Фазовая структурная функция

При вычислении фазовой структурной функции мы возьмем за начало нашей координатной системы точку, в которой нижний луч на рис. 8.14 входит в турбулентную область. Тогда [c.385]

Фазовую структурную функцию мы найдем, если вычислим среднее значение [c.385]

Комбинируя (8.5.28) и (8.5.29), находим, что фазовая структурная функция имеет вид [c.385]

Подстановка этого выражения в формулу для фазовой структурной функции приводит к выражению [c.387]

Вычислив фазовую структурную функцию, мы можем теперь написать выражения для атмосферной ОПФ при длительной экспозиции [8.26]. Подставляя (8.5.39) в (8.5.24), получаем [c.388]

Фазовая структурная функция /)5(г) зависит от того, относятся ли условия распространения к случаю ближнего или к случаю дальнего поля [c.425]

В ряде публикаций [20, 21, 24, 25], в которых описаны попытки измерения фазовой структурной функции, были получены результаты, ставившие под сомнение сложившуюся и общепринятую к тому времени теорию [2, 18] распространения волн в турбулентной атмосфере. В этих работах авторы пришли к выводу, что структурная функция фазы не следует закону з при значениях разноса точек наблюдения р= р = р1 —р2 >3 см, как это предсказывает теория. В методическом отношении более совершенным был эксперимент [22], в котором наблюдалась возрастающая степенная зависимость структурной функции фазы с ростом р, но показатель степени был получен меньше, чем /з. [c.65]

На рис. 4.8 представлены в обобщенном виде результаты экспериментального определения фазовой структурной функции, полученные для условий развитой турбулентности на трассе Ь = = 100 Л4. Точки соответствуют усредненным данным в среднем по 10—15 реализациям. [c.80]

Чтобы установить, как ведет себя усредненная ОПФ системы, формирующей изображение, содержащей случайный фазовый экран, необходимо прежде всего выяснить поведение структурной функции /)ф. В случае фазы, стационарной в широком смысле, мы можем взять структурную функцию в форме [c.356]

Поскольку структурная функция логарифмической амплитуды равна нулю, волновая структурная функция равна фазовой [c.384]

Именно в этом случае мы пренебрегли амплитудными эффектами и оставили только фазовые эффекты. Но более общие результаты показывают, что при любой длине пути (удовлетворяющей единственному требованию, чтобы был применим метод малых возмущений) волновая структурная функция зависит от суммы двух фильтрующих функций, а эта сумма равна лр2,—т. е. точно тому же значению, что и описываемая фазовой фильтрующей функцией в случае короткого пути. Следовательно, поправки к амплитудной и фазовой фильтрующим функциям, необходимые в случае большого пути, взаимно уничтожаются при сложении двух передаточных функций [c.401]

При небольших значениях фазовых флуктуаций, не превышающих 2я рад, о структурной функции фазы р1, рг) можно судить по поведению функции когерентности (2.39), определяющей степень коррелированности колебаний в точках наблюдения р1, рз. Первые работы качественного характера [19, 20, 23, 25, 28] выполнены именно на основе этого способа. В [19, 28] описаны эксперименты, в которых наблюдались интерференционные картины с разностями хода в десятки, а в [11, 27] в сотни метров. Однако представленный в них материал весьма скуден и противоречив. По существу приводятся результаты отдельных измерений, иллюстрирующих лишь саму возможность таких экспериментов. [c.65]

Рис. 4.8. Структурная функция фазовых флуктуаций в приземном слое

В [43] предложено определять внутренний масштаб /о из фазовых измерений. Так, используя выражение для структурной функции фазы [c.218]

Выбор структурных функций а ( , з) и Ь (з, ) не может быть произвольным, а должен быть согласован со связью (4.23), которая означает, что величина (t, з) является интегралом движения для любой модели контурной динамики в данном классе параметризации. С геометрической точки зрения, равенство (4.23) выделяет в фазовом пространстве х (з, Ь) поверхность, на которой сосредоточено действительное движение таких систем. Как известно, подобные интегралы движения называются инвариантами Казимира и являются аннуляторами скобок Пуассона, т.е. t , = 0. Откуда следует условие [c.199]

Все сказанное до сих пор без всяких изменений распространяется на случай, когда система состоит не из двух, а из любого числа компонент. При этом самое определение компоненты остается неизменным. Попрежнему пространство Г является прямым произведением фазовых пространств всех компонент. В качестве закона композиции структурных функций мы для случая п компонент получаем формулу [c.31]

