Аберрация кривизна поля

Можно показать [16], что при этом типе аберрации плоскость предмета точно отображается на искривленную поверхность, касающуюся гауссовой плоскости в точке изображения первого порядка. Отсюда название этой аберрации — кривизна поля. Эта аберрация может быть полностью компенсирована, если вместо плоского используется слегка искривленный экран или мишень. Аналогично искривленная поверхность объекта может давать гауссову плоскость, как плоскость идеального изображения. Поверхность может быть как выпуклой, так и вогнутой в зависимости от коэффициента кривизны поля. [c.285]

Как показывают формулы (11.148 ) и (11.148 ), дисторсия простой линзы, даже когда плоскости предмета и изображения сливаются, не равна нулю [кроме исключительного случая, когда (1 + п) Рг = р1 + РзЬ В результате последних вычислений можио прийти к следующим выводам бесконечно тонкая линза, давая изображение при увеличении +1, т. е. при совпадении плоскостей предмета и изображения, обладает только двумя аберрациями кривизной поля, обусловленной тем, что четвертая [c.132]

Окуляр работает с узкими пучками, но при этом приходится иметь дело и с наклонными пучками. Поэтому в окуляре стремятся к исправлению астигматизма, кривизны поля и хроматической аберрации (см. 86). Объектив и окуляр микроскопа делаются сменными, так что можно применять различные их комбинации в зависимости от задачи. Массивный штатив н тщательно выполненные приспособления для передвижения подвижных частей микроскопа составляют существенную часть хороших аппаратов. [c.331]

По сравнению со случаем расположения выходного зрачка в плоскости ДЛ можно отметить, что равенство трех пар коэффициентов пятого порядка, которое было зафиксировано в гл. 1, при вынесенном зрачке нарушается. Сохраняется только равенство коэффициентов астигматизма и кривизны поля в третьем порядке малости. Однако число независимых величин, определяющих все аберрационные коэффициенты ДЛ, по-прежнему меньше числа типов аберраций как в третьем (четыре параметра Vo— Уз при пяти типах), так и в пятом порядке (шесть новых параметров Go—G5 при девяти типах аберраций). [c.66]

Особый интерес представляет возможность одновременной компенсации у отдельной ДЛ комы и астигматизма (а также кривизны поля). Из рассмотренного уже ясно, что такую компенсацию нельзя осуществить при отсутствии у ДЛ сферической аберрации. Действительно, решая совместно уравнения V = Q и 1 2 = О, получим два решения, одно из которых означает все то же нереализуемое расположение выходного зрачка в плоскости изображения t = s, а второе дает приемлемый вариант расположения зрачка, но при наличии определенной сферической аберрации [c.67]

Можно показать, что введение двух плоскопараллельных подложек не влияет на компенсацию отдельных аберраций и их комбинаций у ДЛ. Рассмотрим, например, одновременное устранение комы, астигматизма и кривизны поля третьего порядка. Соответствующая система уравнений дает два решения, одно из которых, как и в случае ДЛ без подложек, нереализуемо it = s ), а второе имеет следующий вид [c.73]

Последнее выражение используют вместо третьего из соотношений (4.1), если задание на расчет объектива включает его фокусное расстояние. В любом случае требуется выполнить три конструктивных условия, а следовательно свободны четыре параметра из семи. В третьем порядке малости есть пять типов аберраций, но в системах на основе ДЛ условия компенсации астигматизма и кривизны поля совпадают, поэтому четырех параметров достаточно для того, чтобы компенсировать все аберрации третьего порядка. [c.106]

Использование симметричной схемы особенно эффективно при создании объективов на основе ДЛ, так как одну из четных аберраций — сферическую — всегда можно устранить в каждой из половин, а две другие —астигматизм и кривизну поля — принципиально компенсируются одновременно, следовательно, в третьем порядке все сводится к одному условию компенсации астигматизма. Схема симметричного двухлинзового дифракционного объектива показана на рис. 4.3. При увеличении р = —1 (симметричном ходе лучей) промежуточное изображение формируется в бесконечности, т. е. обратные отрезки s = l/s2= О Следовательно, предмет и изображение находятся в фокальных плоскостях линз объектива, а соответствующие отрезки равны фокусному расстоянию ДЛ — = — Апертурная диафрагма расположена посередине между линзами на расстоянии d/2 от каждой. [c.120]

В отношении коррекции полевых аберраций эти параметры обеспечивают строгое устранение у объектива астигматизма и кривизны поля третьего порядка, а также дисторсии как третьего, так и пятого порядков, взаимную компенсацию в заданной полевой точке комы третьего порядка и второй комы пятого порядка, практически полное устранение первой комы пятого порядка и низкий уровень остальных полевых аберраций пятого порядка. [c.137]

