, данное oy [726], можно приписать дрейфовой скорости, обусловленной главным образом электрическим зарядом частиц. [c.485]

Для газа из твердых шариков при изменении масштаба L подобия течения (равенства чисел Кнудсена) можно добиться изменением диаметра шариков а (изменением сорта газа), изменением плотности газа tiQ, а также изменением отношения UfG. В частном случае при моделировании течения в том же газе (т. е. при неизменном сечении столкновения а) и при фиксированном U/0 необходимо, чтобы произведение LtIq в обоих течениях было одинаковым. Очевидно, что этого [c.91]

Синай Я. Г., Эргодические свойства газа одномерных твердых шариков с бесконечным числом степеней свободы. Функц. анализ и его прил., 1972, 6, № 1, 41—50 [c.281]

Следовательно, использование (7-7) по существу предполагает равное увеличение температуры и газа и твердых частиц на участке длиной х—Ых = Ытх = Ыпх, что предполагает ф,= 1. Так как опыты проводились при температурном равновесии на входе в канал (Г = < т = г п), то отсюда следует необходимость в равенстве температур компонентов и в сечении х . ti = tix = tax- Однако отсутствие межкомпонентного температурного скольжения может быть достижимо лишь при обеспечении определенных условий, например (6-61) — (6-63). Анализ вышерассмотренных опытных данных показывает, что эти условия существенно нарушаются при использовании достаточно крупных стеклянных шариков и графитовых частиц в кар1алах малого диаметра, что в основном имело место в [Л. 309, 350, 390]. Поэтому обработка данных в этих работах по зависимостям (6-34) и (7-1) вряд ли правомочна. [c.235]

Соотношение (1.1) получено для простой модели, где молекулы газа можно рассматривать как твердые упругие шарики незн ячитель-ного размера, силы притяжения между которыми отсутствуют, а силы отталкивания появляются только при непосредственно столкновении молекул друг с другом или молекулами стенок сосуда. [c.13]

Смазка подшипников качения. Природа трения в щариковых и роликовых подшипниках и подпятниках такова, что смазка в них не может уменьшить этого трения, так как работа трения фактически расходуется здесь на деформацию соприкасающихся тел, а работа эта не изменится, если между телами поместить слой смазочной жидкости. Напротив, в этом случае к трению твердых тел прибавится еще и трение жидкости. Правда, при вращении шариков и роликов происходит соприкосновение их между собой и с направляющими обоймами и в этих местах неизбежно возникает трение скольжения, здесь смазка будет безусловно полезна,но вообще говоря,в подшипниках с трением качения смазка имеет совершенно другое значение чем в подшипниках со скользящим трением. В роликовых и шариковых подшипниках смазка предназначается главным образом для заполнения и как бы выравниваниямикронеровностейнаповерхностях соприкосновения, которые всегда будут, как бы тщательно эти поверхности ни были отделаны и отполированы. Смазка также предохраняет полированные поверхности шариков, роликов и колец от ржавчины и разъедания. Наконец, смазка, замыкая подшипник и вал как бы в одно целое и создавая около подшипника замкнутое пространство, препятствует проникновению в подшипник пыли, влаги, вредных газов и других загрязнений и тем самым сохраняет его от разрушения в условиях эксплуатации. [c.392]

