Метод абстракции

Материальная точка, абсолютно твердое тело и механическая система — понятия отвлеченные, результат абстракции. Введение этих понятий в теоретическую механику вносит значительное упрощение в исследование механического равновесия и движения реальных материальных объектов. Метод абстракции, таким образом, играет в теоретической механике весьма важную роль. [c.10]

Метод абстракции, таким образом, играет в теоретической механике весьма важную роль. Отвлекаясь прн наблюдении и изучении единичных предметов и явлений от всего частного, случайного, индивидуального, свойственного этим единичным явлениям и предметам, мы получаем возможность подойти к установлению общих закономерностей, глубже проникнуть в сущность явлений. [c.14]

В теоретической механике метод абстракции играет очень важную роль. Отвлекаясь при изучении механических движений материальных тел от всего частного, случайного, менее существенного, второстепенного и рассматривая только те свойства, которые в данной задаче являются определяющими, мы приходим к рассмотрению различных моделей материальных тел, представляющих ту или иную степень абстракции. Так, например, если отсутствует различие в движениях отдельных точек материального тела или в данной конкретной задаче это различие пренебрежимо мало, то размерами этого тела можно пренебречь, рассматривая его как "материальную точку. Такая абстракция приводит к важному понятию теоретической механики—понятию материальной точки, которая отличается от геометрической точки тем, что имеет массу. Материальная точка обладает свойством инертности, как обладает этим свойством тело и, наконец, она обладает той же способностью взаимодействовать с другими материальными телами, какую имеет тело. Так, например, планеты в их движении вокруг Солнца, космические аппараты в их движении относительно небесных тел можно рассматривать в первом приближении как материальные точки. [c.8]

Как и в любой другой науке, в теоретической механике используется метод абстракции. При изучении движения отбрасывается все частное, случайное, менее существенное, а рассматривается только то, что в данной задаче является определяющим. Так мы приходим к двум существенным для теоретической механики абстрактным понятиям. [c.4]

В классической механике такими абстракциями или моделями являются по существу все вводимые исходные положения и понятия. Они учитывают то основное, определяющее, что существенно для рассматриваемого механического движения и позволяет его строго охарактеризовать и изучить. Так, например, вместо реальных материальных тел в механике рассматривают такие их абстрактные модели, как материальная точка, абсолютно твердое тело или сплошная изменяемая среда, абстрагируясь от учета в первом случае формы и размеров тела, во втором— го деформаций, в третьем — молекулярной структуры среды. Но только построив механику такого рода моделей, можно разработать методы, позволяющие изучать с пригодной для практики точностью равновесие и движение реальных объектов, проверяя в свою очередь эту пригодность опытом, практикой. [c.6]

Интуитивный способ выявления ненормальностей при условии достаточной квалификации и опытности рабочего часто бывает более эффективным, чем традиционный метод статистического регулирования, так как опытный рабочий выполняет выборочные проверки в оптимальные сроки (наиболее ранние или наиболее выгодные с точки зрения возможностей выявления), сообразует объем выборки с условиями конкретной операции и для каждого типа ненормальностей прибегает именно к тем сопоставлениям, какие необходимы по логике дела (а не в соответствии с математической абстракцией пуассоновского потока неслучайных причин). [c.34]

Равновесный (обратимый) процесс является абстракцией и Б чистом виде на практике из-за существования трения и теплообмена не встречается. Из этого, однако, не следует, что равновесные процессы не представляют интереса для изучения. Теоретическое исследование равновесных процессов термодинамическим методом позволило получить ряд законов, которые дают возможность предсказать, как необходимо проводить процессы в реальных системах, чтобы получить наилучшие результаты. [c.52]

Принятый нами подход к изучению сложного процесса связан со значительной степенью абстракции. Новый метод исследования требует и новой формы представления его результатов. Вместо дифференциальных уравнений, которыми обычно пользуются при изучении отдельных элементарных явлений, здесь приходится мыслить алгебраическими категориями и соответствующими геометрическими образами. [c.64]

Все же успехи аналитического метода, к описанию которых мы переходим, достаточно внушительны. Но заранее скажем, что достигнуты они не только благодаря возросшей мощи математического анализа и изобретательности его мастеров. Нет, в значительной мере они состоят и в создании достаточно общих и гибких абстракций, хорошо выражающих или отражающих суть многих механических явлений,— уточнялось и обобщалось понятие силы, понятие реакции связи, в частности идеальной связи, расчленены были понятия материальной точки и абсолютно твердого тела. В это вложены не только труды тех, чьи имена тут будут названы в абстрактных понятиях и математических формулах аналитической механики воплощен возраставший и обобщавшийся технический опыт века, что особенно ощутимо в развитии механики сплошной среды (см. следующую главу). [c.131]

