Подобие динамическое Рейнольдса

Это соответствует одной степени свободы , как и в случае подобия по Рейнольдсу — Фруду. Положение спасает то, что Б аэродинамических трубах с регулируемым давлением имеется возможность менять в широких пределах отношения свойств, используемых для работы газов. У обычных газов, например воздуха, динамическая (абсолютная) вязкость и скорость звука зависят от температуры и по существу не зависят от давления. Следовательно, для двух воздушных потоков при одинаковой температуре [c.168]

Таким образом, если в рассматриваемом случае для двух потоков жидкости величина имеет одно и то же значение, эти потоки будут подобны динамически, т. е. в них будут одинаковыми и механические процессы, и режимы движения. Этот закон подобия установлен Рейнольдсом. [c.262]

Для охлаждаемых лопаток турбин в пределах справедливости гипотезы Рейнольдса о подобии динамического и теплового пограничных слоев безразмерный коэффициент теплоотдачи в лопатку q = Q pG (Г — 7"ст)1 [c.133]

При дозвуковых, трансзвуковых и малых сверхзвуковых скоростях невозмущенного потока, когда максимальные температуры в поле течения сравнительно невелики, обычно принимается, что обтекаемая поверхность тела является теплоизолированной. В этом случае для фиксированной модели среды динамическое подобие полей течения около кругового цилиндра будет определяться двумя параметрами подобия -числами Рейнольдса и Маха. [c.134]

Значение вообще зависит от формы местного сопротивления, шероховатости его стенок, условий входа и выхода из него жидкости и основного критерия динамического подобия напорных потоков — числа Рейнольдса. [c.146]

Число Рейнольдса играет очень большую роль при изучении движения жидкостей на моделях. Для того чтобы геометрически подобная модель какого-либо гидротехнического сооружения, судна и т. д. обеспечивала подобие в смысле динамики движения, необходимо, чтобы соотношение между энергией потока и потерями на трение в модели было таким же, как в реальном объекте. Между тем при изменении размеров тел соотношение это неизбежно изменяется (так как поверхности и объемы изменяются по-разному). Но если вместе с изменением размеров модели соответствующим образом изменять и скорость потока так, чтобы число Рейнольдса оставалось неизменным, то будет обеспечено динамическое подобие самого объекта и его модели. Однако очень малые модели потребовали бы очень больших скоростей. Поэтому и модели обычно приходится применять значительных размеров. [c.540]

Вспомним, что каждый из критериев динамического подобия был образован делением соответствующей силы на величину, пропорциональную силе инерции поэтому число Фруда определяет по существу отношение веса (объемной силы) к силе инерции, число Рейнольдса — отношение силы вязкости к силе инерции, число Струхаля — отношение дополнительной (локальной) силы, вызванной неустановившимся характером движения, к силе инерции, число Эйлера — отношение силы гидродинамического давления к силе инерции. [c.79]

Динамическое подобие выражается постоянством отношений сил одинаковой природы, действующих в сходственных точках кинематически подобных машин. В гидродинамических передачах основными являются силы инерции, давления и трения. Как известно, критериями подобия в это случае будут числа Эйлера и Рейнольдса [3, 111. Если течение жидкости в проточной части машин находится в области автомодельности (см. 5.5.4), то для соблюдения подобия достаточно сохранения постоянным числа Эйлера. [c.230]

Таким образом, когда на жидкость действуют только силы трения, динамическое подобие будет иметь место, если сушествуют геометрическое и кинематическое подобия и число Рейнольдса, вычисленное для любой точки модели, оказывается равным числу Рейнольдса, вычисленному для сходственной точки натуры [c.290]

Как видно, для достижения динамического подобия между моделью и натурой каждая система сил, действующих на жидкость, требует равенства некоторых своих чисел (чисел Фруда, чисел Рейнольдса и т. д.) для модели и натуры. Указанные безразмерные числа Фруда, Рейнольдса, Коши и т. д., равенство которых для модели и натуры указывает на наличие динамического подобия между ними, называются критериями подобия. [c.290]

Число Рейнольдса является условием динамического подобия движущихся потоков жидкости, находящихся преимущественно под действием сил внутреннего трения, и служит для характеристики потока независимо от рода движущейся жидкости. Оно широко применяется в гидравлике, в частности, служит для характеристики режима движения жидкости. [c.94]

