Координаты подвижные

Найдем уравнения неподвижной и подвижной центроид эллипсографа. За неподвижные оси примем оси и т), по которым скользят концы отрезка ОА = 21. Приняв точку О за начало координат подвижной системы, направим ось х перпендикулярно к отрезку АО, а ось у — вдоль него (рис. 327). [c.247]

Так как радиус-вектор р проведен из начала координат подвижной системы отсчета, то производная представляет собой относительную скорость точки Vi/. [c.179]

Решение. Начала подвижных и неподвижных xyz осей находятся в неподвижной точке О. Неподвижная ось z направлена по оси прецессии, а оси х v у — так, чтобы вместе с осью z образовать правую систему осей координат. Подвижная ось ( направлена по оси [c.532]

Мы рассмотрим сначала применение простейшей координатной системы — ортогональной системы декартовых координат. Координаты подвижной точки М будем обозначать X, у, г (рис. 16). [c.71]

Неподвижным аксоидом мгновенных винтовых осей мы будем называть линейчатую поверхность, описанную мгновенной винтовой осью относительно неподвижной системы координат. Подвижным аксоидом мгновенных винтовых осей называется линейчатая поверхность, описанная мгновенной винтовой осью, в координатной сетке подвижной системы координат, неизменно связанной с телом. [c.179]

Дифференциальные уравнения (28) представляют собой обобщенные уравнения Эйлера движения твердого тела около неподвижной точки, отнесенные к осям координат, подвижным как в абсолютном пространстве, таки по отношению к рассматриваемому телу. Пользуясь обобщенными уравнениями (28) Эйлера, нетрудно получить простые (необобщенные) уравнения Эйлера, широко используемые при изучении движения самолета, ракеты, корабля и др. [c.39]

Этот вектор называется скоростью поступательного движения и в качестве его представителя можно принять скорость любой точки системы, например, скорость 6 начала координат подвижного триэдра ее компоненты имеют значения а, р, Аналогично этому, диференцируя уравнение (8) относительно <, мы приходим к заключению, что ускорения всех точек системы в любой момент, в частности, равны ускорению О (с координатами а, у) точки О. Вектор, таким образом определенный [c.162]

И, наконец, находим новые координаты двух точек га-й подвижной оси при вращении вокруг нового положения п — 1 оси за время Д . Таким образом, предположив, что за время мгновенные угловые скорости и ускорения не изменятся, мы можем указать координаты подвижной цепи механизма через время Ai. Приняв полученное положение цепи за новое начальное и определив для него значения скоростей и ускорений, мы можем повторить этот процесс с выбранным шагом по времени Д . [c.51]

Обращение в нуль коэффициентов Л(о, 4,6,8) и Л(1, П) не следует считать неожиданным, так как начало координат подвижной системы выбрано в точке А. [c.40]

Здесь + — текущее значение координаты подвижного источника тепла [c.379]

Тиль Ю.А. Комбинированный метод определения координат подвижного промышленного робота.— В кн. Робототехника. ЛПИ, 1979, с. 109-114. [c.221]

Направления эксцентриситетов кулачков в теле последних остаются неизменными до тех пор, пока не произведена переборка механизма, и могут быть какие угодно. В конкретном экземпляре механизма можно измерением найти направления эксцентриситетов и выразить углы через обобщённые координаты подвижных звеньев. Поэтому для конкретного экземпляра механизма множитель при эксцентриситете есть известная величина. [c.106]

Пусть Xi, 2,. . ., — координаты подвижных грузов па роторе. Для решения поставленной задачи нужно подобрать такие функции Xi(/), x t),. . ., Xn t), которые бы минимизировали функцию качества. Представим Xj,. . . , в виде разложения по некоторым функциям ф1 (О, Ф2 t).....Ф, (0 [c.131]

Выберем в качестве опорной системы координат подвижную ориентированную систему а в качестве связанной XYZ. [c.107]

При размещении ПСУ в шахте они посылают соответствующие сигналы (команды) в точках с указанными в 4 главы I координатами, причем сигналы на замедление и торможение при подъеме и спуске подаются только при соответствующем направлении движения кабины. При размещении ПСУ на селекторе или копираппарате, связанном с кабиной механической следящей системой, координаты подвижного звена (каретки, поводка) определяются с учетом масштаба слежения— М. В селекторах с вертикальной линейной разверткой координаты подачи сигналов каретками (при одно- и двухскоростном лифте) определяют по формулам [c.50]

