Вынужденные колебания дисков 227, 230 — Частоты

Укажем также на электромагнитный способ возбуждения вынужденных колебаний изменяемой частоты, не требующий электронной аппаратуры. Этот способ состоит в использовании вращающегося зубчатого железного диска, изображенного на фиг. 78. Прохождение зубцов диска между ярмом и якорем электромагнита постоянного тока создает пульсацию магнитного поля, приводящую к появлению переменной составляющей [c.385]

Так кяк но условию задачи при данной частоте р наблюдается резонанс, причем амплитуда вынужденных крутильных колебаний диска равна ф, то по вышеуказанной формуле [c.348]

Определить момент инерции крайнего диска J2, являющегося гасителем вынужденных колебаний первого диска, возникающих при действии на этот диск возмущающего момента Л1 = 320 sin 200 t (н-м), а также амплитуду крутильных колебаний крайнего диска и частоты главных колебаний системы с виброгасителем. Жесткость на кручение первого участка вала q = 2 10 н-м, а второго участка — j = 8-108 н-м. [c.135]

Резонанс. Рассмотрим теперь вынужденные колебания. Их амплитуда, согласно формуле (8.16), зависит от отношения частот q и р, как это видно из графика рис. 8.17, который похож на изображенный на рис. 8.14. Сходство это не случайно. Вектор центробежной силы вращающегося диска (рис. 8.18) можно разложить по координатам л и на два [c.224]

Основным источником колебаний в турбомашинах, наиболее существенно влияющим на общий уровень вибрации на их лапах, являются неуравновешенные силы инерции, возбуждающие поперечные колебания роторов. Поэтому вопросы динамики вращающихся роторов составляют основное содержание этой главы. В частности, здесь рассмотрены различные аспекты задачи о нахождении критических скоростей вращения валов (влияние упругости опор, несимметрии упругих и инерционных свойств ротора, влияние гироскопического эффекта дисков и т. п.) и дана общая постановка задачи об исследовании устойчивости их вращения и р вынужденных колебаниях роторов (влияние внутреннего и внешнего трений, условия самовозбуждения автоколебаний на масляной пленке подшипников скольжения и т. д.). Описаны также различные методы расчета собственных частот изгибных колебаний и критических скоростей валов и, в частности, современные методы, ориентированные на применение ЭВМ. [c.42]

В большинстве практически важных случаев (см. п. Г) задача о нахождении критических скоростей роторов сводится к задаче о нахождении собственных частот их плоских изгибных колебаний, для решения которой могут быть применены все методы расчета собственных частот изгибных колебаний балок с сосредоточенными и распределенными массами (см., однако, выводы п. 1 о необходимости замены при расчете фактических массовых моментов инерции дисков фиктивными). Ниже описаны наиболее распространенные приближенные методы таких расчетов. Методы расчетов критических скоростей валов в более сложных случаях (когда задача не сводится к плоской), расчетов их областей устойчивости и вынужденных колебаний, а также более точные методы расчета собственных частот изгибных колебаний в настоящее время должны предполагать использование ЭВМ некоторые из таких методов изложены в п. 3. [c.69]

При изложении этого способа в задаче о свободных колебаниях отмечалось, что амплитудой колебаний первого диска можно произвольно задаться и что искомой является частота. В рассматриваемой задаче о вынужденных колебаниях нужно считать частоту о известной и принять за основную неизвестную первую амплитуду Й1. Последовательно принимая I — г = 2,. . ., можно из формулы (IV.94) выразить сначала йд через а , затем йд через Й1 и т. д. Последняя формула системы уравнений (IV.92) позволит определить неизвестную йд, после этого легко вычисляются остальные амплитуды. [c.255]

Рассматриваются почти периодические колебания упругого ротора с учетом гироскопических моментов на примере невесомого консольного вала с неуравновешенным диском на свободном конце. Колебания системы описываются четырьмя нелинейными дифференциальными уравнениями. Показано, что в рассматриваемой системе кроме чисто вынужденных колебаний существуют почти периодические режимы с частотой обратной прецессии. Исследована их устойчивость. [c.141]