Полученная таким образом совокупность турбулентных движений содержит движения, динамически не подобные. Для подобия двух турбулентных движений необходимо и достаточно, чтобы для обоих движений число Рейнольдса имело одинаковое значение [c.129]

Используя принципы частичного моделирования по критерию Рейнольдса, можно показать, что одним из основных признаков динамического подобия потоков с преобладающим действием сил трения является равенство коэффициентов гидравлического сопротивления по длине для натурного потока и потока на модели (Ян = = Лм). [c.393]

Как видно, для достижения динамического подобия между моделью и натурой каждая система сил, действующих на жидкость, требует равенства в сходственных точках модели и натуры некоторого своего числа (числа Фруда, числа Рейнольдса и т. д.). [c.530]

Эти безразмерные числа (Фруда, Рейнольдса, Коши и т. д.), равенство которых в сходственных точках модели и натуры указывает на наличие динамического подобия между моделью и натурой, называются критериями подобия. [c.530]

Таким образом, когда доминирующими силами, действующими на жидкость, являются силы инерции и трения, динамическое подобие будет соблюдено, если существуют геометрическое и кинематическое подобия, а также если числа Рейнольдса, вычисленные для сходственных точек обоих потоков, будут одинаковы. [c.64]

Динамическое подобие будет существовать при подобии режимов движения жидкости в проточной части турбомашин, что выражается в равенстве чисел Рейнольдса для всех сходственных сечений. Если течение жидкости в проточной части турбомашин происходит в области автомодельности (см. 6, гл. IV), где потери напора зависят не от числа Рейнольдса, а от относительной шероховатости, то при одинаковых относительных шероховатостях для соблюдения полного подобия достаточно кинематического подобия. [c.236]

Величина Re безразмерна и называется числом Рейнольдса в честь английского физика и инженера Осборна Рейнольдса, известного своими трудами по теории динамического подобия, течению вязкой жидкости, теориям турбулентности и смазки. [c.108]

Итак, соотношение толщин динамического, теплового и диффузионного пограничных слоев и характерного размера тела полностью определяется четырьмя безразмерными критериями — числами Рейнольдса, Прандтля, Шмидта (или Льюиса). Эти критерии, наряду с числом Маха, определяющим газодинамическую картину течения, называются также параметрами подобия. При одинаковых значениях соответствующих критериев в двух различных вариантах обтекания явления окажутся подобными. [c.39]

Динамическое подобие, что влечет за собой требование равенства чисел Рейнольдса у проектируемой гидромуфты и модели. Число Рейнольдса в данном случае можно определить по формуле [c.143]

Пользуясь формулой (32), можно выполнить требования геометрического и кинематического подобия, но не динамического, так как при условии соблюдения первых двух требований у проектируемой гидромуфты и у модели разного диаметра или работающих с различным числом оборотов не будут равны числа Рейнольдса [17]. [c.145]

Обратимся теперь к вопросу о динамическом подобии, к условию равенства чисел Рейнольдса для прототипа и проектируемой гидромуфты. [c.49]

При работе гидропередачи в области автомодельности изменение чисел Re не оказывает влияния на потери напора жидкости и, значит, на гидравлический к. п. д. В данной области не нарушается динамическое равновесие системы. Для осуществления полного подобия потоков требуется лишь геометрическое подобие и равенство чисел Струхаля. При равенстве чисел Струхаля и Рейнольдса автоматически выполняется [c.16]

Как бьшо показано в подразд. 4.2, для динамического подобия двух потоков необходимо обеспечить равенство чисел Рейнольдса Re. Но следует учитывать, что лопастные насосы работают при турбулентном течении в области автомодельности (при больших числах Re), когда для обеспечения полного подобия потоков достаточно наличия геометрического и кинематического подобий (см. подразд. 5.3). [c.231]

В современных гидравлических расчетах оперируют безразмерным коэффициентом гидравлического сопротивления, весьма удобным тем, что в динамически подобных потоках, при которых соблюдаются геометрическое подобие участков и равенство чисел Рейнольдса Re (и других критериев подобия, если они существенны), он имеет одно и то же значение независимо от вида жидкости (газа), а также от скорости потока (по крайней мере до Ма = 0,8-н0,9) и поперечных размеров рассчитываемых участков. [c.30]

