Произведение состояний

Полная энергия электромагнитного поля в состоянии Цщ ), которое является прямым произведением состояний с определёнными числами фотонов, представляет собой сумму энергий щ Ш/, соответствующих энергиям отдельных мод. Так как 1-я мода содержит щ квантов, то её энергия равна щ Ш/. [c.321]

Примерами таких суперпозиционных состояний являются когерентные состояния, сжатые состояния, собственные состояния квадратурных операторов, которые обсуждались в гл. 4 применительно к гармоническому осциллятору. В следующей главе мы рассмотрим полевые аналоги этих состояний. До сих пор мы говорили о прямых произведениях состояний отдельных мод. Но эти моды могут быть перепутанными, когда состояния отдельных мод не могут быть факторизованы, то есть не могут быть записаны в виде прямого произведения состояний. Вот пример такого перепутанного многомодового состояния [c.321]

Отсюда скалярное произведение состояний и /) равно [c.81]

Представления, ассоциированные с произведением состояний [c.332]

Данный пункт параграфа, посвященный теории представлений, ассоциированных с произведениями состояний на С -алгебре КПС, мы хотели бы закончить следующим замечанием. Несмотря на огромное количество представлений, полученных указанным выше способом, мы имеем основание полагать, что при [c.343]

В соответствии с законом Авогадро объемы моля любого газа при одинаковых р и Т, в частности при температуре и давлении смеси, в идеально газовом состоянии одинаковы. Поэтому приведенный объем любого компонента может быть вычислен как произведение объема моля на число молей этого компонента, т. е. Vi— а объем смеси — по формуле V=Vy,N. Тогда /V = ri = = Ni/N, и, следовательно, задание смеси [c.40]

Общее изменение энтропии для изолированной системы из газа плюс окружающая среда показывает, что для полностью обратимого пути е изменение общей энтропии изолированной системы равно нулю. Для полностью обратимого процесса общее число способов осуществления состояния изолированной системы одно и то же и в начале и в конце процесса. Хотя Wg газа в цилиндре увеличивается в 10 -о2-ю раз, для окружающей среды уменьшается во столько же раз, так что произведение WgW для полностью изолированной системы остается постоянным. [c.195]

Для всех необратимых процессов энтропия и общее число способов осуществления состояния изолированной системы увеличиваются. Для этих путей для окружающей среды уменьшается в меньшее число раз, чем Wg возрастает, так что произведение изолированной системы возрастает. [c.196]

Подставляя произведение T AS в уравнение (6-30), выполненную максимальную работу можно выразить полностью через функции состояния [c.202]

Отметим, что при плоской деформации б(Аеи)=0 и при-плоском напряженном состоянии Огг = 0. Следовательно, произведение Окб (Аби) в том и другом случаях не вносит вклада в работу внутренних сил б As а К. [c.23]

Коэффициент готовности статистически определяется отношением суммарного времени пребывания наблюдаемых объектов в работоспособном состоянии к произведению числа этих объектов на продолжительность эксплуатации (за исключением простоев на проведение плановых ремонтов и технического обслуживания) [c.32]

Коэффициент технического использования определяется отношением суммарного времени пребывания наблюдаемых объектов в работоспособном состоянии к произведению числа наблюдаемых объектов на заданное время эксплуатации. [c.32]

Выражение (2-5) показывает, что произведение удельного объема идеального газа на абсолютное давление, деленное на абсолютную температуру, для любого равновесного состояния есть величина постоянная [c.24]

Количество теплоты, участвующее в политропном процессе, может быть выражено произведением теплоемкости процесса с на разность температур — в конечном и начальном состояниях [c.98]

