Оболочки Силы перерезывающие

Уравнение (2.61) отличается от обычно использующихся в теории гибких оболочек [10, 76] наличием члена d/dr [Qr (ф - - ) 1, выражающего влияние перерезывающих сил на распределение растягивающих сил. Для общности рассмотрим также возможность воздействия на оболочку сил, распределенных вдоль окружности. Учет таких воздействий представляет интерес при рассмотрении гибких наклонных дисков компрессоров и турбин и других элементов [29, 33]. [c.43]

В качестве числового примера рассмотрим случай осесимметричной формы потери устойчивости. Для двухслойной цилиндрической оболочки влияние перерезывающей силы на акр при осесимметричной форме потери устойчивости исследовано в работе [91]. [c.107]

Учтем теперь то обстоятельство, что в случае пологой оболочки влиянием перерезывающей силы Q . на мембранные силы в уравнении (Ь) допустимо пренебречь. Предположим, далее, что грузовой член может быть представлен производной от возможной нагрузки Q, т. е. что pj = — d ldr. Тогда условиями, для того чтобы удовлетворялось уравнение (Ь), будут зависимости [c.615]

Изгиб равномерно распределенной по круговому сечению нагрузкой. В данной задаче достаточно рассмотреть половину оболочки и воспользоваться полученным выше решением задачи о краевом эффекте. Перерезывающая сила Qo (рис. 10.17, а, б) в данной задаче равна Qo —PJ 2. Момент Мо найдем с помощью граничного условия [c.235]

Если напряжения, вызываемые изгибом оболочки, малы по сравнению с напряжениями, обусловленными деформацией срединной поверхности, то изгибающими и крутящими моментами, а также перерезывающими силами пренебрегают и определяют только усилия в срединной поверхности. Такая теория носит название безмоментной теории оболочек. Результаты, получаемые с помощью этой теории, приемлемы для весьма тонких оболочек в областях, достаточно удаленных от края оболочки, от линий резкого изменения кривизн, от зон приложения сосредоточенных нагрузок и т. п. [c.202]

Учет изгибающих моментов и перерезывающих сил в элементах поперечного сечения круговых оболочек (в дополнение к методу В. 3. Власова) получил освещение в ряде работ. [c.67]

Принцип Сен-Венана кроме задач кручения и изгиба используется также при построении теории для плоского напряженного состояния (см. 4), когда для пластинки распределение нагружения по боковой поверхности не учитывается, а сводится к результирующим характеристикам. Другой подход имеет место в задачах изгиба пластинок (и, более того, в теории оболочек). Здесь игнорирование распределения напряжений является следствием гипотез, положенных в основу той или иной теории (как, например, для гипотезы прямых нормалей). В этом случае краевые условия в напряжениях сводятся к изгибающим моментам, крутящему моменту и перерезывающим силам. [c.265]

При действии на краю оболочки единичной радиальной перерезывающей силы (рис. 5.5, б) [c.85]

Цилиндрическая оболочка постоянной толщины под действием кольцевой перерезывающей нагрузки. Этот пример рассмотрен в работе [3] с применением метода упругих решений и в работе [4] сведением дифференциального уравнения изгиба оболочки к интегральному. Случай нагружения является для расчета невыгодным, так как за счет резкого изменения сил и моментов по длине сходимость процесса ухудшается [4]. Вследствие симметрии рассматривается одна половина оболочки. Поскольку упругопластический расчет оказывается существенно сложнее упругого, в обоих решениях использованы упрощающие приемы. Примененные методы требуют задания краевых условий в перемещениях для участка длиной /т, ограниченного областью упругопластических деформаций. Поэтому из интервала интегрирования исключено нагруженное сечение с при- [c.209]

На рис. 9.5.3 показаны положительные направления составляющих поверхностной нагрузки на оболочку р вдоль касательной к меридиану Р2 по касательной к параллели р- по нормали к поверхности. Распределенные моменты ввиду переноса внешней нагрузки на срединную поверхность не учитываются сила Т направленная по касательной к меридиану сила Т2, направленная по касательной к параллели сила S сдвига. В сечениях оболочки действуют следующие изгибающие моменты и перерезывающие силы М и Q в плоскости меридиана М2 и Q2 перпендикулярной плоскости, проходящей через нормаль к поверхности, а также крутящий момент Н (рис. 9.5.4). [c.144]

