Методы Уравнения равновесия

При втором методе уравнения равновесия пространст- венной задачи в форме (1.7) приводятся к виду, аналогич-ному уравнениям плоской деформации и депланации. (1.14), (1.16) [c.228]

В заключение производится силовой расчет ведущего звена. Задачи обычно решают графоаналитическим методом, используя уравнения равновесия всей группы или отдельных ее звеньев в форме [c.104]

Силовой расчет механизмов может быть произведен самыми разнообразными методами. В теории машин и механизмов весьма широкое применение получил метод силового расчета механизмов на основе обыкновенных уравнений равновесия твердых тел. [c.205]

Сущность этого метода сводится к применению при решении задач динамики уравнений равновесия в форме Даламбера. Как известно из теоретической механики, для этого силу инерции, [c.205]

Переходим к рассмотрению группы II класса второго вида (рис. 13.7, а). Эта группа имеет одну крайнюю поступательную пару В в осью X — х. На группу действуют внешние силы F и F-i и пары с моментом и М . Реакции в кинематических парах могут быть определены методом планов сил. Векторное уравнение равновесия всех сил, действующих на группу (рис. 13.7, а), имеет следующий вид [c.252]

Очевидно, что знание Auj и Auj дает возможность определить из (1.48), (1.52), (1.53) все остальные узловые перемещения, для которых выполняется условие плоского сечения. Следовательно, общее количество неизвестных перемещений в (1.51) уменьшается до 2N — п + 2. Кроме неизвестных перемещений неизвестными являются п узловых сил P i,Pl,...,P k,P i-Таким образом, общее число неизвестных в (1.51) равно 2N+ 2. Для замкнутого рещения краевой задачи необходимо к системе 2N уравнений (1.51) добавить два дополнительных уравнения равновесия сил и момента (1.49), (1.50) по плоскому сечению. Поскольку в уравнениях (1.49), (1.50) axx = f ui, Aoi.....Auu, Avn), to решить совместно (1.49) — (1.51) в общем случае можно только итерационным методом. [c.29]

При кинетостатическом расчете диад второго и третьего видов, так же как и при расчете диады первого вида, можно обойтись без построения планов сил, воспользовавшись аналитическим методом. Для этого от векторных уравнений равновесия рассматриваемых систем сил следует перейти к уравнениям равновесия этих сил в проекциях на соответствующим образом выбранные координатные оси. [c.91]

Для решения температурной задачи можно воспользоваться тем же методом, который был применен при расчете цилиндра на действие внутреннего и внешнего давлений. При этом уравнение равновесия (16.1) не изменится. Геометрические соотношения (16.2) и [c.452]

Общий метод расчета на динамическую нагрузку основан на известном из теоретической механики принципе Даламбера. Согласно этому принципу, всякое движущееся тело может рассматриваться как находящееся в состоянии мгновенного равновесия, если к действующим на него внешним силам добавить силу инерции, равную произведению массы тела на его ускорение и направленную в сторону, противоположную ускорению. Поэтому в тех случаях, когда известны силы инерции, без всяких ограничений можно применять метод сечений и для определения внутренних усилий использовать уравнения равновесия. [c.287]

Метод сечений (метод Риттера). Этим методом удобно пользоваться для определения усилий в отдельных стержнях фермы, в частности для проверочных расчетов. Идея метода состоит в том, что ферму разделяют на две части сечением, проходящим через три стержня, в которых (или в одном из которых) требуется определить усилия, и рассматривают равновесие одной из этих частей. Действие отброшенной части заменяют соответствующими силами, направляя их вдоль разрезанных стержней от узлов, т. ё. считая стержни растянутыми (как и в методе вырезания узлов). Затем составляют уравнения равновесия в форме (31) или (30), беря центры моментов (или ось проекций) так, чтобы в каждое уравнение вошло только одно неизвестное усилие. [c.63]

Значение принципа Даламбера состоит в том, что при непосредственном его применении к задачам динамики уравнения движения системы составляются в форме хорошо известных уравнений равновесия это делает единообразным подход к решению задач и часто упрощает соответствующие расчеты. Кроме того, в соединении с принципом возможных перемещений, который будет рассмотрен в следующей главе, принцип Даламбера позволяет получить новый общий метод решения задач динамики (см. 141). [c.345]

При применении метода геометрической статики решение оказалось бы более длинным (пришлось бы рассмотреть равновесие частей балки и ввести дополнительно реакции других связей, а затем исключить эти реакции из полученной системы уравнений равновесия). [c.365]

Если в задаче на равновесие сходящихся сил число неизвестных превышает число уравнений равновесия, то ее нельзя решить методами статики твердого тела. [c.27]

Статически определенными называют задачи, которые можно решать методами статики твердого тела, т. е. задачи, в которых число неизвестных не превышает числа уравнений равновесия сил. [c.67]