На рис. 6.6, а представлено семейство кривых 1-3 к -1) в зависимости от величины для различных значений параметра 7,. Расчет jV, N" произведен с использованием физических свойств воды и водяного пара в состоянии насыщения при р = 1 бар. Кроме того, принято X = 10 Вт/(м К) 5 = 10 мм i>o = 2 °С. Параметр Bi в этих условиях изменяется за счет изменения расхода охладителя G. Полному испарению этого расхода охладителя и перегреву его внутри пористой стенки до 350 °С соответствует значение внешнего теплового потока <7, указанное на дополнительной оси абсцисс. [c.138]

Полученное выражение является характеристическим уравнением для определения величины к - I ъ зависимости от параметров у, о, В х, El, I, N, N", N3. Решение его представлено на рис. 1.2,а в виде зависимости к - I 01 В 2 для трех значений параметра у. Расчет У, У произведен с использованием физических свойств воды и водяного пара в состоянии насыщения при атмосферном давлении. Кроме того, принято до = 2 °С 6=10 мм X = 10 Вт/(м К) / =0,052 Ei =0,5. Значениям параметра у = 10 31,6 100 при этих условиях соответствуют величины /1у= 10 , 10 , 10 Вт/(м - К). [c.163]

Когда упругое тело (система) под влиянием какой-либо нагрузки переходит из недеформированного состояния в деформированное уравновешенное состояние, суммарная работа, произведенная в этом процессе внешними и внутренними силами, равна нулю [c.66]

Общий метод расчета на динамическую нагрузку основан на известном из теоретической механики принципе Даламбера. Согласно этому принципу, всякое движущееся тело может рассматриваться как находящееся в состоянии мгновенного равновесия, если к действующим на него внешним силам добавить силу инерции, равную произведению массы тела на его ускорение и направленную в сторону, противоположную ускорению. Поэтому в тех случаях, когда известны силы инерции, без всяких ограничений можно применять метод сечений и для определения внутренних усилий использовать уравнения равновесия. [c.287]

Поэтому число микросостояний молекулы должно быть пропорционально произведению интервалов, Ах Ау Аг Ард. Ар Ар , в пределах которых заключены соответствующие величины. Но произведение Ах Ау Аг есть просто объем V сосуда, в котором заключен газ. Компоненты же импульса в равновесном состоянии флуктуируют около своих средних значений (р ) - (ру) = (р ) = О, и размах [c.54]

Рассмотрим для этого различные макроскопические состояния газа как равновесные, так и неравновесные, характеризующиеся одной и той же средней энергий частиц, и. И не будем заранее предполагать, что и = Ыу = и . Позволим частицам самим выбирать такое направление движения, какое им хочется. Мы знаем, что из всех этих состояний равновесное будет соответствовать максимуму возможных микросостояний системы, а это значит—максимуму величины д, определяемой формулой (3.3). Но при заданном значении суммы и + иу + и = и произведение и ПуП будет максимальным [c.55]

Если начать такое суммирование с состояний, лежащих внутри полоски, показанной на рис.7.1, то его результатом будет просто произведение [c.152]

Предположим, что задана пара (Fj, F() с плечом AB=li. Следовательно, момент пары Mi=EKi (рис. 1.34, а). Присоединим к паре уравновешенную систему сил F и F, действующих вдоль плеча А В (рис. 1.34, б), и сложим попарно силы Fi и F, а также F[ и F Их равнодействующие Ег и Fa образуют новую пару сил с плечом L (рис. 1.34, в). Все произведенные выше преобразования сделаны па основе аксиом статики и не нарушают состояния, в котором находилось тело, т. е. пара Fu Fa) производит на тело такое же действие, как и пара (Ff, Е[). Остается доказать равенство моментов этих пар сил [c.30]

Если в частном случае скорость центра инерции равна нулю V = 0 (что, например, имеет место при покое системы в начальный момент), то, несмотря на состояние покоя центра инерции, материальные точки системы могут перемещаться, и притом только так, что сумма произведений масс точек на векторы их перемещений равна [c.165]