В приложениях преимущественно приходится иметь дело с такими фазовыми функциями, которые зависят от динамических координат какой-либо компоненты данной системы, причем энергия этой компоненты занимает среди таких функций по своей важности выдающееся место. Но как мы только что видели, в выражения законов распределения как для энергии данной компоненты, так и для составляющих ее динамических переменных существенным образом входят структурные функции II, iii и й,2 (общие формулы, определяющие средние значения любых фазовых функций на поверхности также содержат величину ii(a)). Естественно поэтому, что всякий аналитический метод, ставящий своей целью установление приближенных формул для средних значений употребительных в статистической механике фазовых функций, в первую очередь должен озаботиться созданием удобных приближенных формул для структурных функций. Этим путем мы и пойдем мы постараемся в широкой мере использовать тот факт, что системы, с которыми мы встречаемся в статистической механике, состоят, как правило, из очень большого числа в известном смысле подобных между собой компонент с помощью методов теории вероятностей это позволит нам установить для структурных функций таких систем приближенные формулы, в значительной степени не зависящие от индивидуальной природы составляющих данную систему компонент. [c.52]

Пусть 0, х) означает структурную функцию всей массы газа, а (ж) структурную функцию системы, получающейся из этой массы после удаления выбранной нами молекулы. Мы знаем (см. (25), стр. 51), что если полная энергия газа равна Е, то закон распределения выбранной молекулы в ее фазовом пространстве дается плотностью [c.80]

Сопротивление металлов и сплавов атмосферному воздействию и воздействию воды речной и морской часто обеспечивается образованием поверхностной защитной пленки. Например, в так называемой нержавеющей стали такая пленка образуется при наличии в стали легирующих добавок Сг, А1, Ni, Si в количестве, соответствующем образованию одной фазы. Для того чтобы пленка могла выполнять заш,итные функции, она должна удовлетворять ряду требований быть достаточно толстой и плотной и препятствовать диффузии, обладать достаточными пластичностью и прочностью, чтобы сопротивляться внешним воздействиям, и хорошим сцеплением с основным металлом. Кроме того, требования предъявляются и к самому металлу в нем не должно быть фазовых превращений, могущих вследствие изменения объема разрушить защитную пленку металл должен обладать однородностью строения, чтобы не возникло вызывающих коррозию начальных потенциалов между различными структурными составляющими. [c.274]

Чтобы применить системно-динамический метод к задаче управления безопасностью, необходимо построить модель представленной на рис. 3 социально-экономической системы, объединяющей социальные, производственные и экологические процессы. Такая модель в простейшем случае может быть структурно представлена как набор следующих взаимодействующих блоков (резервуаров) природная (естественная) и техногенная (искусственная) среда обитания, экономика (промышленность и сельское хозяйство), население и т. п. Структурное представление должно соответствовать переменным состояниям (фазовым переменным), которые входят в качестве аргументов в целевую функцию (5). Наконец, после математической формализации законов взаимодействия между блоками (в том числе экологических и техногенных факторов и др.) динамическое поведение рассматриваемой системы может быть описано системой уравнений типа (6). Для целей, которые здесь поставлены, выпишем лишь одно из уравнений системной динамики, а именно уравнение для определения изменения с течением времени i численности населения P t). Оно имеет вид [c.91]

Фазовый переход в интервале температур Д Т вызывается разностью химических потенциалов двух фаз, В соответствии с теорией гетеро-фазных превращений возникновение новой фазы в матрице старой происходит благодаря зародышеобразованию и росту новой фазы [62]. Такого типа структуры рассматривались в 1,3, а переход от одной фазы к другой представлен на рис. 1.2. Зависимости проводимости а от концентрации /п/ и проводимости фаз о,- (г = 1,2) рассматривались в гл. 2 на основе теории перколяции и количественно описаны формулами (2,23). Если бы удалось найти и увязать концентрацию те,- фазы i с температурой [т/ = т,- (Г)], то объединение двух последних функций позволило бы получить зависимость проводимости a=f pi, Т) температуры в условиях структурного фазового перехода. Такова общая схема решения задачи, а основная трудность при этом связана с количественным описанием процесса возникновения и роста зародышей новой фазы в матрице старой. [c.150]

Из (7.30) следует, что Фт , поэтому функция (7.26) зависит от направления процесса, т. е. при структурных фазовых переходах [c.152]

