Притяжение сферического

После этого замечания возвратимся к притяжению сферической поверхностью а точки Р, внешней для сферы. Вместо силы здесь (как, впрочем, и в огромном большинстве случаев) удобнее определить прямо потенциал [c.80]

Притяжение сфер. Задачу о притяжении сфер можно вести таким же геометрическим путем, как и задачу о притяжении материальными площадями. Именно, сферический слой можно разбить на бесконечно тонкие сферические слои и, таким образом, задачу о притяжении сферическим слоем свести к задаче о притяжении сферической поверхностью. [c.738]

Все сказанное о притяжении сферическим слоем материальной точки позволяет графически представить изменение силы в зависи- [c.741]

ПРИТЯЖЕНИЕ СФЕРИЧЕСКОГО ТЕЛА [c.13]

Притяжение сферического тела [c.13]

ПРИТЯЖЕНИЕ СФЕРИЧЕСКОГО ТЕЛА 15 [c.15]

Элемент подвергается притяжению всех частей шара радиуса R. Как сбудет показано в главе IV, притяжение сферического слоя, находящегося от ценгра дальше, чем данный элемент, уравновешивается в противоположных направлениях так, что его не надо принимать во внимание при рассмотрении сил действующих на dM. Каждый элемент бесконечно тонкого слоя радиуса R притягивается к центру с силой, равной той, которая действует на dM поэтому весь слой можно рассматривать в целом. [c.67]

См. заметку о притяжении сферических слоев в Собрании сочинений Лагранжа, т. VII, стр. 6Л. [c.104]

ПОТЕНЦИАЛ И ПРИТЯЖЕНИЕ СФЕРИЧЕСКОГО СЛОЯ [c.109]

В задаче Кеплера рассматривается вопрос о движении частицы в центральном поле сил, убывающих обратно пропорционально квадрату расстояния от центра поля. Этому закону подчиняются силы гравитационного притяжения между материальными точками (или телами, обладающими сферической симметрией), а также кулонов-ские силы между точечными зарядами. [c.239]

Будем считать, что потенциал ядерного взаимодействия есть потенциал притяжения, который в первом приближении не зависит ни от спина, ни от скорости частиц, а является функцией только расстояния между ними, т. е. обладает сферической симметрией. Оказывается, даже таких общих предположений о виде потенциала достаточно, чтобы получить очень важные сведения о характере ядерного взаимодействия, а именно о его интенсивности и радиусе действия. Эти сведения могут быть получены в результате квантовомеханического анализа экспериментальных данных, касающихся уклон-нуклонного рассеяния и свойств дейтона. [c.487]

Если размеры тел сравнимы с расстоянием между ними, то каждое тело нужно разделить на элементы, размеры которых малы по сравнению с этим расстоянием. Тогда для взаимного тяготения каждого элемента одного тела с каждым элементом другого тела справедливо выражение (11.4), а полная сила взаимного притяжения тел представляет собой сумму сил, действующих со стороны всех элементов одного тела на все элементы другого тела. В частном случае, когда оба тела представляют собой однородные шары (или распределение масс в них обладает сферической симметрией), эта полная сила равна той силе, с которой притягивались бы две точечные массы tUi и /П2, расположенные в центрах шаров, т. е. под г в (11.4) в этом случае нужно понимать расстояние между центрами шаров. [c.315]

Потенциал простого однородного сферического слоя является непрерывной функцией координат точки Р. Сила притяжения простого слоя терпит разрыв при переходе через слой. Действительно. Внутри слоя сила притяжения отсутствует для внешней точки Р сила притяжения согласно выведенной формуле направлена к центру слоя и имеет численную величину [c.253]

Приближенно можно считать, что Земля имеет шарообразную форму и сферически симметричное распределение плотности. При таком условии сила притяжения какого-либо тела к Земле определяется по формуле (25.1), т. е. Земля притягивает к себе тела так же, как если бы вся ее масса была сосредоточена в ее центре. [c.93]

Более реалистичным потенциалом для сферических молекул, учитывающим эффекты притяжения и отталкивания, является потенциал Леннарда—Джонса, имеющий вид [c.119]

