Разложение движения твердого тела

В общем случае. Разложение движения твердого тела на поступательное движение и движение вокруг некоторой точки [c.344]

Радиус кривизны траектории 19 Разложение движения твердого тела на поступательное и вращательное 163 [c.571]

Составление сложного движения из переносного и относительного в простейшем случае или нескольких переносных и относительных движений в общем случае называют сложением движений твердого тела. Обратный процесс называется разложением движения твердого тела на составляющие движения. Этот процесс всегда возможен, и для него справедливы все формулы, полз енные для сложения движений твердого тела [36, 37]. Именно процесс разложения сложного движения твердого тела (звена механизма или элемента кинематической пары) на составляющие и позволит впоследствии определить подвижность пространства, в котором существует исследуемый механизм. [c.87]

Разложение движения твердого тела на поступательное движение и на вращение. Уравнения движения твердого тела. [c.270]

РАЗЛОЖЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА [c.271]

Так как за полюс может быть взята любая точка твердого тела,, то, выбирая различные точки тела за полюсы, мы можем получить бесчисленное множество разложений движения твердого тела на [c.271]

Процесс сложения движений можно заменить разложением заданного движения, как об этом говорилось при изучении частных случаев движения твердого тела. [c.38]

Частным случаем разложения произвольного движения твердого тела на два простейших в данный момент является теорема Шаля. [c.38]

РАЗЛОЖЕНИЕ ПЛОСКОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА НА ПОСТУПАТЕЛЬНОЕ И ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЯ [c.136]

Для разрешения этой задачи С. В. Ковалевская определяла интегралы системы дифференциальных уравнений движения твердого тела в форме разложений вида [c.449]

После подстановки разложений (а) в дифференциальные уравнения движения (III. 12) и (III. 14) и исследования соотношений между коэффициентами Uj и показателями степени т С. В. Ковалевская пришла к выводу, что интегралы дифференциальных уравнений движения твердого тела можно определить в виде разложений (а) лишь тогда, когда между главными моментами инерции тела и координатами центра инерции существуют такие соотношения [c.449]

Уравнения Эйлера для твердого тела с гироскопической структурой. При рассмотрении в пп. 5 и 6 движения твердого тела с гироскопической структурой мы пользовались, между прочим, разложением угловой скорости W и результирующего момента количеств движения К на их экваториальную и осевую составляющие по формулам (7). [c.81]

Рис. 56. Разложение плоскопараллельного движения твердого тела на поступательное и вращательное

Итак, укажем еще раз, относительное движение есть движение по отношению к подвижной системе отсчета, а абсолютным движением мы будем называть движение относительно неподвижной системы отсчета. Основная задача кинематики в случае сложного движения точки состоит в том, чтобы, зная относительное движен 1е точки и переносное движение, т. е. движение подвижной системы отсчета, найти абсолютное движение точки и, следовательно, определить ее траекторию, скорость и ускорение в этом движении. Обратно, всякое движение точки или тела относительно данной условно неподвижной системы отсчета можно рассматривать как сложное и разложить на составляющие движения (относительное и переносное) для этой цели необходимо выбрать систему подвижных осей, движение которой известно, и найти движение точки или тела относительно этой подвижной системы. Этот прием разложения движения точки и.пи тела на составляющие движения является полезным в тех случаях, когда при соответствующем выборе подвижной системы отсчета относительное и переносное движения оказываются более простыми, чем изучаемое движение точки или тела относительно неподвижной системы отсчета. Мы воспользуемся этим приемом в следующих главах, где будем изучать случаи движения твердого тела более сложные, чем те, которые были рассмотрены в предыдущей главе. [c.291]

Уравнения плоскопараллельного движения. Разложение движения на поступательное и вращательное. Плоскопараллельным или плоским) называется такое движение твердого тела, при котором все его точки перемещаются параллельно некоторой неподвижной плоскости П (рис. 167). Плоское движение совершают многие части механизмов и машин, например, катящееся колесо на прямолинейном участке пути, шатун в кривошипно-шатунном механизме и др. Частным случаем плоскопараллельного движения является вращательное движение твердого тела. [c.179]