При более высоких значениях числа Рейнольдса отклонение становится сильнее, причем скорость оседания, оцененная из закона Стокса, оказывается завышенной. Из соображений динамического подобия многочисленные результаты, относящиеся к частицам разной формы и разным жидкостям, можно привести на графике, где по одной из осей откладывается число Рейнольдса, а по другой — еще один безразмерный параметр, коэффициент сопротивления который определяется как отношение сопротивления частицы к произведению динамического напора жидкости на площадь поперечного сечения частицы [32, 61]. В простом случае, когда справедлив закон Стокса, [c.476]

В цилиндрическом насадке с острой входной кромкой минимальное давление, как уже отмечалось, достигается в сжатом сечении струи в вихревой зоне, находящейся вблизи стенки насадка. Следовательно, именно в этой области начинает образовываться кавитационная зона - каверна, заполненная паром или газом. Кавитация начинается у стенок насадка, вблизи узкого сечения. В центральной части потока в это время видимой кавитации не наблюдается. Центральная часть потока (ядро потока) в начальных стадиях кавитации движется в виде свободной струи, окруженной смесью пара и жидкости. По мере увеличения скорости истечения при постоянном противодавлении либо при уменьшении противодавления (при постоянной скорости истечения) происходит расширение кавитационной зоны. Она распространяется по длине насадка вниз по течению. Длина зоны каЕ (тации характеризует степень развития кавитации в потоке. Критерием динамического подобия условий кавитационного течения является число кавитации х в некоторых случаях кавитация зависит также от чисел Рейнольдса и Вебера [17]. Изменять величину числа кавитации можно за счет скорости истечения, противодавления р2, а также за счет давления насыщенных паров. [c.113]

Для двух течений, динамическое подобие которых определяется равенством чисел Рейнольдса, мы можем определить отношения или масштабы скорости, времени, силы и всех других получаемых при их помощи величин следующим образом. [c.157]

В системе со свободной поверхностью давление (измеренное по отношению к окружающему атмосферному давлению) в какой-либо точке жидкости не может быть изменено произвольно, без того, чтобы это не сказалось также на геометрии свободной ловерхности. Поэтому прием, позволивший в предыдущем пункте исключить гравитационный член, используя понятие динамического давления, для течений со свободной поверхностью не применим. (Строго говоря, это относится и к течениям с кавитационными полостями.) Таким образом, для точного динамического подобия течений со свободной поверхностью необходимо равенство как чисел Рейнольдса, так и чисел Фруда. [c.160]

Для динамического подобия течений сжимаемого газа требуется равенство как чисел Рейнольдса, так и чисел Маха, а также равенство отношений удельных теплоемкостей к. [c.167]

Число Рейнольдса в общем случае. Динамическое подобие. [c.293]

Можно приближенно считать, что движение жидкости по шероховатой трубе определяется двумя параметрами числом Рейнольдса R и относительной шероховатостью стенок s. Этот последний параметр имеет особенно большое значение, ибо равенство величин е для разных труб является условием их геометрического подобия, без которого не может быть и подобия динамического. В шероховатых трубах, имеющих равные значения е, сходственными точками можно считать точки, для которых равны значения -f- в самом деле, так как для сходственных точек —= onst. > к 0 [c.513]

Таким образом, для получения динамического подобия при превалировании сил вязкого трения должно соблюдаться равенство чисел Рейнольдса в натуре и моцели. В этом заключается закон подобия Рейнольдса. [c.312]

Полное гидромеханическое подобие возможно только при равенстве в рассматриваемых подобных потоках всех критериев, определяемых условием (10.33). Для установившегося движения определяющими являются критерии Рейнольдса и Фруда, неопределяющим — критерий Эйлера. Однако, строго говоря, условие полного динамического подобия не может быть выполнено, так как даже определяющие критерии Ре и Рг на практике оказываются несовместимыми. Очевидно, для совместимости критериев необходимо, чтобы масштабы физических величин, входящих в критерии подобия, были одинаковыми. [c.391]