При /1=1 все составляющие сил, перемещений и деформаций изменяются, как при изгибе балки круглого поперечного сечения. В поперечном сечении оболочки вращения меридиональные и сдвигающие силы можно привести к суммарным нормальной силы N, изгибающему моменту М и перерезывающей силе Q в поперечном сечении оболочки [c.151]

Последовательность решения задач с использованием теории краевого эффекта состоит в следующем. Вначале находят силы и перемещения в оболочке по безмоментной теории. Сила Т и перемещение и определяются только этими зависимостями. Нормальное перемещение и окружная сила составляются из двух слагаемых. Из уравнения (9.6.11) определяют Wg. Изгибающий момент и перерезывающую силу находят по зависимостям (9.6.12). Все моментные части сил и перемещений выражаются через константы С и С- . Их определяют из граничных условий или условий сопряжения. Если оболочка имеет несколько участков, для каждого сопрягаемого края записывается решение вида (9.6.11) со своими коэффициентами к. Из условия равенства нормальных перемещений, углов поворота нормали, изгибающих моментов и перерезывающих сил находят все искомые значения констант. [c.154]

Наиболее простой приближенной теорией, позволяющей проводить расчеты конструкций при нагрузках, быстро меняющихся вдоль окружной координаты, является полубезмоментная теория. Она строится с использованием трех видов гипотез статических, предполагающих равенство нулю меридиональных изгибающих и крутящих моментов, а также перерезывающих сил в продольном направлении (Ml = Mi2 = О, Qi = 0) кинематических, считающих, что окружная деформация и деформация сдвига оказывают незначительное влияние на деформированное состояние оболочки и их можно считать равными нулю (eg == О, -у = 0) физических не учитывающих при построении уравнений значение коэффициента Пуассона ( х = 0). [c.161]

Корпус ракеты представляет собой тонкостенную оболочку вращения, силы в каждом ее поперечном сечении могут быть сведены к нормальной (осевой) силе JV, перерезывающей силе Q и изгибающему моменту [c.284]

Функции и Flo связаны с учетом влияния перерезывающих сил на распределение растягивающих сил при малых и больших прогибах оболочки и имеют следующий вид [c.45]

В соотношениях (9.58), (9.59) и (9.64), а также далее в этом параграфе интегралы по берутся от С —f /2 до t = Л/2, где h — толщина оболочки. Величины, определенные в (9.58) н (9.59), являются результирующими напряжений и моментами на единицу длины координатных кривых аир срединной поверхности, как показано на рис. 9.5. Величины Na, N , Л ов и являются результирующими напряжений в плоскости, а величины Ма, Мр, Ма 2 — изгибающими и крутящими моментами. Величины Qa и Qp в (9.60) оказываются равными перерезывающим силам Q и Qp, определенным на единицу длины кривых аир срединной поверхности. Это можно установить, рассматривая условия равновесия моментов для элемента оболочки на рис, 9.5 ). [c.270]

Величины, введенные в (9.97), являются перерезывающими силами на единицу длины координатных кривых срединной поверхности, как показано на рис. 9.5. Величины, введенные в (9.98), представляют собой массу и момент инерции элемента оболочки, показанной на том же рисунке. Используя введенные результирующие напряжений, получаем [c.279]

Положим, что в некоторой части оболочки по тем или иным причинам возникли моменты и перерезывающие усилия (это произойдет, например, если к краю оболочки будут приложены внешние моменты и нормальные к срединной поверхности силы). Так как срединная поверхность оболочки искривлена (первый фактор, вызывающий краевой эффект), то равновесие будет в общем случае возможно только при одновременном наличии и тангенциальных сил. Но если обратиться теперь к выражению потенциальной энергии оболочки (5.31.9), то заменив в нем компоненты деформации через усилия и моменты по формулам [c.363]