Линеаризация основного дифференциального уравнения теплопроводности (29) производится путем осреднения теплофизических коэффициентов в узком интервале температур, представления мощности источников линейной функцией температуры и принятия постоянной скорости перемещения источника. При этом не учитываются тепловые эффекты фазовых и структурных превращений. [c.64]

Как следует из выражения (6), принадлежность функции переключения некоторому множеству V= u = vпрактическим задачам [3], [4], соответствует структурная схема, представленная иа рис. 1, в. По этой схе.аде формирователь функции переключения Ф воздействует па один из двух импульсных модуляторов синхронный или асинхронный. Асинхронный модулятор осуществляет частотно-импульсную модуляцию. Что касается синхронного, то вид осуществляемой им модуляции может быть различным (фазовая, широтная). [c.238]

Фазовый портрет уравнения (4.4) изображен на ил. 1, при этом вместо О следует принять а. Динамическая система, заданная уравнением (4.4), относительно структурно устойчива (относительно груба) ио отношению к классу функций Ф (см. главу 3). [c.165]

Плавление и кристаллизация представляют собой универсальное физическое свойство вещества, присущее всем телам. Плавление состоит в переходе от строго упорядоченного расположения составляющих кристалл структурных частиц к беспорядочному (в жидкости, как уже отмечалось ранее, возможно сохранение ближнего, но не дальнего порядка) и с термодинамической точки зрения представляет собой фазовый переход 1-го рода типа порядок—беспорядок. Универсальность явлений плавления и кристаллизации обусловлена общностью межчастичного взаимодействия существенное значение имеет не конкретный вид потенциала меж-частичных сил, а его изменение в зависимости от расположения частиц в теле. Конкретный вид потенциала и его характерные параметры влияют лишь на температуру плавления, теплоту плавления, изменение удельного объема, но не на характер поведения термодинамических функций на кривой плавления, который качественно должен быть аналогичен у всех веществ. [c.93]

Фильтрующая функция fs(x) для фазовых флуктуаций становится близкой к 2 при значениях х, лежащих в энергетическом интервале (<2n/Lo), поэтому можно ожидать, что вихри размера Lo или больше оказывают влияние на вид корреляционной функции фазы. В этом интервале турбулентность, вообще говоря, анизотропна, и форма спектра зависит от того, как эта турбулентность образуется. Поэтому оказывается невозможным получить общее выражение для корреляционной функции фазы. Между тем флуктуации фазы представляют интерес с точки зрения исследования параметров крупномасштабной турбулентности. Во многих практических случаях измеряют разность фаз в двух точках или в два момента ремени. При этом используется не корреляционная, а структурная функция. [c.124]

Нагрев и охлаждение металлов вызывают изменение линейных размеров тела и его объема. Эта зависимость выражается через функцию свободных объемных изменений а, вызванных термическим воздействием и структурными или фазовыми превращениями. Часто эту величину а называют коэффициентом линейного расширения. Значения коэффициентов а в условиях сварки следует определять дилатометрическим измерением. При этом на образце воспроизводят сварочный термический цикл и измеряют свободную температурную деформацию ёсв на незакрепленном образце. Текущее значение коэффициента а представляют как тангенс угла наклона касательной к дилатометрической кривой дг в/дТ. В тех случаях, когда полученная зависимость Вс Т) значительно отклоняется от прямолинейного закона, в расчет можно вводить среднее значение коэффициента ср = tg0 p, определяемое углом наклона прямой линии (рис. 11.6, кривая /). Если мгновенные значения а = дгс /дТ на стадиях нагрева и охлаждения существенно изменяются при изменении температуры, то целесообразно вводить в расчеты сварочных деформаций и напряжений переменные значения а, задавая функции а = а(Т) как для стадии нагрева, так и для стадии охлаждения. 4В [c.413]

На рис. 3 приведена структурная схема микропроцессорной системы, реализующей функции цифрового регулятора, импульсно-фазового управления УПЭ, блоков идентификации и адаптации. Основным узлом системы, выполняющим все вычислительные операции, является микроконтроллер, реализованный на базе микропроцессорного комплекта серии К589. Блок-схема работы микроконтроллера при управлении плечом робота приведена на рис. 4. [c.91]