Естественные (не инжектированные) пузыри в развитых псевдо-ожиженных слоях обнаруживают, как уже удалось установить, ряд особенностей. Так, в свободных псевдоожиженных слоях больших сечения и высоты пузыри могут разрастаться очень сильно в результате слияния и отбора газа из сплошной фазы. Об этом свидетельствуют, в частности, опыты [Л. Зв4] с лабораторным (диаметром 292 мм) псевдоожиженным слоем стеклянных шариков. Они показали, что из-за слияния на высоте менее 1 м число пузырей уменьшалось на три или более порядков, а средний объем остающихся пузырей возрастал соответственно более чем в тысячу раз. Таким образом, в моделях для расчета процессов контактирования твердой фазы с газом, например химического реагирования, если оно не завершается вблизи решетки, следовало бы учитывать быстрый рост пузырей, а не принимать их одинаковыми и равномерно распределенными по всему объему слоя. Автор (Л. 640] в своих опытах с псевдоожиженным слоем сечением 1,22X1,22 м и высотой до 2,74 м вообще не обнаружил каких-либо признаков достижения максимальной скорости подъема пузырей, а это значит и предельного их размера. Он наблюдал довольно быстрый подъем пузырей — на уровне 2,44 м от решетки в псевдоожиженном слое высотой 2,74 м, состоявшем из мелкого песка (шп,у = 2,5 см1сек), при N = 9 средняя скорость пузырей составила 2,44 м/сек. Если оценить средний диаметр пузыря на атом уровне по формуле (1-6), положив /(=1,2, то он будет равен О,<84 м. [c.22]

Твердый теплоноситель находит в последнее время весьма большое применение как в установках по высокоскоростному термическому разложению, так и для быстрого нагрева сыпучих материалов в ряде отраслей промышленности. Между тем да ных по теплообмену в засыпке с твердым теплоносителем чрезвычайно мало. Нам известны лишь три работы, лосвяш,енные этому вопросу [Л. 1—3]. Однако в этих работах изучалось охлаждение металлических шаров большого диаметра от 27 до 4,76 мм, в то время как в промышленности применяется чаще всего мелкозернистый теплоноситель. Не был выяснен та,кже и механизм передачи тепла от шарика к засыпке, что не позволяет распространять полученные результаты на условия, отличные от наблюдавшихся в опыте. В настоящей работе изучалась теплоотдача от шара, охлаждающегося в мелкозернистых засыпках из металлические шариков, частиц угля и кварца. Диаметр шариков менялся от 6 до 1,3 мм. Для выяснения механизма теплоотдачи рассмотрим прежде всего наиболее простой случай теплообмена, когда нагретый металлический шарик охлаждается в засыпке, состоящей из шаров того же диаметра. Тепло от нагретой частицы, в общем случае, может передаваться теплопроводностью, конвекцией и излучением через воздушные прослойки между частицами засыпки. При применении мелких шариков объемы между ними оказываются настолько малыми, что влияние естественной конвекции на теплообмен практически незаметно. Следовательно, при отсутствии вынужденного движения газа в порах засыпки конвективный перенос тепла можно не учитывать. [c.660]

Условимся с этой целью характеризовать динамическое взаимодействие между твердой частицей и окружающим ее газом временем Ту торможения частицы при заданной начальной ее относительной скорости (У) =о ДО скорости, в е раз меньшей величину ту называют временем релаксации скорости . Примем в качестве тормозящей силу Стокса ((147) гл. VIII), для сферического шарика радиуса е равную Р = бяреУ. При таком, как говорят, квазистационарном подходе уравнение торможения твердой частицы массы т будет иметь вид [c.712]

В газе молекулы совершают беспорядочное, хаотическое движение, соударяясь друг с другом подобно мельчайшим шарикам из твердого материала. Молекулы не связаны друг с другом во в земя полета, и частицы газа вследствие непрерывных соударений стремятся разлететься во все стороны, и газ равномерно заполняет весь предоставленный ему объем. Поэтому газ — такое физическое тело, которое не имеет ни определенной формы, ни определенного объема. Объем газа определяется объемом того сосуда, который газ занимает. При анализе механических явлений и газ можно представлять в виде непрерывного сплошного тела, которое стремится расшириться и равномерно заполнить весь предоставленный ему объем. Такое представление будет правильным только в том случае, когда мельчайшие частицы газообразного тела содержат огромнейшее число молекул. Например, в воздухе при обычных условиях число молекул в 1 мм равно по порядку величины 10 . [c.334]