S (рис. 31) действуют внутренние усилия нормальные Tj, сдвигающие Si, перерезывающие Ni, N2 изгибающие Mi, и крутящие моменты Hi, Я. Здесь индекс / соответствует меридиональному (продольному для цилиндров) направлению, а 2 — кольцевому. За начало отсчета координат принимается точка, в которой приложена результирующая сосредоточенная сила. Для цилиндрических оболочек усилия записываются в декартовых координатах, а для сфер — в сферических. [c.248]

В главе последовательно выводятся все уравнения линейной теории упругих тонких оболочек на основе единого подхода, свя-ванного с пренебрежением слагаемыми порядка A/J o по сравнению с единицей, что соответствует (как было установлено в работах 1122,123]) погрешности исходных допущений — гипотез Кирхгофа (см. введение, допущения kw kk). При этом замечено, что геометрическое допущение (k) нуждается в некотором уточнении, а именно следует пренебрегать сдвигами е , не вообще (что в соответствии с законом Гука привело бы к пренебрежению перерезывающими силами Гщ, Tgn), а лишь при вычислении деформаций параллельной поверхности. [c.15]

Значение приводимых формул состоит, однако, в том, что они достаточно точно описывают напряженное состояние в оболочке всюду, кроме четырех сравнительно малых областей около угловых точек. Кроме того, они совершенно правильно сигнализируют, что вблизи углов перекрытия с прямоугольным планом может возникать значительная концентрация напряжений, сопровождающаяся появлением там изгибающих моментов и перерезывающих сил. Часто разрушение перекрытий начинается именно вблизи углов, что заставляет заботиться о соответствующем подкреплении оболочки. [c.140]

В силу (5.164)i для тонких оболочек сЪ С 1- Поэтому подчеркнутые члены можно опустить. В результате проделанного получаем упрощенные выражения для комплексных перерезывающих усилий (см. (5.33)) [c.303]

Широкое использование в строительстве тонкостенных конструкций в начале нашего века оживило интерес к безмоментной теории. Естественно, что при расчете по безмоментной теории конкретных оболочек постоянно возникал вопрос о законности пренебрежения моментами и перерезывающими силами (и других упрощений). Кроме того, зачастую инженеры сталкивались со случаями, когда расчет по безмоментной теории давал явно неверные результаты. Назрела необходимость в формулировке условий, выполнение которых гарантировало бы законность применения к рассматриваемой оболочке безмоментной теории. [c.344]

Из уравнений (5.65). .. (5.69) можно исключить перерезывающие силы Qi, Qa в оставшиеся уравнения подставить выражения сил Т , Га, 5 и моментов Mi, М2, М через перемещения и, v, w и их производные и получить три дифференциальных уравнения в частных производных для определения перемещений. Однако практическое решение этих уравнений наталкивается на большие математические трудности. В то же время очевидна специфика уравнений моментной теории оболочек силы Т ,, Та и 5 пропорциональны первой степени, а моменты Ml, М2П Mia — третьей степени толщины оболочки. По предположению толщина h оболочки мала по сравнению с характерными размерами, например или срединной поверхности. Следовате н>-но, можно максимально упростить уравнения с учетом малости толщины оболочки. [c.143]

Если условия таковы, что ивгибом оболочки допустимо пренебречь, то задача вычисления напряжений значительно упрощается, так как рззультирующие моменты (d) и (е), равно как и результирующие перерезывающие силы (с), при этом исчезают. Единственными неизвестными останутся тогда три величины и Л у = Ny , которые могут быть определены нз условий равновесия элемента, подобного показанному на рис. 212. Если, таким образом, все действующие на оболочку силы нам известны, то задача становится статически определимой. Получаемые при этом силы и Nназываются иногда мембранными силами, а теория оболочки, основанная на пренебрежении напряжениями изгиба, называется мембранной теорией. [c.478]

В случае пологой оболочки влиянием перерезывающей силы (2 на мембранные усилия в первом уравнении (23.1) можно прене бречь. Тогда это уравнение примет вид [c.155]