Валы поршневых двигателей и некоторых турбомашин, к которым присоединены сосредоточенные массы в виде дисков, гребных винтов, кривошипно-шатунных и других механизмов, подвергаются периодическим крутящим воздействиям и совершают вынужденные крутильные колебания. В связи с этим возникает необходимость расчета частот собственных колебаний и амплитуд вынужденных колебаний как в нерезонансной области, так и непосредственно при резонансе. При определении частот собственных колебаний и амплитуд вынужденных колебаний а нерезонансной области силы сопротивления трения не имеют существенного значения и не учитываются. При определении амплитуд колебаний при резонансе силы сопротивления, наоборот, весьма существенны н должны учитываться, так как при их отсутствии амплитуды колебаний неограниченно возрастали бы во времени. [c.359]

При внезапном приложении пульсирующей нагрузки к упругой системе, каковой является валопровод турбины и генератора, в системе возникают свободные и вынужденные крутильные колебания. Свободные колебания представляют собой сумму бесконечного числа гармоник с собственными частотами системы. Вынужденные колебания происходят с частотами (о и 2 . Свободные и вынужденные колебания с течением времени затухают, что обусловлено наличием в системе внешних и внутренних сопротивлений, к которым относятся внутреннее трение в материале валопровода, аэродинамическое трение дисков и лопаток турбины и трение в подшипниках. В расчетах крутильных колебаний эти сопротивления не учитываются. Рассеивание энергии в активных сопротивлениях цепей генератора также способствуют затуханию вынужденных колебаний. [c.311]

Для роторов на гидростатических подшипниках, как и в задачах устойчивости, положение цапф в подшипниках (величина у) оказывает незначительное влияние на вынужденные колебания от неуравновешенности. Поэтому инже приведены некоторые результаты для симметричного ненагруженного гибкого ротора на двух подшипниках. Амплитуды вынужденных колебаний как для цапф, так и для диска имеют максимум при частоте, близкой к собственной частоте соответствующей консервативной системы Q° [см. (90)], вычисленной с учетом квазиупругих свойств подшипников. Амплитуды колебаний при резонансе зависят от величин безразмерных параметров задачи [c.173]

Наряду со статическими нагрузками рабочие лопатки и диски подвержены воздействию динамических нагрузок, приводящих к вынужденным изгибным колебаниям самих лопаток и дисков и передающихся другим элементам ТНА, таким, как валы, элементы корпусов. В ТНА существенны динамические силы, обусловленные парциальным подводом газа и наличием конечного числа сопловых, направляющих и рабочих лопаток. Изгибные колебания лопаток и дисков сопровождаются знакопеременными напряжениями, что при наличии большого числа циклов может привести к усталостному разрушению. Особенно опасными являются так называемые резонансные режимы, когда частота вынужденных колебаний лопаток и дисков совпадает с частотами их собственных колебаний. Резонансные [c.262]

Для рассмотрения частотной характеристики пьезоэлектрического диска обратимся к случаю вынужденных колебаний в системе с потерями. На фиг. 2.3 приведены частотные характеристики такой системы, построенные для разных значений добротности Q, обратно пропорциональной степени демпфирования системы. Другим важным параметром является резонансная частота /о системы без потерь. Как видно из фиг. 2.3, при низких значениях Q Q == 1,2) система ведет себя почти как апериодическая, что весьма желательно для ультразвуковой спектроскопии. Но с уменьшением Q амплитуда колебаний резко падает. Иными словами, уменьшение Q снижает чувствительность. [c.67]

Формула (3. 28) для колебательного движения вала с учетом сил трения отличается от формулы (3. 15) для колебательного движения вала без их учета следующим частоты собственных колебаний, входящие в два первых члена, есть комплексные величины амплитуда вынужденного кругового движения центра тяжести диска, определяемая третьим членом, выражение которого дано формулой (3. 30), также комплексная. [c.124]

Пример 8. Найти амплитуды вынужденных крутильных колебаний приведенного вала с пятью дисками от единичного гармонического момента, приложенного на первом участке. Числовые данные те же, что и в примере 2 (с. 117). Частота возмущающего момента со = 100 1/с. [c.163]