Исходя из общих законов гидродинамического подобия, гидромашины можно считать подобными, если будет соблюдаться геометрическое, кинематическое и динамическое подобие. Ценгробежные насосы обычно работают при больших значениях чисел Рейнольдса, т. е. в области автомодельности, когда для гидродинамического подобия достаточно лишь геометрического и кинематического подобия. [c.119]

Из этих уравнений можно получить следующие критерии подобия Fo = arjl — критерий тепловой гомохронности (число Фурье), характеризующий связь скорости изменения температурного поля со свойствами и размерами тела Ре = Ке/а- критерий теплового подобия (число Пекле), отношение теплосодержания потока в осевом направлении к тепловому потоку в поперечном направлении Рг = vja = Ре/Л — критерий подобил температурных и скоростных полей (число Прандтля) Но = Ft//- критерий гидродинамической гомохронности (число Струхаля), характеризующий изменение поля скоростей течения во времени Fr =V lgl- критерий гравитационного подобия (число Фруда), отношение сил инерции и тяжести в потоке Re = Vl/v — критерий режима движения (число Рейнольдса), характеризует отношение сил инерции вязкого трения Ей = AplpV — критерий подобия полей давления (число Эйлера), связывает перепады статического давления и динамического напора. [c.164]

Изменение распределения скорости должно привести к появлению в жидкости вязких сил даже без заметного динамического взаимодействия струи с паром. Список безразмерных переменных следует дополнить числом Рейнольдса Яс—Wodivm и относительной длиной сопла L = —I jd. Комбинируя соответствующим образом переменные, уравнение подобия можно записать в виде [c.180]

Числа Eu, Re, Sh получены делением коэффициентов при отдельных слагаемых уравнений движения на коэффициент при конвективной силе инерции. Следовательно, число Эйлера пропорционально отношению силы давления к силе инерции число Рейнольдса пропорционально отношению силы инерции к силе вязкости, число Струхала пропорционально отношению локальной инерционной силы и конвективной. Таким образом, все введенные критерии являются критериями динамического подобия. [c.80]

При осуществлении подобия по числу Рейнольдса имеются два независимых пути (или две степени свободы ) для достижения динамического подобия. Они заключаются в следующем 1) в выборе геометрического мастштаба Lr (т. е. отношения физических размеров двух систем) 2) е выборе жидкости для одной из систем, если жидкость в другой системе уже задана. Последний путь определяет отношения свойств жидкостей Цг И рг. Тем самым при помощи формул (7-24) и (7-25) определяются значения Lr, Тг и Рг- [c.158]

Потоки жидкости с различными р, и, т], обтекающие тела различного масштаба, будут совершенно одинаковыми (динамически подобными), если число Re для потоков одинаково и тела имеют подобную форму. Это динамическое подобие используется при моделировании обтекания реальных объектов обтеканием уменьшенных моделей. Например, для выяснения особенностей обтекания воздухом спортивного самолета, имеющего скорость и = 200 км/ч, можно пользоваться моделью, уменьшенной в три раза. Но при этом модель нужно продувать воздухом со скоростью, которая определяется из равенства чисел Рейнольдса Re yi = / емодель [c.294]

В заключение остановимся на общей проблеме установления подобия гидродинамических процессов с помощью уравнений Навье — Стокса. Как известно, вопросы подобия в простейших задачах прочности рассматривал в своих Беседах еще Г. Галилей (1638), а более общий критерий динамического подобия сформулирован в Началах И. Ньютона (1687). В теории теплоты принципом подобия широко пользовался Ж. Фурье. Однако анализ обпщх уравнений гидродинамики с точки зрения подобия не производился сколь бы то ни было систематически, по-видимому, вплоть до середины XIX в., когда Дж. Г. Стокс (1851) попытался сформулировать обпще принципы динамического подобия течений. Более подробно такой анализ был проведен в 1873 г. Гельмгольцем, который использовал некоторые свои результаты и для непосредственного пересчета различных экспериментов. Но и эта работа не определила, по существу, всестороннего внедрения методов подобия в гидродинамику. Этот процесс проходил весьма медленно, теоретические дискуссии об основах метода подобия и размерности развернулись в начале XX в., а практическое внедрение, например числа Рейнольдса, в инженерные расчеты завершилось лишь в конце первой четверти XX в. [c.73]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...