Температурная плоская деформаци

Для сплошного цилиндра вышеприведенные условия являются полными, и мы можем сделать вывод, что при стационарном состоянии двумерной теплопередачи не будет температурных напряжений, за исключением осевого напряжения а , определяемого по формуле (г), которое служит для выполнения условия г = 0 плоской деформации. В случае длинного цилиндра без связей, наложенных на концах, мы получаем приближенное решение, справедливое всюду, кроме окрестности концов, если наложить одноосное растяжение — сжатие и чистый изгиб таким образом, чтобы свести к нулю результирующие усилия и моменты по концам, связанные с напряжениями а . [c.474]

Уравнения теории упругости неоднородного тела в перемещениях с учетом температурного поля применительно к условиям плоской деформации получаются из (4.6), при W — 0. При плоском напряженном состоянии их можно вывести обычным методом с использованием уравнений равновесия (4.1) и закона Гука (4,4). [c.134]

При осесимметричном температурном поле термонапряженное состояние цилиндра также будет осесимметричным, и для его исследования удобно, как и в 23, ввести функцию с которой напрян<ения связаны с соотношениями (23.4). В общем случае все механические характеристики материала , v и а являются функциями температуры T r,t), и задача сводится к определе-. нию X из уравнения (при плоской деформации) [c.144]

II при просвечивании в полярископе по картине полос находят напряжения, соответствующие температурным для плоской модели д) для перехода к плоской деформации эти напряжения умножают [c.597]

Учитывая малость осевых градиентов температурных и нейтронных распределений, удаленные от концов твэла сечения будем рассматривать независимо в условиях плоской деформации. Изучим два предельных случая работы оболочки 1) топливо достаточно жесткое и его изотропное распухание обусловливает одинаковые осевую и окружную деформации оболочки д. = Ig и 0 = 00 2) топливо податливое и нагружает оболочку как весьма вязкая жидкость, тогда в оболочке a = 0,5aQ. [c.131]

Уравнения (28) действительны только для цилиндра бесконечной длины (случай плоской деформации). Но цельнокованые роторы большинства турбин достаточно длинные (имеют достаточно большое отношение длины к диаметру), чтобы их можно было рассматривать как бесконечно длинные, по крайней мере вдали от торцов. Тот факт, что уравнения (28) недействительны для торцовых участков ротора, не накладывает практических ограничений на их применение. Температурные напряжения редко достигают высоких значений около торцов ротора. [c.96]

Уравнения (28) действительны для длинных цилиндров и, следовательно, для цельнокованых роторов большой длины, в которых плоская деформация происходит вдали от торцов. Для расчета температурных напряжений в коротких роторах (например, LiD <С [c.97]

Кривые температурных напряжений (см. рис. 21 и 22) построены специально для данных роторов (плоская деформация). Для напрессованных в горячем состоянии дисков или коротких роторов (плоское напряженное состояние) вычисленное напряжение необходимо умножить на (1 — v). [c.101]

На рис. 24, а показано радиальное распределение тангенциальных напряжений от центробежных сил для ротора (плоская деформация), найденных из уравнений, рассмотренных в разделе 1ПА. Радиальное распределение тангенциальных напряжений представлено на рис. 24, б. На рис. 24, в показано наложение температурных напряжений на механические, выполненное путем их сум-мирования в каждой точке. [c.102]

В случае наличия массовых сил и температурного градиента, выражающихся поверхностными интегралами, их вклад в вычисление может быть подсчитан аналогичным образом с использованием закона Гука. Для задач плоской деформации подынтегральные выражения представляются в виде [c.69]

Решение задачи в рамках традиционной постановки плоской деформации [149] не представляется возможным, поскольку условие отсутствия осевой деформации еоо = О здесь неприемлемо, как распространенное представление еоо = аТ [42], ввиду того, что осевая деформация в данном случае не является свободным температурным расширением. [c.193]

Определение 6 как функции г для какого-нибудь частного примера является задачей теории теплопроводности. Мы примем, что 6 как функция г нам известна. Предложенный здесь метод можно непосредственно применить к случаю плоской деформации, т. е. для длинной трубы или цилиндра, потому что теория ( 432—435) предполагает, что компонент продольного напряжения не равен нулю. Задача о температурных напряжениях в тонком круглом диске должна решаться с помощью основных соотношений. На самом деле предположение о том, что компонент Zg должен быть всюду равен нулю, делает теорию плоского напряженного состояния неприменимой к этому случаю, так как здесь надо предполагать, что на боковых плоскостях диска действуют фиктивные нормальные напряжения 6. [c.529]