Уравнения движения твердого тела с закрепленной точкой, приведенные в 4 гл. 1, записаны для иного представления е(4), соответствующего каноническому разложению подалгебры so(4) so(3) so(3). Для перехода к нему следует ввести новые переменные М, N по формулам [c.282]

В нашем исследовании плоско-параллельного движения твердого тела мы исходили из разложения плоского движения на поступательную и вращательную части. Это разложение дало нам возможность определить скорости и ускорения точек плоской фигуры, а также привело нас к понятиям мгновенного центра скоростей и мгновенного центра ускорений. Покажем теперь, что к понятию мгновенного центра скоростей можно придти еще другим путем. [c.236]

Разложение движения свободного твердого тела на поступательное и вращательное [c.189]

Разложение движения свободного твердого тела на поступательное движение вместе с полюсом и сферическое движение вокруг полюса. [c.286]

При изучении курса физики установлены основные понятия кинематики точки и твердых тел. При движении точки по траектории скорость и ускорение точки рассматриваются как векторные величины. При этом вектор скорости V направлен по касательной к траектории, и его модуль (числовое значение) равен первой производной от пути по времени v = ds вектора скорости по времени а = с1 и/с1/. Он может быть разложен на две составляющие вектор касательного ускорения а , направленный по касательной к траектории и равный по модулю а = dv di и вектор нормального ускорения направленный по главной нормали к траектории в данной точке в сторону вогнутости кривой и имеющий модуль а, == у-/р, где р — радиус кривизны траектории. Модуль вектора ускорения а = ] а + я- [c.28]

Разложение вектора скорости по единичным векторам осей криволинейных координат 199, 200 -------ускорения по осям натурального триэдра 188 Размах колебаний 147 Распределение скоростей в движущейся плоской фигуре 243 и д. -------твердом теле в общем случае его движения 284 [c.349]

Для того чтобы можно было разложить всякое составное движение точки на составляющие движения (относительное и переносное), необходимо выбрать подвижную систему отсчета, движение которой известно, и найти движение точки относительно этой подвижной системы отсчета. Мы воспользуемся этим приемом разложения составного движения точки на составляющие движения при дальнейшем изучении кинематики твердого тела. [c.310]

Доказанная теорема справедлива и для конечных и для бесконечно малых перемещений. Отсюда вытекает сделанный ранее вывод о разложении движения свободного твердого тела в общем случае на переносное поступательное движение вместе с полюсом О и относительное сферическое движение вокруг мгновенной оси вращения ОР, проходящей через этот полюс. [c.396]

Отсюда следует, что данное кинематическое состояние тела может быть представлено или совокупностью мгновенных векторов оо и ш, образующих между собой некоторый угол а= 90°, или совокупностью коллинеарных мгновенных векторов ол и ш. Мы можем поэтому произвольное движение свободного твердого тела в каждый момент времени представить разложенным на поступательное движение со скоростью иа, направленной вдоль некоторой оси Р, и на вращательное движение вокруг этой оси с угловой скоростью ш. Эта совокупность поступательного движения и вращательного вокруг оси Р, параллельной на- [c.401]

Несущественную для определения поля скоростей аддитивную постоянную, входящую в разложение (12.24) для потенциала ф, можно определить из условия фоо = 0. Тогда С = о, и ясно, что потенциал ф в случае течения жидкости, вызванного движением в ней твердого тела (т. е. при М = 0), будет стремиться в бесконечности к нулю по крайней мере как 1/Е , а решение внешней задачи Неймана в случае М 0 — по крайней мере как 1/7 . [c.172]

А. Ампер (1775—1836) предложил выделить в самостоятельный раздел изучение движения только с геометрической стороны и назвал его кинематикой (от греческого xivi ioio — движение). Л. Пуансо (1777—1859) впервые указал на возможность сложения и разложения вращений и ввел понятие о мгновенной оси вращения ему мы обязаны подробными геометрическими исследованиями движения твердого тела около неподвижной точки. [c.144]