Винтовая дислокация в отличие от краевой не создает зон гидростатического растяжения и сжатия, а поэтому не способна притягивать точечные дефекты. Однако если внедренный атом искажает кристаллическую решетку неодинаково в различных направлениях, то искажения и упругое поле напряжений кристаллической решетки не будут обладать чисто сферической симметрией. Такое поле напряжений точечного дефекта уже может взаимодействовать с касательными напряжениями поля напряжений вокруг винтовой дислокации. Например, атомы углерода в а-железе находятся в октаэдрических пустотах, занимая положение посередине ребер или в центре граней. Атом внедрения в центре грани (ПО) находится на расстоянии 0,5а от двух соседей в направлении [010] и на расстоянии а/ от четырех соседей в других направлениях. Внедренные в центре грани (010) атомы углерода удлиняют элементарную ячейку в направлении [010]. Когда внедренный атом, размещаясь в октаэдрической пустоте о. ц. к. решетки, находится в центре грани 100 или посередине ребра <100>, он тетрагонально искажает элементарную ячейку, удлиняя ее в направлении <100>. Такое тетрагональное искажение обусловливает взаимодействие примеси внедрения в о. ц. к. решетке с полем касательных напряжений винтовой дислокации. Результат взаимодействия — уменьшение касательных напряжений и притяжение атомов внедрения к винтовой дислокации. [c.92]

Движение планеты, составленной из концентрических однородных сферических слоев. — В теории потенциала доказывается, что в рассматриваемом случае силы ньютонова притяжения от внешней точки, действующие на планету, имеют единственную равнодействующую, приложенную в центре тяжести планеты, и эта равнодействующая такова, как если бы вся масса планеты была сосредоточена в этом центре. Таким образом, силы притяжения со стороны Солнца и других планет имеют единственную равнодействующую, приложенную в центре тяжести планеты. Если учитывается только действие Солнца, то центр тяжести планеты движется по траектории, представляющей собой коническое сечение, одним из фокусов которого является Солнце. Движение планеты около своего центра тяжести есть движение по Пуансо. При нашем предположении эллипсоид инерции приводится к сфере, все диаметры которой являются главными осями инерции, а следовательно, представляют собой постоянные оси вращения. Движение планеты около своего центра тяжести приводится поэтому к равномерному вращению вокруг оси, имеющей постоянное направление в планете и в пространстве. В этом случае мы не имеем явлений прецессии и нутации. [c.201]

Притяжение однородной сферической поверхности. Прежде всего рассмотрим силу притяжения, действующую на точку Р, внутреннюю для сферы, ограниченной притягивающей поверхностью о (фиг. 24). Пусть d<3 есть любой элемент поверхности этой сферы, Q — точка, внутренняя для элемента. Обозначая через v поверхностную плотность (по предположению, постоянную), можно будет самый элемент уподобить материальной точке, совпадающей с Q, с массой V do (конечно, с точностью до бесконечно малых порядка, высшего, чем порядок da). [c.78]

Теперь легко показать, что полное притяжение однородной сферической поверхности равно нулю во всех точках, внутренних для сферы. [c.79]

Притяжение однородного сферического слоя и, в частности, сферы, состоящей из однородных концентрических слоев. Пусть i i и 2 (jR]>-Ra) — радиусы сферического слоя К (т. е. радиусы двух сферических поверхностей, ограничивающих слой изнутри и снаружи), и р — радиус любой сферической поверхности о, концентрической с граничными поверхностями и лежащей внутри слоя (J 2элементарный слой, заключенный между сферами с радиусами р и р dp, а через dm — массу этого слоя. [c.81]

В точках, находящихся внутри полости, образуемой сферическим слоем, притяжение, очевидно, равно нулю, так как (п. 16) притяжения отдельных элементарных слоев dK в этих точках равны нулю. Следовательно, потенциал остается постоянным внутри всей полости, и его численное значение получится, если мы просуммируем элементарные потенциалы. [c.81]

Как мы видим и как это можно предвидеть из соображений симметрии, потенциал сферического слоя, составленного из однородных сферических слоев, зависит только от расстояния р притягиваемой точки Р от центра слоя. Поэтому эквипотенциальные поверхности представляют собой концентрические сферы, а силовые линии — соответствующие радиусы, так что притяжение [c.83]