В этой ситуации состояние всей цепочки кубитов можно описать как суперпозицию из 2 двоичных чисел с N знаками. При обработке информации (записанной в двоичных числах) в такой цепочке кубитов, с ней будет совершаться последовательность унитарных преобразований, причём параллельно будет обрабатываться все 2 вариантов исходных данных. Итак, в такой цепочке кубитов реализуется квантовый параллелизм , существенно сокращающий время квантовых вычислений. Согласно [224], состояние квантового компьютера является суммой огромного числа слагаемых, каждое из которых представляет собой произведение состояний вида 0) или 1), т. е. на языке А. Эйнштейна, Б. Подольского и Н. Розена [225] такое состояние квантового компьютера является сложным перепутанным состоянием. При операции обработки информации над этим состоянием производится серия конкретных унитарных преобразований, а затем осуществляется измерение нового полученного состояния. В итоге мы убедились, что работа квантового компьютера базируется на операциях с перепутанными состояниями цепочки кубитов. Одна из трудностей создания квантового компьютера состоит в обеспечении квантовой когерентности большого числа кубитов (например, атомов или ионов), подразумевающей отсутствие любых неконтролируемых взаимодействий кубитов друг с другом, а также со средой. Эти взаимодействия вызывают быстрый распад суперпозиционных состояний и превращение их в смесь состояний (этот процесс получил название декогеренция ). Способы устранения декогеренции обсуждаются в обзоре [226]. Существенный вклад в развитие теории квантовой информации внёс Б. Б. Кадомцев [227]. Полезное обсуждение физических основ современных информационных процессов содержится в издании [228]. В целом, ситуация с созданием твердотельных квантовых процессоров сложная и подавляющее число работ в этом направлении посвящено обсуждению физических принципов их функционирования. Остановимся на некоторых возможных вариантах оптических процессоров, с помощью которых предполагается реализовать операции квантовой логики. [c.190]

Обработка квантовой информации. В концепции перепу-тывания заключается принципиальная разница между классической и квантовой механикой. Это слово, по-немецки Vers hrankung, было придумано Е. Шрёдингером (Е. S hrodinger) в 1935 году в статье, которая суммировала суш,ествовавшее на то время состояние квантовой механики. Оно выражает тот факт, что после взаимодействия две квантовые системы не могут быть разделены, то есть соответствуюш,ее им квантовое состояние больше не являются произведением состояний подсистем. Такое перепутывание чуждо классическому миру. Оно является основным компонентом так называемого парадокса Эйнштейна-Подольского-Розена. [c.45]

Поскольку квазилокальная алгебра 9i квантовой решеточной системы является сепарабельной по норме простой и неабелевой алгеброй, на которой Z действует т1-абелевым образом, мы можем на основании теоремы 14 из гл. 2, 2 заключить, что всякое Z -инвариантное состояние ф на 3i, где ф — экстремальное состояние на примарное представление алгебры 91 типа III. При рассмотрении этой алгебры факторы типа III возникают разными путями. В частности, Штёрмер [379, 380] изучал произведение состояний на 3 = (8) 3 Y (где 3 Y — тождественные экземпляры одной и [c.386]

Действительно, ситуация, в таких подробностях исследованная нами сейчас для случая объединения в одну систему двух независимых подсистем с /1 = /г == остается в основных чертах той же самой и для объединения подсистем с произвольными /1 н /2. Состояние каждой из таких подсистем представляется в ее спииорном пространстве симметрическим спинтензором ранга pi = 2/<. Представителями прямых произведений состоянии подсистем будут произведения [c.453]

Нарисуем прямоугольную таблицу, столбцы которой будем нумеровать значениями гп2, а строкк—m . В клетках таблицы расположатся состояния — прямые произведения состояний подсистем с определенными тг и m , имеющие, следовательно, и определенное значение m == mj -f- tn2, которое мы и будем единственно отмечать. Тогда на каждой линии, параллельной побочной диагонали, расположатся состояния с одним и тем же т, из линейных комбинаций которых надо строить состояния с определенными I. [c.455]