Безмоментное напряженное состояние и условие равновесия элемента оболочки. В общем случае осесимметричного иагружения к оболочке действуют нормальные усилия Ni и N2, перерезывающее усилие Q, изгибающие моменты М, и М2 (рис. 16.20). На некотором удалении от itpan и других аон возмущения и оболочке возникает безмоментное напряженное состояние, при котором изгибающими моментами и перерезывающей силой можпо пренебречь. Ранее это было показано для цилипдри 1еской оболочки, по такое явление происходит и в других оболочках вращения. [c.542]

Эти условия связаны с отсутст1Вием на краях оболочки изгибающих моментов и перерезывающих сил. [c.74]

Таким образом, программа предусматривает расчет конструкций из элементов коротких цилиндрических, сферических, конических, эллиптических оболочек постоянной толщины, цилиндрических оболочек линейно-переменной толщины, нолубесконечных оболочек, круглых и кольцевых пластин и различных кольцевых деталей (табл. 2) при различных (с учетом разработанной классификации) видах и упругих характеристиках разрывных сопряжений (сы. табл. 1), при краевых условиях в усилиях, смещениях, смешанных, а также при краевых условиях в виде сопряжения оболочек с упругими элементами заданной жесткости. Типы нагружения — силовые нагрузки в виде усилий затяга шпилек фланцевых соединений, затяга винтов узлов уплотнения, равномерного, линейно-переменного давления, распределенных по параллельному кругу изгибающих моментов и перерезывающих усилий, осевых усилий, центробежных сил температурные нагрузки в виде краевых температурных коэффициентов влияния — перемещений для элементов, рассматриваемых как свободные (при температуре, постоянной по толщине и изменяющейся вдоль меридиана) либо усилий для элементов, рассматриваемых как часть бесконечных оболочек (при переменной по толщине температуре). [c.85]

В 5.3 были составлены уравнения равновесия для элемента безмоментной оболочки, т. е. когда моменты Ml = М2 — = М12 = 0. В рассматриваемой мо ментной оболочке при составлении уравнений равновесия элемента A B B i А[ срединной поверхности, к которой отнесены силы Ti, S и моменты Мх, М , Aiia, надо еще учесть погонные перерезывающие силы Qi и Q . Это чисто статические факторы, определяемые из уравнений равновесия элемента А В В[А. На рис. 5.10, чтобы его не усложнять, показаны только силы Qi, Qa и моменты Mi, Ма, Mi - [c.142]

В большинстве случаев температура на нижней поверхности оболочек Bbmie, чем на верхней, а температура у ее вершины также выше, чем в торцевой части. Рост температуры вызывает значительное снижение характеристик упругости и прочности. Из-за разности значений коэффициентов линейного температурного расширения материалов слоев стенки и значительных перепадов температур по толщине, обусловленных низкими по сравнению с металлами значениями коэффициентов теплопроводности, в оболочке возникают температурные напряжения. Кроме того, вблизи шпангоута из-за разности значений коэффициентов линейного температурного расширения материалов оболочки и шпангоута возникают температурные напряжения, которые совместно с напряжениями от изгибающих моментов и перерезывающих сил оказывают влияние на несущую способность оболочки. На степень достоверности определения несущей способности оболочки расчетным путем оказывают также влияние значительный разброс характеристик упругости и прочности материалов и случайные (трудно контролируемые) отклонения от принятых технологических процессов изготовления оболочек. [c.352]

Для воспроизведения поперечной нагрузки, обусловленной неосесимметричной составляющей, оболочку консольно крепили к раме и нагружали с помощью 17 ленточных стальных хомутов шириной 100 мм, рычажных систем и гидравлических силовоз-будителей. При такой замене перерезывающая сила в корневом сечении совпадает с заданным значением, а изгибающий момент отличается от заданного не более чем на 0,6%. Максимальное приращение перерезывающей силы составляет 9% от значения перерезывающей силы в корневом сечении. Отметим, что осевая составляющая, возникающая из-за конусности оболочки, частично воспроизводится при нагружении с помощью хомутов. Влиянием контактных давлений под хомутами на характер распределения давления пренебрегали. [c.362]

