Поступательное перемещение твердого тела

Два последовательных поступательных перемещения твердого тела дают поступательное перемещение. [c.35]

Заметим, что так ка.с R к G представляют собою результирующую силу и результирующий момент для центра приведения О, то условие R = 0 необходимо и достаточно для того, чтобы сумма элементарных работ сил была равна нулю для всякого виртуального поступательного перемещения твердого тела, а условие 0 = 0 необходимо и достаточно для того, чтобы сумма элементарных работ была равна нулю для всякого виртуального вращения тела вокруг точки О. Именно из этих соображений и [c.292]

Прежде всего очевидно, что поступательное перемещение твердого тела не оказывает никакого влияния на условия равновесия. Поэтому достаточно рассмотреть изменение ориентации тела и можно даже ограничиться рассмотрением только бесконечно малого вращения его вокруг произвольной оси, потому что всякое изменение ориентации, даже конечное, можно представить себе как результат последовательных элементарных вращений. Если определены условия, обеспечивающие сохранение равновесия при элементарном вращении, то эти условия будут необходимыми и достаточными для астатического равновесия. [c.147]

Пусть система упругих прокладок будет симметрична. При статическом поступательном перемещении твердого тела вдоль оси X равнодействующая 7 сил реакции будет направлена горизонтально, а ее положение определится вполне строго (фиг. 8. 5, а), если складывать силы реакций по правилам сложения скользящих векторов (т. е. векторов, лежащих на заданных прямых). Равнодействующая по величине равна, а по направлению противоположна той горизонтальной силе, которая будучи приложена к твердому телу, способна вызвать его поступательное перемещение в направлении оси х. [c.297]

При статическом поступательном перемещении твердого тела вдоль оси симметрии (ось у) возникает вертикальная равнодействующая Ry реакций, направленная вдоль этой же оси (фиг. 8. 5), и обратно сила, действующая строго по оси симметрии, вызовет поступательное перемещение, параллельное оси симметрии. Внеш- [c.297]

Теперь рассмотрим точку О (фиг. 8. 5, в) пересечения равнодействующих Rx и Ry. Эта точка обладает следующим свойством через нее проходят равнодействующие реакций упругих стержней при всех возможных поступательных перемещениях твердого тела машина — фундамент . Действительно, любое поступательное перемещение может быть представлено как комбинация горизонтального и вертикального перемещений, а отсюда следует, что реакция представится как комбинация равнодействующих R [c.298]

Граничные условия, соответствующие поступательному перемещению твердого тела в жидкости, имеющей границы, требуют, чтобы [c.331]

Здесь 6о а р1, р2 — поступательное перемещение твердого тела и углы поворота относительно горизонтальных координатных осей Ох, Ох2 j [c.158]

Поступательное перемещение твердого тела [c.203]

Скорость поступательного движения. Пусть вектор поступательного перемещения твердого тела соответствует двум положениям твердого тела в моменты г и t+M. Отношение вектора перемещения лу к интервалу времени определяет среднюю скорость произвольной точки твердого тела, которая называется средней скоростью поступательного движения твердого тела. Предел этого отношения при А/->0, если, конечно, он существует, будем называть скоростью поступательного движения твердого тела [c.68]

Рассмотрим равновесие твердого тела. Произвольное мгновенное перемещение твердого тела, как известно нз кинематики,, сводится к мгновенно-винтовому перемещению. Пусть ось г — ось винтового перемещения твердого тела. Если обозначить через бб- бесконечно малый угол поворота твердого тела вокруг оси 2, а через бг величину поступательного перемещения твердого тела вдоль оси г, то для винтового перемещения будем иметь [c.181]

Полученный результат коротко выражается словами на поступательном перемещении твердого тела работает главный вектор системы сил, а на вращательном — главный момент. [c.164]

Поступательное движение твердого тела. Выше установлено, что сумма работ внутренних сил твердого тела на любом его перемещении равна нулю. [c.173]

При поступательном движении твердого тела траектории всех его точек тождественны и параллельны. Следовательно, векторы элементарных перемещений всех точек геометрически равны между собой, т. е. [c.174]

Теорема 2.9.2. Всякое перемещение твердого тела можно представить либо как результат поступательного движения, либо как результат винтового движения, т.е. такого, при котором поступательный сдвиг осуществляется вдоль оси вращения, определенной оператором А. Если проекция вектора г на ось вращения отсутствует, то найдется точка твердого тела такая, что движение сводится к повороту вокруг оси, проходящей через эту точку. [c.114]

