Ошибка дисперсионная

Полученное уравнение (11), а следовательно и (12), называются основными уравнениями дисперсионного анализа. Величина Q называется суммарным полным квадратом, ему соответствует число степеней свободы f = = N—1. Величина Qi, равная сумме квадратов отклонений групповых средних от общей средней, характеризует изменчивость признака в связи с изменением фактора А. Этой сумме квадратов соответствует число степеней свободы fi = а— 1. Величина Q , равная сумме квадратов отклонений отдельных наблюдений от групповых средних, характеризует дисперсию ошибки наблюдений, обусловленную влиянием неконтролируемых факторов. Значению Q, соответствует число степеней свободы= N—а = = а п— ). [c.74]

Схема дисперсионного анализа данных, приведенных в табл. 4.44, дается в табл. 4.45. Соответствующие f-критерии получают как отношение средних квадратов факторов к среднему квадрату ошибки. [c.214]

Метод замораживания заключается в том, что капли распыливают в такую среду, где они в процессе полета затвердевают. Затем для измерения собранных капель используют методы дисперсионного анализа твердых частиц. В качестве моделирующих веществ чаще всего используют парафин. Так как вязкость парафина в расплавленном состоянии не превышает 6,2—7,3 мм сек, то им можно при исследовании распыливания заменять керосин, а также дизельное топливо и мазуты при условиях их работы с высокой темпе.ратурой подогрева. Многочисленные опыты, проведенные в Грозненском нефтяном институте, показали, что в качестве моделирующего вещества для исследования тяжелых топлив можно успешно применять смесь церезина с полимером изобутилена. Коэффициент поверхностного натяжения этих смесей в зависимости от температуры подогрева изменяется с 25,6 до 27,6 МН/м, что соответствует коэффициенту поверхностного натяжения мазутов при температуре, принятой. прл их сжигании. Относительное содержание полимера изобутилена в смеси оказывает незначительное влияние на величину коэффициента поверхностного натяжения и существенно изменяет вязкость смеси. Подбирая соответствующее содержание компонентов смеси церезина и полиизобутилена и температуру ее подогрева можно моделировать все марки мазутов. Собранные в бачок твердые капли сортируют по размерам с помощью набора сит, на сетках которых остаются капли примерно одного диаметра (рис. 13). Оценка качества распыливания получается на основании обработки большого количества капель (4 10 — 6 10 ), взятых по всей площади сечения факела, что значительно повышает надежность и точность метода. Общая ошибка в определении медианного диаметра капель достигает 16%. Наибольшая часть суммар- [c.34]

В волоконно-оптических системах связи информация передается по-волокну в виде закодированной последовательности оптических импульсов, длительность которых определяется скоростью передачи В (бит/с) системы. Дисперсионное уширение импульсов нежелательно, так как оно мешает приему сигналов, приводя к ошибкам при передаче информации. Ясно, что ДГС будет ограничивать скорость передачи В и длину линии передачи L волоконно-оптической системы связи. Удобной мерой, характеризующей информационную емкость линии связи, является произведение скорости передачи на длину линии передачи информации BL. В этом разделе рассматривается, как ДГС ограничивает величину BL. [c.73]

При дисперсионном анализе степень влияния факторов оценивается в предположении, что дисперсия выходного параметра складывается из дисперсий, обусловленных анализируемыми факторами, и дисперсии от неучтенных случайных факторов (дисперсия ошибки). Принимаются также допущения, что ошибки испытаний распределены по нормальному закону, анализируемые факторы влияют только на средние значения выходного параметра, испытания равноточны, а дисперсия наблюдений остается постоянной. Чтобы оценить значимость влияния какого-либо фактора, необходимо сравнить соответствующую ему выборочную дисперсию с дисперсией от влияния неучтенных факторов по критерию Фишера. Если рассчитанное значение критерия Фишера меньше табличного, значит, влиянием данного фактора можно пренебречь. [c.159]

Проверка гипотезы адекватности уравнения регрессии проводится при помощи критерия Фишера. Целью проверки является установление того, что ошибки математического описания соизмеримы с ошибками воспроизводимости наблюдений. Дисперсионное отношение определяют по формуле [c.104]

Возможные источники трудностей. Если резиновый жгут, соединяюш,ий один конец пружины и карандаш на диске проигрывателя, полностью расслабляется в одном из положений диска и затем резко натягивается, то сила, действующая со стороны резинового жгута (вспомните о фурье-анализе), будет содержать гармоники частоты 45 об мин, а не только эту частоту. Соответственно будут возбуждаться гармоники пружины . Это затруднение весьма интересно и поучительно. Другая трудность. Тряхните резиновый жгут и наблюдайте за его колебаниями. Убедитесь в том, что частота его колебаний гораздо больше 45 об мин. В противном случае в нашем опыте возникнут неожиданные препятствия. Вы можете столкнуться и с другими проблемами. Интересно заметить исчезновение дисперсионной амплитуды и появление амплитуды поглощения вблизи резонанса. Для этого нужно наблюдать за относительной фазой диска (т. е. за карандашом) и пружины . Чему равно произведение полной резонансной ширины на среднее время затухания Согласуется ли ваш результат (если принять во внимание ошибки опыта) с уравнением (28) [c.143]