Понятие а. для упругого взаимодействия тяжелых частиц может сохранить объективный смысл при нек-рых условиях. Так, папр., в классич. кинетич. теории газов, исследуя явления переноса, вводят понятие о столкновении молекул, заменяя реальное взаимодействие столкновением идеально твердых упругих шариков такого поперечного сечения, чтобы вычисленные теоретически коэфф. переноса совпадали с измеренными на опыте. Определенные таким образом С. а. и соответствующие им 0 и X называют газокинетическими. Однако между подобного рода С. а., отражающими определ. макроскопич. свойства газа, и С. а., измеренными нри исследовании однократных процессов, напр, по ослаблению пучка, нет однозначной связи. Дело в том, что в процессах переноса участвует не полное 0, а т. п. 0 для передачи импульса или тормозящее 0, определяемое таким образом, чтобы средняя доля кинетич. энергии, передаваемая прп каждом С. а., вычисленная по угловому распределению рассеянных частиц, составляла 2т,т / (ту -f -f // г) , где Шу и т.2 — массы сталкивающихся частиц. Т. о., для каждого упругого С. а. movkho определить тормозящее 0, если из эксперимента известно угловое распределение рассеянных частиц. В отличие от полного 0, к-рое практически имеет конкретный смысл лишь для легких частиц, тормозящее 0 имеет коне Ч-ную величину для всех процессов (за исключением кулоповского рассеяния). [c.88]

VIL Плот ность (густота) д ы м о в ы х газов зависит от количества летучей золы и сажи, уносимых потопом газа. Хотя определение твердых частиц в газе производитсп в 1 отель-ноп практике редко, но в виду повышения требований по охране здоровья населения, с одной стороны, и также в виду развития техники использования многозольных топлив, с другой стороны, растет необходимость создания стандартного метода определения твердых примесей в дымовом газе. Имеющиеся попытки изготовления фото-алектрич. регистрирующих аппаратов пока неудовлетворительны, и потому укажем на старый весовой метод определения количества твердых примесей (и влажности) в газах, С этой целью применяют стеклянную U-образную трубку, имеющую в изгибе шарик (для конденсирующихся паров воды) правое колено этой трубки имеет фильтр из стеклянной ваты и в верхней части из гигроскопической ваты. Такую трубку, присоединяемую к заборной трубке по возможности в наиболее холодной зоне дымовых газов и охлаждаемую льдом, соединяют с эжектором количество просасываемого газа, принимая во внимание скорость потока дымового газа, учитывают реометром или газовыми часами. Коли чество твердых частиц в трубке определяется взвешиванием ее после высушивания в струе сухого газа до и после пропускания дыма. [c.355]

Затвор состоит из корпуса 1, в дно которого ввернут обратный клапан, состоящий из штуцера 16, шарика 12 и колпачка И, ограничивающего подъем шарика 12. На нижний конец штуцера 16 навинчен тройник 13, в который ввинчена газоподзодящая трубка 10, к которой присоединен вентиль 7. При необходимости в периодическом ремонте и испытании затвора муфта 9 навинчивается на патрубок 8 и затвор снимается с поста. Свободный конец тройника 13, закрытый пробкой 15, предназначен для спуска воды из газоподводящей трубки 10 и штуцера 16. Сетка 14 предназначена для задержания частиц карбидного ила, окалины и других твердых частиц. В верхней части корпуса затвора расположен водоотбойник в, препятствующий уносу газом капельной влаги. В нижней части корпуса 1, непосредственно над об атным клапаном, размещен диск с отверстиями 18, который рассекает ноток горючего газа на несколько струй. Штуцер 3 служит для присоединения при помощи гайки 5 углового ниппеля 4. Вода наливается в затвор через штуцер 3 до уровня, определяемого контрольным краником 2. Сливается вода через отверстие, закрываемое пробкой 17. [c.69]

В том же приближении найти теплопроводность и вязкость одйоатом-ного газа, рассматривая атомы как твердые упругие шарики диаметра й. [c.53]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...