Ясно, что коэффициент асферической деформации 63 следует выбирать исходя из условия устранения сферической аберрации дублета, и он полностью определяется радиусами г, гг и толщинами d, d . Кроме того, из условия Пецваля (2.42) следует, что одновременно компенсировать астигматизм и кривизну поля в системе с толстой линзой можно только при г = Г2 = г, т. е. когда РЛ представляет собой мениск с равными радиусами. [c.159]

Представляют интерес коррекционные возможности дублета РЛ — ДЛ при г ф Г2, т. е. при невыполненном условии Пецваля. В этом случае легко показать, что в принципе можно одновременно устранить три полевые аберрации (кроме кривизны поля). Действительно, даже если РЛ тонкая di = 0), то выбором ее прогиба (т. е. соотношения между радиусами поверхностей) и расстояния между компонентами дублета d2 устраняют при заданных фокусном расстоянии и увеличении [c.161]

Тот факт, что остаточная кривизна поля дублета изменяется в достаточно широких пределах в зависимости от соотношения оптических сил его элементов, позволяет несколько иначе подойти к вопросу коррекции полевых аберраций третьего порядка. Целесообразно исследовать возможность одновременного устранения комы и астигматизма при заданном (заведомо низком уровне остаточной кривизны поля и рассмотреть влияние этого уровня на конструктивные параметры и оптические характеристики дублета. [c.162]

При этом сферическую аберрацию дублета СПП — ДЛ всегда можно устранить за счет асферической деформации ДЛ. Компенсация кривизны поля в системе с одной сферической поверхностью невозможна (в силу этого нет смысла рассматривать условия компенсации дисторсии). [c.172]

Если оптическая система состоит только из компенсированных поверхностей (а также апланатических, кроме случая, когда S = s — г), то она заведомо свободна от всех аберраций третьего порядка, кроме кривизны поля и дисторсии. Для компенсации в системе кривизны поля необходимо выполнение условия Пецваля (2.42), а дисторсия устраняется при равенстве нулю пятой суммы Зайделя (2.19). Подставляя в это выражение аберрационные коэффициенты компенсированной поверхности (5.12) (они в равной степени могут быть отнесены и к апланатической поверхности первого или второго рода), получим следующее условие [c.176]

Перечисленные особенности окуляра приводят к тому, что главное внимание при исправлении аберраций должно быть обращено на аберрации наклонных пучков дисторсию, астигматизм, кривизну поля, хроматическую. разность увеличений осевые аберрации должны быть устранены лишь при наличии сеток. В широкоугольных окулярах аберрация в зрачке может оказаться значительной она может свести на нет все качества окуляра, мешая одновременному рассматриванию всего поля зрения. [c.125]

Как правило, чем длиннее объектив и чем больше его относительное отверстие, тем меньше угол поля зрения. Для получения большого относительного отверстия у объектива нужно давать большие значения четвертой сумме Siv. Увеличение Siv связано с увеличением радиусов кривизны поверхностей при этом уменьшается сферическая аберрация высших порядков, но возрастают кривизна поля и астигматизм. [c.250]

Смещение дифракционного фокуса из плоскости гауссова изображения (АзоФО) означает искривление поля изображения. К этому эффекту, как следует из выражений (3.12), приводит не только аберрация кривизны поля La, но и остальные четные аберрации — сферическая аберрация, птера, астигматизм, в которые как полевые, так и зрачковые координаты входят в четных степенях [см. формулы (3.8), (3.9) или (1.26), (1.27)]. Смещение дифракционного фокуса в гауссовой плоскости (Аг/о= 0) означает дисторсию в изображении, которую вызывает не только аберрация под таким названием Lg, но и остальные нечетные аберрации — кома и сагитта. [c.89]

Что касается двух оставшихся типов первичной аберрации (кривизны поля н дисторсии), то мы уже показали, что они пе нарушают структуру трехмерного изображения, а только смещакэт положение дифракционного фокуса. Поэтому диаграммы изофот вблизи фок са при наличии таких аберраций ие отличаются от соответствующих диаграмм для свободных от аберраций изображений (см. рис. 8.39), а лишь смещаются относигельно личины, указанные в табл. 9.3. [c.441]

Нанлучшне результаты получаются при а., = 0. Тогда кома исчезает, остаются некоторый минимум сферической аберрации, кривизна поля и астигматизм. Последние две аберрации не зависят от формы линзы, т. е. от [c.135]

Система двух зеркал, определяемых уравнениями (IX.97) и (IX.98) нли (IX.99) и (IX.100), исправлена точно в отношении сферической аберрации и комы. Остакл-ся два свободных (в небольших пределах) параметра du т (расстояние между зеркалами и расстояние фокуса от поверхности МА), которыми можно располагать для устранения еще двух аберраций — кривизны поля и астигматизма. Для вычисления этих аберраций с точностью только до третьего порядка малости можио воспользоваться формулами Зейделя для системы бесконечно тоикнх компонентов в применении к отражательным поверхностям, но проще вычислить положение фокусов бесконечно тонких сагиттальных и мери- [c.366]

