Годограф кинетического момента

При движении системы точка Л —конец вектора Lq —описывает в пространстве некоторую линию, называемую годографом кинетического момента механической системы. [c.156]

Тогда вектор кинетического момента проектируется в фиксированную точку плоскости, натянутой на векторы ех и ег, и годограф представляет собой прямую, перпендикулярную этой плоскости. [c.387]

Теореме об изменении кинетического момента системы можно дать следующее кинематическое истолкование. Из кинематики точки известно, что скорость точки можно рассматривать как скорость конца радиус-вектора, следящего за движущейся точкой, или как скорость изменения самого радиус-вектора, если он проведен в движущуюся точку из какой-либо неподвижной точки (рис. 59). Траектория движущейся точки при этом является годографом радиус-вектора г, а скорость точки направлена по касательной к этому годографу и равна первой производной по времени от радиус-вектора. Аналогично этому, и производную по времени от кинетического момента можно рассматривать как своеобразную Скорость конца этого вектора при движении по годо- [c.310]

Теорему Резаля можно сформулировать так при движении механической системы скорость точки, совпадающей с концом вектора кинетического момента при движении по годографу этого вектора, равна по величине и параллельна по направлению главному моменту всех внешних сил системы. Точка, относительно которой вычисляются кинетический момент системы и главный момент внешних сил, одна и та же. [c.311]

Возвратимся к равенству (1.69), которым определяется теорема об изменении кинетического момента системы. В левой части этого равенства находится производная по времени от вектора момента количества движения системы. Как известно из основ векторного исчисления ( 25 т. I), эта производная является скоростью точки, вычерчивающей годограф вектора Ьо [c.63]

Построим из какого-либо полюса, например, начала координат О, годограф переменного с течением времени вектора Gq. Если главный момент активных сил и реакций системы относительно неподвижной оси Ох обращается в нуль, то мы будем иметь один интеграл площадей = и рассматриваемый годограф будет плоской кривой, расположенной в плоскости, перпендикулярной оси Ох. Когда главный момент активных сил и реакций системы обращается в нуль относительно двух координатных осей, например осей Ох и Оу, мы будем иметь два интеграла площадей Gq .— С., Gq — , и годограф будет отрезком прямой, параллельной оси Oz. Наконец, когда выполняется закон сохранения кинетического момента, т. е. имеют место все три интеграла (31.21), рассматриваемый годограф вырождается в точку. [c.310]

Г. Теорема Резаля. Пусть 5 — система отсчета (с началом в точке О) и Ко — главный векторный кинетический момент некоторой материальной системы, движущейся относительно 5. При ЭТОМ вектор Ко в общем случае изменяется по величине и направлению и геометрическая точка А — его конец — описывает при этом некоторую кривую Г, являющуюся годографом вектора Ко (рис. 60). Полагая [c.173]

Годограф орта г есть спираль, расположенная на единичной сфере. Плоскость, в которой лежат векторы г и I ( I - вектор кинетического момента), равномерно вращается вокруг вектора Ъ [c.34]

Завершим рассмотрение возможных траекторий, предположив, что в момент прохождения телом точки на полярной оси его скорость мгновенно уменьшается. При этом кинетическая энергия тела уменьшается, полная энергия следует за кинетической и уменьшается тоже, параметр задачи е возрастает. При уменьшении полной энергии тело начинает падать на силовой центр, и траектория его при уменьшении скорости располагается внутри исходной. На рис.7 и рис.8 приведены несколько внутренних траекторий и соответствующие им годографы скорости. Все внутренние траектории оказались замкнутыми. При этом самой близкой к силовому центру оказалась точка, полярный угол которой ф = я. [c.112]

Выражение Кг, = onst показывает, что годограф кинетического момента тела, движущегося вокруг неподвижной точки под действием [c.456]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...