Теория Применение теории наследственности

Практические методы расчета тонких оболочек из вязкоупругих материалов на устойчивость [1] основаны иа полуэмпирических зависимостях, не учитывающих вязкоупругие свойства материалов, а следовательно, и зависимость критической нагрузки от времени t. Более обоснованным подходом к решению этой проблемы является применение линейной наследственной теории. Однако известные решения, построенные на этой теории, например [2], основаны на использовании экспоненциального представления функций времени, недостаточно полно характеризующего вязкоупругие свойства материала. Кроме того, эти решения довольно громоздки и трудно применимы на практике. В данной работе предлагается решение задачи устойчивости изгибаемой замкнутой круговой цилиндрической оболочки из вязкоупругого материала методом параметров [3] при аппроксимаций функций ползучести II(f) и коэффициента поперечной деформации v(f) линейным сплайном. [c.43]

Предлагаемая вниманию читателей небольшая книга — одна из последних работ выдающегося советского ученого-механика академика Юрия Николаевича Работнова (1914— 1985). С именем Ю. Н. Работнова связаны основополагающие оригинальные исследования во многих областях со временной механики деформируемого твердого тела. Ему принадлежат принципиальные результаты в теории оболочек, теории пластичности и устойчивости неупругих систем. Ю. Н. Работнов признан во всем мире как один из создателей современной теории ползучести металлов, наследственной теории упругости, расчетный аппарат которых нашел широкое применение при проектировании и оценке надежности конструкций. Он удивительно тонко понимал тенденцию развития науки и умел очень точно выделить наиболее перспективные направления. Последние годы жизни Юрий Николаевич активно работал в новых направлениях механики разрушения и механики композитных материалов. [c.5]

Наибольшее применение получила линейная теория вязко-упругой наследственности В. Вольтерра [48]. Уравнения наследственности теории упругости В. Вольтерра получают простой заменой в соотношениях упругости классической теории упругости упругих констант Е, [c.347]

Применение теории наследствен ности 96, 106 [c.829]

П о 3 д е е в. 4, А,, Т а р н о в с к и й В, И,, Е р е м е е в В, И, О перспективах применения теорий ползучести и наследственности к расчету процессов обработки металлов давлением, Известия вузов. Черная металлургия , 1965,Л Ь11. [c.504]

Отметим, что выполнение расчетов с применением теории упрочнения и теории наследственной ползучести сопряжено с большими математическими трудностями. [c.465]

Без преувеличения можно сказать, что книга Ю, Н. Работнова к настоящему времени является лучшей среди подобных ей книг как у нас в стране, так и за рубежом. Впервые с единых позиций в ней дается изложение основ всех главных разделов механики деформируемого твердого тела. Книгу отличает компактность изложения, достигаемая за счет широкого применения таких эффективных методов исследования, как вариационные принципы, тензорные исчисления, теория функций комплексного переменного, интегральные преобразования и т. д. Этому также способствует и оригинальная трактовка теории напряжений. Естественно, что, представляя проблему во всем ее многообразии (стержни, пластинки, оболочки, пространственные тела, упругость, пластичность, ползучесть, наследственность, устойчивость, колебания, распространение волн, длительная прочность, разрушение), автор сконцентрировал внимание на принципиальных вопросах. Тем не менее книга снабжена достаточно большим количеством примеров расчета, для того чтобы читатель мог составить представление о практических возможностях теории. [c.9]

В сороковые — пятидесятые годы, когда наследственная теория упругости получила новое развитие в работах американских авторов, для решения задач получил широкое распространение метод, основанный на применении преобразования Лапласа. Для этого метода был сформулирован принцип соответствия, который по существу представляет собою простую перефразировку принципа Вольтерра. Применяя к основным соотношениям закона наследственной теории упругости (17.7.2) преобразование Лапласа, мы получим на основании теоремы о свертке следующие [c.598]

