Система прямолинейных вихрей

Для конечной или бесконечной системы прямолинейных вихрей (вихревых шнуров), параллельных оси z, проходящих в плоскости ху через точки будем иметь [c.291]

Симметрия винтообразная 218. Система прямолинейных вихрей 289. Скорость волны 468. [c.926]

ДВИЖЕНИЕ СИСТЕМЫ ПРЯМОЛИНЕЙНЫХ ВИХРЕЙ [c.338]

На рис. 2.6 дана система, состоящая из трех прямолинейных вихрей, расстояние между которыми в продольном и поперечном направлениях h = 50 см. Найдите скорости, сообщаемые вихрями друг другу, и определите характер движения заданной вихревой системы в двух случаях 1) интенсивности всех вихрей одинаковы по абсолютной величине и знаку (Pi = Tj = Г3 = Г) 2) интенсивность нижнего вихря одинакова по величине, но противоположна по знаку двум верхним вихревым жгутам абсолютная величина циркуляции Г1 = 100 м /с. [c.43]

В соответствии с этим вихревая поверхность, моделирующая крыло, состоит из системы подковообразных вихрей, каждый из которых представляет собой элементарный прямолинейный присоединенный вихрь с парой свободных вихревых жгутов, а также вихревой пелены, уходящей за крыло (рис. 9.14, б). [c.289]

Начнем со случая постоянной нагрузки на диск, что соответствует циркуляции, постоянной по длине лопасти, так что имеется лишь два продольных вихря — концевой и комлевый (см. разд. 2.7.2). Пренебрегая поджатием струи, будем считать, что система вихрей представляет собой круговой цилиндр, отходящий вниз от диска винта. Спиралевидные концевые вихри образуют на цилиндре слой, который удобно представить непрерывно распределенными вихревыми кольцами, к которым из условия сохраняемости вихрей добавляют слой прямолинейных вихрей, располагающихся вдоль образующих цилиндра, а также комлевый вихрь на оси цилиндра. Параллельные оси цилиндра вихри не дают нормальной к плоскости диска индуктивной скорости, которая, таким образом, определяется лишь вихревыми кольцами интенсивности у. [c.470]

Прямолинейный отрезок вихря является наиболее удобным элементом для построения системы вихрей несущего винта при расчетах неоднородного поля индуктивных скоростей. Ломаной ли- нией из таких элементов можно моделировать спиральные концевые вихревые жгуты. Отрезки прямолинейных вихрей позволяют также описывать продольную и поперечную завихренности, сходящие с внутренней части лопасти, причем для сглаживания особенностей поля скоростей целесообразно радиус ядра брать большим. [c.493]

Теория системы изолированных прямолинейных вихрей была приведена в очень изящный вид Кирхгофом ). [c.288]

Влияние системы свободных вихрей вблизи крыла можно с достаточной точностью получить при помощи предположения, что одиночные вихревые линии, начинающиеся у задней кромки крыла, идут вдоль потока прямолинейно. Однако для точек вихревой области более точные результаты дает предположение подковообразного вихря с размахом, несколько меньшим размаха крыла для точек более удаленных от крыла и вихревой области, оба предположения дают одну и ту же точность. [c.97]

Рис. 2.П.6. К исследованию движения системы трех прямолинейных вихрей

При постоянной вдоль лопасти циркуляции (соответствующей равномерной нагрузке) свободные вихри сходят в след только с корня и конца лопасти. Концевой свободный вихрь скручивается в спираль, так как скорость его элементов складывается из скорости вращения лопасти и осевой скорости потока через диск винта (рис. 2.12). На висении осевая скорость целиком обусловлена индукцией следа. Сбегающие с каждой лопасти концевые вихри образуют систему входящих одна в другую спиралей. Можно считать, что корневые вихри прямолинейны и располагаются вдоль оси винта (если пренебречь наличием неоперенной части). При положительной силе тяги несущего винта направления вращения в вихрях таковы, что корневой вихрь и осевые составляющие концевых спиральных вихрей индуцируют закрутку следа в направлении вращения винта, а трансверсальные составляющие концевых вихрей (вихревые кольца) индуцируют внутри следа осевую скорость, противоположную по направлению силе тяги. Таким образом, система вихрей следа вызывает скорости, которые определяются, как показано выше, условиями сохранения осевого количества движения и момента количества движения. [c.85]

