Алгебраический момент силы относительно точки

I. АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ МОМЕНТ СИЛЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ТОЧКИ [c.24]

При рассмотрении плоской системы сил, приложенных к твердому телу, используется понятие алгебраического момента силы относительно точки. [c.24]

Алгебраическим моментом силы относительно точки называют произведение модуля силы на плечо силы относительно этой точки (рис. 19), взятое со знаком плюс или минус. [c.25]

Из определения алгебраического момента силы относительно точки следует, что он не зависит от переноса силы вдоль ее линии действия. Алгебраический момент силы относительно точки равен нулю, если линия действия силы проходит через моментную точку. Сумма алгебраических моментов относительно точки двух равных по модулю, но противоположных по направлению сил, действующих вдоль одной прямой, равна нулю. Численно алгебраический момент относительно точки равен удвоенной площади треугольника, построенного на силе А В и моментной точке [c.25]

Алгебраическим моментом силы относительно точки называют алгебраическую величину произведения модуля (величины) силы на [c.20]

Обозначим Мо (Е) или Мо алгебраический момент силы относительно точки О. Тогда [c.20]

Размерность алгебраического момента пары сил такая же, как и у алгебраического момента силы относительно точки. [c.29]

Из определения момента силы относительно оси следует, что введенный выше алгебраический момент силы относительно точки можно считать моментом силы относительно оси, проходящей через [c.23]

Алгебраический момент пары сил выражается в тех же единицах, что и алгебраический момент силы относительно точки [c.29]

Алгебраическим моментом силы относительно точки называют алгебраическую величину произведения модуля силы на плечо силы относительно этой точки. 2. Плечо силы равно длине отрезка перпендикуляра, опущенного из точки на линию действия силы. [c.62]

Для рассмотрения различных систем сил необходимо ввести понятия алгебраического и векторного моментов силы относительно точки и момента силы относительно оси. Введем эти характеристики действия силы на твердое тело и рассмотрим их свойства. [c.24]

Г. e. для равновесия плоской системы сил, действующих на твердое тело, необходимо и достаточно, чтобы суммы проекций этих сил па каждую из двух прямоугольных осей координат, расположенных в плоскости действия сил, были равны нулю и сумма алгебраических моментов сил относительно любой точки, находящейся в плоскости действия сил, также была равна нулю. [c.47]

Алгебраический момент силы относительно центра. Когда все силы системы лежат в одной плоскости, их моменты относительно любого центра О, находящегося в той же плоскости, перпендикулярны этой плоскости, т. е. направлены вдоль одной и той же прямой. Тогда, не прибегая к векторной символике, можно направления этих моментов отличить одно от другого знаком и рассматривать момент силы F относительно центра О как алгебраическую величину. Условимся для краткости так й момент называть алгебраическим и обозначать символом mo F). Алгебраический момент силы F относительно центра О равен взятому с соответс/тующим знаком произведению модуля силы на ее плечо, т. е. [c.41]

При составлении алгебраической суммы моментов сил относительно точки пользуемся правилом знаков, изложенным в 25. При этом сумму моментов сил составляем относительно точки, в которой приложена одна из неизвестных сил. В этом случае сила, приложенная в этой точке, не имеет момента относительно нее и уравнение содержит только одну неизвестную величину. [c.68]

Как известно, равнодействующей называется сила, эквивалентная данной системе сил, т. е. равнодействующая приложенная в точке С, производит на тело такое же действие, как и вся система сил Рз, Рз,. . ., Р( ,. . ., Рп. Значит, согласно теореме Вариньона (см. 1.13), момент равнодействующей относительно любой оси равен алгебраической сумме моментов сил относительно той же оси. [c.68]

В случае плоской системы сил момент силы относительно точки был определен как алгебраическая величина mQ F) — Fh. [c.155]

Итак, момент силы относительно точки — вектор, момент силы относительно оси — алгебраическая величина. Если точка лежит на оси, то момент силы относительно оси равен проекции момента силы относительно точки на эту ось, т. е. (Е") = пр Ото ( ) 2-5)- [c.156]