Фильтр крутильных колебаний схематизируется в виде длинного вала с насаженными на него дисками. Считая заданным закон движения левого диска в форме = до sin oi, определить вынужденные колебания системы и вычислить амплитуды колебаний отдельных дисков. Моменты инерции дисков /, жесткости участков вала между дисками одинаковы и равны с. Исследовать полученное решение и показать, что система является фильтром низких частот. [c.430]

Выявление возможных опасных режимов работы турбомашины удобно производить с помощью построения резонансных диаграмм. На рис. 8.3 показана резонансная диаграмма для колебаний консольных рабочих лопаток компрессора, установленных на абсолютно жестком вращающемся диске (сплошные линии соответствуют собственным частотам лопаток, жестко закрепленных в диске штриховые — шарнирному креплению). Резонансные режимы, соответствующие пересеечниям функций p—p(Q), описывающих изменение собственных частот в зависимости от частоты вращения, с лучами (Оти==/ в 2, определяющими изменение частот возбуждения, отмечены кружками. Здесь каждая из собственных частот должна трактоваться как имеющая кратность, равную S, где S — порядок симметрии системы, совпадающей с числом одинаковых лопаток, установленных на диске. Поскольку в силу абсолютной жесткости диска каждая лопатка способна колебаться с данной собственной частотой независимо от других S степеней свободы), то точка пересечения линии собственной частоты с лучом любой гармоники соответствует 5 резонансам S лопаток. Соотношение фаз колебаний во времени различных лопаток определяется возбуждением. Относительный сдвиг фаз вынужденных колебаний двух соседних лопаток А-у= (2я/5)тв. [c.145]

Основой для анализа спектра собственных частот и форм колебаний дисков и цилиндров являются, как и в случае прямоугольника, решения ряда основных граничных задач о вынужденных колебаниях. При этом широко используется возможность раздельного рассмотрения движений с различными типами симметрии относительно срединной плоскости, а также возможность упрош,ения выкладок за счет вида внешних возбуждаюш,их нагрузок. [c.197]

Угол Pi -j- 0is отрицателен, поэтому при полете вперед ПКЛ отклонена назад относительно ППУ. Асимметрия распределения скоростей ut относительно продольного диаметра диска при полете вперед означает, что при постоянном угле установки (т. е. в случае, когда плоскостью отсчета служит ППУ) подъемная сила наступающей лопасти больше, чем у отступающей. В результате сумма моментов относительно осей ГШ будет кренить винт вбок. Во вращающейся системе координат, где этот суммарный момент изменяется с резонансной частотой 1, вынужденные колебания лопасти запаздывают по фазе на 90°, т. е. угол взмаха максимален в передней точке диска. Следовательно, поперечный момент вызывает продольный (назад) наклон ПКЛ. Однако углу наклона соответствует скорость взмаха (3 = = —Pi Sinij), которая имеет максимальные абсолютные значения на концах поперечного диаметра диска. Она порождает момент относительно оси ГШ, демпфирующий маховое движение. Вследствие этого демпфирования наклон ПКЛ создает поперечный момент на диске винта. Конус лопастей будет отклоняться назад до тех пор, пока этот поперечный момент, вызываемый демпфированием, не станет столь большим, что уравновесит поперечный момент, обусловленный аэродинамической асиммет- [c.192]

Так как угол — 0i отрицателен, ПКЛ при полете вперед отклонена относительно ППУ в сторону наступающей лопасти. Когда винт имеет угол конусности Ро, величина нормальной к поверхности лопасти составляющей скорости набегающего потока равна Роцсоэф (см. рис. 5.12). Эта составляющая в максимальной степени увеличивает угол атаки сечения в передней точке диска и аналогичным образом уменьшает его в задней точке диска следовательно, она создает продольный аэродинамический момент на винте. Во вращающейся системе координат этот переменный момент с частотой 1 вызывает вынужденные колебания лопасти с запаздыванием по фазе на 90°, т. е. поперечный (вправо) наклон ПКЛ. Но углу наклона Ри соответствует скорость взмаха р = р os , которая порождает демпфирующий момент относительно оси ГШ, а посредством его — продольный момент на винте. Конус лопастей отклоняется вправо до тех пор, пока продольный момент, вызываемый углом конусности, не уравновесится продольным моментом, обусловленным демпфированием. При ориентации ПКЛ, соответствующей равновесию, положение несущего винта будет устойчивым. [c.193]