Перепишем соотношения (10.30) и уравнения (10.31) для квазистатической задачи термоупругости тел с изменяющимися в зависимости от температуры только температурными коэффициентами линейного расширения. Поступая затем аналогично, как и в случае плоской деформации тел с постоянными физико-механическими характеристиками [51], находим лля определения температурных [c.353]

Рассмотрим в квазистатической постановке две типичные плоские задачи термоупругости, возникающие при плоском температурном поле Т х,у,1) о плоской деформации и плоском напряженном состоянии. [c.82]

Таким образом, в односвязном свободном теле, находящемся в условиях плоской деформации или плоского напряженного состояния, стационарное температурное поле без источников тепла не вызывает напряжений а , а , Это свойство впервые было указано И. И. Мусхелишвили [33]. [c.88]

При плоском (двумерном) температурном поле Т (л , у, I) в длинном цилиндрическом теле (одно- или многосвязном) с продольной осью Ог (рис. 17) возникает плоская деформация, для которой характерны перемещения [c.94]

Рассмотрим плоскую деформацию Л + 1 — связного тела при плоском температурном поле. Результаты, полученные в этом параграфе, будут пригодны и в случае плоского напряженного состояния, если величины ап заменить величинами Л", V, ( 4.2). [c.104]

Рассмотрим элементарный пример полый цилиндр с осесимметричным температурным полем в рамках плоской деформации. [c.122]

В МКЭ решение задачи термоупругости, т. е. определение напряжений от действия неравномерно распределенного температурного поля сводится к решению задачи изотермической теории упругости путем введения начальных деформаций. Так, например, в случае плоской деформации матрица-столбец начальных деформаций So для конечного элемента с температурой определяется следуюш,им образом [c.36]

На рис. 5.22 приведены температурные зависимости характеристик вязкости разрушения при статическом (Kq, KjJ, циклическом (/С , K fJ и динамическом нагружениях для некоторых циклически разупрочняющихся сталей, механические свойства которых даны в табл. 5.11. Условия плоской деформации выдерживаются для этих сталей при температурах ниже 213 К. [c.340]

Часто температурное поле симметрично относительно оси цилиндра и постоянно по его длине. При этом условии также можно считать, что поперечные сечения, лежащие на достаточном расстоянии от концов цилиндра, остаются плоскими и деформация постоянна. [c.452]

Отдельные области имеют по несколько зон, что обусловлено спецификой пластической деформации в разных температурных интервалах, а также переходом от плоского к объемному напряженному состоянию при образовании шейки. [c.221]

Что касается действительного температурного состояния, то в нем нас будут интересовать такие параметры деформации, которые являются обобщенными перемещениями, соответствующими внутренним усилиям как обобщенным силам. Будем считать, что стержневая система состоит из призматических стержней, приращения температуры в каждом стержне свои собственные, и при этом приращение температуры в поперечном сечении подчиняется закону плоскости (рис. 15.25). При таком условии поперечные сечения остаются плоскими и после температурной деформации. [c.510]

Температурная плоская деформация, свободная от напряжений. Упругое тело, в котором благодаря неоднородному распределению температур имеются температурные деформации, может оставаться ненапряженным, как, например, в случае плоской полосы, которая свертывается, когда ее с одной стороны обогревают теплоизлучением. Тело в состоянии плоской деформации 8г = 0 может оставаться полностью свободным от напряжений в плоскостях, параллельных плоскости х,у ((7 = = ау=Тзсу=0). В то же время для удержания его от расширения вдоль оси 2 требуется, согласно уравнению (13.18), нормальное напряжение Ог — —Еа при температурных деформациях [c.468]

Температурные напряжения в длинном круговом цилиндре. Рассмотрим стационарное тепловое состояние цилиндра с осесимметричным распределением температуры Т, не зависящим от координаты х = г воспользуемся полярными цилиндрическими координатами г, 0, 2, совмещая ось г с осью цилиндра. Предположим вначале, что торцы цилиндрической трубы с внутренним радиусом и наружным радиусом закреплены таким образом, что е = О, т. е. рассматриваем задачу плоской деформации. В этом случае отличныын от нуля будут три компоненты тензора напряжений Огт, О00 и зависящие только от координаты г. [c.283]

Шаффер [253] исследовал плоскую деформацию цилиндров, состоящих из двух слоев ортотропного несжимаемого материала. Условие несжимаемости приводит к тому, что коэффициенты Пуассона не являются независимыми постоянными И выражаются через модули упругости. Франклин и Кичер [96] рассмотрели осевое нагружение и кручение цилиндра, состоящего из двух ортотропных слоев, разделенных тонкой податливой прослойкой. Борези [46] изучил температурные напряжения в многослойных изотропных толстостенных цилиндрах. [c.246]