Принцип Торричелли 256 Притяжение однородного сферического слоя 81 [c.322]

Предположим, что Земля однородна и имеет сферическую форму, тогда результирующая сил притяжения, действующих на частицы твердого тела, проходит через центр Земли. Но, вообще говоря, она не проходит через точку О, так что G Ф 0. Однако этот момент вращения в действительности так мал, что на практике им можно пренебречь. Полагая 0=0, мы имеем h = [c.183]

Наихудшими проводниками тепла являются газы. Согласно классической кинетической теории газов, в которой молекулы рассматриваются как твердые сферические частицы, не взаимодействующие друг с другом и обладающие только энергией поступательного движения, коэффициент теплопроводности пропорционален произведению теплоемкости Ст, и коэффициента вязкости j.. В связи с этим он существенно изменяется в одну сторону с температурой, от давления же практически не зависит (примерно до 0,3 критического давления). Современная кинетическая теория учитывает проявление сил притяжения и отталкивания между молекулами, а также внутренние степени свободы многоатомных молекул. Однако получение точных результатов теоретическим путем очень затруднительно, и даже для таких относительно [c.15]

Как известно, в основе объяснения периодической системы элементов Менделеева лежит специфический характер взаимодействия электронов с ядром. В атоме имеется центральное куло-новское лоле притяжения (силовой центр), в котором движутся слабо взаимодействующие между собой эле,ктроны. В первом приближении взаимодействие электронов вообще можно не учитывать и рассматривать их как собрание независимых частиц, движущихся в центральном сферически-симметричном поле с по-тенциалом, несколько отличающимся от кулоновского . Момент [c.188]

Представление о радиусе действия ядерных сил (а < 2х Х10- см) и характере притяжения было получено из анализа п — р)- и р — р)-рассеяния при относительно невысоких (Г < 20 Мэе) энергиях падающих нуклоно1В [сферическая симметрия п — р)-рассеяния и зависимость р — р)-рассеяния от энергии]. Квантовомеханический анализ (Л/ —jV)-взаимодействия показывает, что для существования связанного состояния должно выполняться определенное соотношение между радиусом действия ядерных сил а и величиной потенциала (глубиной потенциальной ямы) V [c.538]

Представление о радиусе действия ядерных сил (а<2Х Х10 з см) и характере притяжения было получено из анализа (п—р) и р—р)-рассеяний при относительно невысоких (7 < <20 Мэе) энергиях падающих нуклонов [сферическая симметрия п—/ )-рассеяния и зависимость (/ —р)-рассеяния от энергии]. Квантовомеханический анализ N—Л )-взаимодействия показывает, что для существования связанного состояния долж- [c.89]

Если измерять ускорение падающих тел t различных точках у поверхности земного шара (на различных ujnpoxax) и пользоваться при этом неподвижной системой отсчета, то ускорение падающих тел оказывается несколько различным. Это обусловлено тем, что Земля по форме несколько отличается от шара она имеет слегка сплюснутую в направлении полюсов форму, так что расстояние от поверхности Земли до ее центра меньше у полюсов, чем на экваторе. Вследствие этого притяжение тел Землей на уровне моря уменьгиается от полюсов к экватору приблизительно на 0,002 своей величины. Если бы Земля имела точно сферическую форму и была бы совершенно однородна имела везде одинаковую плотность), то она сообщала бы всем находящимся у ее поверхности телам одинаковое ускорение относительно неподвижной системы отсчета. [c.176]

Если приписать электрону и дырке эффективные массы Шп и Шр, то задача об змситоне сводится к простой водородоподобной задаче о движении двух частиц под действием взаимного кулоновского притяжения. Предполагается, что энергетические паверхности для электрона и дырки имеют сферическую форму и не вырождены. Если пренебречь импульсом движения центра тяжести системы частиц, то энергия экситона, отсчитанная от состояния полной диссоциации, когда электрон и дырка находятся на бесконечном расстоянии друг от друга, [c.160]