Зрительные трубы имеют очень широкое распространение и существуют в виде разнообразных вариантов, начиная от биноклей разного типа и кончая астрономическими телескопами. Главное внимание при коррекции объективов этих инструментов направляется на исправление сферической и хроматической аберраций и выполнение условия синусов, чего можно добиться применением двулинзовых систем (см. 82). Впрочем, современные трубы нередко делаются с более сложными объективами, позволяющими отчетливо видеть обширные участки горизонта. Окуляры труб должны обладать значительным углом зрения (от 40 до 70") и, следовательно, в них надлежит устранять астигматизм наклонных пучков, кривизну поля и хроматизм. Поэтому окуляры изготовляют всегда сложными, по крайней мере из двух линз. [c.333]

Назначение проекционной системы — давать увеличенное действительное изображение светящегося или освешенного предмета. Для этого его располагают около главной фокальной плоскости проекционного объектива, могущего перемещаться для резкой наводки. Наиболее распространена проекция диапозитива или чертежа, размеры которых обычно больше размеров проекционного объектива. Последний должен быть исправлен на сферическую и хроматическую аберрации, на астигматизм и кривизну поля. Хороший проекционный объектив приближается по своим данным к фотографическому. [c.336]

Из ф-лы ( ) ) также вытекает известное свойство сферич. 3., центр входного зрачка к-рого совпадает с центром кривизны 3., а именно, у него отсутствуют все аберрации, кроме сферической и кривизны поля изображения. Действительно, при ж = г и е=0 ф-ла ( ) принимает вид [c.83]

КРИВИЗНА ПОЛЯ ИЗОБРАЖЕНИЯ — одна из аберраций оптических систем, заключающаяся в том, что ruiB pxiio Tb наплучшей фокусировки не совпадает с. фокальной ПЛОСКОСТ1.Ю, а оказывается искривлённой. Радиус кривизны R этой поверхности определяется [c.491]

Последнее обстоятельство, которое хотелось бы отметить, это равенство коэффициентов некоторых аберраций для плоской ДЛ, что не имеет места для СПП. Так, в третьем порядке равны коэффиценты астигматизма и кривизны поля, а в пятом имеется три пары равных коэффициентов. Несомненно, что это облегчает компенсацию аберраций в дифракционных объективах. Особо следует обратить внимание на совпадение коэффициентов астигматизма и кривизны поля. Требование одновременной компенсации этих аберраций в рефракционных системах приводит к необходимости выполнения условия Пецваля (см. гл. 2), что заставляет использовать компоненты со сравнительно небольшой оптической силой или вводить в систему как положительные, так и отрицательные линзы и вызывает значительные трудности при создании объективов, особенно с большой числовой апертурой. Отметим, что для ДЛ на сферической поверхности коэффициенты астигматизма и кривизны поля в третьем порядке тоже совпадают, однако обязательное наличие подложки со сферической поверхностью, для которой эти коэффициенты все равно различны, лишает указанное совпадение особого смысла. [c.37]

Рассмотрим четные полевые аберрации пятого порядка, компенсация которых необходима в первую очередь, и прежде всего разности между коэффициентами второй сферической аберрации и птеры, а также кривизны поля и астигматизма пятого порядка. Пользуясь соотношениями (4.10), представим их в следующем виде [c.125]

Значительно меньщая кривизна поля у дублета, силовой элемент которого ДЛ. РЛ в такой системе представляет собой слабый отрицательный мениск [21], а расстояние d между задней главной плоскостью мениска и ДЛ по выражениям (5.1) соизмеримо с фокусным расстоянием дублета или даже больще него. При этих условиях у коэффициентов Fz и D3 одинаковые знаки, причем / з < С >з . Следовательно, дисторсия устраняется только при расположении выходного зрачка вблизи плоскости изображения f s ). Световые диаметры линз в этом случае сильно возрастают, что приводит к увеличению углов падения и преломления лучей на поверхностях мениска (вплоть до полного внутреннего отражения) и к росту аберраций высших порядков. Таким образом, в комбинированном дублете ди-сторсия практически неустранима. [c.162]

Расчеты методом прослеживания хода лучей показывают, что ориентация мениска вогнутой поверхностью к асферике, когда допускается большая толщина РЛ, предпочтительнее и позволяет получить большие рабочие поля. Схема триплета с такой ориентацией менисков напоминает схему известного симметричного объектива Гипергон [39] с той лишь разницей, что в последнем используют сравнительно тонкие мениски, иногда с разными радиусами поверхностей (кривизна поля в этом случае не скомпенсирована). Кроме того, Гипергон никогда не предназначали и не использовали в режиме симметричного хода лучей, т. е. с увеличением р = —1. Тем не менее полученный комбинированный триплет по сути повторяет известную чисто рефракционную схему, а дифракционная асферика в плоскости апертурной диафрагмы выполняет лишь роль компенсатора сферической аберрации, как это было предложено в работе [66]. [c.168]