Математические методы исследования играют весьма большую роль при изучении явлений механического движения. Однако механика не есть прикладная математика. Переход от реальных конструкций, опытов, наблюдений различных процессов механического движения к созданию абстрактных общих методов и решению дифференциальных уравнений, подчиненных лишь правилам математических умозаключений, есть только одна из сторон научного исследования в задачах механики. Исследователи называют этот первый шаг умением поставить (формулировать) задачу. Вторая сторона, обязательная для научного исследования по механике, включает возвращение от абстракции к опыту, от решения дифференциальных уравнений к проверке этих решений на практике, от теории к эксперименту, анализу реально протекающих процессов механического движения. Фактически каждый исследователь проделывает эти переходы от эксперимента к теории и от теории к непосредственному, опытному познанию явлений много-много раз. [c.9]

При решении целого ряда задач иногда предполагают, что значения случайного процесса в последовательные моменты, бесконечно близкие друг к другу, не корре-лированы, т. е. независимы. Ясно, что для любых реальных физических процессов такого положения быть не может, однако к этой математической абстракции прибегают очень часто, так как она оказывается весьма удобной при решении целого ряда задач. Некоррелированные случайные процессы тесно связаны со стохастическими методами решения и процессами Маркова. [c.16]

Основная цель механики — открытие, познание и практическое применение общих законов механического движения — ставит ее в ряд естественных наук. Механика — часть физики. Научное исследование механических движений требует после процесса познания в непосредственных явлениях умения выделить особо самое существенное, самое главное, доминирующее и для его исследования использовать все имеющиеся в распоряжении методы, не упуская, однако, из виду всю сложность целого, всю многогранность реального процесса. Научные абстракции не искажают реального явления, позволяя более глубоко и с качественной, и с количественной стороны познать определяющие стороны процессов. Добытые путем теории выводы почти во всех задачах механики проверяются практикой, обогащаются ею, все глубже и полнее отображая процессы явлений движения, вскрывая их сущность. [c.45]

Поэтому задача изучения перманентного поступательного движения твердого тела сводится к задаче изучения движения точки, рассмотренной нами в главе I. Подробное рассмотрение различных методов изучения движения точки является, таким образом, не только теоретической задачей (ибо при кинематическом рассмотрении реальных движений можно с некоторым основанием считать точку абстракцией), но и имеет большое практическое значение для изучения перманентных поступательных движений твердого тела. [c.102]

Имеется много устройств, в которых гибкие цилиндрические оболочки находятся под действием гидростатической нагрузки. К таким устройствам относятся, в частности, нейлоновые затворы водосливных плотин. Наиболее интересный в прикладном и теоретическом отношении представляется вопрос о форме поперечного сечения и натяжения плавающей длинной цилиндрической гибкой оболочки, наполненной транспортируемой жидкостью (предполагается, что она идеальная). Эта задача используется как крайняя абстракция и в теории плавающего пучка леса (жидкостная теория), согласно которой пучок состоит из бесконечно большого числа бесконечно тонких и идеально гладких бревен ). Методы, используемые при решении этой задачи, являются общими и могут быть применены для решения других задач, в которых оболочка (нить) находится под действием гидростатической нагрузки. [c.126]

Сопротивление материалов базируется на результатах экспериментальных исследований, абстракциях и допущениях. Расчеты выполняются с использованием методов теоретической механики, математики и других наук. [c.230]

СТО строится для инерциальных систем отсчета (ИСО) - систем, по отношению к которым выполняется закон инерции. ИСО относится к числу научных абстракций, идеальных моделей. Как известно, вся физика вообще строится на научных абстракциях, моделях (простейшие из них материальная точка, абсолютно твердое тело, идеальный газ, идеальная жидкость, точечный заряд, упругое тело и т.д.). Метод идеализаций (моделей) открывает широкие возможности для использования математического анализа и в то же время не ставит преград для приложения теории к реальным объектам и явлениям, поскольку модели постоянно совершенствуются. [c.323]