Заметим, что при движении твердого тела величины г , ф, б, <3 меняются и приведенное выше разложение перехода от Oj yz к на три параллельных сдвига и три поворота дает представление произвольного движения твердого тела в виде сложного (составного) движения, состоящего из шести простых движений трех поступательных (вдоль осей Ох, Оу, Oz) и трех чисто вращательных (вокруг осей Лг,, AN и Л ). Поскольку угловая скорость в сложном движении равна векторной сумме слагаемых угловых скоростей, то [c.43]

В V главе рассматриваются конечные перемещения твердого тела в пространстве, показано сложение и разложение конечных поворотов, а также решение ряда кинематических задач с применением принципа перенесения. Изложена разработанная автором теория определения положений пространственных механизмов, дано исследование механизмов с избыточными связями и показаны конкретные приложения. Заметим, что авторы работ по винтовому исчислению не использовали в явном виде принцип перенесения как метод общего подхода к пространственным задачам. Принцип перенесения, как правило, выявлялся индуктивным путем — винтовые формулы выводились в каждом, отдельном случае и затем, а posteriori, демонстрировалось их сходство с векторными, принцип же как таковой не использовался для вывода винтовых формул. А между тем, этот принцип приводит к эффективному методу решения пространственных задач, связанных с движением твердого тела, и позволяет заранее предвидеть качественный результат. Выясняется полная аналогия теорем и формул кинематики сферического движения с теоремами и формулами кинематики произвольного движения, если перейти от вещественных переменных к комплексным. Хорошо известна аналогия (хотя бы качественная) между кинематикой сферического движения и кинематикой плоского движения, ибо сферические движения в малом являются плоскими, а в большом могут быть отображены на плоскость с сохранением качественных и некоторых количественных соотношений. Отсюда следует, что любая теорема плоской кинематики имеет свой аналог в пространстве (с соответствующей заменой геометрических элементов). На основании этого соображения возникает, например, пространственное обобщение известной формулы и теоремы Эй-лера-Савари, пространственное обобщение задачи Бурместера о построении четырехзвенного механизма по пяти заданным положениям звена и др. [c.9]

Алгоритм построения асимптотического разложения решения. Рассмотрим задачу о движении твердого теЛа с полостью, целиком заполненнвй вязкой жидкоетью, относительно центра масс в потенциальном поле сил. [c.295]

Приводится метод доказательства теоремы о совпадении поля скоростей точек твердого тела с полем главных моментов определенного торсора, не обращаясь к теореме Эйлера — Даламбера. Принадлежность торсоров к линейным пространствам позволяет просто представить задачу о разложении и сложении движений твердого тела. [c.125]

Эта задача рассматривалась Бруном [198]. Ф. Тиссеран рассматривал ту же задачу в связи с движением твердого тела под действием ньютоновского гравитирующего центра [275]. При этом квадратичный потенциал в (1.4) появляется как квадрупольное приближение в разложении ньютоновского потенциала по отношению размеров тела к удалению от ньютоновского центра. Оказывается, что задача Бруна эквивалентна интегрируемому случаю Клебша в уравнениях Кирхгофа (см. 4 гл. 3). Эта аналогия (1.4) была замечена В. А. Стекловым [272]. [c.166]

Представим себе движение твердого тела разложенным на переносное (поступа1ельное) движение вместе с полюсом О и па относигельное (вращательное) движение по отношению к этому полюсу (черт. 262). Скорость какой-либо точки М твердого тела может быть найдена при помощи теоремы сложения скоростей абсолютная скорость точки М равна сумме ее переносной и относительной скоростей. [c.273]

Проекции скорости о какой-нибудь точки М (х, у, z) твердого тела на подвин<ные оси Охуг (или на параллельные ИИ неподвижные оси) легко получить, принимая во внимание это разложение. Пусть ы , Uy, —-проекции скорости и точки О р, q, г — проекции мгновенной угловой скорости (О. Проекции Vy, вектора v представляют собой суммы проекций скоростей поступательного и вращательного движений поэтому, согласно формулам (1) п° 55, будем иметь [c.73]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...