Фокус дифракционный

Условия, близкие к условиям Фраунгофера, можно осуществить, поместив малый источник света в фокусе линзы и собрав свет при помощи второй линзы в некоторой точке экрана, расположенного в ее фокальной плоскости. Эта точка служит изображением источника. Помещая между линзами экраны с отверстиями различной величины и формы, мы меняем характер дифракционной картины, являющейся изображением источника в зависимости от размеров и формы отверстий часть света пойдет по тем или иным направлениям и будет собираться в различных точках приемного экрана. В результате изображение будет иметь вид пятна, освещенность которого меняется от места к месту. Решить задачу [c.173]

Если щель имеет ограниченную длину /, т. е. представляет собой прямоугольник со сторонами Ь и /, то, очевидно, и в направлении длины щели будет наблюдаться дифракционная " картина. Общий вид, получаемый в этом случае, изображен на рис. 9.7, а. Форма отверстия показана маленьким белым прямоугольником в правом углу фотографии источником света служит маленькая ярко освещенная дырочка (точечный источник), расположенная в фокусе большой линзы. Согласно изложенному в 40, дифракционная картина шире в том направлении, которое соответствует более короткой стороне прямоугольника. В блу-чае квадратного отверстия картина в обоих направлениях будет симметричной. [c.182]

К числовым критериям качества, получаемым на основе ОПФ, относят разрешающую способность [30], эквивалентную полосу пропускания [42], нормированную площадь под кривой ЧКХ [42], среднее значение ЧКХ в заданном интервале пространственных частот [51]. К числовым критериям на основе функции рассеяния относят интенсивность света в дифракционном фокусе [7], интенсивность Штреля [7], размер центрального кружка импульсного отклика, в котором сосредоточена определенная часть световой энергии изображения [42], и др. [c.82]

Из последнего выражения ясно, что в условиях малых аберраций дифракционным фокусом будет точка, для которой среднеквадратичная деформация фронта минимальна. При этом дифракционный фокус не только не совпадает с точкой гауссова изображения, но может лежать и в другой плоскости. Однако для объективов, которые проецируют изображение на плоскую поверхность, нельзя оценивать его качество вне этой поверхности и необходимо рассматривать максимальную интенсивность дифракционного изображения в определенной плоскости (например, в плоскости гауссова изображения, хотя это и не обязательно). Нормированная максимальная интенсивность в определенной плоскости представляет собой широко используемый критерий — фактор четкости по Штрелю или интенсивность Штреля [7]. Принято считать, что качество изображения удовлетворительно, если интенсивность Штреля D 0,8, что следует все из того же случая сферической аберрации третьего порядка, рассмотренного Рэлеем. [c.87]

Рассмотрим влияние различных типов аберраций на положение дифракционного фокуса в изображении точечного источника, для чего найдем среднеквадратичную деформацию сферического волнового фронта при одновременном воздействии всех монохроматических аберраций третьего и пятого порядков. Целесообразно выделить в этом случае зависимость только от зрачковых координат, включив полевые координаты в коэффициенты аберраций. Кроме того, воспользуемся в плоскости выходного зрачка полярными координатами, а гауссово изображение поместим в точку с координатами О, i/o, т, е. совместим ось у с [c.87]

Нетрудно видеть, что волновая аберрация (3.8) симметрична относительно меридиональной плоскости (члены с sin 0 отсутствуют), следовательно, точка дифракционного фокуса должна находиться в меридиональной плоскости, поэ тому в уравнении [c.88]

Выражения (3.7) и (3.11), (3.12) позволяют по известным аберрационным коэффициентам вычислять нормированную интенсивность дифракционного изображения точечного источника вблизи его гауссова изображения. Если это необходимо сделать в дифракционном фокусе, то значения Ау и As рассчитывают по формулам (3.12) если необходимо найти максимальную интенсивность в определенной плоскости (интенсивность Штреля), то Ау вычисляют по (3.12), а As полагают равным расстоянию от этой плоскости до плоскости гауссова изображения наконец, при необходимости найти интенсивность в точке гауссова изображения в формуле (3.11) считают Аг/= As = 0. Выражение [c.89]