Хотя ЭМК почти всегда создаётся с помощью языка С/С++, тем не менее, он будет существенно сильно отличаться от С/С-1-+ моделей микропроцессоров, которые были рассмотрены в этой главе. Причина такого отличия заключается в очень высоком уровне абстракции, на котором описывается ЭМК. Кроме того, он оперирует терминами транзакций, например дайте мне слово данных, расположенное по адресу X в памяти и не заботится о мелких деталях, например, как сигналы будут вести себя в реальном мире. Наиболее просто объяснить принцип действия такого метода можно с помощью Рис. 13.9. [c.210]

Как МЫ уже заметили выше, следующее поколение ПЛИС будет содержать более 1 миллиарда транзисторов. Существующие методы проектирования, основанные на HDL, в которых устройство описывается на уровне абстракции регистровых передач, уже начинают споты- [c.332]

Решением этой проблемы может послужить переход на более высокий уровень абстракции устройства при помощи использования методов проектирования, основанных на использовании чистой версии языка С/С++, рассмотренных нами в главе И. Однако на практике требуются также средства проектирования системного уровня, которые помогут пользователю управлять пространством параметров разработки на чрезвычайно высоком уровне абстракции. В дополнение к средствам алгоритмического моделирования и верификации, эти окружения должны также помогать пользователю разделять устройство на аппаратную и программную части. [c.333]

Структурным анализом принято называть метод исследования системы, которое начинается с ее общего обзора и затем детализируется, приобретая иерархическую структуру со все большим числом уровней. Для таких методов характерно разбиение на уровни абстракции с ограничением числа элементов на каждом из уровней (обычно от 3 до 6-7) ограниченный контекст, включающий лишь существенные на каждом уровне детали дуальность данных и операций над ними использование строгих формальных правил записи последовательное приближение к конечному результату. [c.33]

Анализ сигналов в математических терминах дает прекрасную пищу для абстрактных размышлений, которые могут доставить огромное удовольствие любителям математики. Если основные гипотезы, положенные в основу абстракций, отражают реальную ситуацию, то в результате некоторой достаточно длинной цепи абстрактных построений получаются оптимальные решения проблем обработки сигналов. В этом разделе, однако, предпринята попытка дать минимум абстрактной теории, который необходим для понимания современных методов, и в то же время связать его с понятиями, близкими большинству инженеров. К счастью, многие теоретические построения можно достаточно просто выразить в векторной форме, используя для иллюстрации свойств -мерного пространства сигналов обычные геометрические свойства двух- и трехмерных векторов. [c.216]

Изучая механические движения, происходящие в иространстве и ЕО времени, теоретическая механика широко применяет математические методы иееледования, методы абстракции, обобщения, методы формальной логики. [c.6]

Применение метода абстракции, обобщение результатов опыта и непосредственных наблюдений позволили теоретйческой механике установить основные ее законы, или аксиомы. Из этих аксиом, соединенных с методами математического анализа, теоретическая механика получает все дальнейшие выводы о механическом движении и равновесии материальной точки, абсолютно твердого тела и механической системы. Достоверность теоретической механики зависит, таким образом, от достоверности ее аксиоматики, на которой она покоится, так как математические выводы из этой аксиоматики внести ошибок не могут. При этом не следует забывать, что аксиомы теоретической механики так же, как и ее основные понятия, имеют опытное происхождение. [c.10]

Теоретическая механика, как и другие естественные науки, широко пользуется методом абстракций. Применение этого метода и обобщение результатов непосредственных наблюдений, производственной практики и опыта позволили установить некоторые общие положения (законы), играющие роль аксиом. Все дальнейшие выводы классической механики могут быть получены из этих аксиом при помощи логических рассуждений и математических вычислений. Учитывая также, что теоретическая механика рассматривает преимущественно количественные соотношения, становится ясным, какую важную роль в ией играет математический анализ. Однако большая насыщенность, теоретической механики математикой и отсутствие на протяжении большей части курса экспериментальпых работ не означает, что теоретическая механика ие нуждается в опыте для подтверждения правильности своих положений и выводов. Как и во всех других областях знаний, правильность положений теоретической механи- [c.14]

Применение метода абстракции н обобщение результатов многовекового опыта, непосредственных наблюдений и производственной деятельности людей позволили установить некоторые общие простые положения или законы, которые служат фундаментом для всего стройного здания классической механики. Эти основные законы играют в классической. лгеханике роль постулатов или аксиом, т. е. простейших положений, которые являются исходными предпосылками для всех ее дальнейших выводов. Ньютон, излагая эти основные законы классической механики, называет их аксиомами движения. Пз этпх аксиом при помощи строгих математических рассуждений и вычислений вытекают все дальнейшие выводы и результаты классической механики таким образом, в теоретической механике находит широкое применение метод математической дедукции. Приступая к изучению теоретической механики, необходимо иметь в виду, что, поско.льку эта наука рассматривает но преимуществу количественные отношения, математический анализ играет в ней очень важную роль. Однако никогда не следует забывать, что аксиоматика теоретической механики, так же как и все ее основные понятия, имеет опытное происхождение. [c.15]

