Колебание вынужденное первого

Колебание вынужденное первого рода 425. [c.925]

Подставляя эти значения в формулы (16) и (17), получаем уравнения вынужденных колебаний при первом и втором резонансах. [c.351]

Колебания точки М складываются из свободных затухающих колебаний, описываемых первым членом правой части формулы (172), и гармонических вынужденных колебаний, описываемых вторым членом формулы, происходящих с частотой изменения возмущающей силы. Амплитуда вынужденных колебаний зависит не только от максимального значения Н возмущающей силы, но (гораздо более) от частоты р. При частоте р возмущающей силы, близкой к частоте собственных колебаний, амплитуда может достигать очень большой величины. В этом случае возникает резонанс. [c.201]

Как мы видим, в точности компенсирует внешнюю э. д. с. Поэтому вынужденные колебания в первом контуре на частоте не происходят. [c.250]

Из соотношений (6.3.14) вытекают два интересных следствия. Это, во-первых, принцип взаимности, который в нашем случае гласит амплитуда вынужденных колебаний во втором контуре при включении некоторой э. д. с. в первый равна амплитуде колебаний в первом контуре, если ту же э. д. с. включить во второй [c.252]

Гаситель колебаний обычно подбирают так, чтобы он полностью гасил вынужденные колебания, определяемые первой обобщенной координатой в основной системе (рис. 58) с одной степенью свободы, в том случае, когда при отсутствии гасителя имеется явление резонанса, т. е. при p = k. При р система является обычной си- [c.132]

Первый член правой части формулы (14.44) определяет свободные колебания системы, а второй— вынужденные колебания. Вынужденные колебания имеют ту же частоту, что и возмущающая сила. Амплитуда свободных колебаний равна А, а амплитуда А вынужденных колебаний равна наибольшему значению выражения [c.531]

Здесь [М] — матрица масс и моментов инерции [С] — матрица жесткостей z — вектор перемещений и Fg — векторы возмущающих сил, действующих соответственно на первой и второй ступенях зубчатого механизма и — частоты вынужденных колебаний на первой и второй ступенях, что соответствует фиксированному числу оборотов ротора t — время. [c.13]

Большое число диссипативных факторов, сложность и многообразие процессов, сопровождающих колебательные явления, приводят к тому, что при решении инженерных задач приходится прибегать к параметрам диссипации, полученным из эксперимента. В одних случаях экспериментом выявляются коэффициенты рассеяния отдельных элементов конструкции или сочленений, в других — некоторые приведенные значения, свойственные целому механизму, узлу и т. д. Параметры диссипации обычно определяются при моногармонических (т. е. одночастотных) колебаниях в режиме затухающих свободных колебаний либо в резонансном режиме при вынужденных колебаниях В первом случае мы имеем затухающий процесс (рис. 13), для которого коэффициент рассеяния может быть определен как [c.39]

Движение, описываемое формулой (3. 15), представляет комбинацию собственных и вынужденных колебаний. Два первых члена — суть прямая и обратная прецессия, совершающиеся [c.120]

Доказанное свойство совершенно тождественно со свойством системы при статическом действии винта внешних сил, при условии равных частот вынужденных колебаний в первом и втором состояниях. На основании этого свойства можно найти амплитудный винт перемещений тела при заданном амплитудном винте внешних сил, применив ту же схему, какая была описана при рассмотрении статики упруго-подвешенного твердого тела (стр. 252). [c.257]

Приведем основные результаты моделирования системы (5.1) при а = 0. На рис. 54 показаны выборочные траектории движения системы (5.1) в режиме свободных и вынужденных колебаний. В первом случае (рис. 54, а) корреляционная функция процесса % t) имела вид (т). В последующих вариантах [c.221]

В отличие от обычного рассеяния, при котором рассеянный свет имеет ту же частоту, что и первичный, при комбинационном рассеянии частота рассеянного света равна разности или сумме частот первичного света и внутримолекулярных колебаний. В первом случае имеет место стоксовый, а во втором — антистоксовый компонент рассеяния. При малых интенсивностях падающей волны происходит самопроизвольное — спонтанное комбинационное рассеяние, когда тепловые молекулярные колебания хаотичны, т. е. некогерентны. При больших интенсивностях лазерного луча, распространяющегося в нелинейных средах, под действием электромагнитного поля волны происходит когерентное возбуждение молекулярных колебаний частоты Q при этом, если частота первичного рассеиваемого света v, то рассеянный свет имеет частоту v = v — Q. Это так называемое вынужденное комбинационное рассеяние. [c.65]

При этом следует иметь в виду, что с возрастанием номера гармоники амплитуды М обычно быстро уменьщаются и главное значение имеют вынужденные колебания, вызываемые первой гармоникой, имеющей период, равный периоду возмущающего момента. Однако не следует забывать о возможности появления резонансов и в других гармониках, которые возникают при условии, когда собственная частота системы окажется в целое число раз больше частоты возмущающего момента. Высшие гармоники возмущающего момента могут особенно сильно проявляться в тех случаях, когда на протяжении периода колебаний возмущающий момент изменяется очень неравномерно. [c.178]