Метод решения задач статики при наличии трения остается таким же, как и в случае отсутствия трения, т. е. сводится к составлению и решению уравнений равновесия, но только в эти уравнения, кроме заданных сил, приложенных к данному телу, и тех реакций, которые рассматривались в предыдущей главе, войдут еще и силы трения. При этом следует иметь в виду, что в таких задачах расчет ведется обычно на максимальную величину сил трения, а потому эти силы определяются по формуле [c.73]

Решение 2 — методом проекций при помощи уравнений равновесия. [c.57]

Механическая система, для которой реакции связей и внутренние силовые факторы не могут быть определены с помощью уравнений равновесия и метода сечений, называется статически неопределимой. Статически неопределимые системы отличаются от статически определимых большим числом наложенных связей. [c.173]

На рис. 2.92, а показана двухопорная статически определимая балка. Все три реакции / азс. лу, Яв определяются из трех уравнений равновесия плоской системы сил, после чего, применяя метод сечений, легко найти внутренние силовые факторы в любом сечении балки. Добавим еще одну связь (рис. 2.92, б). В результате этого система стала более прочной и жесткой. Однако теперь из трех уравнений равновесия четыре реакции Яах, оп- [c.229]

Сопоставляя оба решения, мы видим, что в первом случае мы применили общий метод составления уравнений равновесия для твер- [c.96]

Метод кинетостатики. Методом кинетостатики называется формальный прием, дающий возможность записать уравнения движения в виде уравнений равновесия. [c.349]

В формулировке метода кинетостатики сила инерции именуется фиктивной, так как она к данной материальной точке не приложена. (В действительности эта сила инерции приложена к ускоряющим материальным точкам и к связям, наложенным на данную точку.) Добавление к силам и силы инерции 7, не приложенной к данной точке, приводит, естественно, к тому, что уравнения движения принимают вид уравнений равновесия. [c.349]

Если изучаемым объектом является твердое тело, то, применяя метод кинетостатики, надо составить уравнения равновесия этого тела, [c.350]

Применяя метод кинетостатики, запишем уравнения равновесия точки А в проекциях на оси и лр [c.353]

Центробежная сила инерции которой мы пользовались при решении задачи методом кинетостатики, в действительности не приложена к точке А. (Условное приложение этой силы инерции к рассматриваемой материальной точке привело нас к уравнениям равновесия этой точки, которая в действительности движется с ускорением w .) [c.354]

Переходим, согласно методу кинетостатики, к составлению уравнений равновесия диска при наличии задаваемых сил, сил реакций связей и фиктивных сил инерции. Следует составить шесть уравнений равновесия . [c.357]

Решаем задачу методом кинетостатики. Учитывая, что все задаваемые силы, силы реакций связей и силы инерции лежат в одной плоскости, составим три уравнения равновесия [c.360]

В соответствии с методом кинетостатики, запишем уравнение равновесия кривошипа в проекции на ось у [c.370]

Решение. При решении этой задачи методами статики надо, применив принцип освобождаемости от связей, мысленно разорвать тягу АС, заменить ее действие на рычаги соответствующими силами реакций связей и рассмотреть отдельно равновесие верхнего и нижнего рычагов. После исключения из составленных уравнений равновесия силы реакции тяги АС можно определить вес Р поднимаемого груза К. [c.389]

При решении же этой задачи методами статики мы должны были бы составить три уравнения равновесия для всей стремянки, затем три уравнения равновесия для правой половины стремянки и затем решить систему этих уравнений. [c.404]

Решение. При решении задачи 368 методом кинетостатики пришлось для определения ускорения ги грузов рассмотреть каждую из трех масс системы (груз А, груз В и блок П) в отдельности, составить уравнения равновесия этих масс и решить систему трех уравнений с тремя неизвестными. [c.418]

Решение. Рассмотрим сначала равновесие узла D, так как в нем сходятся три стержня (рис. 57, 6). Применяя метод вырезания узлов и обозначив реакции перерезанных стержней, которые предполагаются растянутыми, через Где, Тод, будем иметь следующие уравнения равновесия этого узла [c.32]

Метод Риттера. Диаграмма Максвелла — Кремоны дает усилия во всех стержнях фермы путем последовательного построения связанных между собой силовых многоугольников методом Риттера можно определить усилие для любого стержня фермы непосредственно, независимо от остальных. Этот метод состоит в том, что ферма рассекается на две части таким образом, чтобы в сечении было не более трех стержней с неизвестными усилиями отбрасывая отсеченную часть фермы и рассматривая оставшуюся часть фермы в равновесии под действием приложенных к ней внешних сил и усилий, заменяющих действие рассеченных стержней, получим для этой части фермы три уравнения равновесия, в которые войдут три неизвестных усилия. Эти уравнения удобно брать в виде равенства нулю суммы моментов всех сил. действующих на оставшуюся часть фермы, относительно трех различных центров (см. 24, п. 2), принимая за центры моментов те точки, в которых попарно пересекаются рассеченные стержни (или их продолжения) тогда уравнение моментов для каждого центра будет содержать только одно неизвестное, а именно усилие в том стержне, направление которого через этот центр не проходит. [c.270]