При игследрвании развития явлений общественного производства, в том числе и в области ремонта, используют диалектический метод. Наряду со всеобщим методом широко применяют и конкретно-научные методы, такие, как математический анализ, регрессионный и корреляционный анализ, дисперсионный анализ, методы индукции и дедукции, метод абстракции, системный анализ как метод исследования процессов ремонтного производства и т. д. [c.289]

С абстракцией абсолютно твердое тело мы встречаемся в тех явлениях, для которых масса, форма и размеры тела существенны, но изменения формы - деформации настолько малы, что ими можно пренебречь. На такой абстракции основана вся аэрогидромеханика, так как аэро- и гидродинамические силы весьма чувствительны к размерам и форме самолетов, кораблей и подводных лодок. Следовательно, самолеты и корабли должны быть настолько жесткими, чтобы неизбежно возникающие при их движении деформации вследствие своей малости не влияли существенно на аэродинамические силы, например на лобовое сопротивление или подъемную силу самолета. Таким же образом при определении реакций опор (противодействий) на жесткие балки в строительной практике можно пренебречь малыми деформациями, прогибами. Но всякая абстракция по самой своей сути конкретна, т. е. она относится к определенному кругу явлений и не может автоматически переноситься на явления другого порядка. Например, при изучении внутренних сил в жестких балках, при изучении вопросов прочности нужно строго учитывать те малые деформации, которыми мы пренебрегаем при определении внешних сил - реакций опор. Наука сопротивления материалов так и поступает. Используя методы статики абсолютно твердого тела, определяют внешние силы, а затем изучают внутренние силы и дефор-мащ1и и их связь под действием уже известных внешних сил. Таким образом, задачи сопротивления материалов, как правило, вклю- [c.5]

Впервые на вероятностный характер таких зависимостей обратили внимание исследователи операций — ученые различных специальностей, в основном, биологи, перешедшие после окончания второй мировой войны на работу в промышленность из военных учрежденийПоэтому в зарубежных машиностроительных фирмах первые попытки его применения связаны с созданием систем статистического контроля качества продукции и оценки стабильности технологических процессов, с прогнозированием потребности в продукции и ресурсах. Участие в работе технологов, физиологов и социологов позволило решать вопросы внедрения научных методов управления — оценку мотивации, интересов и поведения работников, для которых предназначаются эти методы. Вместе с тем и сами исследователи операций поняли необходимость познания практики управления, без которого их рекомендации остаются научными абстракциями. [c.97]

ПРОГРАММИРОВАНИЕ — 1) процесс составления программы, плана действий. 2) Раздел Информатики, изугчающий методы и приёмы составлении программ. С долей условности П. как дисциплина разделяется на теоретическое, изучающее матем. абстракции программ (как объектов о определ. логич. и инфориац. структурой) и способы их построения системное, имеющее дело с разработкой программного обеспечения ЭВМ, т. е. программных комплексов массового и длительного использования прикладное, обслуживающее конкретные применения ЭВМ во всём их раз нообразии. [c.133]

Термодинамикой принято называть часть теоретической физики, иссле дующую общие закономерности, характерные для больших физических систем. Считают, что термодинамика, отчетливо отделяясь от других частей теоретической физики предметом исследования, также резко отличается от них своим методом. Именно, принято формулировать общие законы больших физических систем как результаты абстракции из опыта и всю за дачу термодинамики сводить к выводу следствий из этих закономерностей. Выяснение же связей основных принципов термодинамики с законами микродвижений при таком подходе не входит в задачу термодинамики, а предоставляется статистической физике. [c.5]