ВЗЯТЬ материальную точку с массой, равной 1, то можно будет определить, как мы это покажем впоследствии, силу притяжения А этой точки Землею. Известно, что если считать Землю сферической и состоящей из однородных концентрических слоев, то ее притяжение будет равно притяжению материальной точки массы т, находящв йся в центре Земли. Другими словами, для силы притяжения имеем [c.354]

Планета, которая преаполагается состоящей из концентрических однородных сферических слоев. В теории притяжения доказывается, что если планета является твердым телом, образованным из концентрических однородных сферических слоев, то ньютоновские силы, с которыми какая-нибудь внешняя точка р. притягивает к себе элементы планеты, имеют равнодействующую, приложенную в центре тяжести О и равную притяжению точкой р всей массы планеты, если предполагать ее сосредоточенной в точке О. Тогда, каково бы ни было число притягивающих точек р, результирующая сил притяжений, действующих на планету, будет приложена в точке С и будет такой же, как если бы вся масса планеты была сосредоточена в этой точке. Движение планеты вокруг своего центра тяжести будет тогда таким же, как движение твердого тела вокруг неподвижной точки С, когда силы имеют равнодействующую, проходящую через эту точку. Но в данном случае эллипсоид инерции для точки О будет, очевидно, сферой и любая ось, проходящая через точку О, будет главной. Следовательно, движение вокруг точки О будет представлять собой вращение вокруг оси, сохраняющей постоянное направление в пространстве и в теле. Явлений прецессии и нутации не будет. [c.210]

Следует заметить, что при таком излоисении мы не упоминаем о весе. Предполагается, что соответствующий воображаемый эксперимент может быть выполнен в удаленной области пространства, где вес не ощущается или, заимствуя пример у Кельвина, мы можем вообразить, что опыт выполняется в центральной сферической полости внутри земли. Какие бы другие неудобства ни сопровождали исследования в таком центральном. институте", теория потенциала гарантирует нам, что притяжение земли проявляться там не будет, и не будет нарушатьея простота экспериментов. [c.24]

Это значение немного отличается от 9,80 — среднего значения вычисленного прямым путем на поверхности Земли. Несмотря на эту разницу, результат, полученный таким образом, можно принять за доказательство справедливости закона тяготения, поскольку ошибку, оставаясь в области той же ньютонианской теории, можно объяснить, тем, что две формулы (44) были выведены с различной степенью точности. Вторую из них мы получили, предполагая, что Земля имеет сферическую форму и состоит из однородных концентрических слоев, а также пренебрегая центробежной силой, происходящей от вращения (см. т. I, гл. XVI, п. 36). В действительности за численное значение величины fmjR" следовало бы принять не ускорение силы тяжести g, а земное притяжение О, которое превосходит g (на экваторе на см сек-),а силу чего разница была бы уменьшена. [c.198]

Решение задачи двух тел, кратко изложенное в 5.4 и далее, представляет одно из самых больших достижений ньютоновой механики. В указанном выше смысле эту задачу можно считать полностью решенной, т. е. мы можем определить положения частиц в любой момент времени, если известны координаты этих частиц и их скорости в момент t = Q. Что же касается задачи трех тел, то ее нельзя считать решенной в этом смысле. Однако для многих частных случаев этой задачи, возникающих в астрономии, удается построить приближенное решение с весьма высокой степенью точности. Небесные тела приближенно можно считать имеюш ими сферическую форму со сферически симметричным распределением массы взаимное притяжение таких тел таково же, как у частиц, расположенных в их центрах. Если в качестве трех тел рассматриваются Солнце и две планеты, то основным упрощающим условием является то, что массы и m2 планет малы по сравнению с массой М Солнца, так что членами третьего порядка относительно mjM и m lM обычно можно пренебречь. (Например, масса Земли составляет менее чем 1/300 ООО массы Солнца.) Если же рассматривается движение Солнца (М), планеты (т) и ее спутника ( i), то отношения тп1М и [i/M всегда малы и, кроме того, [i/m мало, хотя порядок малости последнего отношения и отличается от порядка малости ml М. (Например, масса Луны составляет около 1/80 массы Земли.) Другое обстоятельство, облегчающее построение приближенных решений, заключается в том, что эксцентриситет планетных орбит, как правило, весьма мал (для орбиты Земли он составляет приблизительно 1/60). [c.562]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...