Обычно в принятых расчетных методиках корпусные детали турбин рассматриваются как составные осесимметричные оболочки переменной толщины, находящиеся в температурном поле, меняющемся вдоль оси и по радиусу оболочки. С применением таких расчетных методов был проведен анализ температурных напряжений в корпусах стопорных и регулирующих клапанов, а также ЦВД и ЦСД турбин типа К-200-130 [2]. Напряжения определялись по температурным полям, полученным термометриро-ванием корпусов при эксплуатации турбины. Полученные результаты дали общую картину термонапряженного состояния этих корпусов. Они показали, что максимальные напряжения в корпусе стопорного клапана имеют место в подфланцевой зоне, а в корпусах регулирующих клапанов — в месте их приварки к цилиндру и что наиболее термонапряженной зоной корпуса ЦВД является внутренняя поверхность стенки в зоне регулирующей ступени. Однако отсутствие учета влияния фланцев и других особенностей конструкции в этих расчетах приводит к тому, что полученные результаты не всегда, даже качественно, могут характеризовать термонапряженное состояние корпусов. В связи с этим предлагаются упрощенные методики учета влияния фланцев, в частности основанные на уравнениях для напряженного состояния при плоской деформации влияние фланца горизонтального разъема ЦВД часто оценивают по теории стержней. Для оценки кольцевых напряжений решается плоская задача при форме контура, соответствующей форме поперечного сечения. Йри этом рассматри- [c.55]

Дальнейшим шагом вперед в установлении критериев вязкохрупкого перехода стало использование для определения критических температур хрупкости температурных зависимостей показателей трещиностойкости на образцах линейной механики разрушения. Это позволило регламентировать напряженно-деформированное состояние в зоне трещины путем обеспечения условий плоской деформации в зоне пластической деформации у кончика трещины, повысить достоверность результатов и получить сопоставимые значения критических температур хрупкости для сплавов с различной исходной стрз турой и химическим составом. [c.182]

Большой разброс значений К с объясняется заметной разницей в хрупкой прочности дисков. Однако суш,ественное влияние на величину К с оказывает изменение вязкости разрушения в условиях плоской деформации при температурах, близких к переходной температуре по Шарпи. Результаты испытания дисков то лисиной 430 мм показывают, что вид температурных кривых изменения Ki по суш,еству не зависит от толш,ины, если последняя больше 75 мм. Наибольшее смеш,ение этой температуры не превышает 30—35° С. [c.135]

В случае стали А533В, которая представляет особый интерес для корпусов ядерных реакторов, существенна динамическая трещиностойкость при температурах выше ТНП -f 30° С. В этом температурном диапазоне толщина образцов, необходимая для реализации условий плоской деформации у фронта трещины, быстро растет с повышением температуры. Когда же толщина образца превышает 75 мм, становится трудным получать малое время нагружения (1 мс) без обращения к нагружению волнами напряжений. [c.19]

Температурные напряжения в цилиндре. Предположим, что температура 0 зависит от расстояния по радиусу г от точек оси длинного цилиндра, который может свободно расширяться в осевом направлении, имея постоянную осевую деформацию 82 = 8o = onst, и в котором будет осуществляться состояние плоской деформации. Тогда для нормального напряжения получим [c.472]

Разделы, касающиеся метода фотоупругости, двумерных задач в криволинейных координатах и температурных напряжений, расширены и выделены в отдельные новые главы, содержащие многие методы и решения, которых не было в прежнем издании. Добавлено приложение, относящееся к методу конечных разностей, в том числе к методу релаксации. Новые параграфы, включенные в другие главы, относятся к теории розетки датчиков деформаций, гравитационным напряжениям, принципу Сен-Венана, компонентам вращения, теореме взаимности, общим решениям, приближенному характеру решений при плоском напряженном состоянии, центру кручения и центру изгиба, концентрации напряжений при кручении вблизи закруглений, приближенному исследованию тонкостенных сечений (например, авиационных) при кручении и изгибе, а также к круговому цилиндру при действии пояскового давления. [c.14]

Уравнение упругости. Проднолагаотся, что намрилгенпоо состояние является плоским. Пренебрегая для простоты температурной деформацией, будем иметь [c.528]

Естествено, что прогрессирующая деформация ( полная для плоского диска и частичная для ступенчатого) фактически возникнет лишь тогда, когда какой-либо из параметров (нагрузки или температурного поля) получит конечное приращение по сравнению с теми значениями, которым отвечают рассмотренные решения. [c.151]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...