Картина Шредингера

Описываются различные представления квантовой динамики - картины Шредингера, Гейзенберга и картина взаимодействия. [c.153]

Картина динамики Шредингера. Эволюция системы во времени описывается уравнением Шредингера (23.3), в котором операторы ШI dr, и Р от времени явно не зависят. Оператор Й для консервативной системы также не зависит явно от времени. Но в принципе уравнение (23.3) справедливо и при явной зависимости Й от времени. Вся эволюция системы описывается изменением вектора состояния Т ( ) > во времени, в то время как операторы динамических переменных от времени не зависят. Следовательно, вся квантовая динамика системы представлена изменением во времени вектора состояния, Такая картина квантовой динамики системы называется картиной Шредингера. Уравнением, описывающим квантовую динамику системы в этой картине, является уравнение Шредингера (23.3). [c.153]

Среднее значение динамической переменной, представляемой в картине Шредингера независимым от времени [c.155]

Физические результаты теории в картине взаимодействия и в картине Шредингера, конечно, одни и те же, как это следует из соотношений [c.156]

Если бы у меня была большая вычислительная машина, я,— пишет Вигнер,— по-видимому, использовал бы ее для решения уравнения Шредингера для каждого металла и получил бы величины энергии сцепления, параметры решетки и т. д. Не ясно, однако, многое ли это даст. Возможно, все результаты будут согласовываться с экспериментальными значениями, и расчет с познавательной точки зрения даст мало. Интересней было бы получить ясную картину поведения волновой функции, простое описание сущности сцепления атомов в металлах и понимание причин изменения сил сцепления при переходе от элемента к элементу. Следовательно, та цель, которая стоит перед нами, не является чисто научной она отчасти носит и учебный характер. Ее решение не может быть единственным существует возможность представить одну и ту же волновую функцию различными способами (так же, как, скажем, существует ряд способов построения кубической решетки с плотнейшей упаковкой), а одна и та же энергия может быть разложена разными способами на различные основные составные части. Следовательно, значение любого подхода к проблеме зависит от той цели, которая преследуется. С точки зрения настоящей статьи принципиальная цель точных расчетов должна состоять в том, чтобы подтвердить, что не было-пропущено ничего действительно существенного . [c.361]

Второй шаг состоит в подтверждении этого предположения, что делается с помощью решения уравнения Шредингера для электрона в магнитном поле. При этом мы увидим, что картина меняющихся Л-состояний хотя и является наглядным пояснением движения электронов в совместном электрическом и магнитном полях, но справедлива только для слабых магнитных полей. [c.41]

Первое из них — адиабатическое предполагается, что массивные ядра не успевают в своем движении за непрерывно меняющейся картиной электронного распределения в пространстве. - Поэтому выделяют отдельные уравнения Шредингера — для ядер и для электронов. Ниже мы рассматриваем только уравненпе для электронов. [c.9]

Таким образом, получаем картину распределения тока, показанную на фиг. 11.19. Мы видим, что ]фО в локализованной области и ] = 0 вне этой области. Это противоречит уравнению Шредингера, так как ток должен сохраняться. [c.379]

Стационарные состояния. Пропага-тор 0 t) в картине Шредингера наиболее естественно выразить в энергетическом представлении. В качестве ортонормированного базиса в этом случае берутся собственные векторы I ) не зависящего от времени оператора Гамильтона Я, принадлежащие собственным значениям энергии Е. Векторы IЕ) удовлетворяют не зависящему от времени уравнению Шредингера [c.157]

Картина Шредингера. Оператор Казимира второго порядка для естественной вещественной формы G в разложении Ивасава дается формулой (11.2.52), или, обозначая в ней d/dxi = [c.241]

Повсюду в этой книге для описания состояний применяется гейзенбергова картина квантовой механики. Картина Шредингера намного менее подходяща дли описания релятивистской теории, так как в ней временная координата входит на совершенно другом основании, чем пространственные координаты как будет показано в главе 4, другая обычно используемая картина, картина взаимодействия, вообще не существует. В картине Гейзенберга каждому состоянию рассматриваемой системы соответствует единичный вектор, скажем Ф, в гильбертовом пространстве Ж. Вектор не изменяется со временем, тогда как наблюдаемые, изображаемые эрмитовыми линейными операторами, действующими на Ж, в общем слзп1ае изменяются. Скалярное произведение двух векторов Ф и в Ж обозначается через (Ф, и называется амплитудой перехода соответствующих состояний. [c.15]

Это уравнение является уравнением движения в картине Гейзенберга. Оно эквивалентно уравнению Шредингера, но в нерелятивистской квантовой механике применяется реже. Однако в релятивистской квантовой теории поля более предгючтительна во многих случаях картина динамики Гейзенберга. [c.155]