Помимо сведений об устойчивости анализ по фон Нейману дает также информацию о дисперсионных ошибках, которые будут рассмотрены в разд. 3.1.14. [c.73]

Дисперсионную ошибку мы будем обсуждать на стр. 123—124, а пока ограничимся кратким замечанием. Ошибка в волновой скорости различна для различных фурье-компонент, поэтому каждая из них имеет различную скорость конвекции. Таким образом, фурье-компоненты исходного распределения имеют тенденции размазываться или диспергировать в процессе решения. Эта ошибка обычно больше для компонент с меньшей длиной волны [c.89]

Сравнивая равенства (3.244) и (3.240), мы видим, что в ко-нечно-разностном решении каждая фурье-компонента переносится вдоль оси X медленнее из-за наличия множителя г(в)< 1. В точном решении дифференциального уравнения в частных производных (ДУ) все компоненты переносятся за счет конвекции со скоростью и в решении же конечно-разностных уравнений остаются все фурье-компоненты точного решения, но различные компоненты переносятся с различными скоростями. Эта ошибка больше для больших 0, т. е. для более коротких длин волн Л. Таким образом, в процессе численного решения различные фурье-компоненты будут отклоняться одна от другой или диспергировать это явление часто называется дисперсионной ошибкой. (Одно из первых исследований дисперсионной ошибки было дано в работе Стоуна и Брайена [1963].) [c.123]

Упражнение. Определить фазовую и дисперсионную ошибки для схемы с разностями против потока. [c.124]

Здесь возникает вопрос относительно применения термина затухание . Метод фон Неймана стал настолько широко известным, что затухание обычно понимается в смысле поведения фурье-компонент как случай, когда 1Х < 1. Очевидно, если термин затухание означает по определению, что Х <1, то схема чехарда по определению не обладает затуханием. Уменьшение же экстремальных величин амплитуды, которое видно на рис. 3.10,6 и 3.10,8, правильно связывать с дисперсионной ошибкой ), которая проявляется в методе фон Неймана и будет кратко обсуждаться в дальнейшем. Такая терминология целесообразна, и ее можно даже рекомендовать в тех случаях, когда имеется в виду, что схема в самом деле может вызывать уменьшение экстремальных величин амплитуд волн. В обычной речи такое свойство называется затуханием что же касается рис. 3.10,9, то лучше было бы говорить, что волна [c.89]

Разность между средними величинами, как описано выше, оценивают по -критерию Стьюдента, т. е. по отношению указанной разности к ее ошибке. Этот способ, однако, неприменим к сравнительной оценке средних в дисперсионном комплексе, так как наряду с межгрупповой дисперсией на величине ошибки разности 8а между групповыми средними комплекса сказывается и влияние внутригрупповой дисперсии 5 , величина которой зависит и от численности вариант Х1 в группах, и от количества групп а, входящих в данный комплекс. Эти обстоятельства ограничивают применение критериев Стьюдента и Фишера. Поэтому в качестве ошибки разности между групповыми средними дисперсионного комплекса принят корень квадратный из отношения внутригрупповой, или остаточной, дисперсии к числу вариант, входящих в состав градаций фактора А, т. е. [c.177]

С помощью соотношений (2.121) запишем величины, которые представлены в остальных граничных условиях (т. е. прн дгз = /). Ввиду того что прн выводе соотношений (2.121) мы рассматривали лишь конечное число ветвей дисперсионных кривых вместо бесконечного для общего случая, при выполнении граничных условий возникают ошибки, которые можно минимизировать используя, например, метод наименьших квадратов. В граничные условия при Хз = / будем подставлять следующие значения упругих напряжений Гз, Гз и электрического смещения Ог [c.62]

Как и в схеме Лейта (разд. 3.1.13), в схеме Лакса — Вендроффа в нестационарном случае отсутствует искусственная диффузия, однако из-за наличия ненулевых коэффициентов при производных д и/дх и дЮ дх имеются дисперсионные ошибки третьего порядка и ошибки, обусловленные затуханием, четвертого порядка (Рихтмайер и Мортон [1967]). Для стационарных решений анализ, аналогичный проведенному в разд. 3.1.13, показывает, что стационарное решение зависит от kt. [c.370]

Необходимо в этом отступлении сказать еще несколько слов о терминологии. В общем случае упрочнение, достигаемое с применением дисперсных частиц второй фазы, называют дисперсным упрочнением. Однако довольно часто в литературе с той же целью неправильно используется термин дисперсионное упрочнение , который на самом деле справедлив только для рассматриваемого нами частного случая упрочнения когерентными выделениями. Происхождение этой терминологии и связанные с ней ошибки И. Н. Францевич объяснил заимствованием ее из физической химии, в которой существуют понятия, дисперсная фаза (частицы) и дисперсионная фаза (матрица). Поэтому дисперсионное упрочнение — это фактически упрочнение матрицы, создаваемое полями упругих напряжений вокруг когерентных частиц, т. е. основное сопротивление движению дислокаций оказывают не сами частицы, а поля упругих напряжений в матрице. С потерей же когерентности, например, при росте частиц исчезают эти упругие поля и теперь только сами частицы препятствуют движению дислокаций. Такой переход от одного вида упрочнения к другому достаточно, наглядно разобран Анселом [1381. [c.73]