У большинства визуальных оптических систем у не менее 6—10 угол поля объектвва не превышает 5—8°. При таких углах полевые аберрации (такие, как астигматизм и кривизна поля) малы н исправлению подлежат лишь сферическая аберрация, кома н Хроматическая аберрация положения при значительных фокусных расстояниях дает себя знать остаточная хроматическая аберрация — вторичный спектр. [c.5]

В противополояшость объективам окуляры отличаются большим углом поля зрения, малым фокусным расстоянием, вследствие чего исправлению подлежат главным образом астигматизм, кривизна поля зрения, дисторсия, хроматизм увеличения сферическая н хроматическая аберрации положения малы и компен- [c.5]

Если первая линза положительна, а вторая отрицательна, то объектив обладает свойствами телеобъектива, тем резче вьфажен-ными, чем больше расстояние между линзами и чем больше оптические силы обеих линз. При такой конструкции уменьшается расстояние между объективом и фокальной плоскостью, что представляет удобство в смысле укорочения всей оптической системы. К числу других преимуществ относится возможность в некоторой степени уменьшить кривизну поля и астигматизм, а следовательно, увеличить поле зрения объектива. К недостаткам надо отнести трудности исправления хроматических аберраций, как первой (аберрации положения), так и, в особенности, второй (разности увеличений) ухудшение сферической аберрации вследствие большого относительного отверстия первой положительной лиизы объектива увеличение вторичного спектра и, наконец, резко выраженную дисторсию подушкообразного типа, особенно неприятную тем, что она прибавляется к довольно значительной дистор-сии окуляра и увеличивает дисторсию веер системы в целом. [c.100]

Характеристика окуляров и компенсация аберраций. Как было изложено выше, у окуляра подлежат исправлению следующие аберрации кома, астигматизм — в первую очередь, сферическая аберрация, обе хроматические аберрации н дисторсия — поскольку возможно. Сферическую аберрацию и xpoMafH4e Kyro аберрацию положения при отсутствии сеток нлн иных знаков в Скальной плоскости окуляра можно вовсе не исправлять, компенсируя аберрацию окуляра соответствующим образом выбранной аберрацией объектива. Широкоугольные окуляры должны быть исправлены также в отношении кривизны поля. При длиннофокусных окулярах необходимо следить и за аберрацией в зрачке. [c.145]

Для компенсации сферической и хроматической аберраций обеих частей системы нужно, чтобы обе аберрации в продольной мере имели противоположные зиакн. Как н в случае кривизны поля, удобно говорить о неяонсправленин в случае отрицательной продольной аберрации или о перенсправленни в случае положительной продольной аберрации, помня, что простая линза обладает отрицательными продольными сферической и хроматической аберрациями. [c.148]

Некоторые затруднения вызывает расчет труб малых увеличений с широкоугольными окулярами, так как обычные объективы, описанные в гл. I, непригодны из-за большого астйгматизма кривизна поля у них также значительна, вследствие малого фокусного расстояния объектива. Применение обычных фотообъективов типа универсальных вроде индустара и триплета нерационально их сферическая аберрация при одинаковом фокусном расстоянии и относительном отверстии в несколько раз больше, чем у обычных объективов. [c.203]

Требования к аберрациям могут быть самые различные в зависимости от назначения и характеристик объектива. Например, в широкоугольном объективе Гипергон сферическая аберрация совсем не исправлена в объективе Пецваля кривизна поля не только не исправлена, но оказывается большей, чем в компонентах малой толщины. Но оба перечисленных объектива — исклю-256 [c.256]

Другими словами, в заданиях ЭВМ записывается по одному требованию к каждой из пяти монохроматических и двух хроматических аберраций. Например, поперечная сферическая аберрация не должна превосходить 0,05 мм для крайнего луча отступление т) от закона синусов на зоне не должно превосходить 0,5% астигматическая разность для угла поля 20° должна лежать в пределах 0,2 дисторсия на угле 20° не должна превышать =tl% лучше не требовать от ЭВМ изменения кривизны поля последняя должна быть заложена в исходной системе. Так же ставятся пределы для обеих хроматических аберраций. Таким обрааом остается всего шесть условий. Если имеются лишние параметры, рационально добиваться, чтобы сумма квадратов всех перечисленных аберраций, выраженных в одинаковых единицах с помощью надлежащих коэ() ициеитов, была минимальной. [c.257]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...