Если на тело действует пространственная система сил, то теми же методами, как и для плоской системы, можно показать, что она может быть приведена к одной силе (главному вектору) и одной паре, момент которой равен главному моменту системы. Уравнения равновесия в случае пространственной системы сил будут иметь вид [c.52]

При решении задач о равновесии несвободного твердого тела реакции связей являются неизвестными. Задача определения реакций может быть решена методами статики лишь в том случае, если число искомых величин не превышает числа уравнений равновесия, содержащих эти неизвестные. Такие задачи называют статически определенными, а системы тел, для [c.56]

Решение. Если балка заделана в стену, то на заделанный конец балки действует система распределенных сил (реакций). Приведем их по методу Пуансо к точке А, заменим одной неизвестной реакцией заделки (с проекциями Х и К ) и одним неизвестным моментом заделки М. Эти три неизвестные определим из уравнений равновесия сил, действующих на балку. [c.88]

Статически определенными задачами называют задачи о равновесии твердого тела, в которых число неизвестных равно числу уравнений равновесия. Иначе задачи не могут быть решены методами статики и являются статически неопределенными. [c.96]

Систему называют статически неопределимой, если реакции внешних связей и внутренние силовые факторы не могут быть определены с помощью уравнений равновесия и метода сечений. Число неизвестных, превышающее возможное число независимых уравнений равновесия, называется степенью статической неопределимости. Степень статической неопределимости соответствует числу дополнительных связей, превышающих число связей, необходимое для кинематической неизменяемости системы. [c.226]

В применении к механизмам сущность метода может быть сформулирована так если ко всем внешним действующим на звено механизма силам присоединить силы инерции, то под действием всех этих сил можно звено рассматривать условно находящимся в равновесии. Таким образом, при применении принципа Далам-бера к расчету механизмов, кроме внешних сил, действующих на каждое звено механизма, вводятся в рассмотрение еще силы инерции, величины которых определяются как произведение массы отдельных материальных точек на их ускорения. Направления этих сил противоположны направлениям ускорений рассматриваемых точек. Составляя для полученной системы сил уравнения равновесия и решая их, определяем силы, действующие на звенья механизма и возникающие при его движении. Метод силового расчета механизма с использованием сил инерции и применением уравнений динамического равновесия носит иногда название кинетостатического расчета механизмов, в отличие от статического расчета, при котором не учитываются силы инерции звеньев. [c.206]

Статически неопределенными называют задачи с числом неизвестных, превышающим число уравнений равновесия сил, т. е. задачи, которые нельзя решать методами статики твердого тела и для решения которых нужно учитывать деформации тела, обусловленные iJHeujHHMH нагрузками. [c.67]

Напомним, что статически неопределимыми называются системы, для которых реакции связей внутренние еиловые факторы не могут быть определены с помощью уравнений равновесия и метода сечений. В 2.11 рассмотрены простейшие случаи статически неопределимых систем, элементы которых испытывали лишь осевое растяжение или сжатие. Рассмотрим здесь более общие случаи, уделив основное внимание статически неопределимым балкам. [c.229]

Как отмечалось в 2.11, для решения статически неопределимых задач дополнительно к уравнениям равновесия необходимо составить уравнения перемешрний по числу лишних связей. Методы составления этих уравнений могут быть различными. Наиболее об- [c.229]

Если требуется определить какую-либо силу реакции идеальной связи, для которой -8г=0, то стедует, применяя принцип освобо к-даемости от связей, отбросит , соответствующую связь и заменить ее искомой силой реакции. При составлении уравнения равновесия надо к задаваемым силам добавить эту силу реакции связи. Такой метод решения задач о равновесии систем твердых тел является чрезвычайно эффективным, так как искомая сила реакции связи непосредственно определяется из составленного уравнения равновесия. (Применяя же обычные приемы статики, приходится составлять систему уравнений равновесия и определять искомую силу реакции связи в результате решения этой системы уравнений.) [c.388]

Теория напряжений ставит перед собой задачу определения внутренних сил в твердом теле. Эти силы выражают взаимодействие между собой молекул. Меру внутренних сил называют напряжением. При действии внешних сил тело деформируется и изменяется взаимное расстояние между его точками вследствие этого возникают дополнительные внутренние силы. Для их обнаружения в теории напряжений используются метод сечений и аксиома связей, известная читателям из курса теоретической механики. Напряжения изменяются при переходе от одной частицы к другой и потому напряженное состояние тела является в общем случае неоднородным, образуя поле напряжений. Вследствие этого уравнения равновесия в МДТТ составляются для произвольной бесконечно малой час- [c.41]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...