Триэдр натуральный

Ускорение в этом случае определяется через проекции на естественные оси координат. Естественными осями координат, или натуральным триэдром траектории, называется ортогональная (прямоугольная) система координат, состоящая из осей а) касательной, направленной в сторону возрастания дуговой координаты, б) главной нормали, направленной в сторону вогнутости траектории, и в) бинормали, направленной так, чтобы три оси составляли правую систему координат (рис. 3.5). [c.233]

Решение. Воспользуемся осями натурального триэдра т, и и Ь. Проекции искомой силы на эти оси определяются по формулам [c.16]

Решение. Воспользуемся осями натурального триэдра, направив ось -с по горизонтали направо и ось я по вертикали вверх. К автомобилю, принимаемому за точечную массу, приложены две силы вес Р и нормальная сила реакции Р грунта, вертикали вверх. [c.21]

Решение. Совместив начало координат с движущейся точкой, изобразим оси натурального триэдра т, п, Ь (оси п Ь в плоскости ри-направлена перпен-плоскости рисунка, [c.24]

Решение. Траектория лыжника известна. Изобразим оси натурального триэдра, расположив их начало в точке Л1, занимаемой лыжником в данный момент. [c.25]

В случае движения свободной материальной точки удобно пользоваться системой осей декартовых координат. При криволинейном движении несвободной материальной точки проще решать задачу в проекциях на оси натурального триэдра. [c.30]

При относительном криволинейном движении материальной точки удобно пользоваться дифференциальными уравнениями движения в проекциях на оси натурального триэдра. [c.127]

При движении несвободной материальной точки по заданной кривой удобно пользоваться дифференциальными уравнениями в проекциях на оси натурального триэдра. [c.537]

Касательная Мх, главная нормаль Мп и бинормаль Mb пересекаются в точке М под прямыми углами. Эти три взаимно перпендикулярные прямые в механике часто принимают в качестве координатных осей и называют естественными осями, или осями натурального триэдра. По мере движения точки по траектории естествен- [c.153]

Прямоугольная система осей, направленных соответственно по касательной, главной нормали и бинормали к траектории движущейся точки, являющейся началом этих осей (то же, что и естественный трёхгранник, натуральный триэдр). [c.23]

Ось качаний ( привеса, прецессии, поворота, (не-) подвижного аксоида, (конечного винтового) перемещения, инерции, симметрии, балки, системы, ускорений, гироскопа, маятника, времени, расстояний, абсцисс, ординат...). Оси координат ( натурального триэдра...). [c.55]

Натуральный триэдр (естественный трехгранник) траектории [c.180]

НАТУРАЛЬНЫЙ ТРИЭДР ТРАЕКТОРИИ [c.181]

Совокупность трех взаимно перпендикулярных осей 1) касательной, направленной в сторону возрастания дуги, 2) главной нормали, направленной в сторону вогнутости кривой, и 3) бинормали, направленной по отношению к касательной и главной нормали так же, как ось Ог расположена по отношению к осям Ох и Оу, образует так называемый натуральный триэдр (естественный трехгранник) кривой. [c.185]

Единичные векторы этих осей обозначим соответственно через X, п ц Ь. Найдем выражения этих трех единичных векторов натурального триэдра через вектор-радиус точки на кривой, заданный как вектор-функция дуги [c.185]

Разложение ускорения по осям натурального триэдра траектории [c.187]

Применяя полученные выражения единичных векторов осей натурального триэдра траектории, найдем составляющие вектора ускорения по этим осям. [c.187]

Равенство (63) представляет собой ускорения по осям натурального триэдра. [c.188]

Обозначим коэффициенты при единичных векторах т, я и 6 в разложении (63), т. е. проекции ускорения на оси натурального триэдра, соответственно через Wx, Wn и тогда будем иметь [c.188]

Пример 62. Движение натурального триэдра траектории точки. Во многих вопросах механики оказывается полезным рас- [c.294]

Обозначим через ы искомый вектор угловой скорости и представим ею в форме разложения по единичным векторам натурального триэдра [c.295]

Подстановка в (29) дает искомое значение вектора угловой скорости натурального триэдра (вектора Дарбу) [c.296]

Дифференцируя вектор ш по времени и используя вновь формулы (39), после простых выкладок получим угловое ускорение натурального триэдра [c.296]

Натуральный триэдр (естественный трехгранник) кривой 185, 294, 296 Начальные условия 174 Нормаль внешняя 332 [c.348]

Разложение вектора скорости по единичным векторам осей криволинейных координат 199, 200 -------ускорения по осям натурального триэдра 188 Размах колебаний 147 Распределение скоростей в движущейся плоской фигуре 243 и д. -------твердом теле в общем случае его движения 284 [c.349]

Большое значение имеют также естественные уравнения движения. Эта форма уравнений динамики получается проектированием основного уравнения (2) на оси натурального триэдра ( 46), т. е. направления касательной, нормали и бинормали к траектории (рис. 234) [c.18]

Введем в рассмотрение натуральный триэдр траектории центра тяжести (рис. 481), образуемый единичными векторами касательной т, главной нормали N и бинормали Ь. Траекторией центра тяжести снаряда является плоская кривая, вследствие [c.627]

Если траектория точки задана по условию задачи, то целесообразно применить естественную форму уравнений движения и искать ускорение точки через проекции на оси натурального триэдра. [c.332]

Навигационная постоянная 503 Натуральный триэдр траектории 329 Нить параболическая 187, 189 [c.668]

Основное уравнение динамики в проекциях на оси натурального триэдра записывается в форме [c.12]

V — модуль скорости, р— радиус кривизны траектории в данной точке, Ркт Fkm Ркь проекции силы Fi на оси натурального триэдра (г — касательная, п — главная нормаль, Ь — бинормаль). [c.12]

Дисрференциальные уравнения движения материальной тонки в проекциях на осп натурального триэдра записываются в форме [c.12]

Три взаимно перпендикулярных направления, определяемых векторами х°, й и образуют пр 1моугольный триэдр с вершиной в точке М, называемый естественным, натуральным или под-важным трехгранником, причем направления п° и 6° определяются так же, как направления координатных осей (по правой системе). [c.70]

Движение относительно подвижной системы отсчета. В случае натуральной системы соотношения, связывающие а и д, не содержат явно t (через X, как обычно, обозначены координаты частиц относительно неподвижного прямоугольного триэдра, т. е. триэдра, жестко связанного с ньютоновой системой отсчета). Рассмотрим теперь более подробно некоторые задачи, в которых соотношения между xuq содержат t. Это будет иметь место при простом и естественном выборе лагранжевых координат, если на некоторую часть системы наложено движение или если используются подвижные оси, причем выбор координат q произведен так, что координаты х частиц относительно подвиншых осей являются функциями одних только q. Примером может служить случай, когда подвижные оси связаны с твердым телом, совершаюш,им заданное движение. [c.187]

Ускорение в этом случае определяется через проекод1и на естественные оси координат. Естественными о- ями координат, или натуральным триэдром траектории, называется ортогональная (прямоугольная) система координат, состоян1ая из осей а) касательной, направленной в сторону [c.329]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...