Для остальных лучевых критериев такой экстремальной опорной точки найти не удается, поэтому их также вычисляют относительно центра тяжести лучевой диаграммы. Так как волновая аберрация симметрична относительно меридиональной плоскости, центр тяжести лучевой диаграммы рассеяния, как и дифракционный фокус, должен находиться в этой плоскости. Используя выражения (3.8)—(3.10) для волновой аберрации системы, вычисленной относительно произвольной точки в меридиональной плоскости вблизи от точки гауссова изображения, найдем производную дФ дц согласно соотношению dO Jdi = == (<5Фу<Эр)/со5 6 — (<5Фу(Э0)/(р sin 0) (ось лежит в меридиональной плоскости, от которой отсчитывается угол 0) и подставим ее в (3.17). Интегрируя и приравнивая результат нулю, получим для меридиональной координаты центра тяжести диаграммы рассеяния (по отношению к гауссову изображению) [c.95]

Координатой Ауо дифракционного фокуса (3.12), легко убедиться, что положение центра тяжести лучевой диаграммы правильно отражает смещение изображения точечного источника в гауссовой плоскости при наличии у системы дисторсии Lg, но дает неверное представление о подобном смещении за счет других нечетных аберраций. Расчеты, однако, показывают, что при высоком качестве изображения [ (6) 0,73] независимо от вида аберрационных искажений расстояние между точкой максимальной интенсивности в дифракционном изображении и центром тяжести лучевой диаграммы рассеяния j АУо — Дг/о1 < 0,36, что, как правило, несущественно. [c.96]

В рассматриваемом случае исследовались критерий концентрации энергии в диске Эйри Е(8), интенсивность Штреля D и лучевые критерии Qs, Q4. Лучевые критерии Qi, Q2 не рассматривались, поскольку уже вычисление различных критериев для отдельных типов аберраций показало, что Qi, Q2 плохо коррелируют с Е 8). Действительно, относительный разброс значений D, Qs, и Qi для отдельных аберраций, входящих в формулу (3.8) при в (8) = 0,73, составил 17, 18 и 20%, тогда как для Qi и Qг — 47 и 66%. Критерии вычислялись в нормированном виде относительно дифракционного фокуса в плоскости изображения [ (6), D] или центра тяжести диаграммы рассеяния (Q3, Qi). Случайным образом формировался набор нормированных обоб- щенных аберрационных коэффициентов — Ls. Коэффициент дисторсии Гд, которая сама по себе не влияет на качество изображения, вычислялся по — 8 с помощью соответствующих выражений (см. пп. 3.1, 3.2) таким образом, чтобы дифракционный фокус или центр тяжести находился в точке гауссова изображения. [c.99]

Существует также специальный класс зеркальных систем скользящего падения, предназначенных для изменения угловой апертуры и углового масштаба сфокусированного пучка и устанавливаемых перед или после фокуса основной зеркальной системы первого или второго рода [27]. Для уменьшения расходимости пучка от источника на оптической оси (например, при согласовании его апертуры с апертурой дифракционной решетки) могут использоваться одиночные зеркала с повер.хностями второго порядка (рис. 5.9, а). Системы, передающие изображение [c.168]

Рассмотрим теперь аберрации плоской решетки, установленной Б сходящемся пучке, так что плоскость падения пучка не совпадает о плоскостью дисперсии [39, 60]. В этом случае спектр располагается на линии пересечения конуса дифракции (его вершина лежит в центре решетки) со сферой, центр которой лежит на оси X, а поверхность проходит через центр решетки и первичный фокус пучка (рис. 7.12, б). По соображениям симметрии аберрации должны быть минимальными, когда точки, соответствующие длине волны коррекции и нулевому порядку дифракции, располагаются на равных расстояниях относительно оси симметрии решетки. Распределение штрихов, соответствующее стигматическим спектральным изображениям в точках и т — 0, имеет вид системы гипербол, симметричной относительно центрального прямолинейного штриха, совпадающего с осью х. Однако достаточно малые аберрации могут быть получены у решетки о прямолинейными штрихами, являющимися касательными к гиперболам и сходящимися веером к точке — фокусу нарезки , в которой ось X пересекается с дифракционной сферой. Разрешающая сила такой решетки равна [c.278]

Итак, распределение поля суммарной частоты в направлении оси у имеет дифракционный характер, если апертура преобразователя ограничена в обоих направлениях. Это, очевидно, является отражением установленного выше факта (если апертура велика, хотя бы в одном направлении, то изображение в фокусе Ps2 формируется при наличии геометрических аберраций (гл. 4, 3)). [c.107]