Решение подобных уравнений при знании начальных и граничных условий, определяющих взаимодействие твердого тела с охлаждающей средой, дает возможность найтн характер распределения температуры для любого момента времени в функции его размера и теплофизических характеристик. Однако в процессе охлаждения значения теплофизических констант измеЕ.яются в зависимости от температуры и структурного состояния. Фазовые превращения при охлаждении сопровождаются выделением теплоты, что уменьшает или приостанавливает снижение температуры в рассматриваемом объеме. Количество выделяемой теплоты будет зависеть от химического состава аустенита, степени его превращения и получаемой при этом структуры. Коэффициент теплопроводиости и удельная теплоемкость являются главным образом функциями структурного состояния. [c.611]

При проведенных расчетах не учитывался тепловой эффект фазовых превращений и принималось постоянным значение теплофизических констант в функции температуры и структурного состояния. Расчет температуры по средним для данного интервала нагрева или охлаждения значениям теплофизических констант будет приводить к увеличению фактического времени достижения заданной температуры при ВЫС01СИХ ее значениях и, наоборот, к уменьшению при низких значениях. Определение температурного поля без учета скрытой теплоты превращений приводит к ошибке в определении температуры в интервале фазовых пре-врзделий на 10—20%. [c.611]

В этой главе будут рассмотрены структурные изменения, связанные с фазовым переходом. Фазовые переходы происходят при полиморфном превращении, при плавлении или испарении. Структурным изменениям соответствуют изменения энергетического состояния. В зависимости от того, связан ли фазовый переход с перестройкой рещетки (полиморфизм), с общирным разупо-рядочением (плавление) или с полным разрывом связей в кристалле (испарение), наступают характерные изменения термических и калорических функций состояния. [c.162]

Прежде всего рассмотрим явление полиморфизма с точки зрения структурных изменений путем сравнения кристаллических фаз, принимающих участие в фазовом превращении. Затем охарактеризуем его термодинамически, рассматривая изменение различных функций состояния в точке превращения, и кинетически, принимая во внимание скорость превращения. [c.163]

По определению прочность равна примерно К й, где д, — характерный диаметр наиболее опасного трещиноподобного дефекта, а Кю представляет собой некоторую сложную функцию координат. Задачей металлургического процесса, помимо определенных условий химической и температурной устойчивости сплава, является создание минимальных по размерам и однородно распределенных в пространстве структурных ячеек, границы которых играют роль энергетических прочностных барьеров (такими ячейками чаще всего являются зерна основного металла и химически активных примесей, образующиеся из центров кристаллизации при отвердевании расплава роль барьеров, по-видимому, играют межкристаллитные пленки, образующиеся из химически неактивных атомов примесей, которые оттеснены к границе в процессе роста зерен). При этом начальный трещиновидный дефект в процессе нагружения развивается примерно до контролируемых заранее размеров зерна, так что в момент разрушения величина й примерно равна диаметру наибольшего зерна. Это поясняет тот факт, что прочность даже очень хрупких сплавов меняется в относительно небольшом диапазоне по сравнению с прочностью аморфных материалов типа стекла. Таким образом, основной путь увеличения металлургической прочности с точки зрения линейной механики разрушения состоит в увеличении Кю (применением легирующих добавок и термообработки, влияющей на фазовые превращения, в первую очередь на границах зерен) и уменьшении размера наибольшего зерна (гомогенизацией процесса кристаллизации). [c.400]

В главе 4 качественно исследованы и проинтегрированы два модельных в зианта плоскопараллельного движения тела в сопротивляющейся среде, которые описываются динамическими системами с переменной диссипацией с нулевым средним. Такие случаи движения предполагают наличие некоторой связи в системе (а именно, в одном случае величина у = V постоянна со временем, в другом — скорость центра масс как вектор постоянна) [186, 187]. Такие системы являются относительно структурно устойчивыми (относительно фубыми) и топологически эквивалентными системе, описывающей закрепленный маятник, помещенный в поток набегающей среды. Указан дополнительный первый интеграл в системе, являющийся трансцендентной (в смысле теории функций комплексного переменного, имеющей существенно особые точки после ее продолжения в комплексную область) функцией фазовых переменных и выражающейся через элементарные функции. Более того, фазовый цилиндр 7 а,О (или К а,оз ) квазискоростей имеет интересную топологическую структуру разбиения на траектории. На цилиндре имеются две области (замыкание которых и есть фазовый цилиндр) с совершенно различным характером траекторий (см. ил. 2). [c.34]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...