Заметим, что вариационные принципы наследственной теории упругости допускают и иную трактовку. Вследствие принципа Вольтерра можно применять любой метод для решения задачи обычной теории упругости, и лишь в окончательном результате упругие константы следует заменить операторами. Отсюда следует, в частности, что для нахождения точного или приближенного решения задачи теории упругости может быть применен любой из известных вариационных методов, если в результате решения в окончательном результате появится некоторая комбинация упругих констант, ее можно заменить такой же комбинацией из операторов и расшифровать по известным правилам. [c.606]

Исследования напряженно-деформированного состояния вязкоупругого тела с трещиной, ведутся, как правило, с применением принципа Вольтерра, состоящего в том, что решение таких задач получают из соответствующих решений для упругого тела заменой упругих постоянных временными операторами (операторами наследственной теории упругости). [c.299]

Нам представляется, что применение наследственных теорий к решению сложных геометрически и физически нелинейных задач связано с большими математическими трудностями даже в случае максимального упрощения в постановке задач. [c.6]

Для описания процессов ползучести металлов в настоящее время большее применение нашли простейшие теории ползучести. Однако для решения ряда задач расчетов на ползучесть металлических элементов конструкций, и в частности для исследования процессов обработки металлов давлением [39, 103, 122], используются и наследственные теории. [c.20]

Согласно принципу Вольтерра операции, связанные с решением дифференциальных уравнений, и операции интегрирования по времени, связанные с вычислением операторов Вольтерра, могут выполняться в произвольном порядке [155]. Поэтому, чтобы получить решение задачи наследственной теории упругости, нужно сначала построить решение обычной задачи и В окончательных результатах заменить упругие постоянные операторами, расшифровав полученные комбинации операторов по известным правилам. Основное ограничение для применения принципа Вольтерра состоит в том, чтобы вид граничных условий сохранялся неизменным. [c.266]

Кусочно-конечные зависимости, получаемые модификацией деформационной теории, определяют довольно громоздкие в применении модели с большим числом переключений с одних выражений на другие при выполнении определенных условий, требующих постоянного внимания. При отказе от набора конечных зависимостей для отражения функциональной связи параметров состояния с предысторией нагружения реологические модели могут строиться либо в приращениях (теория пластического течения, большинство теорий ползучести), либо в виде интеграла по времени (например теории наследственности). Последние значительно менее распространены и далее не рассматриваются. [c.126]

Применение наследственных теорий ползучести, описываемых интег раль- [c.193]

Таким образом, линейная теория упругой наследственности в применении к бетону даже в его старом возрасте, когда выполняется условие замкнутого цикла Вольтерра, совершенно не учитывает наличия необратимой части деформации ползучести, и поэтому согласно этой теории начальная скорость релаксации напряжения получается меньше, а конечная скорость — больше, чем в действительности. [c.176]

Для описания явления нелинейной ползучести в телах, не подверженных старению, наряду с интегральными соотношениями (2.9), (2.10) и (2,11) можно воспользоваться и более общими уравнениями нелинейной теории наследственности, которые при условии замкнутого цикла получаются путем функционального разложения Вольтерра — Фреше. Однако применение этих уравнений связано со значительными трудностями. [c.178]

Рассмотренное выше нелинейное уравнение (2.46) наследственной теории старения бетона относится к одноосному напряженному состоянию. Для составления соответствующих уравнений при объемном напряженном состоянии имеется еще слишком мало экспериментальных данных. Однако здесь следует ожидать значительных трудностей. Необходимо иметь в виду что, в отличие от ползучести металлов, на ползучесть бетона при высоких напряжениях весьма существенно влияет среднее нормальное напряжение, т. е. объемная деформация. Это обстоятельство всегда необходимо иметь в виду при применении различных форм обобщения теории пластичности на случай нелинейной ползучести бетона. [c.192]

Как показал В, Вольтерра, временные интегральные операторы О, и V и пространственные операторы дифференцирования и интегрирования по координатам при умножении обладают свойством переместительности. Поэтому любую задачу с учетом влияния фактора времени (наследственной упругости), если в ней границы не изменяются с течением времени, можно решать как задачу обычной теории упругости, и лишь в окончательном результате следует заменить упругие постоянные О, и V соответствующими операторами С, и V. Основная трудность, возникающая при применении принципа Вольтерра, состоит в расшифровке различных функций операторов, появляющихся в результате указанной замены. [c.347]