Экспериментальное определение частот свободных колебаний трубопроводов в судовых условиях. Для экспериментального определения частот свободных колебаний трубопроводов в судовых условиях может быть использовано несколько методов, в зависимости от конкретных условий величины ожидаемой частоты колебаний, размеров трубопровода, наличия свободного пространства для проведения эксперимента и др. Эти методы могут быть разбиты на две группы по свободным затухающим колебаниям и по вынужденным резонансным колебаниям. В первом случае возбуждение колебаний производится либо ударом резинового молотка по трубопроводу, либо путем статического нагружения трубопровода через проволоку сосредоточенной силой с последующим мгновенным снятием нагрузки перерезанием этой проволоки. Во втором случае в качестве возбудителя колебаний используются механические вибраторы или электромагниты переменного тока. [c.221]

Из расчетов частот свободных колебаний известны первые наиболее опасные формы колебаний валопроводов. Кроме того, из эксперимента или расчетных данных должны быть известны частоты вынужденных колебаний и величины первых наиболее интенсивных гармоник переменной составляющей крутящего момента (возмущающих сил). Если эти частоты совпадают, т. е. имеет место резонанс, то необходимо выполнить расчет резонансных колебаний и определить опасность возникающих при этом напряжений скручивания в рассматриваемом валопроводе. Эта задача при наличии трения решается обычно энергетическим методом (см. т. I, 6 и 12) [33]. [c.277]

Уравнения вынужденных колебаний. В первую очередь представляют интерес два вида колебаний физических систем — свободные и вынужденные. Свободные колебания описываются уравнениями (1), (6) с нулевой правой частью, вынужденные — при наличии внешних возмущений — такими же уравнениями, отличающимися членом F в правой части, соответствующим вынуждающей силе. В физических [c.331]

Том состоит из трех частей. В первой части изложена теория колебаний линейных систем с конечным числом степеней свободы, во второй — теория колебаний линейных распределенных систем. В них подробно рассмотрены методы расчета собственных частот и собственных форм колебаний, вынужденных и параметрически возбуждаемых колебаний, методы исследования устойчивости неконсервативных линейных систем. В третьей части изложена теория колебаний линейных систем с конечным числом степеней свободы и распределенных систем при случайных воздействиях. [c.14]

Колебания, определяемые первой суммой, имеют тот же период, что и вынуждающая колебания сила. Вторая сумма представляет собой свободные колебания системы. При наличии внешних сопротивлений колебания эти постепенно затухают и практически придется иметь дело лишь с вынужденными колебаниями системы. [c.163]

Эти соотношения позволяют получить решение задачи о резонансе вынужденных нелинейных колебаний в первом приближении. [c.326]

На рис. 516, а показана сила вызывающая вынужденные колебания в первом испытании. [c.416]

Поскольку мы говорим здесь о низкочастотных машинах, речь пойдет о прохождении через резонанс только при горизонтальных колебаниях двух первых видов (поступательных и вращательных относительно вертикальной оси), т. е. о тех же колебаниях, о которых говорилось в предыдущем параграфе. Колебания первого и второго вида будем рассматривать пока раздельно, предполагая, что при прохождении второго резонанса (при пуске) или первого (при остановке) свободные колебания, вызванные прохождением предшествующего резонанса, полностью затухнут вынужденными колебаниями этого вида будем пренебрегать. [c.147]

Если Л , меньше единицы, то колебания при резании интенсивнее, чем при холостом х оде. Для наиболее распространенных характеристик системы при малых частотных колебаниях Л больше единицы и, следовательно, амплитуда вынужденных кол аний уменьшается. Во втором случае резание демпфирует колебания, в первом—усиливает. [c.360]

Первое слагаемое описывает затухающие колебания, рассмотренные уже в примере 25 2 Второе слагаемое надо найти, оно определяется заданной внеш ней силой Движение системы можно рассматривать как результат наложения на свободные колебания вынужденных колебаний, вызванных внещней периодической силой [c.218]

Таким образом, наиболее существенная, стационарная часть процесса установившиеся вынужденные колебания) описывается первым членом выражения (5.14) [c.107]

Теория динамического гасителя достаточно детально разработана для случая, когда в защищаемой конструкции учитывается одна степень свободы, соответствующая форме свободных колебаний (обычно первой), которая дает наибольший вклад в вынужденные колебания. При известных круговой частоте со и форме v(x) свободных колебаний конструкции приведенные в точку подвеса гасителя масса, квазиупругий коэффициент и сила соответственно равны [c.150]

Согласно выражению (2.164) колебания, определяемые первым ч.леном (их называют свободными сопровождающими колебаниями), е течением времени затухают, так что через некоторый промежуток времени ими. можно вообще пренебречь, считая, что в дальнейшем остаются только колебания, определяемые последними членами, - установившиеся вынужденные колебания. При их анализе удобно пользоваться безразмерными величинами. Обозначим г,, — 1. 1, где 1. - относительная амплитуда колебаний подрессоренной массы. Тогда принимая во внимание (2.165) и то, что (2 10) = < , получим [c.229]