Если собственная частота качания близка к 1, то амплитуда первой гармоники велика, а значит, велики и нагрузки лопасти в плоскости диска. Демпфирование, которое определяет амплитуду вынужденных колебаний при = 1, в случае качания мало и потому не меняет этого вывода. (У шарнирных винтов, снабженных механическими демпфераМи, качание лопасти сильно задемпфировано и имеет низкую собственную частоту.) Таким образом, собственную частоту качания для винтов с малой жесткостью в плоскости враш,ения приходится выбирать компромиссно, удовлетворяя требованиям малой нагрузки лопасти (низкая частота качания) и устойчивости к чемному резонансу (высокая частота качания). Приведенные выше выражения для i и is не вполне правильны, так как на самом деле в первую гармонику момента аэродинамических сил относительно оси ВШ должны входить зависящие от махового движения члены, которые взаимно сокращаются с некоторыми членами выражения момента кориолисовых сил. [c.244]

Под действием каждой из этих сил одновременно возникнут два колебания диска вдоль оси х и вдоль оси у. Так как амплитуды эгих сил одинаковы и свойства спицы одинаковы во взаимно перпендикулярных направлениях, то вынужденные колебания будут происходить по двум взаимно перпендикулярным направлениям с одинаковой амплитудой, т. е. под действием центробежной силы спица будет ходить по кругу с частотой оборотов. При очень малом числе оборотов колебания спицы будут таковы, что смещение центра тяжести диска будет больше смещения оси (или геометрического центра диска) и движение оси будет происходить по кругу так, как показано на рис. 365, а. Спица изгибается и отклоняется от оси вращения на величину Я, но центр тяжести диска лежит [c.447]

Периодически изменяющийся предельный момент трения (вследствие продольных колебаний дисков ФС) является причиной возникновения вынужденных колебаний в ФС и трансмиссии. Общеизвестным способом борьбы с этими колебаниями является такое изменение упругоинерционных параметров трансмиссии, при котором ее собственные частоты колебаний не будут совпадать с частотами изменения предельных возмущающих моментов. Анализ узлов и деталей трансмиссии приводит к выво-,ду о том, что изменить ее инерционные параметры- нельзя. Несмотря на ряд конструктивных трудностей, имеются некоторые возможности снизить жесткость трансмиссии, уменьшая жесткость полуосей, вводя в ведомый диск упругофрикционный демпфер, упругие муфты в бортовые передачи и др. [c.166]

Как показала практика эксплуатации турбинных установок, надежность работы облопачивания зависит не только от механических напряжений, а и от вибрационной прочности. Дело в том, что отдельные лопатки или пакет лопаток представляют собой упругую систему, способную совершать колебания с определенной собственной частотой /,,, зависящей в основном от размеров лопаток и характера их крепления. Под воздействием парового потока из сопел лопатки могут совершать вынужденные колебания как в плоскости вращения (тангенци-.альные колебания), так и в плоскости, перпендикулярной вращению (осевые или аксиальные колебания). Аксиальные колебания лопаток практически встречаются весьма редко и связаны в основном с вибрацией рабочих дисков и легко устраняются соответствующей настройкой дисков путем их механической обработки. Тангенциальные колебания вызываются неравномерностью парового потока, проходящего через рабочую решетку. Причины неравномерности парового потока следующие [c.160]

Рассмотрим простейшую систему с одной степенью свободы, совершаюш,ую вынужденные гармонические колебания с частотой р. Если дополнительно присоединить к системе гаситель, состояш,ий из диска с моментом инерции Зд и вала жесткостью Сд (рис. 86), причем, настроить [c.299]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...