В действительности фокус F объектива 0 представляет собой не геометрическую точку, а малую дифракционную картину, которая зависит от длины волны и аберраций объектива Оь Это дает возможность изучать такие аберрации. [c.147]

Голограммы также могут эффективно использоваться для решения различных задачу связанных с распознаванием образов. По своему физическому содержанию решение этой задачи сводится к осуществлению пространственной фильтрации изображений. На выходе линзы I, (рис. 214) формируется плоская волна, падающая на дифракционную, структуру 5. На выходе из 5 возникает сигнал, который требуется распознать. Пластинку с записью сигнала помещают в переднем фокусе линзы L2, [c.259]

Отсюда видно, что при очень малых во во < /еЫ о ) возмущение быстро разбегается по характеристикам (Ор близко к Ло), оставляя небольшой плоский участок. Если же, напротив, во > /еМ о, то Ор близко к точке фокусировки (Op tto), и вплоть до малой окрестности этой точки фронт сходится так же, как в отсутствие нелинейности (здесь справедливо линейно-лучевое приближение). Однако вблизи фокуса интенсивность резко возрастает и возмущения снова разбегаются по фронту. Поэтому всюду, в том числе в районе фокуса, интенсивность остается конечной даже без учета дифракционных эффектов, и фронт в центральной части становится плоским. Значение в точке а = Ор (и вообще на плоском участке) равно, очевидно, М,о (Оо/Ор). [c.101]

Приближенно считая, что при rраспространение волны определяется решением линейной дифракционной задачи, для амплитуды давления в фокусе получим [c.116]

Интенсивность на поверхности сходящегося волнового фронта растет обратно пропорционально уменьшающейся поверхности фронта, что дает для сферы закон 1/г , а для цилиндра 1/г, где г— радиальная координата, отсчитываемая от центра фокальной области или соответственно от фокальной оси. При г О как первое, так и второе выражения стремятся к бесконечности, что, естественно, лишено физического смысла. Происходит это вследствие того, что в окрестности фокуса неприменима лучевая (геометрическая) трактовка, из которой вытекают указанные соотношения. Для определения поля вблизи фокуса требуется решить задачу в ее дифракционной постановке. Классическая трактовка осесимметричного случая для длиннофокусных систем изложена у Рэлея [6]. Исследования короткофокусных сферических, а также цилиндрических систем были выполнены позднее, на базе работ Дебая [7] и Зоммерфельда [11], в основном силами сотрудников Акустического института. Некоторые из этих работ, непосредственно относящиеся к фокусирующим ультразвуковым излучателям, легли в основу настоящей части книги. [c.153]

Расчет производился следующим образом для простоты дифракционной структурой поля вблизи фокуса пренебрегалось и предполагалось, что [c.177]

Общая расходимость пучка иа выходе резонатора является суммой дифракционной и геометрической расходимостей 0=(0д+0 ) /, причем геометрическая расходимость, определяемая радиусом кривизны выходного зеркало у=(11гг, может быть легко скомпенсирована внешней линзой с фокусом Дифракционная расходимость мод высокого порядка, в десятки раз превышающая расходимость пучка равного радиуса с плоским фронтом, таким образом скомпенсирована быть не может, что является основным недостатком излучения, генерируемого в устойчивых резонаторах. Кроме того, суперпозиция мод виутри резонатора приводит к воз- [c.139]

Из изложенного ясно, что для получения правильного изображения надо, чтобы через объектив микроскопа и далее проникали дифракционные пучки всех направлений. Обычно внутри микроскопа не ставится препятствий, так что опасность представляет лишь входной зрачок, которым служит оправа объектива, ограничизаю-ищя его рабочее отверстие ). Чем меньше предмет или его деталь d, тем большие углы дифракции он обусловливает и тем шире должно быть отверстие объектива. Отверстие объектива определяется углом 2и между крайними лучами, идущими от объекта (расположенного у фокуса) к краям объектива. Половина этого угла носит название апертуры. Если апертура меньше pi — угла дифракции, соответствующего спектрам первого порядка, т. е. sin и < sin tpi = = Ao/d, то в микроскоп проникнут только лучи от центрального максимума и мы не увидим изображения, соответствующего деталям, определяемым величиной d, т. е. в случае нашей решетки будем иметь равномерное освещение. Таким образом, условр езш и У - XJd есть условие, необходимое для разрешения деталей d. В крайнем случае (sin и = %old) мы жертвуем максимумами высших порядков, т. е. как сказано, несколько ухудшаем качество изображения. Чем больше sin и по сравнению с kjd, тем больше спектров высших порядков участвует в построении изображения, т. е. тем точнее передается наблюдаемый объект. [c.353]