Рассмотрим полученное выше решение задачи о вынужденных колебаниях (91). Первое слагаемое представляет собой статическое отклонение, вызванное силой F(t). Второе слагаемое - это поправка к статическому отклонению, причём эта поправка зависит от скорости изменения силы F(t). [c.97]

В вибрографе, описанном в задаче 54.35, стержень снабжен электромагнитным тормозом в виде алюминиевой пластины, колеблющейся между полюсами неподвижно закрепленных магнитов. Возникающие в пластине вихревые токи создают торможение, пропорциональное первой степени скорости движения пластины и доведенное до границы апериодичности. Определить вынужденные колебания стрелки прибора, если последний закреплен на фундаменте, совершающем вертикальные колебания по закону Z = Л sin pt. [c.412]

Первых два слагаемых правой части уравнения (20.19) характеризуют свободные колебания, которые обычно быстро затухают последнее слагаемое характеризует вынужденные установившиеся колебания системы, которые происходят с частотой внешней возмущающей силы. [c.539]

Устанавливаем корректирующую массу Шд (рис. 13.41) в плоскости / на расстоянии рд от оси г—г, равном внешнему радиусу флаица, приводим во вращение ротор и снова замеряем на индикаторе наибольшую амплитуду. Пусть эта амплитуда равна А . Наконец, устанавливаем корректирующую массу на том же расстоянии Рд от центра фланца В, но по другую сторону от него, и приводим GO вращение ротор и снова замеряем наибольшую амплитуду. Пусть эта амплитуда равна А . По полученным амплитудам Л], Ла и Лз можно определить величину miti (см. формулу (13.64)). На рис. 13.44, а показана сила вызывающая вынужденные колебания в первом испытании. [c.298]

Впервые ёще М. Фарадей [51 (1831 г.) экспериментально наблюдал и исследовал параметрические колебания. Затем G. Мельде [6] (1859 г.), наблюдая колебания струны, цатянутой между двумя противоположными точками звучащего колокола, пришел к мысли об экспериментальном изучении возбуждений колебаний в натянутой тонкой струне, один из концов которой был жестко закреплен, а другой прикреплен к колеблющемуся камертону. Движение точки прикрепления тpyнь совпадало с направлением оси струны, а период поперечных колебаний струны был вдвое больше периода колебаний камертона. Первое теоретическое объяснение явления параметрического резонанса было дано Дж. Реле м [7] (1883— 1887 гг.). Релей рассмотрел ряд задач о параметрическом возбуждении колебаний механических систем (качелей, струны), не затрагивая вопроса о вынужденных колебаниях в системе с переменными параметрами под действием внешней силы. [c.6]

Незатухающие колебания при наличии сил сопротивления можно создать, если к телу приложить гармоническую силу любой частоты. Эту силу называют возмущающей, так как она вызывает колебания, а возникающие колебания — вынужденными. При действии возмущающей силы тело колеблется с частотой, равной частоте возмущающей силы, независимо от значения своей собственной частоты колебаний. Амплитуда смещений при вынужденных колебаниях зависит в первую очередь от близости частоты возмущающей силы /вс к частоте собственных колебаний/ Если и/различаются лищь на 10 %, то эта возмущающая сила не может раскачать систему, т.е. возникающие колебания будут иметь неболь-щую амплитуду. [c.431]

Английский термин mode или normal-mode, который переведен здесь как мода , имеет два смысла, уточняемых терминами нормальная волна н нормальное колебание . В первом случае частота ш задается вместе с внешним воздействием (фактически это — особое вынужденное колебание). Во втором случае частота определяется самой системой, так как речь идет о собственных колебаниях. Автор использует термин мода в обоих смыслах. — Прим. перев. [c.13]

Однако в последнее время наметился иной и, по-видимому, более целесообразный принцип, согласно которому отдельные разделы теории колебаний выделяются по признаку физического единства рассматриваемых явлений. Следуя этому принципу, даже читатель, знакомый лишь с началами теории колебаний, легко выделит два достаточно самостоятельных раздела исследование свободных колебаний и исследование вынужденных колебаний. В первом пз этих разделов изучаются колебания автономных систем, нроисходяш ие под действием восстанав-лнваюш пх (и, возможно, диссипативных) сил около состояния равновесия таковы, например, колебания после нарушения равновесия простейших систем, изображенных на рис. 0.1 а — маятник, б — груз на пружине). Ко второму разделу относится изучение колебательных процессов, вызываемых и поддерживаемых вынуждающими силами, т. е. силами, заданными в виде явных функций [c.8]

В очень быстроходных машинах (например, центрифугах, турбинах) применяются валы с пониженной жесткостью, называемые гибкими, которые работают в закритической зоие (и Пкр). Разгон их до нормальной скорости должен происходить достаточно быстро, чтобы при переходе опасной зоны (вблизи п = пкр) не успели развиться опасные колебания, сопровождаемые ростом амплитуды и приводящие машину к разносу . В этих случаях при работе вала в закритической зоне между первой и второй критическими скоростями для предотвращения опасности резонанса необходимо, чтобы частота вынужденных и собственных колебапий значительно отличались одна от другой [c.287]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...