Рассмотрим подъемистую оболочку с неособой срединной поверхностью ( 9.13) и неасимптотическими краями. Ее приближенный расчет, вообще говоря, можно выполнить методом расчленения ( 9.13) (исключение представляет случай, когда основное напряженное состояние имеет слишком большую изменяемость к нему мы еще вернемся). Эго равносильно принятию предположения 1, так как и в теории основного напряженного состояния 7.1), и в приближенной теории простого краевого эффекта ( 8.9) в первых двух уравнениях равновесия перерезывающие усилия Ni, N отбрасываются. В случае, когда оболочка вырождается в пластинку, предположение 1 превращается в тривиальное утверждение, так как коэффициенты при Ni, N, в первых двух уравнениях равновесия при этом обращаются в нуль. Но пологая оболочка занимает промежуточное положение между подъемистой оболочкой и пластинкой, поэтому естественно ожидать, что предположение 1, имеющее силу для крайних случаев, останется правильным и для промежуточного случая. [c.141]

Отсюда видно, что посредством моментов накапливается значительно больше потенциальной энергии, чем посредством тангенциальных усилий. Это является следствием малой толщины оболочки (второй фактор, вызывающий краевой эффект). Таким образом, если мы начнем удаляться от той области, где действовали внешние причины, вызывающие появление моментов и перерезывающих усилий (скажем, от края оболочки), то в силу принципа минимума потенциальной энергии должен начаться процесс затухания интенсивности моментов и перерезывающих усилий (конечно, при условии, что исчезновение моментов и перерезывающих усилий не поведет к невозможности выполнить условия статики). В результате и возникают те быстро затухающие напряженные состояния, которые носят название краевых эффектов. Напряжеиио-деформиро-ваииые состояния такого рода не возникают и в тонких иеискривлеиных телах (плитах), ии в упругих телах, все три протяжения которых одинакового порядка. [c.363]

Существенно отметить, что при описании деформации оболочки в п. 1.2 (в соответствии с геометрической гипотезой Кирхгофа) не учитывались сдвиги, связанные с напряжениями Стщ, ffjn (см. рис. 1.4, а и б). Поэтому, казалось бы, следует пренебречь и перерезывающими силами Гщ, Т п (см. форм. (1.80), (1.82)). Однако это было бы ошибкой, так как названные усилия играют существенную роль в уравнениях равновесия, вывод которых будет дан в следующем разделе. С учетом сказанного геометрическую гипотезу следовало бы сформулировать так при определении деформации волокон оболочки, параллельных ее срединной поверхности, следует пренебрегать сдвигами, соответствующими напряжениям Ощ, а также удлинениями волокон, перпендикулярных к срединной поверхности. Такая формулировка геометрических допущений, разумеется, неравносильна изложенной во введении. [c.37]

Пусть граничный контур срединной поверхности совпадает с линией (а == onst). Напряжения, действующие на соответствующей боковой поверхности, будучи просуммированы по толщине оболочки, заменяются в излагаемой теории тремя усилиями 211 Т , Tin) и двумя моментами М , Мц). Отсюда, казалось бы, число граничных величин, определяющих равновесие края, должно быть равным пяти. Однако в действительности напряженное состояние на краю оболочки полностью определяется заданием не пяти, а всего лишь четырех обобщенных сил. Дело в том, что крутящий момент может быть заменен на краю оболочки соответствующим образом распределенными касательным и перерезывающим усилиями. Покажем это. [c.55]

Следовательно, вдоль края оболочки = onst крутящий момент может быть заменен перерезывающими (dM i/dSi) и касательными силами. [c.56]

Длинная цилиндрическая оболочка, нагруженная равномерно распределенными изгибающими моментами Мо и перерезывающими силами Qo (рис. 9.3). В 1этом примере <7=0, ш, = 0, и постоянные в (4.8). находим из условий на загруженном торце [c.122]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...