Поскольку наиболее важную роль в процессе образования поля скоростей и нагрузок на лопасти играют концевые вихри, определение их формы представляется наиболее важной частью задачи о форме системы вихрей несущего винта. Определение формы вихрей, сходящих с внутренней части лопасти, может быть выполнено с меньшей точностью, поскольку влияние этих вихрей на винт менее существенно. Чаще всего в расчетных или экспериментальных исследованиях системы вихрей несущего винта обращают внимание лишь на концевые вихри. При описании концевого вихря ломаной из ряда прямолинейных отрезков обычно достаточно указать расположение угловых точек ломаной. Это должно быть сделано для каждого азимутального положения лопасти, при котором проводится расчет индуктивных скоростей. [c.672]

Необходимо, впрочем, подчеркнуть, что эти картины линий тока позволяют судить только о движении слоев жидкости, близких к стенкам, и не дают никакого представления о движении основной массы жидкости. На рис. 115 показана фотография придонной картины линий тока в прямолинейном русле, перегороженном поперек плоской пластинкой. Широкая белая полоса, огибающая пластинку спереди, показывает, что придонный слой жидкости, встречая область повышенного давления перед пластинкой, отрывается от дна уже на значительном расстоянии перед пластинкой. В обоих вихрях позади пластинки ясно видно спиральное, направленное внутрь, движение такого же вида, как на рис. 114, что в данном случае и следовало ожидать. Примечательно, что в этой области, где турбулентность особенно сильна, система прочерченных линий получилась более четкой, чем в других местах. Каким образом возникает такое прочерчивание линий тока, до сих пор объяснить не удалось. На рис. 116 изображена фотография придонного течения в изогнутом канале прямоугольного поперечного сечения. На этой фотографии отклонение придонного слоя внутрь изгиба, а также отрыв от внутренней боковой стенки после поворота выделяются особенно четко. [c.200]

При обтекании узких пластинок или других подобного рода препятствий, когда поток жидкости перед телом не разделяется на две части, так как это было в только что рассмотренном случае, иногда образуется позади тела довольно правильная последовательность вихрей, попеременно срывающихся то с одного, то с другого края тела (рис. 143). Такая последовательность вихрей называется вихревой дорожкой. Наблюдения над вихревыми дорожками побудили Кармана исследовать устойчивость различных двухрядных систем параллельных и прямолинейных вихревых нитей. Вычисления показали, что все такие системы, за исключением одной, либо совсем, либо почти совсем неустойчивы. Единственная устойчивая система изображена на рис. 144 . Для нее [c.250]

Понятие вихревой силы может быть также использовано для определения скорости прямолинейной вихревой нити, подверженной воздействию внешней силы F. В самом деле, в системе координат, движущейся с вихрем, вихревая сила равна р(м-М(/)хГ, где и - скорость потока, Ыу - скорость вихря. Условие равновесия требует, чтобы F + (м - М(/)х Г = 0. Если вихревая нить ориентирована вдоль орта к, то отсюда получаем [c.70]

Две прямолинейные вихревые нити. Движение системы вихрей. Пусть имеем две параллельные прямолинейные вихревые нити. Как и в предыдущем случае, можно рассматривать движение в одной из плоскостей, перпендикулярных к нитям. Примем эту плоскость за плоскость комплексного переменного г. Пусть интенсивности точечных вихрей 2 и получающихся в пересечении нитей с плоскостью Оху, будут Г1 и Г2. Комплексный потенциал будет равен сумме потенциалов, соответствующих каждому вихрю, т. е. [c.193]

Предварительный анализ. Стационарные решения в системе координат, связанной с самолетом, для геликоидального отклонения траектории вихрей от тривиального прямолинейного движения получены в [9]. Рассматривался модельный случай движения двух полых вихревых трубок. Применение данной теории к расчетам вихревого следа за самолетами с крыльями большого удлинения показало, что в ее рамках проявляются только коротковолновые возмущения. Стационарность решения и коротковолновые возмущения присущи течениям со "взрывом" вихря. [c.123]

В численных расчетах осуществляется переход от непрерывных распределений параметров погока и других величин по пространству и процессов их изменения во времени к дискретным. Нестационарный вихревой слой на крыле и за ним моделируется системой дискретных вихрей, представляющих собой прямолинейные или кольцевые нити в зависимости от формы крыла (рис. 2.2). Непрерывный процесс изменения во времени граничных условий и аэродинамических нагрузок на несу[цей поверхности заменяется ступенчатым (рис. 2.3). Полагается, что граничные условия и нагрузки скачкообразно изменяются в некоторые расчетные моменты времени т = 0, (,- = О, 1,. ..), а в промежутках между данными моментами остаются неизменными и равными чначсния этих величин в начале каждого промежутка. [c.53]