Моментом силы относительно точки (центра) О называется вектор, численно равный произведению модуля силы на плечо (расстояние от центра до линии действия силы) н направленный перпендикулярно плоскости, проходящей через точку О и линию действия силы в ту сторону, откуда сила видна направленной относительно точки О против хода часовой стрелки. Если точка приложения силы F определяется радиусом-вектором г относительно точки О, то Мо Р) = гХ , т. е. момент силы равен векторному произведению вектора г на вектор Х. Проекция в тора момента силы Мо (Р) на ось называется моментом силы Г относительно оси. Момент равнодействующей силы относительно оси равен алгебраической сумме моментов сил данной системы сил относительно этой оси. [c.50]

Выражение момента силы относительно точки в виде вектора вполне соответствует физической сущности этого понятия, и если силы расположены в различных плоскостях, то моменты сил относительно точки складывают по правилу параллелограмма. Только при рассмотрении системы сил, расположенных в одной плоскости, можно игнорировать направление вектора момента, а учитывать его величину и знак, т. е. определять момент по формулам (14), (15) или (16). В такой системе, когда все силы и центр моментов расположены в одной плоскости, векторы моментов различных сил относительно какой-либо точки О направлены от точки О перпендикулярно к этой плоскости в ту или другую сторону, и в этом случае их складывают алгебраически. [c.59]

Как и для алгебраического момента величина векторного момента силы относительно точки равна удвоенной площади треугольника, силе и моментной точке [c.21]

Необходимость этих условий равновесия плоской системы сил обусловлена тем, что если плоская система сил находится в равновесии, то силы этой системы удовлетворяют условиям равновесия в первой основной форме (9). А тогда из последнего условия (9) следует, что сумма алгебраических моментов сил относительно любой точки (следовательно, и точек А, В, С) равняется нулю. [c.48]

В частном случае плоской системы параллельных сил можно сформулировать другую форму равновесия этой системы сил для равновесия плоской системы параллельных сил, приложенных к твердому телу, необходимо и достаточно, чтобы суммы алгебраических моментов сил относительно двух любых точек, лежащих в плоскости сил, равнялись нулю, т. е. [c.50]

Как и для алгебраического момента, векторный момент силы относительно точки равен удвоенной площади треугольника, построенного на силе и моментной точке [c.21]

Напомним, что в этом учении момент силы относительно точки рассматривался в плоскости, проходящей через линию действия силы и точку, называемую центром момента , и определялся алгебраической величиной произведения величины силы на плечо, т. е. кратчайшее расстояние линии действия силы от центра момента эта величина бралась со знаком плюс либо минус в зависимости от того, в какую сторону стремилась повернуть тело приложенная к нему сила. [c.36]

Заметим, что момент пары, так же как и момент силы относительно точки, можно принимать за скалярную алгебраическую величину лишь в тех случаях, когда мы имеем дело с плоской системой сил. В случае же пространственной системы сил правило знаков момента пары теряет свой смысл . [c.73]

В случае произвольной плоской системы сил мы рассматривали момент силы относительно точки как алгебраическую величину, равную произведению модуля силы на ее плечо, взятому со знаком плюс или минус в зависимости от того направления, в котором сила стремится вращать тело. [c.156]

Рассмотренное в 11 понятие момента силы относительно точки представляет собой момент силы, лежащей в плоскости Оху относительно оси Ог. Поэтому для произвольной плоской системы сил было достаточно принять определение момента силы относительно точки как алгебраическую величину. [c.159]

Алгебраическим моментом силы относительно точки называют про-и.зведенме модуля силы на плечо силы относительно этой точки [c.20]

Из определения алгебраического момента силы относительно точки спедует, что он не зависит от переноса силы вдоль ее линии действия. Алгебраический момент силы относительно точки равен нулю, если [c.20]

Условия равновесия плоской системы сил можно сформулировать и гак < лл равновесия плоской системы сил, при-ло.жеппых к твердому телу, необходимо н достаточно, чтобы суммы алгебраических моментов сил относительно двух любых точек, лежащих в плоскости действия сил, были равны нулю и алгебраическая сумма проекций этих сил на какую-либо ось плоскости, не перпендикулярную прямой, проходящей через две моментные точки, также была равна нулю, т. е. [c.53]

Заметим, что момент силы относительно точки О можно принимать за скалярную (алгебраическую) величину лищь в тех случаях, когда имеем дело с плоской системой сил. В случае же пространственной системы сил, т. е. когда линии действия всех сил системы расположены в различных непараллельных плоскостях, правило знаков момента силы относительно точки теряет свой смысл. [c.65]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...