При поступательном движении все точки твердого тела совершают за один и тот же промежуток времени равные перемещения. Поэтому скорости и ускорения всех точек тела в данный момент времени одинаковы. Это обстоятельство позволяет свести изучение поступательного движения твердого тела к изучению движения отдельной точки тела, т. е. к задаче кинематики точки. [c.17]

Таким образом, приходим к выводу всякое перемещение плоской фигуры в своей плоскости, а следовательно, и всякое плоское перемещение твердого тела можно себе представить как совокупность двух перемещений 1) поступательного перемещения, зависящего от выбора полюса, и 2) вращательного перемещения вокруг полюса-, угол и направление поворота от выбора полюса не зависят. [c.234]

Перемещение твердого тела в пространстве в общем случае может быть представлено как совокупность некоторого поступательного перемещения и поворота вокруг оси, параллельной этому перемещению. Такую совокупность перемещений, как было отмечено в конце 64, называют винтовым перемещением. [c.289]

Теорема об изменении проекции количества движения системы (в дифференциальной форме). Если среди возможных перемещений системы имеется поступательное (как твердого тела, т. е. с сохранением неизменности расстояния между двумя любыми точками системы), то производная по времени от проекции количества движения на это направление равна сумме проекций всех активных сил на это направление. Принимая направление поступательного перемещения за ось Ох, запишем утверждение теоремы как [c.340]

Среди возможных перемещений твердого тела имеются поступательные перемещения вдоль всех трех осей следовательно, имеет место закон движения центра масс вдоль всех осей координат [c.207]

Любое перемещение твердого тела (звена) в плоскости можно рассматривать как результат трех независимых его перемещений (двух поступательных вдоль двух осей координах и одного вращательного вокруг оси, перпендикулярной плоскости движения звена). Перемещение звена АВ из положения 1 в положение 4 (рис. 13) можно выполнить, передвинув его сперва параллельно оси X (положение 2), потом параллельно оси у (положение 3) и затем повернув на угол а (положение 4). Таким образом, каждому из трех степеней свободы звена соответствует одно из перечисленных выше трех его перемещений. [c.26]

Конечное перемещение твердого тела называется поступательным перемещением трансляцией) (п°52), если перемещения всех точек тела геометрически равны. Поступательное перемещение определяется вектором и, геометрически равным перемещению какой-нибудь точки твердого тела. [c.87]

Перемещение твердого тела, параллельное плоскости. Фиг. 16. очевидно, приводится к перемещение плоской фигуры в ее плоскости. Оно представляет собой поэтому поступательное перемещение или вращение. [c.89]

Непосредственным следствием теоремы Эйлера является теорема Шаля, согласно которой произвольное перемещение твердого тела в пространстве является поступательным перемещением плюс вращение. Подробное доказательство этой теоремы вряд ли является необходимым. Она вытекает из того простого факта, что в случае уничтожения связи, удерживающей одну точку тела неподвижной, появляются три степени свободы для начала координат системы, связанной с телом. [c.142]

Кинетический момент н кинетическая энергия тела, имеющего неподвижную точку. Согласно теореме Шаля произвольное перемещение твердого тела можно разбить на поступательное и вращательное. Таким образом, эта теорема указывает на возможность разделения задачи о движении твердого тела на две отдельные части, одна из которых касается только поступательного движения, а другая — только вращательного. В том случае, когда одна точка тела неподвижна, такое разделение является очевидным, так как в этом случае имеется только одно вращательное движение вокруг неподвижной точки, а поступательное движение отсутствует. Однако и в более общих случаях движения такое разделение часто оказывается возможным. Шесть координат, описывающих движение тела в соответствии с таким разделением, уже были нами рассмотрены. Это —три декартовы координаты некоторой фиксированной точки твердого тела (они описывают посту-пательное движение) и, например, три угла Эйлера, служащие для описания движения тела вокруг этой точки. Если начало подвижной системы выбрать в центре масс тела, то согласно уравнению (1.26) полный кинетический момент его распадается на две части одну [c.163]