Наиболее широкое применение для полимерных материалов получила теория наследственности, которая лучше других теорий описывает поведение материалов при меняющихся напряжениях. [c.19]

В книге Ю. Н. Работнова [44] приведен метод, связанный с решением задач теории наследственной упругости, когда на тело достаточной протяженности действует нагрузка, движущаяся с постоянной скоростью и не меняющая своей конфигурации по отношению к системе координат, которая движется с той же скоростью. Полагалось, что скорость движения достаточно мала (по сравнению со скоростью распространения упругих волн), и поэтому силами инерции, происходящими от ускорений, пренебрегалось. Как конкретный пример применения предложенного метода рассмотрена задача о движущемся штампе по границе вязко- [c.403]

Рассмотрим прежде всего вопрос о возможности применения к анизотропным стеклопластикам известных теорий ползучести старения, течения, упрочнения и наследственной теории ползучести. [c.43]

Эксперименты подтверждают возможность применения уравнений линейной. наследственной теории ползучести к анизотропным стеклопластикам при небольших уровнях напряжений. [c.47]

Явление ползучести может быть описано также при помощи механических моделей тел и наследственных теорий ползучести, которые можно рассматривать как обобщение механических моделей. Наследственные теории ползучести нашли применение в расчетах элементов конструкций из полимерных материалов и бетонов, а также в описании ползучести грунтов и горных пород. Имеются отдельные попытки использования наследственных теорий (в нелинейных вариантах) в расчетах конструкций из металлов. [c.370]

Ядром ползучести называют характерную для данного материала функцию, которая отражает (учитывает, наследует) влияние единичного нагружения а (г) в единичный промежуток времени т на деформацию в момент времени t. Возможность учета деформаций ползучести весьма полезна и надо надеяться, что при условии дальнейшего развития теория линейной наследственности найдет применение в механике горных пород. [c.62]

Эта теория приводит при расчетах конструкций к существенным упрощениям по сравнению с наследственной теорв1ей старения и наследственной теорией ползучести. Именно последним обстоятельством объясняется весьма широкое применение теории старения в расчетах бетонных и железобетонных конструкций. [c.443]

Вопрос об устойчивости конструкций имеет давнюю и богатую историю. Начало было положено в середине восемнадцатого века работами Эйлера, и заложенная им в основу исследования концепция (эйлеров критерий устойчивости) просуществовала без изменений вплоть до нашего века. Затем бщло обнаружено, что эта концепция имеет ограниченную область применения даже для упругих систем, а для неупругих — вообще приводит к неправильным результатам. Последнее обстоятельство, выявленное в середине сороковых годов, оказалось переломным в историй развития теории устойчивости деформируемых систем. Интерес к проблеме устойчивости из прикладной области переместился в область физико-математических ее основ и вызвал появление различных новых концепций, ориентированных на применение к конструкциям с данными механическими свойствами (пластичность, ползучесть, наследственность и т. д.). Такая разобщенность теории, просматривающаяся и в современной учебной литературе по устойчивости деформируемых систем, естественно, мешает цельному, а в связи с ограниченностью набора концепций и правильному восприятию предмета. [c.5]

Наконец, большой интерес представляет дальнейшее развитие наследственной теории ползучести для анизотропных и разномодульных стареющих материалов. При этом не следует останавливаться перед применением всего многообразия методов современной математики и средств вычислительной техники, если это может оказаться оправданным поставленными целями. [c.193]

Наиболее широкое применение для описания механического поведения полимерных материалов получила линейная теория наследственности. Основой этой теории служит принцип суперпозиции Больцмана—Вольтерры [185]. Согласно этому принципу напряжение йа (т), которое действовало в течение промежутка времени сИ, предшествуюш,его рассматриваемому моменту времени t, вносит вклад в величину деформации в момент I, равный [c.26]

Тела, механические параметры которых не меняются во времени, называются упругоиаследственными, поведение их при загружении описывается теорией наследственной упругости. Областью ее применения является в основном механика полимерных материалов. [c.357]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...