Центр тяжести системы двух прямолинейных вихрей 183 Цулнндр, течение около — 137 Циркуляция, образование—вокруг несущей поверхности 193 [c.223]

П.28. На рис. 2.П.6 дана система, состоящая из трех прямолинейных вихрей, расстояние мелчду которыми в продольном и поперечном направлениях /1 = 50 см. Найдите скорости, сообщаемые вихрями друг другу, и определите характер движения заданной вихревой системы в двух случаях [c.371]

Эта формула описывает так называемый линейный вихревой диполь, или просто вихревой диполь, с моментом т. Легко показать, что линии тока и эквипо-тенциали представляют собой окружности, касающиеся начала координат. Причем центры окружностей для линий тока и эквипотенциалей лежат соответственно на осях X и у. Напомним, что для обычного диполя, состоящего из источника и стока, комплексный потенциал имеет вид = т/2яг. Из сравнения с (2,26) следует, что различие между вихревым и обычным диполями заключается в том, что линии тока и эквипотенциали меняются местами. Выше была описана прямолинейная вихревая нить в безграничном пространстве (или точечный вихрь на неограниченной плоскости). При наличии твердых границ в ряде частных случаев можно найти аналитическое решение с помощью метода отражений. В частности, для точечного вихря в области, ограниченной вещественной осью, отраженный вихрь имеет равную по величине и противоположную по знаку циркуляцию (рис, 2.6). Комплексный потенциал системы и индуцированное поле скоростей имеют соответственно вид [c.94]

Наиболее просто система уравнений движения дискретных вихрей записывается в случае, когда носителями завихренности являются сингулярные объекты - бесконечно тонкие прямолинейные вихревые нити (или точечные вихри, если рассматривать лишь движение в плоскости). Поскольку точечный вихрь не имеет самоиндуцированной скорости, то скорость его движения равна сумме скоростей, индуцированных другими вихрями. Если в некоторый момент времени вихри с интенсивностями Гц, а = 1,. .., Л/ имеют координаты Га = (Ха, У а), ТО В соотвстствии С (2.25) имеем [c.320]

Определенный интерес представляет исследование устойчивости некоторых равновесных вихревых конфигураций. Например, системы N одинаковых продольных вихревых структур, расположенных равномерно на цилиндрической поверхности с одинаковым сдвигом по азимутальному углу. Теоретически эта задача решена только для iV-точечных вихрей (или прямолинейных вихревых нитей) одинаковой интенсивности Г, расположенных в вершинах правильного многоугольника (рис. 1). Очевидно, что в состоянии равновесия многоугольник вращается без изменения формы с угловой скоростью ii = r(iV — 1)/4тга , где а — радиус окружности, на которой находятся вихри. Результаты исследований Кельвина, Томсона и Хэвлока [11] определяют возможность потери устойчивости такой системой только для числа точечных вихрей N 7. Хэвлок рассматривал и более сложные ситуации с учетом влияния, например, глобального вращения с произвольной тангенциальной скоростью (не обязательно безвихревой), присутствия внешних и внутренних границ или второго кольца вихрей. Обзор этих и дальнейших исследований можно найти у Арефа и др. [4]. [c.392]

Система вихрей крыла с равномерной нагрузЖ1й по размаху состоит и вихря АА заменяющего крыло, и дпух прямолинейных сбегающих вихре [c.115]

Исследовано установившееся осесимметричное винтовое течение несжимаемой идеальной жидкости в полубесконечном цилиндре, обусловленное наличием в его дне круглого отверстия. В отличие от аналогичной задачи H.A. Слезкина на бесконечном удалении от дна поддерживаются постоянными осевая и угловая компоненты скорости квазитвердого вращения, а течение, индуцированное отверстием, однородно-винтовое по Жуковскому (вектор-вихрь абсолютного движения коллинеарен относительной скорости). Во вращающейся вместе с жидкостью системе координат это течение представлено в виде суперпозиции прямолинейно-поступательного потока в направлении дна и однородно-винтового течения Громеки - Бельтрами. Для решения задачи использовано понятие обобщенной функции тока. В качестве предельных случаев рассмотрены винтовой сток в дне полубесконечного цилиндра и винтовое истечение жидкости из полупространства через круговое отверстие на границе. Проведено сравнение с потенциальным течением. [c.90]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...