Как и ранее, для выделения основных эффектов, взаимодействия факторов и ошибки эксперимента необходимо соответствующим образом разложить разность tjijk—У-Для этого используем применяемые в дисперсионном анализе точечные обозначения для усредненных величин по соответствующему индексу (г, / или k). В этих обозначениях разность Uiik —у можно представить в виде [c.79]

Запишем это уравнение отдельно для первого и второго компонентов, причем если один из компонентов взвешен в другом, представляющем дисперсионную среду, то член dpidz должен оставаться только в этой среде. Однако надо заметить, что если dpidz отнести к первому и второму компонентам пропорционально их концентрациям, то ошибки в конечных выводах не будет. Кроме того, физически будет нагляднее в уравнениях дисперсионной среды и диспер-соида силы веса представить в виде архимедовых сил. В этом случае [c.67]

Описанный простой метод пригодел для Одновременного определения параметров фойхтовского контура и углов между зеркалами ИФП при диагностике плазмы с установкой, юстировка которой во времени может меняться. Этот метод опробован при экспериментальном определении одновременно газовой температуры плазмы и полуширины дисперсионной составляющей (обусловленной резонансной передачей возбуждения) с нестабильной интерферометрической установкой обычного типа. Применение известных интерференционных методов для этой цели сопряжено со значительными ошибками определения гауссовской составляюш,ей фойхтовского контура. Дисперсионная часть традиционными методами определяется достаточно точно. [c.115]

Задача оценки (и устранения) систематич. ошибки обычно выходит за рамки математич. статистики. Исключения составляют т. н. метод эталонов, согласно к-рому для оценки Ь производят серию из.мерений известной величины а (в этом методе Ъ — оцениваемая величина иа — извести а я вистематич. ошибка), а также дисперсионный анализ, позволяющий оценивать систематич. расхожд( Ния между несколькими сериями измерений. [c.576]

Во второй половине 50-х годов разразилась дискуссия, начатая Пид-дингтоном в работе [9], в которой отвергалась существовавшая тогда теория ЛБВ и двухлучевой лампы (о пей речь в этой главе пойдет дальше). Оп считал, что пространственное нарастание волны предсказано теорией неверно и что ошибка состоит в неправильном толковании дисперсионного уравнения. Пиддингтоп показал, что иногда экспоненциально затухающие вдоль оси х волны можно по ошибке принять за усиливаемые, но и сам ошибся в окончательном выводе, решив, что случай комплексных к при действительных ш всегда соответствует пе-пропускапию. [c.158]

Уточненная теория динамики ортотропной цилиндрической оболочки построена I. Mirsky [S.1351 (1964). Он учитывал поперечные нормальные напряжения, влияние инерции вращения и поперечного сдвига. Применением принципа Гамильтона—Остроградского к уравнениям трехмерной теории упругости получены шесть уравнений движения в напряжениях и перемещениях. Для случая распространения свободных гармонических волн в бесконечной оболочке выведено дисперсионное уравнение, из которого определяются частоты (шесть ветвей) в зависимости от длины волны для изотропных (сталь) и неизотропных (цинк, магний, молибден, вольфрам) материалов при различных толщинах и числах окружных полуволн. Коэффициенты сдвига fe и fee определяются по R. D. Mindlin y [2.1501, зависимость от m и п не учитывается, что дает ошибку не более 10%. Для изотропного материала результаты сравниваются с точными решениями D. С. Gazis a", на основании чего автор полагает, что первые четыре формы колебаний описываются хорошо и это будет справедливо также для ортотропной оболочки. [c.205]

Проводимых расчетах, а не на каких-либо абстракциях. Это дает возможность использовать данный метод при постановке и анализе граничных условий и при определении свойства транспортивности (см. разд. 3.1.9). Метод фон Неймана дает информацию не только о затухании возмущений (т. е. об устойчивости), но и о фазовых соотнощениях для конечно-разностных уравнений и о получающихся дисперсионных ошибках (см. разд. 3.1.13). Метод Хёрта также дает информацию о дисперсионных ошибках и о поведении конечно-разностных уравнений, связанном с эффектом искусственной вязкости . Таким образом, все три рассмотренных метода исследования устойчивости находят свое применение и будут использоваться в следующих разделах этой книги. [c.83]

Вычислительная гидродинамика (0) -- [ c.73 , c.83 , c.89 , c.123 , c.124 , c.370 ]

Вычислительная гидродинамика (0) -- [ c.73 , c.83 , c.89 , c.123 , c.124 , c.370 ]

Вычислительная гидродинамика (1980) -- [ c.73 , c.83 , c.89 , c.123 , c.124 , c.370 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...