Зонную пластинку с косинусоидальным распреде ле-нием почернения можно получить в виде голограммы, на которой записан результат интерференции плоской и сферической волн (по схеме Габора), если процесс регистрации будет линейным. При выполнении. этих условий образуются только гЬ1-е дифракционные порядки, а значит и только два фокуса. Если же использовать схему Лейта. то оба изображения пространственно разделяются между собой и от пучка нулево1 о дифракционного порядка. [c.57]

Рентгеновский дифрактометр общего назначения ДРОН-1. Дифрактометр предназначен для проведения различных рентгенографических исследований поликристалличееких образцов и монокристаллов. Универсальность прибора обусловлена возможностью использования различных вариантов геометрии съемки (хода рентгеновских лучей), сменных специализированных приставок гониометру, возможностью смены детекторов, а также применения различ-ц.ых методов регистрации дифракционной картины. Геометрия съемки может ,ц Няться в широких пределах, что достигается использованием трубок с раз-размерами фокуса. Предусмотрены изменение угла выхода рентге- бвских лучей из трубки, т. е. выбор требуемой проекции фокуса, а также установка трубок в положения, соответствующие штриховой или точечной проекциям фокуса. [c.9]

На ИСЗ Астрон , запущенном на высокоапогейную орбиту 23 марта 198 был установлен УФ-телескоп системы Ричи — Кретьена с диаметром гл. зеркала 80 см и эфф. фокусным расстоянием 8 м. В фокусе УФ-телескопа разметался роуландовский дифракционный спектрометр с последоват. сканированием спектра в области 1500— 3400 А с высоким (0,4 А) и низким (28 А) спектральным разрешением. Двухступенчатая система ориентации обеспечивала наведение и стабилизацию телескопа с точностью до 0,25 . Чувствительность телескопа позволяла регистрировать за 3 ч экспозиции спектры звёзд спектрального класса АО вплоть до 13". Астрон успешно функционировал на орбите св. 6 лет. За это время получено ок. 400 спектров разл. астр, объектов, в т. ч. Сверхновой 1987 А, кометы Галлея, вспыхивающих и нестационарных звёзд, внегалактич. объектов и др. источников. [c.220]

Расшифровка удобнее и дифракционные линии на фоне ярче при применении камер, которые построены на принципе фокуси- [c.28]

В качестве такого критерия используют отношение максимальной интенсивности в аберрированном дифракционном изображении точечного источника к максимальной интенсивности в изображении точки, сформированном той же оптической системой в отсутствии аберраций. Точку пространства изображений, в которой интенсивность максимальна, называют дифракционным фокусом. При отсутствиии аберраций он совпадает с гауссовым изображением, при их наличии находится где-то в другом месте. Рассмотрим снова формулу (3.3), в которой фигурирует волновая аберрация, определенная относительно точки гауЧ сова изображения (см. п. 1.3).. Волновую аберрацию для той же точки в предметном пространстве можно определить и относительно другой заданной точки в пространстве изображений достаточно рассмотреть ломаные лучи, соединяющие предметный источник не с гауссовым изображением, а с этой заданной точкой. Нетрудно показать, что в первом приближении волновая аберрация, вычисленная относительно точки Р, не совпадающей с гауссовым изображением, [c.86]

Дифференцируя (3.11) no As и Аг/ и приравнивая производные нулю, найдем координаты дифракционного фокуса относй- [c.88]

Смещение дифракционного фокуса из плоскости гауссова изображения (АзоФО) означает искривление поля изображения. К этому эффекту, как следует из выражений (3.12), приводит не только аберрация кривизны поля La, но и остальные четные аберрации — сферическая аберрация, птера, астигматизм, в которые как полевые, так и зрачковые координаты входят в четных степенях [см. формулы (3.8), (3.9) или (1.26), (1.27)]. Смещение дифракционного фокуса в гауссовой плоскости (Аг/о= 0) означает дисторсию в изображении, которую вызывает не только аберрация под таким названием Lg, но и остальные нечетные аберрации — кома и сагитта. [c.89]

Косинусоидальное распределение почернения в зонной пластинке может быть получено при регистрации голограммы точки по схеме Габера в случае, если процесс регистрации и проявления будет линейным. При выполнении этих условий образуется только =tl-e дифракционные порядки, а значит, и только два фокуса. [c.170]