Вращение около неподвижной точки. Теорема Эйлера. Перемещение твердого тела из одного заданного положения в другое может быть получено различными путями. В частности мы можем представить себе, что некоторая произвольная точка тела перемещается из своего первоначального положения в конечное О, причем все другие точки тела имеют простое поступательное движение и описывают прямолинейные параллельные траектории равной длины. [c.8]

Предположим, что при некотором перемещении твердого тела точка, находившаяся в положении А, перешла в положение В, а точка, бывшая в В, перешла в С, наконец, точка, находившаяся в С, переместилась в положение D. Пусть кратчайшее расстояние между биссектрисами плоских углов AB и B D. Показать, что перемещение тела равносильно поступательному перемещению НК и повороту около НК на угол, равный углу между ВН и СК. [c.16]

Чтобы выразить самое общее перемещение твердого тела относительно неподвижных осей координат, достаточно присоединить поступательное перемещение с составляющими /, т, п по осям, которые являются перемещениями вдоль осей той точки тела, которая совпадает с началом О [c.25]

Поступательное перемещение твердого тела. Может оказаться, что векторы перемещений различных точек твердого тела равны по величине и параллельны. В таком случае говорят, что твердое тело соверщает поступательное перемещение. При поступательном перемещении твердого тела прямые линии, соеди- [c.67]

Все, что было сказано (под, а ) относительно движения точки, действительно и для поступательного перемещения твердого тела, так как сдвижение тела определяется движением одной его точки. Можно соединить в одно два движения, котосые [c.283]

Выбрав за полюс произвольную точку А в плоскости действия задаваемых сил, разложим возможное перемещение твердого тела на пере- носное поступательное 8/ вместе с полюсом А и относительное вращательное 8р вокруг оси, проходящей через точку А перпендикулярно к плоскости действия сил. [c.393]

Кинематические элементы поступательного движения твердого тела линейное перемещение s( i), линейная скорость ь м сек), линейное ускорение а(м1сек ). [c.158]

Конечно, разделение результирующего перемещения на поступательное и вращательное не однозначно. Если мы изменим величину поступательного перемещения, то изменится при этом и положение оси, вокруг которой нужно повернуть отрезок AiB , чтобы он совместился с отрезком Но при этом, как легко убедиться, не изменится угол, на который нужно повернуть отрезок А В до совмещения с А2В2. Всякое плоское перемещение твердого тела можно [c.57]

Говорят, что твердое тело совершает 1гостуиательное движение, если перемещение тела между двумя произвольными моментами времени есть поступательное. При поступательном движении твердого тела любые две его точки А и В совершают в течение промежутка времени геометрически равные перемещения, равные перемещению твердого тела Ди. Если мы разделим это перемещение на Д , то получим среднюю скорость поступательного движения твердого тела [c.35]

Если два последовательных перемещения твердого тела поступательные, то полные перемещения всех точек тела, равные геометрической сумме составляющих перемещений, будут геометрически равны между собой. Два последовательных поступательных перемещения дадут поэтому тоже поступательное перемещение. Таким образом, перемещения твердого тела, принадлежащие к частному виду поступательных перемещений, сами по се5е образуют группу (подгруппу предшествующей группы). [c.59]

В самом деле, пусть О — какая-нибудь точка тела и и — перемещение этой точки. Если сначала сообщим телу перемещение и, то после этого оно должно будет только повернуться вокруг точки О. Поэтому, в силу предшествующей теоремы, оно может быть переведено в свое новое положение вращением о) вокруг оси, проходящей через точку О, что и доказывает предложение. Поступательное перемещение и зависит от выбора точки О, вращение же w остается одним и тем же при любом выборе этой точки. В самом деле, единственными прямыми, которые остаются параллельными самим себе при перемещении твердого тела, являются прямые, параллельные вектору углового перемещения ш. С другой стороны, ьеличина вектора ш и его направление определяются углом, на который повертывается какая-нибудь плоскость, связанная с телом и параллельная о). [c.90]

Сложение вращений вокруг скрещивающихся, но не пересекающихся осей. В 5 было показано, что наиболее общее перемещение твердого тела равносильно вращению вокруг определенной оси и поступательному движению в направлении, параллельном этой оси. Оно может быть, следовательно, охарактеризовано, как движение гайки по некстор.ому винту. Под словом винт" мы понимаем здесь только геометрическую форму, характеризующую тип перемещения, но не величину какого-нибудь частного перемещения. [c.20]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...