А. К.). В наши дни установлено, что М ногие закономерности микромира (например, взаимодействия элементарных частиц) существенно отличаются от закономерностей макромира и для познания закономерностей микромира понадобились такие разделы математики, которые наверное не были изобретены с целью приложения к экспериментальным наукам и, конечно, не обусловлены достижениями экспериментальной физики XX в. Думаю со мной согласятся многие, если я выскажу утверждение, что геометрию Лобачевского, теорию функций комплексного переменного, вариационные принципы механики, интегральные инварианты для канонических уравнений Гамильтона, открытие планеты Нептун и многое другое нельзя доказательно обусловить развитием техники или научного эксперимента. Исследовательская работа в высших сферах абстракций не менее важна для развития науки и становления новых научных методов. Ф. Энгельс указыва ет в своей знаменитой работе Людвиг Фейербах и конец классической немецкой философии , что во многих случаях научные теории развиваются из самих себя и (подчиняются своим со бственным законам . [c.6]

Теоретическая механика — одна из важнейших дисциплин в техническом вузе. Решение задач по этой дисциплине всегда представляет определенную трудность для студента. Вызвано это многообразием тем или обилием уравнений и теорем, множеством методов, уровнем абстракции при решении задач или какими-либо другими причинами — неизвестно. Скорее всего, для студентов младших курсов все эти факторы вместе приводят к тому, что, по обпдему мнению, теоретическая механика, наряду с математикой и сопротивлением материалов, числится в технических вузах наиболее сложной дисциплиной. [c.8]

Следует заметить, что непосредственное наблюдение присоединенной волны в эксперименте является довольно трудной задачей. Дело в том, что присоединенная волна суш,ествует лишь при некоторых дискретных значениях приведенного поверхностного импеданса Т1, определяемых из уравнения (1.7.12). Для регулярных волноводов из-за флуктуаций параметров, неточностей в изготовлении и т. д., мы практически всегда будем находиться в условиях существования только невырожденных волн, хотя фазовые постоянные и структуры полей двух волн могут оказаться достаточно близкими. В таком случае присоединенная волна — это некоторая Jчaтeмaтuчe кaя абстракция, удобная для описания процессов трансформации волн при сближении их фазовых постоянных и распределений полей. Иное дело — нерегулярные волноводные переходы, например импедансные волноводы с переменным приведенным импедансом г (2). Если 11(2) в процессе изменения проходит через точку /-кратности, в данной системе могут возникать новые физические эффекты, обусловленные возбужде нием присоединенной волны. Для плоского волновода такая задача рассмотрена в [34]. В основу анализа положен метод поперечных сечений решение системы дифференциальных уравнений проводится асимптотически в пулевом порядке по параметру малости г д 1дг. Основной результат [34] состоит в следующем если на участок переменного импеданса падает 5-я собственная волна и имеется точка /-кратности -й и р-й волн, то преобразование 5-й волны в р-ю происходит уже в нулевом порядке по параметру е Данный эффект можно наблюдать экспериментально возможно, он найдет и практическое применение. Заме- [c.62]

Проводимых расчетах, а не на каких-либо абстракциях. Это дает возможность использовать данный метод при постановке и анализе граничных условий и при определении свойства транспортивности (см. разд. 3.1.9). Метод фон Неймана дает информацию не только о затухании возмущений (т. е. об устойчивости), но и о фазовых соотнощениях для конечно-разностных уравнений и о получающихся дисперсионных ошибках (см. разд. 3.1.13). Метод Хёрта также дает информацию о дисперсионных ошибках и о поведении конечно-разностных уравнений, связанном с эффектом искусственной вязкости . Таким образом, все три рассмотренных метода исследования устойчивости находят свое применение и будут использоваться в следующих разделах этой книги. [c.83]

Независимо от типа используемого варианта допустим, что мы уже располагаем описанием устройства на расширенной версии языка / ++ на уровне, пригодном для использования средствами синтеза. В этом случае, снова повторюсь, существую два основных метода синтеза устройств. Один из них заключается в автоматическом переводе кода, выполненного на расширенном / ++, на языки ferilog или VHDL на уровне абстракций регистровых передач с последующем применением обычных средств RTL синтеза. Второй метод предусматривает использование собственных средств синтеза на основе расширенной версии языка / ++. [c.175]

ASE-средства служат инструментарием для поддержки и усиления методов структурного анализа и проектирования. Эти инструменты поддерживают работу пользователей при создании и редактировании графического проекта в интерактивном режиме, они способствуют организации проекта в виде иерархии уровней абстракции, выполняют проверки соответствия компонентов. Фактически ASE-средства представляют собой новый тип графически-ориентированных инструментов, восходящих к системе поддержки ЖЦ ПО. Обычно к ним относят любое программное средство, обеспечивающее автоматическую помощь при разработке ПО, его сопровождении или деятельности по управлению проектом, и проявляющее следующие дополнительные черты [c.188]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...