При повороте детали — качении ее начальной окружности по начальной прямой фрезы — начало координат подвижной системы перемещается по циклоиде, уравнение которой [c.817]

При движении плоской фигуры координаты подвижного начала хо> и уо и угол ф, изменяясь с течением времени, [c.300]

Так как в относительном движении V = 0 (центр масс системы С совпадает с началом координат подвижной системы отсчета то согласно формуле (8.2) Q = 0 и, следовательно, [c.182]

Рассмотрим частный случай, когда начало координат подвижной системы помещено в ее центр масс, и вычислим полную кинетическую энергию системы [c.71]

Первый член в полученной сумме представляет собой кинетическую энергию материальной точки, помещенной в начало координат подвижной системы и имеющей массу, равную массе системы. Второй член равен нулю, поскольку предположено, что центр масс лежит в точке О и, следовательно, рйт = 0. Третий член равен относительной кинетической энергии системы. [c.72]

Скорость распространения упругих возмущений в рассматриваемой среде бесконечно велика, так как бесконечно велик модуль Юнга этой среды. Поэтому примем, что возмущение охватывает сразу весь стержень и скорость сечений при любом > О отличается от Уо во всех его точках. Почти очевидно, что а О во всех сечениях стержня. Стержень разделяется на две части в одной из них (О ж Жо ( )) 5 которую можно назвать вязкопластической областью, напряжения превосходят по модулю Ое И здесь имеет место вязкопластическая деформация другую (хо (t) X I) естественно именовать жесткой областью. Напряжения здесь по модулю меньше а , и эта часть стержня движется как твердое тело. Координата подвижной границы вязкопластической и жесткой областей х = хо ( ) должна быть определена в ходе решения задачи напряжения и скорости непрерывны. [c.509]

Если подвижная система отсчета Одгуг движется поступательно относительно неподвижной ОхХ1У1г1, то по свойству поступательного движения все точки тела, скрепленного с этой системой, имеют одинаковые скорости и ускорения, равные скорости и ускорению начала координат подвижной системы координат точки О. [c.137]

Требуется написать уравнения движения в новой системе координат, т. е. написать дифференциальные уравнения, определяющие д , д , д в функции времени. Для этого можно было бы взять те же уравнения движения, которые определяют х, у, г ъ функции t и преобразовать их к новым переменным, определяемым выщенаписанными формулами. Но такое вычисление было бы слишком длинным, а метод Лагранжа имеет целью именно избежать длинные вычисления. Этот метод применим также и в том случае, когда декартовы координаты являются заданными функциями не только трех новых координат д , 2. но и времени. С точки зрения геометрической это означает, что указанный метод применим также и в случае, когда новая система координат подвижна, причем движение ее известно. [c.447]

Система Координата С-70 реализована, например, в сверлильном станке 2Н55Ф2, она отличается более высокой надежностью в работе, чем Координата С-68 . Имеет цифровую индикацию текущих координат, заданной координаты подвижного органа, номера кадра и номера инструмента, а также скорости шпинделя. Это позволяет визуально наблюдать за работой системы. Программоносителем является восьмидорожечная лента, шириной 25,4 мм. Программа задается в абсолютной системе координат, точность выхода в заданную точку =t0,05 мм. Привод перемещений — ступенчатый. [c.214]

В работе [70] описан комбинированный метод определения координат подвижного ПР, основанный на счислении координат по скорости движения с использованием средств инерциальтой навигации и периодической коррекции по внешним ориентирам. Этот метод дает высокую точность определения координат. Следовательно, принцип комплексирования устройств, работа которых основана на различных физических явлениях, открывает широкие возможности применения ультразвукового датчика определения координат в качестве одного из элементов подобной системы. [c.188]

Выберем три системы координат подвижные X Y Z и X"Y"Z", связанные соответственно с шестерней и колесом передачи, и неподвижную систему координат XYZ, относительно которой будем задавать полол ёние подвижных систем координат и абсолютноелвижение производящей поверхности. Примем такл<е, что шестерня и колесо передачи совершают вращательные движения соответственно вокруг осей Z и Z", составляющих с мгновенной осью ОР углы 0 и 0", а производящая поверхность совершает винтовое движение вокруг оси OxZ. [c.70]