Одна из наиболее важных практических трудностей в дифракционной микроскопии и в любом методе улучшения разрешающей способности электронных микроскопов связана с требованием высокого постоянства расположения фокуса. Можна напомнить, что электронная микроскопия оперирует с фокусными расстояниями того же порядка, как и оптическая микроскопия, т. е. несколько миллиметров, к то время как ею достигнуты разрешения, примерно в 100—200 раз лучшие. Кроме того, электронные линзы не так стабильны, как стеклянные, они испытывают флуктуации и, наконец, не ахроматичны. Так, электронная микроскопия на магнитных линзах становится возможной только при стабилизации токов в линзах с точностью порядка 1/20 000. В столь высокой стабильности нет необходимости в электростатических микроскопах с постоянным потенциалом, где фокусное расстояние остается фиксированным. Но даже здесь менее жесткие требования к стабильности связаны с очень большой глубиной резкости электронных объективов, обусловленной малостью апертурных углов. Однако любой дальнейший прогресс сопряжен с повышением требований к стабиль- [c.291]

В принципе изображение одиночной звезды в фокусе телескопа представляет собой дифракционное пятно (круг Эйри, рис. 3), определяемое апертурой телескопа. Чтобы наблюдать идеальную картину дифракции, необходимы исключительные атмосферные условия падающая на телескоп световая волна, идущая от звезды, должна быть плоской. В действительности обычно таких условий нет, и вследствие турбулентности атмосферы волновой фронт может быть сильно искажен. Телескоп воспринимает волну с неровностями волнового фронта, которые лежат в пределах от нескольких сантиметров до нескольких десятков сантиметров. Кривая S на рис. 117 изображает волновую поверхность, кО торая поступает в телескоп в данное мгновение. Разумеется, форма волновой поверхности изменяется очень быстро во времени. Вот почему при наблюдении в телескоп глазом изображение одиночной звезды обычно видно в виде размытого пятна, которое непрерывно изменяется и структура которого не имеет ничего общего с картиной дифракции Эйри. [c.118]

Пучок расходится так, как если бы он излучался точечным источником, расположенным на плоском зеркале. Пользуясь линзой, расположенной так, что ее фокус совпадает с плоским зеркалом, пучок можно сколлимировать до дифракционного предела во фраунгоферовской области, а именно до [c.68]

Дифракционные расчеты, однако, показывают, что хотя фаза расходящейся волны отличается от фазы, сходящейся на я, никакого скачка нет, а вблизи фокуса форма фронта меняется плавно. В области главного дифракционного максимума, через который проходит подавляющая часть фокусированной энергии, сферический фронт постепенно уплощается и через фокальнзгю плоскость идет (в пределах главного максимума) плоская волна. Затем эта плоская волна начинает выгибаться в другую сторону и переходит в расходящуюся, сферическую. То обстоятельство, что через фокальную плоскость в пределах главного максимума идет плоская волна, позволяет, разумеется, для углов, не превышающих я/2, не только говорить о потоке энергии через главный максимум, но и воспользоваться для его вычисления в центре фокального пятна выражением [c.158]

Для правильного освещения препарата конденсор фокусируют, перемещая по вертикали, на освещенное отверстие диафрагмы осветителя. Йзображение этой диафрагмы конденсор переносит в плоскость препарата. После фокусировки конденсор занимает всегда строго определенное положение, при котором создаются наиболее благоприятные условия для освещения препарата и использования апертуры объектива. Перемещать конденсор по вертикали можно только при.настройке освещения, в ходе нанесения на фронтальную линзу конденсора иммерсионной жидкости и при съеме фронтальной линзы. Не допускается перемещением конденсора изменять освещенность препарата. При нарушении фокуси--ровки конденсора снижается светосила микроскопа и возникают дифракционные явления (при низко опущенном конденсоре) или теряется контрастность изображения (при высоко поднятом конденсоре). [c.162]

По четвертой пз рассматриваемых схем строятся спектрографы типа ДФС-3 пли более новой модели ДФС-13 с зеркальными объективадп , фокус которых 4 м, а относительное отверстие 1 42. Здесь используются сменные дифракционные решетки с 600 и 1200 штрих мм, с разрешающей силой 72 ООО и 144 ООО соответственно. Конструктивно спектрограф ДФС-3 представляет собой длинную сварную трубу [c.149]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...