Если взять другую часть органического мира — животных, то здесь наблюдается та же картина. Животные, питаясь растениями (или другими животными), а также поглощая воду и кислород воздуха, выделяют СО , теплоту и продукты, получаемые в результате переваривания пищи. Энтропия всего того, что выделяется, намного больше энтропии того, что поглощается. В результате уменьшение энтропии, происходящее как при образовании новых органических тканей и отмирании старых, так и при поддержании их жизни, оказывается намного меньше, чем общий прирост энтропии. Животные тоже сбрасывают излишнюю энтропию в окружающую среду, развивая или поддерживая таким путем свою внутреннюю высокоорганизованную малоэнтропийную структуру. В целом энтропия опять неизбежно растет. Очень наглядно проиллюстрировал это положение Э. Шредингер, [c.153]

Понятие М. р. возникает в квантовомеханич. задаче о рассеянии на потенциальном центре (см. Рассеяние микрочастиц). Физ. картина рассеяния бесспиыовой частицы на финитном потенциале Е(г) подсказывает, что в асимптотике (при г = г1 —> оо) решение стационарного Шредингера уравнения [c.71]

Теория ЗОННОЙ модели основывается на одноэлектронном уравнении Шредингера (3.20). Последнее отличается от уравнения Хартри—Фока (З.П) тем, что в нем взаимное кулоновское и обменное взаимодействие электронного газа было усреднено. Только благодаря этому электроны перестают быть связанными. Они движутся в поле под действием некоторого общего среднего потенциала. Блоховские состояния, заданные функцией Е к), не зависят от заполнения электронами спектра состояний. Электроны в этом приближении рассматриваются как невзаимодействующие квази-частпцы, которые в заданном спектре энергий располагаются согласно статистике Ферми. Возбуждение пары электрон — дырка имеет тогда энергию, равную разности энергий между блоховским состоянием электрона в зоне проводимости и блоховским состоянием дырки в валентной зоне. Для улучшения этого приближения вспомним следующее. В приближении Хартри —фока перед усреднением, которое приводит к уравнению (3.20) зонной модели, существует разница между энергией взаимодействия одного возбужденного электрона при взаимодействии со всеми электронами в основном состоянии (проблема (Л + 1)-го электрона) и энергией при взаимодействии с N — 1 электронами в с( ре Ферми или соответственно в валентной зоне (Л -электронная проблема). Эта разница как раз и есть взаимодействие электрон —дырка в картине квазичастиц зонной модели. [c.180]

Та картина, к которой мы пришли для описания движения с помощью (109), называется Шредингеровой картиной или представлением Шредингера. Соответственно, динамические переменные этой картины, не зависящие от времени, называют шредингеровыми динамическими переменными, а зависящие от времени векторы состояния — шредингеровыми векторами состояния. [c.459]

Если перейти теперь (в рамках шредингеровой картины) к конкретному фиксированному представлению, в котором диагональны некоторые наблюдаемые образующие полный абор, то можно перейти к сокращенным обозначениям формул <80) — (82), т. е. вместо Л,/) писать — или просто ф( , (), если 1 А, t) = l)( , О ) В этих обозначениях временное уравнение Шредингера запишется в форме [c.460]

Таким образом в случае, когда первоначальный гамильтониан зависит от времени, уравнение Шредингера в шредингеровой картине имеет форму [c.465]

Якоби, в котором ищут такое каноническое преобразование, которое обращало бы функцию Гамильтона системы в нуль — такая функция Гамильтона не зависит от времени явно, сохраняется, но не имеет никакого отношения к энергии системы. Теперь мы видим, в чем тут дело — в классической механике из двух гамильтонианов Яр и Ящ остается аналог только гайзенбергова гамильтониана Яг — он-то и обращается в нуль в процедуре Гамильтона — Якоби, которая аналогична переходу к шредингеровой картине. В квантовой теории в этой картине возникает другой гамильтониан Яш, который управляет временной зависимостью векторов состояния, — но векторы состояния не имеют классического аналога, и поэтому в классическом рассмотрении этот новый объект исчезает из виду. Впрочем, это исчезновение не совсем бесследно в классическом описании сохраняется величина, связанная с квантомеханическим оператором эволюции U(t,to) (мы не будем сейчас устанавливать характер этой связи)—это производящая функция ф канонического преобразования Гамильтона — Якоби, которая удовлетворяла там уравнению Гамильтона — Якоби (1.77). Поэтому именно это уравнение оказывается классическим следом уравнения Шредингера и может быть получено из него соответствующим предельным переходом. [c.466]

В шредингеровой картине в координатном представлении задача о свободном движении сведется к уравнению Шредингера [c.479]

Главным механизмом коркового голографирования является упругая волновая осцилляция (звук) мембран глиальных клеток в точном соответствии с частотами электроэнцефалограмм, определяемыми кросс-мембранными натрий-калиевыми потоками. Мембрано-глиаль-ные вибраторы представляют собой несколько сотен резонаторов, лежащих в объеме коры мозга. Волны такого звука описываются уравнением Шредингера. Дифракция опорных шредингеровских волн на одиночных фиксированных корковых голограммах реконструирует предметные волны в форме нейронной активности, отображающей исходную картину формирования образа при его первичном возникновении (зрительное или акустическое восприятие, формирование мысли и т. д.). [c.45]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...