Волновые процессы в упругих стержнях постоянного сечения при вертикальном ударе. Цилиндрический стержень (рис. 6.7.10) массой т и длиной /, имеющий на верхнем торце жесткое тело массой ГП2, а на нижнем - жесткое тело вращения массой т , летит со скоростью Уд и ударяется о деформируемое основание (полупространство). Введем две системы координат подвижную лгу, жестко связанную с телом Шх, и неподвижную Х1У1, связанную с преградой. Тогда уравнение продольных колебаний стержня (в рамках технической теории) будет иметь вид [c.412]

Зависимости (II 1.1) полностью определяют положение частицы в пространстве ее лагранжевыми координатами Xj, Х2, Х3. Это позволяет взести еще одну систему координат—подвижную деформируемую систему координат Xi, Х2, Хз, которая называется сопутствующей системой. [c.92]

Дифференцнальные уравнения движения твердого тела в жидкости и их интеграция. Мы теперь будем рассматривать три системы осей координат подвижные осп X, у, г, неизменяемо соединенные с телом, неподвижные оси [c.458]

Иско.мые координаты точки С касания профилей в принятой подвижной системе координат хОу определяются в зависимости от параметра ф — угла поворота детали от начального положения. За начальное положение может быть принята одна из узловых точек профиля или точка пересечения профиля детали с ее начальной окружностью, или для симметричного профиля — ось симметрии. В настоящем расчете за начальное принято произвольное положение, при котором положение центра О дугового участка определяется координатами а н Ь (фиг. 505, а). Для упрощения вычислений воспользуемся положением геометрии, что сумма проекций замкнутой ломаной линии на любое направление равна нулю. Замкнутую ломаную линию составляем из искомых и известных величин. По чертежу (фнг. 505, б) составляем ломаную линию DOPOJ EO O. из D и D0 — искомых координат х и у, ОР — перемещения начала координат подвижной системы Г1ф РО — расстояния от начальной прямой до центра детали, равного радиусу начальной окружности детали г , O F — радиуса начальной окружности детали FE и 0 — величин, определяющих положение центра дуги профиля детали а и Ь и О С — радиуса профиля детали R, проходящего через полюс Р. Проектируем составленную ломаную линию DOPOyFEO поочередно на оси координат подвижной системы. Из проекции на ось Ох имеем [c.843]

Для определения напряжений в стержне необходимо знать его упругую линию, которая определяется координатой у (см. рис. 8.8,6). Свяжем с концом стержня А начало координат подвижной системы отсчета х, у, которая перемещается отно- [c.326]

Ускорения точек свободной системы. Вообразим две системы прямоугольных осей коорди11ат, как это мы делали при исследовании скоростей точек свободной неизменяемой системы, из которых первая система Оху г неподвижна, а вторая О Ь ,, неизменно соединенная с телом, подвижна. Если обозначим через а, р, -у координаты подвижного начала по отношению к неподвижным осям, то проекции скорости точки М (х, у, г) тела на неподвижные оси выразятся формулами [c.139]

Если V = 1>о = onst, эти преобразования переходят в преобразования Лоренца. Время, текущее в начале координат подвижной системы (т.е. при х = 0), совпадает с введенным выше понятием собственного времени [c.278]

Первый из них сводится к описанию характеристик течения жидкости в неподвижной точке, исходя из наблюдения движения бесконечно малой материальной частицы массы с/т в момент ее прохождения через эту точку. Скорость изменения некоторой скалярной величины, определенной в текугций момент в рассматриваемой точке, определяется так называемой субстанциональной производной. Уравнения движения частицы выводятся при помощи второго закона Ньютона аб т = йГ, где (1 — сумма сил, действующих на частицу и придающих ей ускорение а. Если нужно описать движение жидкости относительно неинерциальной системы отсчета, то вектор ускорений должен быть представлен в виде суммы векторов ускорения начала координат подвижной системы, ускорения частицы относительно подвижной системы, кориолисова, центростремительного и вращательного ускорений. [c.14]

Плоскодараллельное движение (Рис. 7.17) Рассмотрим плоскопараллельное движение тела в неподвижной (не штрихованной) и подвижной (штрихованной) системах координат. Подвижную систему координат выберем так, что бы она являлась системой Кёнига. [c.116]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...