X и г для рабочих состоянии, при которых соответствующие значения f=l. Например, для /г выписаны значения. t в такте 6а, для — значения х в такте 4а и т. д. По значениям х и 2 в рабочем состоянии составляются исходные формулы / в виде логического произведения соответствующих входных сигналов (зна-чен1Но 1 соответствует х, значению О — инверсный х). Нанрнмер, для включения ЭП (Ь=1) необходимо J i=0,. 2=1, дсз=1, тогда формула имеет вид [c.195]

Рассмотрим поперечные колебания балки, вызванные действием одной гармонически меняющейся силы Р os at с данными интенсивностью Р и частотой со. Обозначим через бсозсо смещения точек приложения силы в стационарном состоянии. Балка должна иметь минимальный вес, произведение Р6 должно иметь заданную величину считается, что частота со меньше частоты собственных колебаний Oi- [c.103]

Представим приращения температуры АТ в периоде теплонасыщения как произведение приращения температуры в предельном состоянии АГпр на коэффициент теплонасыщения [c.175]

Взаимно независимыми называют случайные величины, относящиеся к взаимно независимым системам. Пусть д —случайная величина, относящаяся к одной из таких систем, а у — случайная величина, относящаяся к другой системе. Их произведение будет случайной величиной, которая принимает значение х У) в испытании, в котором одновременно появляются состояние г первой системы и состояние к второй. Если системы независимы, то по свойству 5° вероятность такого события где — вероятность появ- [c.26]

МОЖНО разом установить для всех таких параметров, потребовав, чтобы статвес обладал свойством мультипликативности. Это означает, что статвес какого-нибудь макроскопического состояния всей системы должен быть равен произведению статвесов соответствующих макроскопических состояний ее подсистем. [c.52]

Преимущество энтропии связано с ее аддитивностью. Поскольку статвес системы С равен произведению /2 63 статвесов подсистем, энтропию любого состояния системы, 5, можно представить в виде суммы энтропий, характеризующих состояния отдельных подсистем [c.53]

Число статистически доступных состояний осциллятора, т.е. его статвес д будет определяться в таких условиях произведением интервалов Ах Ау Аг Ар Ар у Ар , в пределах которых заключены значения соответствующих переменных. Нам нужно установить поэтому, чем будет определяться величина этих интервалов в состоянии термодинамического равновесия. [c.62]

Число микросостояний, реализующих рассматриваемое макроскопическое состояние системы, т.е. его статвес С(Е е), будет равно произведению статвеса (Е — в) равновесного состояния термостата [c.148]

Такой же вид будут, очевидно, иметь и статсуммы Zy и 2 , связанные с колебаниями атома в двзтс других направлениях. Только величину нужно будет заменить, соответственно, на и А статсумма трехмерного осциллятора, Z, будет равна произведению этих трех одномерных статсумм, поскольку суммирование по его состояниям можно представить как не зависящие друг от друга суммирования по состояниям движения вдоль осей х, у и г [c.153]

Природа сил Xj различная, могут быть силы электрического или магнитного поля, механические и другие силы. Соответственно под координатами понимается не только положение системы в пространстве, но и состояние ее деформации, электризации, намагниченности и др. Речь идет, таким образом, об обобщенных силах X,- и обобщенных внешних координатах системы Vj. Обобш,ение состоит, в частности, в том, что в отличие от истинных механических сил и координат обобщенные силы и координаты могут иметь иную размерность при условии, что их произведение имеет размерность энергии. Например, сила, деленная на площадь, равняется давлению (Р), а изменение расстояния в направлении действия этой силы, умноженное на площадь граничной поверхности, — это изменение объема системы (dl ). Поэтому элементарная механическая работа против сил изотропного внешнего давления записывается в термодинамике как работа расширения системы [c.43]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...